Tuyển tập đề thi vào 10 Hải Dương từ năm 1998 nay

THCS Tân Việt – Bình Giang – Hải Dương
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
………… ***……………
KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 1998 - 1999
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu I (2đ)
Giải hệ phương trình:
2x 3y 5
3x 4y 2
− = −


− + =

Câu II (2,5đ)
Cho phương trình bậc hai:
x
2
– 2(m + 1)x + m
2
+ 3m + 2 = 0
1) Tìm các giá trị của m để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
2) Tìm giá trị của m thoả mãn x
1
2
+ x
2
2
= 12 (trong đó x

1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình).
Câu III (4,5đ)
Cho tam giác ABC vuông cân ở A, trên cạnh BC lấy điểm M. Gọi (O
1
) là đường tròn tâm O
1
qua M và tiếp xúc với AB tại B, gọi (O
2
) là đường tròn tâm O
2
qua M và tiếp xúc với AC tại
C. Đường tròn (O
1
) và (O
2
) cắt nhau tại D (D không trùng với A).
1) Chứng minh rằng tam giác BCD là tam giác vuông.
2) Chứng minh O
1
D là tiếp tuyến của (O
2
).
3) BO
1
cắt CO
2
tại E. Chứng minh 5 điểm A, B, D, E, C cùng nằm trên một đường tròn.

4) Xác định vị trí của M để O
1
O
2
ngắn nhất.
Câu IV (1đ)
Cho 2 số dương a, b có tổng bằng 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2 2
4 4
1 1
a b
  
− −
 ÷ ÷
  
.

Giáo Viên: Vũ Đình Cương – Long Xuyên – Bình Giang – Hải Dương
DĐ: 0169.3161.568
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
THCS Tân Việt – Bình Giang – Hải Dương
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
………… ***……………
KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 1999 - 2000
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu I
Cho hàm số f(x) = x
2

– x + 3.
1) Tính các giá trị của hàm số tại x =
1
2
và x = -3
2) Tìm các giá trị của x khi f(x) = 3 và f(x) = 23.
Câu II
Cho hệ phương trình :
mx y 2
x my 1
− =


+ =

1) Giải hệ phương trình theo tham số m.
2) Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x, y). Tìm các giá trị của m để x + y = -1.
3) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.
Câu III
Cho tam giác ABC vuông tại B (BC > AB). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC,
các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với cạnh AB, BC, CA lần lượt là P, Q, R.
1) Chứng minh tứ giác BPIQ là hình vuông.
2) Đường thẳng BI cắt QR tại D. Chứng minh 5 điểm P, A, R, D, I nằm trên một đường tròn.
3) Đường thẳng AI và CI kéo dài cắt BC, AB lần lượt tại E và F.
Chứng minh AE. CF = 2AI. CI.

Giáo Viên: Vũ Đình Cương – Long Xuyên – Bình Giang – Hải Dương
DĐ: 0169.3161.568
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
THCS Tân Việt – Bình Giang – Hải Dương

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
………… ***……………
KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 1999 - 2000
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu I
1) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (1 ; 2) và (-1 ; -4).
2) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng trên với trục tung và trục hoành.
Câu II
Cho phương trình:
x
2
– 2mx + 2m – 5 = 0.
1) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
2) Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
3) Gọi hai nghiệm của phương trình là x
1
và x
2
, tìm các giá trị của m để:
x
1
2
(1 – x
2
2
) + x
2
2

(1 – x
1
2
) = -8.
Câu III
Cho tam giác đều ABC, trên cạnh BC lấy điểm E, qua E kẻ các đường thẳng song song với
AB và AC chúng cắt AC tại P và cắt AB tại Q.
1) Chứng minh BP = CQ.
2) Chứng minh tứ giác ACEQ là tứ giác nội tiếp. Xác định vị trí của E trên cạnh BC để đoạn
PQ ngắn nhất.
3) Gọi H là một điểm nằm trong tam giác ABC sao cho HB
2
= HA
2
+ HC
2
. Tính góc AHC.



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2000 - 2001
Giáo Viên: Vũ Đình Cương – Long Xuyên – Bình Giang – Hải Dương
DĐ: 0169.3161.568
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
THCS Tân Việt – Bình Giang – Hải Dương
HẢI DƯƠNG
………… ***……………
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu I

Cho hàm số y = (m – 2)x + m + 3.
1) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến.
2) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
3) Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y = -x + 2 ; y = 2x – 1 đồng
quy.
Câu II
Giải các phương trình :
1) x
2
+ x – 20 = 0
2)
1 1 1
x 3 x 1 x
+ =
− −
3)
31 x x 1− = −
.
Câu III
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn tâm O, kẻ đường kính AD, AH là đường
cao của tam giác (H
∈
BC).
1) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
2) Gọi M, N thứ tự là hình chiếu vuông góc của B, C trên AD. Chứng minh HM vuông góc
với AC.
3) Gọi bán kính của đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác vuông ABC là r và R.
Chứng minh : r + R
≥

AB.AC
.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2001-2002
Giáo Viên: Vũ Đình Cương – Long Xuyên – Bình Giang – Hải Dương
DĐ: 0169.3161.568
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
THCS Tân Việt – Bình Giang – Hải Dương
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Ngày thi: 30 tháng 6 năm 2007
Câu I
Cho phương trình:
x
2
– 2(m + 1)x + 2m – 15 = 0.
1) Giải phương trình với m = 0.
2) Gọi hai nghiệm của phương trình là x
1
và x
2
. Tìm các giá trị của m thoả mãn 5x
1
+ x
2
= 4.
Câu II

Cho hàm số y = (m – 1)x + m + 3.
1) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 1.
2) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (1 ; -4).
3) Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi m.
4) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có
diện tích bằng 1 (đvdt).
Câu III
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường phân giác trong của góc A cắt cạnh
BC tại D và cắt đường tròn ngoại tiếp tại I.
1) Chứng minh OI vuông góc với BC.
2) Chứng minh BI
2
= AI.DI.
3) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh BC. Chứng minh rằng :
·
·
BAH CAO=
.
4) Chứng minh :
·
µ
µ
HAO B C= −
.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Giáo Viên: Vũ Đình Cương – Long Xuyên – Bình Giang – Hải Dương
DĐ: 0169.3161.568
THCS Tân Việt – Bình Giang – Hải Dương
HẢI DƯƠNG

NĂM HỌC 2001-2002
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Ngày thi: 30 tháng 6 năm 2007
Câu I (3,5đ)
Giải các phương trình sau:
1) x
2
– 9 = 0
2) x
2
+ x – 20 = 0
3) x
2
– 2
3
x – 6 = 0.
Câu II (2,5đ)
Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1).
1) Viết phương trình đường thẳng AB.
2) Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = (m
2
– 3m)x + m
2
– 2m + 2 song song với đường
thẳng AB đồng thời đi qua điểm C(0 ; 2).
Câu III (3đ)
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao kẻ từ đỉnh B và đỉnh C cắt nhau tại H và cắt đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại E và F.
1) Chứng minh AE = AF.

2) Chứng minh A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH.
3) Kẻ đường kính BD, chứng minh tứ giác ADCH là hình bình hành.
Câu IV (1đ)
Tìm các cặp số nguyên (x, y) thoả mãn phương trình:
3 x 7 y 3200+ =
.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Giáo Viên: Vũ Đình Cương – Long Xuyên – Bình Giang – Hải Dương
DĐ: 0169.3161.568
THCS Tân Việt – Bình Giang – Hải Dương
HẢI DƯƠNG NĂM HỌC 2002-2003
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu I (3đ)
Giải các phương trình:
1) 4x
2
– 1 = 0
2)
2
2
x 3 x 1 x 4x 24
x 2 x 2 x 4
+ + − +
− =
− + −
3)
2
4x 4x 1 2002− + =

.
Câu II (2,5đ)Cho hàm số y =
2
1
x
2
−
.
1) Vẽ đồ thị của hàm số.
2) Gọi A và B là hai điểm trên đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt là 1 và -2. Viết
phương trình đường thẳng AB.
3) Đường thẳng y = x + m – 2 cắt đồ thị trên tại hai điểm phân biệt, gọi x
1
và x
2
là hoành độ
hai giao điểm ấy. Tìm m để x
1
2
+ x
2
2
+ 20 = x
1
2
x
2
2
.
Câu III (3,5đ)

Cho tam giác ABC vuông tại C, O là trung điểm của AB và D là điểm bất kỳ trên cạnh AB
(D không trùng với A, O, B). Gọi I và J thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác
ACD và BCD.
1) Chứng minh OI song song với BC.
2) Chứng minh 4 điểm I, J, O, D nằm trên một đường tròn.
3) Chứng minh rằng CD là tia phân giác của góc ACB khi và chỉ khi OI = OJ.
Câu IV (1đ) Tìm số nguyên lớn nhất không vượt quá
( )
7
7 4 3+
.


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Giáo Viên: Vũ Đình Cương – Long Xuyên – Bình Giang – Hải Dương
DĐ: 0169.3161.568
THCS Tân Việt – Bình Giang – Hải Dương
HẢI DƯƠNG NĂM HỌC 2002-2003
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu I (2,5đ)
Cho hàm số y = (2m – 1)x + m – 3.
1) Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 5)
2) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m. Tìm điểm
cố định ấy.
3) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x =
2 1−
.
Câu II (3đ)
Cho phương trình : x

2
– 6x + 1 = 0, gọi x
1
và x
2
là hai nghiệm của phương trình. Không giải
phương trình, hãy tính: 1) x
1
2
+ x
2
2
2)
1 1 2 2
x x x x+
3)
( )
( ) ( )
2 2
1 2 1 x 1 2
2 2 2 2
1 1 2 2
x x x x x x
x x 1 x x 1
+ + +
− + −
.
Câu III (3,5đ)
Cho đường tròn tâm O và M là một điểm nằm ở bên ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến
MP, MQ (P và Q là tiếp điểm) và cát tuyến MAB.

1) Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh bốn điểm P, Q, O, I nằm trên một đường tròn.
2) PQ cắt AB tại E. Chứng minh: MP
2
= ME.MI.
3) Giả sử PB = b và A là trung điểm của MB. Tính PA.
Câu IV (1đ)Xác định các số hữu tỉ m, n, p sao cho (x + m)(x
2
+ nx + p) = x
3
– 10x – 12.


Giáo Viên: Vũ Đình Cương – Long Xuyên – Bình Giang – Hải Dương
DĐ: 0169.3161.568
THCS Tân Việt – Bình Giang – Hải Dương
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
………… ***……………
KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2003 - 2004
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày 13 tháng 07 năm 2003 (buổi chiều)
Đề gồm 01 trang
Câu I (1,5đ)Tính giá trị của biểu thức:
A =
4
5 2 3 8 2 18
2
− + − +
Câu II (2đ)Cho hàm số y = f(x) =

2
1
x
2
−
.
1) Với giá trị nào của x hàm số trên nhận các giá trị : 0 ; -8 ; -
1
9
; 2.
2) A và B là hai điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt là -2 và 1. Viết phương trình
đường thẳng đi qua A và B.
Câu III (2đ)Cho hệ phương trình:
x 2y 3 m
2x y 3(m 2)
− = −


+ = +

1) Giải hệ phương trình khi thay m = -1.
2) Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x, y). Tìm m để x
2
+ y
2
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu IV (3,5đ)
Cho hình vuông ABCD, M là một điểm trên đường chéo BD, gọi H, I và K lần lượt là hình
chiếu vuông góc của M trên AB, BC và AD.
1) Chứng minh :

∆
MIC =
∆
HMK .
2) Chứng minh CM vuông góc với HK.
3) Xác định vị trí của M để diện tích của tam giác CHK đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu V (1đ)Chứng minh rằng
(m 1)(m 2)(m 3)(m 4)+ + + +
là số vô tỉ với mọi số tự nhiên m.

Giáo Viên: Vũ Đình Cương – Long Xuyên – Bình Giang – Hải Dương
DĐ: 0169.3161.568
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
THCS Tân Việt – Bình Giang – Hải Dương
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
………… ***……………
KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2003 - 2004
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày 11 tháng 07 năm 2003 (buổi chiều)
Đề gồm 01 trang
ĐỀ SỐ CHẴN (dành cho thí sinh mang số báo danh chẵn)
Câu 1: (2,0điểm)
Trong hệ trục toạ độ cho hàm số:
( )
2
3
f
2

y x x= =
a) Hãy tính:
( )
( )
( )
2
f 2 , f 3 , f 3 , f
3
 
− −
 ÷
 
b) Các điểm
( )
( )
3 1 3
A 1; B 2;3 C -2;6 D ;
2 4
2
   
−
 ÷
 ÷
 
 
có thuộc đồ thị hàm số không?
Câu 2.( 2,5 điểm)
Giải các phương trình sau:
1 1 1
1)

4 4 3x x
+ =
− +
( ) ( ) ( ) ( )
2) 2 1 4 1 4x x x x− + = + −
Câu 3: (1,0 điểm)
Cho phương trình
2
2 5 1 0x x− + =
có hai nghiệm
1 2
,x x
. Tính:
1 2 2 1
x x x x+
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho hai đường tròn (O
1
) và đường tròn (O
2
) cắt nhau tại A, B. Tiếp tuyến chung với hai
đường tròn (O
1
) và đường tròn (O
2
) về phía nửa mặt phẳng bờ là O
1
O
2
chứa điểm B, có tiếp

điểm thứ tự là E, F. Qua A kẻ cát tuyến song song với EF cắt đường tròn (O
1
) và đường tròn
(O
2
) thứ tự tại C, D. Đường thẳng CE và đường thẳng DF cắt nhau tại I.
1) Chứng minh rằng IA vuông góc với CD
2) Chứng minh tứ giác IEBF là tứ giác nội tiếp.
3) Chứng minh đường thẳng AB đi qua trung điểm của EF.
Câu 5: (1,0 điểm)
Tính số nguyên m để
2
23m m+ +
là số hữu tỷ.
Hết
Họ và tên thí sinh ……………………………………….Số báo danh…………………………
Chữ kí của giám thị 1 ………………………………….Chữ kí của giám…………………
Giáo Viên: Vũ Đình Cương – Long Xuyên – Bình Giang – Hải Dương
DĐ: 0169.3161.568
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
THCS Tân Việt – Bình Giang – Hải Dương
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO HẢI DƯƠNG
………… ***……………
KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2004 - 2005
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày 13 tháng 07 năm 2004 (buổi chiều)
Đề gồm 01 trang
ĐỀ SỐ LẺ (dành cho thí sinh mang số báo danh lẻ)

Câu 1: (3,0điểm)
Trong hệ trục toạ độ cho hàm số:
( )
2
2y m x= −
a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua các điêm
( )
( )
1
A -1;3 B 2;-1 C ;5
2
 
 ÷
 
b) Thay m =0. Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = x -1
Câu 2.( 3,0 điểm)
Cho hệ phương trình sau:
( )
( )
1
1 2
a x y a
x a y
 − + =

+ − =

có nghiệm duy nhất (x;y)
a) Tìm đẳng thức lien hệ giữa x,y không phụ thuộc vào a
b) Tìm giá trị của a thoả mãn điều kiện

2
6 17 5x y− =
c) Tìm các giá trị của a để biểu thức
2 5x y
x y
−
+
nhận giá trị nguyên.
Câu 3: (3,0 điểm)
Cho tam giác vuông MNP (
¶
0
90M =
). Từ N dựng đoạn thẳng NQ về phía ngoài tam giác
MNP sao cho NP= NQ và
·
·
MNP PNQ=
, Gọi I là trung điểm của PQ, MI cắt NP tại E.Chứng
minh rằng:
a)
·
·
PMI QNI=
b)
MNE∆
cân
c) MN.PQ = NP.ME
Câu 4: (1,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức

5 3
4 2
3 10 12
;
7 15
x x x
A
x x
− − +
=
+ +
với
2
1
1 4
x
x x
=
+ +
Hết
Họ và tên thí sinh ……………………………………….Số báo danh…………………………
Chữ kí của giám thị 1 ………………………………….Chữ kí của giám…………………
Giáo Viên: Vũ Đình Cương – Long Xuyên – Bình Giang – Hải Dương
DĐ: 0169.3161.568
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
THCS Tân Việt – Bình Giang – Hải Dương
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO HẢI DƯƠNG
………… ***……………
KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2004 - 2005

Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
ĐỀ SỐ LẺ (dành cho thí sinh mang số báo danh lẻ)
Câu 1: (3,0điểm)
Trong hệ trục toạ độ cho hàm số:
3y x m= +
a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua các điêm
( )
( )
( )
A -1;3 B 2;-5 2 C -2;1
b) Xác định m để đồ thị hàm số với đường thẳng y = 2x -1 trong góc phần tư thứ IV
Câu 2.( 3,0 điểm)
Cho phương trình sau:
2
2 9 6 0x x− + =
Gọi
1 2
,x x
là hai nghiệm của phương trình:
1) Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau:
1 2
3 3
1 2 1 2 1 2
) ; . ) ) a x x x x b x x c x x+ + +
2) Xác định phương trình bậc hai nhận
1
2
2
x x−

và
2
2 1
x x−
là nghiệm.
Câu 3: (3,0 điểm)
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Dựng đường tròn đường kính AB, BC, gọi
M, N thứ tự là hai tiếp điểm của tiếp tuyến chung với đường tròn đường kính AB và BC, E
là giao điểm của AM và CN.
a) Chứng minh tứ giác AMNC là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh EB là tiếp tuyến của hai đường tròn đường kính AB và BC.
c) Kẻ đường kính MK của đường tròn đường kính AB. Chứng minh K, B, N thẳng hàng.
Câu 4: (1,0 điểm)
Xác định các số a, b, c thoả mãn điều kiện
( )
2
2
3
5 2
3 2 2 1
1
x a b c
x x x x
x
−
= + +
− + + −
−
.
Hết

Họ và tên thí sinh ……………………………………….Số báo danh…………………………
Chữ kí của giám thị 1 ………………………………….Chữ kí của giám…………………
Giáo Viên: Vũ Đình Cương – Long Xuyên – Bình Giang – Hải Dương
DĐ: 0169.3161.568
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
THCS Tân Việt – Bình Giang – Hải Dương
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO HẢI DƯƠNG
………… ***……………
KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2005 - 2006
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày 12 tháng 07 năm 2005 (buổi chiều)
Đề gồm 01 trang
Câu 1: (2,0điểm)
Cho biểu thức:
( )
2
4
( , 0)
a b ab a b b a
M a b
a b ab
− + −
= − >
+
a) Rút gọn M
b) Tìm a, b để
2 2006M =
Câu 2.( 2 điểm)

Cho phương trình
2
4 1 0x x− + =
a) Giải phương trình (1)
b) Gọi
1 2
,x x
là nghiệm của phương trình (1). Tính giá trị của biểu thức
3 3
1 2
A x x= +
Câu 3: (2,0 điểm)
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 4 và nếu
đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta được một số mới bằng
17
5
số ban đầu.
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn đường kinh AB. Lấy điểm D tuỳ ý trên nửa đường tròn ( D khác A và B).
Dựng hình bình hành ABCD. Từ D kẻ DM vuông góc với AC tại M bà từ B kẻ BN vuông góc với
AC tại N.
a) Chứng minh rằng bốn điểm D, M, B, C nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh AD.ND =BN. DC
c) Tìm vị trí của D trên nửa đường tròn sao cho BN.AC lớn nhất.
Câu 5: (1,0 điểm)
Gọi
1 2 3 4
x , x , x , x
là tất cả các nghiệm của phương trình:
( ) ( ) ( ) ( )

1 3 5 7 1x x x x+ + + + =
. Tính
1 2 3 4
x x x x
Hết
Họ và tên thí sinh ……………………………………….Số báo danh…………………………
Chữ kí của giám thị 1 ………………………………….Chữ kí của giám…………………
Giáo Viên: Vũ Đình Cương – Long Xuyên – Bình Giang – Hải Dương
DĐ: 0169.3161.568
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
THCS Tân Việt – Bình Giang – Hải Dương
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO HẢI DƯƠNG
………… ***……………
KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2005 - 2006
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày 13 tháng 07 năm 2005 (buổi chiều)
Đề gồm 01 trang
ĐỀ SỐ LẺ (dành cho thí sinh mang số báo danh lẻ)
Câu 1: (2,0điểm)
Cho biểu thức:
1 . 1 ( 0; 1)
1 1
x x x x
M x x
x x
   
+ −
= + − ≥ ≠

 ÷  ÷
+ −
   
a) Rút gọn M
b) Tìm giá trị của x để
2005M = −
Câu 2.( 2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình sau:
3 4 5
4 6
x y
x y
− = −


+ =

b) Tìm giá trị của m để các đường thẳng sau cùng đi qua một điểm
( )
3 5
4 6 ; ; 1 2
4
x
y x y y m x m
+
= − = = − +
Câu 3: (2,0 điểm)
Trong một buổi lao động trồng cây, một tổ gồm 15 học sinh (cả nam và nữ) đã trồng được tất cả 60
cây. Biết rằng số cây các bạn Nam trồng được và số cây các bạn nữ trồng được là như nhau; Mỗi
bạn nam trồng được nhiều hơn mỗi bạn nữ là 3 cây. Tính số học sinh nam và nữ của mỗi tổ.

Câu 4: (3,0 điểm)
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng (theo thứ tự đó). Gọi O là đường tròn đi qua B, C. Từ A vẽ các
tiếp tuyến AE, AF với đường tròn (O) ( E, F là các tiếp điểm). Gọi I là tung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng năm điểm A, E, O, I, F nằm trên một đường tròn.
b) Đường thẳng FI cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh rằng EG// AB
c) Nối È cắt AC tại K. Chứng minh rằng AK. AI = AB. AC.
Câu 5: (1,0 điểm)
Gọi
1 2
, yy
là tất cả các nghiệm của phương trình:
2
3 1 0y y+ + =
. Tìm p, q sao cho phương trình
2
0x px q+ + =
có hai nghiệm là:
1
2 2
1 2 2 2 1
+ 2 y ; + 2 y x y x y= =
Hết
Họ và tên thí sinh ……………………………………….Số báo danh…………………………
Chữ kí của giám thị 1 ………………………………….Chữ kí của giám…………………
Giáo Viên: Vũ Đình Cương – Long Xuyên – Bình Giang – Hải Dương
DĐ: 0169.3161.568
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
THCS Tân Việt – Bình Giang – Hải Dương
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO HẢI DƯƠNG

………… ***……………
KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2006 - 2007
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày 30 tháng 06 năm 2006 (buổi chiều)
Đề gồm 01 trang
Câu 1: (3,0 điểm)
Giải phương trình sau:
1)
( )
5 1 2 0x − − =
2)
2
6 0x − =
Câu 2.( 2 điểm)
1) Giả gử đường thẳng (d) có phương trình
y ax b= +
.
Xác đinh a,b để (d) đi qua hai điểm A (1;3) và B (-3;-1)
2) Cho phương trình
( )
2
2 1 4 0x m x− − − =
có hai nghiệm
1 2
,x x
. Tìm giá trị của m để:
1 2
5x x+ =
3) Rút gọn biểu thức

1 1 2
( 0, 1)
2 2 2 2 1
x x
P x x
x x x
+ −
= − − ≥ ≠
− + −
Câu 3: (1,0 điểm)
Một hình chữ nhật có diện tích là 300 cm
2
. Nếu giảm chiều rộng đi 3 cm, tăng chiều dài thêm 5
cm thì ta thu được hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tich của hình chữ nhật ban đầu.
Tính chu vi của hình chữ nhật ban đầu.
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O. Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các
tiếp điểm). M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC ( M khác B và C). Gọi D, E, F tương ứng là hình
chiếu vuông góc của M trên các đường thẳng AB, AC, BC; H là giao điểm của MB và DF; K là
giao điểm của MC và EF.
1) Chứng minh
a) Tứ giác MECF nội tiếp
b) MF vuông góc với HK
2) Tìm vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MD.ME lớn nhất.
Câu 5: (1,0 điểm)
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm A (0;3), Và Parabol (P) y = x
2
. Tìm M thuộc P sao cho độ
dài đoạn AM nhỏ nhất.
Hết

Họ và tên thí sinh ……………………………………….Số báo danh…………………………
Chữ kí của giám thị 1 ………………………………….Chữ kí của giám…………………
Giáo Viên: Vũ Đình Cương – Long Xuyên – Bình Giang – Hải Dương
DĐ: 0169.3161.568
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
THCS Tân Việt – Bình Giang – Hải Dương
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO HẢI DƯƠNG
………… ***……………
KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007 - 2008
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày 30 tháng 06 năm 2007 (buổi chiều)
Đề gồm 01 trang
Câu 1: (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình sau:
2 4 0
4 2 3
x
x y
+ =


+ = −

2) Giải phương trình sau:
( )
2
2
2 4x x+ + =

Câu 2.( 2,0 điểm)
1) Cho hàm số
( )
2
f 2 1y x x x= = − +
. Tính
( )
( )
1
f - ; f 3 ; f 0
2
 
 ÷
 
2) Rút gọn biểu thức
( )
1 1
A = (x 0, x 1)
1
1
x x x
x x
x
x
 
+ −
− − ≥ ≠
 ÷
−
+

 
Câu 3: (2,0 điểm)
1) Cho phương trình:
2
2 2 0x x m− − =
( ẩn là x). Với giá trị nào của m thì phương trình có
nghiệm kép?
2) Theo kế hoạch, mỗi tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm. Đến khi làm việc, do phải điều
ba công nhân đi làm việc khác nên mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự định 4 sản phẩm.
Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu công nhân? Biết rằng năng xuất lao động của mỗi công nhân là như
nhau.
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và dây AC cố định không đi qua tâm O. B là một điểm bất kì trên đường
tròn (O; R) ( B không trùng với A, C). Kẻ đường kinh BB’. Goi H là trực tâm của tam giác
ABC.
1) Chứng minh rằng AH//B’C
2) Chứng minh rằng HB’ đi qua trung điểm của AC
3) Khi điểm B chạy trên (O; R) ( B không trùng với A, C). Chứng minh rằng H luôn nằm trên
một đường tròn cố định.
Câu 5: (1,0 điểm)
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng
( )
2 1 4 1y m x m= + − −
và điểm A (-2; 3). Tìm m để
khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng trên là lớn nhất.
Hết
Họ và tên thí sinh ……………………………………….Số báo danh…………………………
Chữ kí của giám thị 1 ………………………………….Chữ kí của giám…………………
Giáo Viên: Vũ Đình Cương – Long Xuyên – Bình Giang – Hải Dương
DĐ: 0169.3161.568

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
THCS Tân Việt – Bình Giang – Hải Dương
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO HẢI DƯƠNG
………… ***……………
KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007 - 2008
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày 30 tháng 06 năm 2007 (buổi chiều)
Đề gồm 01 trang
Câu 1: (2,0 điểm)
Giải phương trình sau:
1)
2 3 0x
− =
2)
2
4 5 0x x− − =
Câu 2.( 2,0 điểm)
1) Cho phương trình
2
2 1 0x x− − =
có hai nghiệm
1 2
,x x
. Tính giá trị của biểu thức
2 1
1 2
x x
S

x x
= +
2) Rút gọn biểu thức
1 1 3
1 ( 0, 9)
3 3
A a a
a a a
  
= + − > ≠
 ÷ ÷
− +
  
Câu 3: (2,0 điểm)
1) Xác định các hệ số m, n, biết rằng phương trình
1
mx y n
nx my
− =


+ =

có nghiệm là
( )
1; 3−
2) Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 108 km. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc đi từ A đến B,
mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai là 6 km nên đến B trước xe thứ hai 12 phút.
Tính vận tốc mỗi xe.
Câu 4: (3,0 điểm)

Cho tam giác cân ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường kính AD. Gọi M là trung điểm
của AC, I là trung điểm của OD. chứng minh rằng:
1) OM//DC
2)
ICM
∆
cân
3)
2
.IC IA IN=
Câu 5: (1,0 điểm)
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm A (-1;2), B(2;3) và C (m;0). Tìm m sao cho chu vi tam
giác ABC nhỏ nhất.
Hết
Họ và tên thí sinh ……………………………………….Số báo danh…………………………
Chữ kí của giám thị 1 ………………………………….Chữ kí của giám…………………
Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o K× thi tuyÓn sinh líp 10 THPT
Giáo Viên: Vũ Đình Cương – Long Xuyên – Bình Giang – Hải Dương
DĐ: 0169.3161.568
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
THCS Tõn Vit Bỡnh Giang Hi Dng
HảI dơng

Năm học 2008-2009
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày 26 tháng 6 năm 2008 (buổi chiều)
Đề thi gồm : 01 trang

Câu I: (3,0 điểm)

1) Giải các phơng trình sau:
a)
5. 45 0x =
b) x( x + 2) - 5 = 0
2) Cho hàm số y = f(x) =
2
2
x
a) Tính f(-1)
b) Điểm
M( 2;1)
có nằm trên đồ thị hàm số không ? Vì sao?
Câu II: (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức
4 1 1
P 1
2 2
a a
a
a a

+

= ì
ữ
ữ
ữ
+

với a > 0 và
4a

.
2) Cho phơng trình ( ẩn x): x
2
2x 2m = 0 . Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2
thoả mãn :
2 2
1 2
(1 )(1 ) 5x x
+ + =
.
Câu III: (1,0 điểm)
Tổng số công nhân của hai đội sản xuất là 125 ngời. Sau khi điều 13 ngời từ đội thứ nhất sang đội thứ
hai thì số công nhân của đội thứ nhất bằng
2
3
số công nhân của đội thứ hai. Tính số công nhân của mỗi đội
lúc đầu.
Câu IV: (3,0 điểm)
Cho đờng tròn tâm O. Lấy điểm A ở ngoài đờng tròn (O), đờng thẳng AO cắt đờng tròn (O) tại 2
điểm B, C (AB < AC). Qua A vẽ đờng thẳng không đi qua O cắt đờng tròn (O) tại hai điểm phân biệt D, E
( AD < AE). Đờng thẳng vuông góc với AB tại A cắt đờng thẳng CE tại F.
1) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp.
2) Gọi M là giao điểm thứ hai của đờng thẳng FB với đờng tròn (O).
Chứng minh DM

AC.
3) Chứng minh CE.CF +AD.AE = AC
2
.
Câu V: ( 1,0 điểm)
Cho biểu thức
5 4 3 2
B (4 4 5 5 2) 2008x x x x= + + +

Tính giá trị của B khi
1 2 1
2
2 1
x

= ì
+
.
Hết
Họ tên thí sinh: Số báo danh . .
Chữ kí của giám thị 1 Chữ kí của giám thị 2
Giỏo Viờn: V ỡnh Cng Long Xuyờn Bỡnh Giang Hi Dng
D: 0169.3161.568
Đề thi chính
thức
THCS Tõn Vit Bỡnh Giang Hi Dng
Sở giáo dục và đào tạo
HảI dơng

Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Năm học 2008-2009
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày 28 tháng 6 năm 2008 (buổi chiều)
Đề thi gồm : 01 trang

Câu I: ( 2,5 điểm)
1) Giải các phơng trình sau:
a)
1 5
1
2 2
x
x x

+ =

b) x
2
6x + 1 = 0
2) Cho hàm số
( 5 2) 3y x= +
. Tính giá trị của hàm số khi
5 2x = +
.
Câu II: ( 1,5 điểm)
Cho hệ phơng trình
2 2
2 3 4

x y m
x y m
=


+ = +

1) Giải hệ phơng trình với m = 1.
2) Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thoả mãn: x
2
+ y
2
= 10.
Câu III: ( 2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức
7 1
M
9
3 3
b b b
b
b b


=
ữ
ữ

+

với b
0
và
9b

.
2) Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 55. Tìm 2 số đó.
Câu IV: ( 3,0 điểm )
Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB. Trên đờng tròn (O) lấy điểm C (C không
trùng với A, B và CA > CB). Các tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại A, tại C cắt nhau ở điểm D,
kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB), DO cắt AC tại E.
1) Chứng minh tứ giác OECH nội tiếp.
2) Đờng thẳng CD cắt đờng thẳng AB tại F. Chứng minh
ã
ã
0
2BCF CFB 90+ =
.
3) BD cắt CH tại M . Chứng minh EM//AB.
Câu V: (1,0 điểm)
Cho x, y thoả mãn:
(
)
(
)
2 2
2008 2008 2008x x y y+ + + + =
. Tính:
x y+
.

Hết
Họ tên thí sinh: Số báo danh . .
Chữ kí của giám thị 1 Chữ kí của giám thị 2
Giỏo Viờn: V ỡnh Cng Long Xuyờn Bỡnh Giang Hi Dng
D: 0169.3161.568
Đề thi chính
thức
THCS Tân Việt – Bình Giang – Hải Dương
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2009 - 2010
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày 06 tháng 07 năm 2009 (buổi chiều)
(Đề thi gồm có: 01 trang)
Câu I: (2,0 điểm)
1) Giải phương trình: 2(x - 1) = 3 - x
2) Giải hệ phương trình:
y x 2
2x 3y 9
= −


+ =

Câu II : (2,0 điểm)
1) Cho hàm số y = f(x) =
2
1

x
2
−
. Tính f(0);
( )
f 2
;
1
f
2
 
 ÷
 
;
( )
f 2−
2) Cho phương trình (ẩn x):
2 2
x 2(m 1)x m 1 0− + + − =
. Tìm giá trị của m để
phương trình có hai nghiệm
1 2
x ,x
thỏa mãn
2 2
1 2 1 2
x x x x 8+ = +
.
Câu III : (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức:

1 1 x 1
A :
x x x 1 x 2 x 1
−
 
= −
 ÷
+ + + +
 
với x > 0 và x
≠
1
2) Hai ô tô cùng xuất phát từ A đến B, ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai mỗi
giờ 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc hai xe ô tô, biết quãng
đường AB là 300 km.
Câu IV : (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O), dây AB không đi qua tâm. Trên cung nhỏ AB lấy điểm M
(M không trùng với A, B). Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H. Kẻ MK vuông góc
với AN
( )
K AN∈
.
1) Chứng minh: Bốn điểm A, M, H, K thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh: MN là phân giác của góc BMK.
3) Khi M di chuyển trên cung nhỏ AB. Gọi E là giao điểm của HK và BN.
Xác định vị trí của điểm M để (MK.AN + ME.NB) có giá trị lớn nhất.
Câu V : (1 điểm)
Cho x, y thỏa mãn:
3 3

x 2 y y 2 x+ − = + −
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
= + − + +
2 2
B x 2xy 2y 2y 10
.
Hết
Họ và tên thí sinh: Số báo danh
Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:
Giáo Viên: Vũ Đình Cương – Long Xuyên – Bình Giang – Hải Dương
DĐ: 0169.3161.568
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ĐỀ CHÍNH THỨC
THCS Tân Việt – Bình Giang – Hải Dương
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
………… ***……………
KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 - 2010
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày 08 tháng 07 năm 2009 (buổi chiều)
Đề gồm 01 trang
Câu 1: (2,0 điểm)
a) Giải các phương trình sau:
1 1
1
2 4
x x− +
+ =

b) Giải hệ phương trình:
2
5
x y
x y
=


− =

Câu 2.( 2,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức
( )
2 2
( 0, 4)
4
2
x x
A x x
x
x
−
= + ≥ ≠
−
+
b) Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 2 cm và diện tích của nó là 15
2
cm
. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Câu 3: (2,0 điểm)

Cho phương trình:
( )
2
2 3 0x x m− + − =
( ẩn là x)
a) Giải phương trình khi m = 3
b) Tính giá trị của m, biết phương trình đã cho có hai nghiệm
1 2
,x x
và thoả mãn điều
kiện:
2
1 2 1 2
2 12x x x x− + = −
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho tam giác MNP cân tại M có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O;R).
Tiếp tuyến tại N,P của đường tròn lần lượt cắt tia MP và tia MN ở E và D.
a) Chứng minh:
2
.NE EP EM=
b) Chứng minh tứ giác DEPN nội tiếp.
c) Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt (O) tại K ( K không trùng với P). Chứng
minh rằng:
2 2 2
4MN NK R+ =
Câu 5: (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức:
2
6 8
1

x
A
x
−
=
+
Hết
Họ và tên thí sinh ………………………………….Số báo danh …………………………………
Chữ kí của giám thị 1 ……………………………Chữ kí của giám thị 2 ………………………
Giáo Viên: Vũ Đình Cương – Long Xuyên – Bình Giang – Hải Dương
DĐ: 0169.3161.568
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
THCS Tân Việt – Bình Giang – Hải Dương
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày thi: 06 tháng 07 năm 2010 (Đợt 1)
Đề thi gồm : 01 trang
Câu 1 (3 điểm)
1) Giải các phương trình sau:
a)
2
4 0
3
x − =
.

b)
4 2
3 4 0x x− − =
.
2) Rút gọn biểu thức
N 3 . 3
1 1
a a a a
a a
   
+ −
= + −
 ÷ ÷
+ −
   
với
0a ≥
và
1a ≠
.
Câu 2 (2 điểm)
1) Cho hàm số bậc nhất
1y ax= +
. Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị của hàm số cắt
trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
1 2+
.
2) Tìm các số nguyên m để hệ phương trình
3
2 3

x y m
x y
+ =


− = −

có nghiệm
( ; )x y
thỏa mãn
điều kiện
2
30x xy+ =
.
Câu 3 (1 điểm)
Theo kế hoạch, một xưởng may phải may xong 280 bộ quần áo trong một thời gian
quy định. Đến khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 5 bộ quần áo so với số
bộ quần áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế, xưởng đã hoàn thành kế hoạch
trước 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu bộ quần áo?
Câu 4 (3 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE và CF của tam
giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại E’ và F’(E’ khác B và F’ khác C).
1) Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh EF song song với E’F’.
3) Kẻ OI vuông góc với BC (
I BC∈
). Đường thẳng vuông góc với HI tại H cắt đường
thẳng AB tại M và cắt đường thẳng AC tại N. Chứng minh tam giác
IMN
cân.

Câu 5 (1 điểm)
Cho a, b, c, d là các số dương thỏa mãn
2 2
1a b+ =
và
4 4
1a b
c d c d
+ =
+
. Chứng minh
rằng
2
2
2
a d
c b
+ ≥
.
Hết
Họ tên thí sinh: ………………………………Số báo danh: ………………….……
Chữ kí của giám thị 1:……………………… Chữ kí của giám thị 2: ……… ……
Giáo Viên: Vũ Đình Cương – Long Xuyên – Bình Giang – Hải Dương
DĐ: 0169.3161.568
ĐỀ CHÍNH THỨC
THCS Tân Việt – Bình Giang – Hải Dương
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày thi: 08 tháng 07 năm 2010 (Đợt 2)
Đề thi gồm : 01 trang

Câu 1 (3 điểm)
a) Vẽ đồ thị của hàm số
2 4y x= −
.
b) Giải hệ phương trình
2 3
2 3
x y
y x
= −


= −

.
c) Rút gọn biểu thức P =
3
2
9 25 4
2
a a a
a a
− +
+

với
0a >
.
Câu 2 (2 điểm)
Cho phương trình
2
3 0x x m− + =
(1) (x là ẩn).
a) Giải phương trình (1) khi
1m =
.
b) Tìm các giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
1 2
,x x
thỏa mãn
2 2
1 2
1 1 3 3x x
+ + + =
.
Câu 3 (1 điểm)
Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 48 km. Một canô đi từ bến A đến bến B, rồi
quay lại bến A. Thời gian cả đi và về là 5 giờ (không tính thời gian nghỉ). Tính vận
tốc của canô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4 km/h.
Câu 4 (3 điểm)
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a, M là điểm thay đổi trên cạnh BC (M
khác B) và N là điểm thay đổi trên cạnh CD (N khác C) sao cho
·
0
MAN 45=

. Đường
chéo BD cắt AM và AN lần lượt tại P và Q.
a) Chứng minh tứ giác ABMQ là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi H là giao điểm của MQ và NP. Chứng minh AH vuông góc với MN.
c) Xác định vị trí điểm M và điểm N để tam giác AMN có diện tích lớn nhất.
Câu 5 (1 điểm)
Chứng minh
3 3
( )a b ab a b+ ≥ +
với mọi
, 0a b ≥
. Áp dụng kết quả trên, chứng minh
bất đẳng thức
3 3 3 3 3 3
1 1 1
1
1 1 1a b b c c a
+ + ≤
+ + + + + +
với mọi a, b, c là các số dương
thỏa mãn
1abc =
.
Hết
Họ tên thí sinh: ………………………………Số báo danh: ………………….……
Chữ kí của giám thị 1:……………………… Chữ kí của giám thị 2: ……… ……
Giáo Viên: Vũ Đình Cương – Long Xuyên – Bình Giang – Hải Dương
DĐ: 0169.3161.568
ĐỀ CHÍNH THỨC
THCS Tân Việt – Bình Giang – Hải Dương

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút( không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 28 tháng 06 năm 2011
Đề thi gồm: 01 trang
Câu 1 (3,0 điểm).
1) Giải các phương trình:
a.
5( 1) 3 7+ = +x x

b.
4 2 3 4
1 ( 1)
+
+ =
− −
x
x x x x
2) Cho hai đường thẳng (d
1
):
2 5y x= +
; (d
2
):
4 1y x= − −
cắt nhau tại I. Tìm m để đường

thẳng (d
3
):
( 1) 2 1y m x m= + + −
đi qua điểm I.
Câu 2 (2,0 điểm).
Cho phương trình:
2
2( 1) 2 0x m x m− + + =
(1) (với ẩn là
x
).
1) Giải phương trình (1) khi
m
=1.
2) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi
m
.
3) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là
1
x
;
2
x
. Tìm giá trị của
m
để
1
x
;

2
x
là độ dài
hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng
12
.
Câu 3 (1,0 điểm).
Một hình chữ nhật có chu vi là 52 m. Nếu giảm mỗi cạnh đi 4 m thì được một hình
chữ nhật mới có diện tích 77 m
2
. Tính các kích thước của hình chữ nhật ban đầu?
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho tam giác ABC có Â > 90
0
. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn
(O’) đường kính AC. Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai là D,
đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E.
1) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn.
2) Gọi F là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O’) (F khác A). Chứng minh ba
điểm B, F, C thẳng hàng và FA là phân giác của góc EFD.
3) Gọi H là giao điểm của AB và EF. Chứng minh BH.AD = AH.BD.
Câu 5 (1,0 điểm).
Cho x, y, z là ba số dương thoả mãn x + y + z =3. Chứng minh rằng:
1
3 3 3
+ + ≤
+ + + + + +
x y z
x x yz y y zx z z xy
.

Hết
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:
Giáo Viên: Vũ Đình Cương – Long Xuyên – Bình Giang – Hải Dương
DĐ: 0169.3161.568
ĐỀ CHÍNH THỨC
THCS Tân Việt – Bình Giang – Hải Dương
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 30 tháng 06 năm 2011
Đề thi gồm: 01 trang
Câu 1 (2,5 điểm).
1) Cho hàm số
2
( ) 2 5y f x x x= = + −
.
a. Tính
( )f x
khi:
0; 3x x= =
.
b. Tìm
x
biết:
( ) 5; ( ) 2f x f x= − = −
.

2) Giải bất phương trình:
3( 4) 6x x− > −
Câu 2 (2,5 điểm).
1) Cho hàm số bậc nhất
( )
– 2 3y m x m= + +
(d)
a. Tìm m để hàm số đồng biến.
b. Tìm m để đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số
2 3y x= −
.
2) Cho hệ phương trình
3 2
2 5
+ = −


− =

x y m
x y
Tìm giá trị của
m
để hệ có nghiệm
( )
;x y
sao cho
2
5
4

1
x y
y
− −
=
+
.
Câu 3 (1,0 điểm).
Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm trong 6 ngày thì xong công
việc. Hai người làm cùng nhau trong 3 ngày thì người thứ nhất được chuyển đi làm công
việc khác, người thứ hai làm một mình trong 4,5 ngày (bốn ngày rưỡi) nữa thì hoàn thành
công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu.
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên
đoạn thẳng AO lấy điểm M (M khác A và O). Tia CM cắt đường tròn (O; R) tại
điểm thứ hai là N. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O; R) tại N. Tiếp tuyến này cắt
đường thẳng vuông góc với AB tại M ở P.
1) Chứng minh: OMNP là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh: CN // OP.
3) Khi
1
AM AO
3
=
. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN theo R.
Câu 5 (1,0 điểm).
Cho ba số
, ,x y z
thoả mãn
0 , , 1x y z< ≤

và
2x y z+ + =
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức: A =
2 2 2
( 1) ( 1) ( 1)x y z
z x y
− − −
+ +
Hết
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:
Giáo Viên: Vũ Đình Cương – Long Xuyên – Bình Giang – Hải Dương
DĐ: 0169.3161.568
ĐỀ CHÍNH THỨC