Electron và phonon trong dây lượng tử có cấu trúc lõi – vỏ

1

THÔNG TIN Về NHữNG ĐóNG GóP MớI CủA LUậN áN
Tờn lun ỏn: Electron v phonon trong dõy lng t cú cu trỳc lừi v
Chuyờn ngnh: Vt lý lý thuyt v vt lý toỏn Mó s: 62 44 01 03
Nghiờn cu sinh: Lờ Thanh Hi
Ngi hng dn khoa hc: PGS. TS. Nguyn Nh t
C s ủo to: Vin Vt lý, Vin Hn lõm Khoa hc v Cụng ngh Vit Nam
Luận án nghiên cứu lý thuyết ảnh hởng của lớp vỏ (độ dày, sự chênh lệch hằng số
điện môi của vật liệu vỏ và lõi), và của lớp bọc kim loại đến trạng thái của electron, hàm
điện môi điện tử, tán sắc của plasmon và phonon, tơng tác electron - LO phonon, và tốc
độ tán xạ của electron bởi LO phonon trong dây lợng tử bán dẫn có cấu trúc lõi - vỏ .
Các kết quả mới luận án đã đạt đợc:
1. Nhận đợc hàm điện môi động cho hệ electron trong dây lợng tử bán dẫn kiểu
lõi-vỏ trong khuôn khổ lý thuyết phản ứng tuyến tính và gần đúng pha ngẫu nhiên.
Tần số plasmon đợc xác định nh là nghiệm của hàm điện môi. Đã chỉ ra rằng
trạng thái của electron, hàm điện môi điện tử và tần số plasmon phụ thuộc vào bán
kính dây, độ dày lớp hàng rào, sự chênh lệch hằng số điện môi của vật liệu lõi và
vật liệu vỏ, nồng độ electron và nhiệt độ của hệ.
2. Thiết lập phơng pháp xây dựng các mode phonon quang dọc trong cách tiếp cận
môi trờng điện môi liên tục và thu nhận đợc phơng trình tán sắc cho các kiểu
phonon khác nhau trong dây lợng tử bán dẫn kiểu lõi vỏ không có hoặc có lớp
bọc kim loại mỏng bên ngoài. Trong dây lợng tử có thể tồn tại 4 kiểu phonon tùy
thuộc các thông số của vật liệu chế tạo lõi và vỏ của dây.
3. Tính tốc độ tán xạ của electron bởi LO phonon trên cơ sở Hamiltonian tơng tác
electron - LO phonon thu nhận đợc.
4. Kết quả tính số cho dây GaAs/Al
x
Ga
1-x
As cho thấy:

ảnh hởng của kích thớc dây, độ dày lớp vỏ, sự chênh lệch hằng số điện môi
giữa miền hàng rào và miền lõi đối với hàm điện môi tĩnh của dây thể hiện rõ
2

trong miền véc tơ sóng nhỏ. Đối với dây có lớp vỏ dày hữu hạn, hàm điện môi
tăng khi bán kính lõi và/hoặc độ dày lớp vỏ giảm.
Trong miền véc tơ sóng lớn, hàm điện môi tĩnh của dây gần nh không thay đổi
khi thay đổi các yếu tố kể trên.
Sự chênh lệch hằng số điện môi giữa vật liệu lõi và vật liệu vỏ càng lớn thì tần số
plasmon thay đổi càng nhiều. Tần số plasmon tăng khi kích thớc lõi giảm. Độ
thay đổi tần số plasmon có thể đạt đến cỡ vài meV, hoàn toàn có thể quan sát
đợc bằng thực nghiệm.
Độ dày của lớp vỏ thay đổi cũng nh sự có mặt của lớp kim loại bọc bên ngoài
làm tần số của phonon thay đổi, đặc biệt đối với phonon kiểu 1, nhng dáng điệu
của đờng cong tán sắc không bị ảnh hởng nhiều. Tuy nhiên, thế tĩnh điện gây
bởi dao động quang dọc thay đổi rõ rệt trong miền lớp vỏ, nhất là đối với phonon
kiểu 2. Điều đó dẫn đến tơng tác electron - LO phonon thay đổi. Độ dày lớp vỏ
tăng thì tốc độ tán xạ của electron giảm. Mặt khác, lớp bọc kim loại bên ngoài
làm thay đổi nhiều sự tán xạ của electron trong dây có độ dày lớp vỏ càng nhỏ.
Trong trờng hợp này, tốc độ tán xạ của electron có thể giảm đến 40% so với dây
không có lớp bọc kim loại.
Đối với dây có lớp vỏ dày vô hạn, tốc độ tán xạ của electron giảm khi bán kính
lõi dây giảm.
Vì vậy, để giảm tốc độ tán xạ của electron, cần có sự lựa chọn thích hợp kích
thớc dây và lớp bọc kim loại bên ngoài.

1

SUMMARY OF NEW RESULTS
IN THE DOCTORAL DISSERTATION

Title: “Electron and phonon in core – shell semiconductor quantum wires”
Speciality: Theoretical and Mathematical Physics Code: 62 44 01 03
Ph.D.Student: Le Thanh Hai
Period of Study: 2009 – 2014
Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Nguyen Nhu Dat
Institution: Institute of Physics, Vietnam Academy of Science and Technology.
This thesis presents theoretical studies of the effects of the shell (the thickness,
the difference of the dielectric constants between the shell and the core) and the thin
outer metallic layer on electron states, the electronic dielectric function, the plasmon
and phonon dispersions, the electron - LO phonon interaction, and the LO-phonon
assisted electron scattering rate in core - shell semiconductor quantum wires.
Main results of the thesis
1. To derive the dynamic dielectric function of the electron system in a core - shell
semiconductor quantum wire within the framework of the linear response theory and the
random phase approximation (RPA). The plasma oscillation frequencies are determined
as its zeros. It is shown that the electron states, the electronic dielectric function and the
plasmon frequencies depend on the wire radius, the shell thickness, the dielectric
constants of the core and the shell materials, the electron concentration and the
temperature of the system.
2. To establish a method to construct longitudinal optical phonon modes following the
dielectric continuum approach and obtain the dispersion equations for various phonon
types in core - shell semiconductor quantum wires without or with a thin outer metal
layer. There may exist four types of LO phonons depending on the material constants of
the core and the shell.
2

3. To calculate the electron scattering rates by LO phonons based on the obtained the
electron - LO phonon interaction Hamiltonian.
4. Numerical calculations for GaAs / Al
x

Ga
1-x
As quantum wires show that
• The influence of wire dimension, shell thickness, and the difference in dielectric
constants between the core and the barrier on the static dielectric function of the
wire is more evident for small wave vectors. For wires with finite shell thickness,
the dielectric function increases as the radius of the core and/or the shell thickness
decreases. In the domain of large wave vectors, the static dielectric function
remains almost unchanged with the change of the above mentioned factors.
• The greater difference between the dielectric constants of the core and the shell
materials, the larger the change in the plasmon frequencies is. The plasmon
frequencies increase when the core size decreases. It is found that the change of the
plasmon frequencies can be of a few meV, quite observable experimentally.
• Changing the shell thickness as well as adding a thin outer metal layer leads to the
change of phonon frequencies, especially for type-1-phonons, but the behavior of
the dispersion curves is not much affected. The electrostatic potential associated
with LO oscillations, however, changes evidently in the shell, especially for type-2-
phonons. It results in the change of electron-LO-phonon interaction. The electron
scattering rate decreases with increasing shell thickness. On the other hand, the
metallic outer layer could much modify electron scattering in the wires of smaller
shell thickness. In this case, scattering rates could be reduced up to 40% in
comparison with that of the wires without the metal layer.
For the wires with infinite shell thickness, the electron scattering rate decreases as
the radius of the core decreases.
Therefore, for a possible reduction of the scattering rates we could make a suitable
choice of the quantum wire dimensions and an alternative outer metal layer.