Giáo dục tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức toán học của học sinh trung học phổ thông trong dạy học tự chọn chủ đề bám sát đại số 10 nâng cao

1

bộ giáo dục và đào tạo
Trờng Đại học Vinh

PHNG XUN LÀI

GIÁO DỤC TÍNH TÍCH CỰC, CHỦ ĐỘNG CHIẾM LĨNH
TRI THỨC TỐN HỌC CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ
THƠNG TRONG DẠY HỌC TỰ CHỌN CHỦ ĐỀ BÁM SÁT
ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO

Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN
Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Nghệ An, 2014


2

bộ giáo dục và đào tạo
Trờng Đại học Vinh

PHNG XUN LÀI

GIÁO DỤC TÍNH TÍCH CỰC, CHỦ ĐỘNG CHIẾM LĨNH
TRI THỨC TỐN HỌC CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ
THƠNG TRONG DẠY HỌC TỰ CHỌN CHỦ ĐỀ BÁM SÁT
ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO

Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN
Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học:
TS. NGUYỄN HỮU HẬU

Nghệ An, 2014


3

LỜI CẢM ƠN

L uận văn đượ c hoàn thành dướ i sự hướ ng dẫn t ận t ì nh và chu
đáo của T S. Nguyễn Hữu Hậu. Nhân dị p này tôi xi n gửi l ờ i cảm
ơ n chân t hành đến T S. Nguyễn Hữu Hậu, các t hầy cô gi ảng vi ên
khoa Sau Đại học, khoa Toán, t hư vi ện t rườ ng Đại học Vi nh,
t rườ ng T HP T L ê Hữu Trác, gi a đì nh và bạn bè đã gi úp đỡ và
ủng hộ t ơi hồn t hành t ốt Luận văn này.

Nghệ An, ngày 10/10/2014.
Phùng Xuân Lài


4

MỤC LỤC

Trang
MỞ ĐẦU............................................................................................................................1

CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.........................................6
1.1. Tăng cường tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức trong dạy học.....6
1.1.1. Tính tích cực và tính tích cực học tập của học sinh...........................6
1.1.2. Vai trị phải phát huy tính tích cực, chủ đơng chiếm lĩnh tri thức
của học sinh..........................................................................................11
1.1.3. Khái niệm chiếm lĩnh tri thức.........................................................13
1.1.4. Các cấp độ chiếm lĩnh tri thức trong dạy học ................................16
1.2. Một số vấn đề dạy học tự chọn...............................................................19
1.2.1. Một số vấn đề về nội dung, phương pháp và thời lượng dạy
học các chủ đề mơn tốn ở lớp 10 THPT..................................................20
1.2.2. Thực trạng của việc dạy học tự chọn mơn tốn ( Khảo sát tại
một số trường Trung học phổ thông ở Hà Tĩnh........................................26
1.2.3. Sự cần thiết phải tiến hành dạy học chủ đề tự chọn bám sát
Đại số 10 …………………………………………………………..........33
1.3. Vấn đề lựa chọn và phối hợp các phương pháp dạy học tích cực
nhằm tăng cường tính chủ động, tích cực chiếm lĩnh tri thức toán học
của học sinh ..................................................................................................34
1.3.1. Cơ sở lựa chọn các phương pháp dạy học.......................................34
1.3.2. Phương pháp dạy học tích cực…………………………………....35
1.3.3. Đặc trưng, bản chất của phương pháp dạy học tích cực..................42
1.3.4. Một số phương pháp dạy học tích cực cần được áp dụng ở trường
THPT hiện nay................................................................................... ............43
1.4. Kết luận Chương I...................................................................................48


5

Chương II: MỘT SỐ PHƯƠNG THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC TỰ CHỌN CHỦ
ĐỀ BÁM SÁT ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO.............49
2.1. Căn cứ xây dựng và thực hiện các phương thức tổ chức dạy học tự
chọn chủ đề bám sát ......................................................................................49
2.1.1. Dựa vào yêu cầu Sách Giáo khoa.....................................................49
2.1.2. Dựa vào yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học hiện nay ở trường
phổ thơng....................................................................................................50
2.1.3. Dựa vào những khó khăn mà giáo viên gặp phải khi dạy học
tự chọn........................................................................................................51
2.1.4. Dựa vào trình độ nhận thức của học sinh.........................................51
2.2. Một số phương thức tổ chức dạy học chủ đề bám sát Đại số 10 chương
trình Nâng cao..................................................................................................52
2.2.1. Phương thức 1: Vận dụng một số phương pháp dạy học không
truyền thống vào dạy học tự chọn chủ đề bám sát chương trình nâng cao
Đại số 10..........................................................................................................52
2.2.2. Phương thức 2: Thiết kế tài liệu tự học mơn tốn theo tinh thần
module dạy học..................................................................................... .........77
2.2.3. Phương thứ 3: Tạo động cơ, hứng thú cho học sinh để phát huy
khả năng chủ động chiếm lĩnh tri thức............................................................92
2.2.4. Phương thức 4: Giáo viên chú ý đến việc xây dựng, lựa chọn
nội dung các chuyên đề dạy học chủ đề tự chọn bám sát Đại số 10 góp
phần giáo dục tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức của học sinh. ....111
2.2.5. Kết luận chương II...................................................................... .132
Chương III. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM.................................................134
3.1. Mục đích thực nghiệm..........................................................................134
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm.........................................................134
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm .....................................................................134
3.2. Nội dung thực nghiệm.......................................................................135

6

3.3. Đánh giá thực nghiệm...........................................................................137
3.3.1. Đánh giá định tính...........................................................................137
3.3.2. Đánh giá định lượng.........................................................................138
3.4. Kết luận chung về thực nghiệm............................................................140
KẾT LUẬN...................................................................................................140
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...........................................................................142


7

QUY ƯỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT
SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN

Viết tắt

Viết đầy đủ

KHTN

Khoa học tự nhiên

KHXH - NV

Khoa học xã hội và nhân văn

THPT

Trung học phổ thông

THCS

Trung học cơ sở

Tr.

Trang


8

PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Đổi mới trong giáo dục đã và đang được toàn xã hội quan tâm, đặc biệt
trong giai đoạn hiện nay. Trong đó vấn đề đổi mới nội dung và phương pháp dạy
học rất được chú trọng. Nghị quyết TW 4 (khoá VII) và nghị quyết TW 2 (khoá
VIII) đã chỉ rõ: “phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm từng cấp học, môn học; bồi
dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận
dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú
học tập của học sinh” Luật giáo dục 2005 [7, tr142].
Trong Nghị quyết hội nghị TW 8( khóa XI) nêu rõ về đổi mới căn bản, toàn
diện giáo dục và đào tạo là: Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ
bản của giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, năng lực của
người học; Đối với giáo dục phổ thông, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình
thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định
hướng nghề nghiệp cho học sinh. Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú
trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng
lực và kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Phát triển khả năng

sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời; Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương
pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và
vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một
chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học,
tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng
lực. Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý
các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng cơng
nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học.


9

1.2. Trong những thập kỷ cuối của thế kỷ 20, giáo dục của nhiều nước trên thế
giới thể hiện rõ xu thế “Hướng đến từng cá nhân” trong quá trình dạy học. Xu thế
này dựa trên quan niệm cho rằng giáo dục thực chất là một quá trình xã hội hố từng
cá nhân, đó là q trình bắt nguồn từ bên trong tinh thần và có sắc thái cá tính, nhằm
hồn thiện “cái tơi” của mỗi người học. Cách tiếp cận cá thể hố q trình dạy học
thể hiện rõ rệt trong từng khâu của giáo dục, từ việc xây dựng nội dung, phương
pháp tới việc tổ chức dạy học. ở thế kỷ 21, một trong các xu thế nổi bật của giáo dục
vẫn là “Hướng đến cá nhân”. Càng ngày người học càng được cung cấp nhiều hơn
“các cơ hội lựa chọn”. Cũng vì quan niệm như vậy, đã từ lâu và càng ngày càng rõ
hơn, chương trình dạy học của nhiều nước nhấn mạnh tới việc tạo cho học sinh các
cơ hội và điều kiện tự chọn.
1.3. Trong khi vấn đề “tự chọn” trong giáo dục tuy không cịn là mới mẻ nhưng
vẫn ln ln mang tính thời sự với nhiều nước trên thế giới thì ở nước ta đây vẫn
còn là vấn đề chưa được nghiên cứu nhiều. Trong khi đó, việc tổ chức thực hiện
dạy học phân ban kết hợp với dạy học tự chọn ở trường THPT cũng đã bắt đầu
thực hiện từ năm học 2006 – 2007, cho nên đội ngũ quản lý và giáo viên còn nhiều
bỡ ngỡ, gặp nhiều lúng trong cách tổ chức và giảng dạy. Điều đó địi hỏi cần phải
có những nghiên cứu đầy đủ hơn về xây dựng nội dung, tài liệu và phương pháp

dạy học “tự chọn” ở các trường THPT.
Thực tiễn cho thấy việc tổ chức dạy học phân ban ở một số trường THPT chưa
xuất phát từ năng lực, sở trường của học sinh (thường là theo ý muốn chủ quan của
phụ huynh học sinh và của học sinh, hoặc tiện lợi cho công tác quản lý của nhà
trường. Vì vậy bên cạnh những học sinh thật sự có khả năng tiếp thu được kiến
thức nội dung mơn học theo ban mình đã chọn vẫn cịn có những học sinh chưa
đáp ứng được u cầu, các em cần phải được rèn luyện, bổ sung thêm về kiến thức
và kỹ năng nhằm theo kịp chương trình nâng cao. Bên cạnh đó thì việc nhìn nhận
về vấn đề “dạy học tự chọn ” ở các trường THPT cũng chưa được hiểu và đầu tư
đúng mức tương xứng với vai trị của nó. Thực tiễn sư phạm cho thấy việc dạy học


10

các môn tự chọn ở các trường hầu như đang áp dụng dựa trên tỷ lệ của giáo viên bộ
môn để phân bố, lựa chọn môn học tự chọn. Hơn nữa mơn học tự chọn chưa có
định hướng, phân phối chương trình cụ thể như chương trình chính khóa vì thế dẫn
tới giáo viên không đầu tư, đổi mới phương pháp dạy học nên giờ dạy khơng có
hiệu quả.
1.4. Chương trình Đại số 10 Nâng cao đóng vai trị quan trọng trong chương
trình mơn Tốn của THPT vì lượng kiến thức rộng, và nhiều nội dung kiến thức
học sinh dễ mắc sai lầm trong quá trình chiếm lĩnh tri thức đó. Hơn nữa cũng là
nền tảng cho học sinh tiếp tục học các lớp trên và phục vụ cho thi đại học, cao
đẳng. Bên cạnh đó phân phối chương trình chính khóa chỉ có 2 tiết/ tuần dành cho
ban cơ bản và 3 tiết/tuần dành cho chương trình phân ban. Vì vậy tổ chức các tiết
dạy tự chọn theo chủ đề bám sát theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động
chiếm lĩnh tri thức cho học sinh là cần thiết.
Với mong muốn góp phần giúp cho giáo viên và học sinh có phương pháp
giảng dạy và học tập tốt hơn trong khi dạy và học nội dung “tự chọn”, chúng tơi
lựa chọn đề tài luận văn “Giáo dục tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức

tốn học của học sinh Trung học phổ thông trong dạy học tự chọn chủ đề bám
sát Đại số 10 Nâng cao”
2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng phương thức dạy học chủ đề tự chọn bám sát Đại số 10 chương trình
nâng cao theo hướng tăng cường tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức toán
học của học sinh.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Luận văn có nhiệm vụ giải đáp các câu hỏi khoa học sau đây:
3.1. Để tăng cường tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức toán học cho học
sinh cần dựa trên những cơ sở lí luận nào?
3.2. Cơ sở lí luận về dạy học tự chọn mơn Tốn gồm những vấn đề gì?


11

3.3. Thực trạng của việc dạy học tự chọn cho học sinh Trung học phổ thông
hiện nay như thế nào?
3.4. Những phương pháp dạy học tích cực nào phù hợp cho dạy học tự chọn chủ
đề bám sát Đại số 10 chương trình Nâng cao?
3.5. Những phương thức nào để phát huy tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri
thức toán học của học sinh trong dạy học tự chọn chủ đề bám sát Đại số 10 chương
trình Nâng cao?
3.6. Kết quả thực nghiệm sư phạm là như thế nào?
4. Đối tượng nghiên cứu
Quá trình dạy học Đại số 10 chương trình Nâng cao.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu thiết kế được các phương thức dạy học “tự chọn” thích hợp (biên soạn tài
liệu, vận dụng phương pháp dạy học tích cực, lựa chọn hình thức tổ chức phù hợp)
thì sẽ tăng cường được tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức của học sinh.
6. Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận:
+ Nghiên cứu những tài liệu lý luận có liên quan đến dạy học “tự chọn”
+ Nghiên cứu những tài liệu về lý luận dạy học mơn tốn ở trường phổ thơng.
6.2. Phương pháp điều tra quan sát
+ Điều tra chất lượng học sinh trước và sau khi thực nghiệm.
+ Quan sát giờ dạy để tìm hiểu thực tế dạy học tự chọn ở một số trường THPT.
6.3. Thực nghiệm sư phạm
Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính hiệu quả của các phương thức
mà luận văn đã đề ra về dạy học tự chọn cho học sinh.
7. Đóng góp của luận văn
7.1.Hệ thống hóa cơ sở lí luận cơ bản về tăng cường tính tích cực, chủ động
chiếm lĩnh tri thức của học sinh.


12

7.2. Xây dựng các phương thức nhằm tăng cường tính tích cực, chủ động chiếm
lĩnh tri thức cho học sinh trong dạy học tự chọn chủ đề bám sát Đại số 10 chương
trình Nâng cao.
7.3. Kết quả nghiên cứu của luận văn là tài liệu tham khảo cho giáo viên Trung
học phổ thơng.
8. Cấu trúc luận văn
Ngồi phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục. Nội dung chính của
luận văn được chia làm 3 chương:
Chương I: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương II: Một số phương thức tổ chức dạy học tự chọn chủ đề bám sát
Đại số 10 chương trình Nâng cao
Chương III: Thực nghiệm sư phạm
KẾT LUẬN

13

CHƯƠNG I
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tăng cường tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức trong dạy học
1.1.1. Tính tích cực và tính tích cực học tập của học sinh
1.1.1.1. Tính tích cực
Ơkơn.V [41, tr145] quan niệm tính tích cực là lịng mong muốn khơng chủ định và
gây nên những biểu hiện bên ngoài hoặc bên trong của hoạt động.
Theo từ điển tiếng Việt [42, tr145] tích cực nghĩa là có ý nghĩa, có tác dụng
khẳng định, thúc đẩy sự phát triển. Người tích cực là người tỏ ra chủ động, có
những hoạt động nhằm tạo ra sự biến đổi theo hướng phát triển. Theo một nghĩa
khác, tích cực là đem hết khả năng, và tâm trí vào làm việc.
Chẳng hạn: Tích cực hăng say phát biểu trong học tập, tích cực học tập, tích
cực đấu tranh chống bệnh thành tích trong giáo dục, tích cực đổi mới phương
pháp dạy học, làm việc rất tích cực, ...
Theo những cơng trình nghiên cứu đã có, có thể hiểu tính cực là sự chủ động,
hăng hái, nhiệt tình với nhiệm vụ được giao.
Tính tích cực là một phẩm chất vốn có của con người trong đời sống xã hội. Để
tồn tại và phát triển, con người ln tìm tịi, khám phá cải biến mơi trường để phục
vụ cho con người. Tuy vậy, tính tích cực có mặt tự phát và tự giác:
- Mặt tự phát của tính tích cực là những yếu tố tiềm ẩn bên trong, bẩm sinh
tính tị mị, hiếu kì, linh hoạt trong đời sống hàng ngày.
- Mặt tự giác của tính tích cực là trạng thái tâm lý tích cực có mục đích và đối
tượng rõ rệt, do đó có hoat động để chiếm lĩnh đối tượng đó. Tính tích cực tự
giác thể hiện ở óc quan sát, tính phê phán trong tư duy, trí tị mị khoa học, … Nhờ
tính tích cực tự giác, có ý thức con người có thể đạt được nhiều tiến bộ trong đời
sống và phát triển nhanh hơn so với tính tích cực tự phát.

14

Vì vậy, hình thành và phát triển tính tích cực của con người là một trong những
nhiệm vụ chủ yếu của giáo dục, nhằm đào tạo những người lao động năng động
thích ứng và góp phần phát triển cộng đồng.
1.1.1.2. Tính tích cực học tập
Học tập là một trong những hoạt động của con người để nhận thức thế giới, ở
lứa tuổi đi học thì đây là hoạt động chủ yếu của người học. Thơng qua q trình
học tập (trong và ngoài nhà trường), con người nhận thức được, lĩnh hội được
những tri thức lồi người đã tích lũy được, đồng thời có thể nghiên cứu và tìm ra
những tri thức khoa học mới.
*) Qua tham khảo kết quả nghiên cứu về tính tích cực học tập trong những
cơng trình của Kharlamop. I.F (1979) [11, tr142], Nguyễn Bá Kim (2009) [26,
tr143], ... có thể thấy rằng:
Tính tích cực trong hoạt động học tập thực chất là tính tích cực của nhận thức,
đặc trưng ở khát vọng hiểu biết, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong q trình
người học chiếm lĩnh tri thức. Trong hoạt động học tập, nó diễn ra ở nhiều hoạt
động khác nhau: Tri giác tài liệu (đọc tài liệu, thông hiểu tài liệu, ghi nhớ nội
dung), luyện tập, vận dụng tri thức, ...và được thể hiện dưới nhiều hình thức đa
dạng, phong phú.
Các hình thức biểu hiện đó là:
+, Xúc cảm, chú ý học tập: Thể hiện ở niềm vui, hăng hái trả lời các câu hỏi
của người dạy, thích phát biểu ý kiến của mình trước vấn đề nêu ra....
+, Sự nỗ lực của ý chí, hành vi thực hiện. Thể hiện ở sự kiên trì, nhẫn nại, hồn
thành các bài tập. Có quyết tâm, có ý chí vượt lên trong học tập. Hăng hái tham gia
vào mọi hình thức của hoạt động học tập...
+, Kết quả lĩnh hội: nhanh, đúng, tái hiện được khi cần, chủ động vận dụng
được kiến thức, kỹ năng khi gặp tình huống mới để nhận thức những vấn đề mới.
Đặc biệt, tính tích cực học tập có mối liên hệ nhân quả với những phẩm chất

nhân cách của người học như:


15

- Tính tự giác, tư duy độc lập: Đó là sự tự nhận thức được nhu cầu học tập của
mình và có giá trị thúc đẩy hoạt động có kết quả, bên cạnh đó là sự tự phân tích,
tìm hiểu, giải quyết những nhiệm vụ nhận thức. Đây là biểu hiện cao của tính tích
cực.
- Tính chủ động, sáng tọa trong học tập: Thể hiện ở việc làm chủ các hành
động trong toàn bộ hoặc trong từng giai đoạn của quá trình nhận thức như đặt ra
nhiệm vụ. lập kế hoạch thực hiện nhiệm vụ đó, tự đọc thêm, làm thêm các bài tập,
tự kiểm tra…
Tính tích cực của người học, người dạy là người tổ chức, hướng dẫn, thiết kế,
cố vấn. Khuynh hướng chú trọng đến người học, nhằm phát huy tiềm năng sáng
tạo của người học đang được nhiều nước tiên tiến trên thế giới coi là tư tưởng chỉ
đạo đổi mới phương pháp dạy học. Do đó, nhiều phương pháp dạy học tích cực
đang được áp dụng ngày càng phổ biến hơn. Cùng với sự phát triển của công nghệ
mà nhiều phương tiện kỹ thuật dạy học mới cũng xuất hiện giúp nâng cao hiệu quả
của việc sử dụng những phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa người học.
Ví dụ 1: Khi dạy “ Đồ thị của hàm số bậc hai” ta nhận thấy những biểu
hiện tính tích cực trong q trình học tập của học sinh như sau:
+, Xúc cảm, sự chú ý: Học sinh muốn biết được nội dung chính của bài dạy,
2
cách xác định đồ thị của hàm số có dạng y = ax + bx + c ( a ≠ 0 ) .Từ đó học sinh

hứng thú tìm hiểu vấn đề, hăng hái trả lời các câu hỏi của giáo viên , muốn trình
bày ý kiến của mình, mong muốn giáo viên giải thích cặn kẽ những vấn đề chưa
hiểu rõ,......
2

Chẳng hạn khi giáo viên muốn đưa ra ví dụ vẽ đồ thị các hàm số y = x + 2 ,

y = ( x − 1 )2 + 1 (dựa trên cách vẽ hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ) ). Thì học sinh trao đổi
và tranh luận với nhau trong lớp để tìm ra kết quả của bài toán .
Học sinh tập trung chú ý, quan sát, lắng nghe trong quá hoạt động của giáo viên
2
để hình thành cách khảo sát và vẽ đồ thị y = ax + bx + c .


16

+, Sự nỗ lực của ý chí, hành vi: Thể hiện ở sự kiên trì, nhẫn nại, vượt khó khăn
khi giải quyết nhiệm vụ được giao, học sinh đua nhau trong q trình giải bài tốn
nói trên, hăng hái tham gia các hoạt động học tập: tính tốn, biến đổi, tranh luận,
giơ tay phát biểu ý kiến, đánh giá nhận xét và bổ sung các câu trả lời của bạn, ...
+, Kết quả lĩnh hội: Nắm vững quy trình tiến hành cách chuyển đổi từ hàm số
2
có dạng y = ax + bx + c ( a ≠ 0 ) về dạng y = a( x +

b 2 ∆
) −
, từ đó học sinh chủ
2a
4a

động vận dụng (nhận dạng và thể hiện) cách tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, lập
2
bảng biến thiên, vẽ đồ thị của hàm số y = ax + bx + c ( a ≠ 0 ) và vận dụng được

các dạng toán liên quan đến hàm số bậc hai như: Cách xác định hàm số bậc hai,

tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất......
Bên cạnh đó Theo tác giả Bùi Văn Nghị [29, tr143] có thể phân tích các biểu
hiện của tính tích cực nhận thức của học sinh trong học tập như sau:
+ Học sinh có chú ý học tập khơng? Có hăng hái tham gia vào các hoạt động
học tập khơng?
+ Có hồn thành nhiệm vụ được giao khơng?
+ Có hiểu bài khơng? Có thể trình bày lại nội dung bài học theo ngơn ngữ riêng
khơng?
+ Có vận dụng được những kiến thức đã học vào thực tiễn khơng?
+ Có đọc thêm, làm thêm các bài tập khác khơng?
+ Tích cực nhất thời hay thường xuyên liên tục?
+ Tốc độ học tập có nhanh khơng?
+ Có hứng thú trong học tập khơng hay vì một ngoại lực nào đó mà phải học?
+ Có quyết tâm, có ý chí vượt khó khăn trong học tập khơng?
+ Có sáng tạo trong học tập khơng?
Trên đây là những biểu hiện tính tích cực học tập của học sinh trong quá trình
chiếm lĩnh kiến thức, giáo viên khi dựa vào những biểu hiện này để đánh giá tính


17

tích cực học tập của học sinh từ đó có thể điều chỉnh cách dạy của mình sao cho
việc phát triển khả năng nhận thức của học sinh diễn ra tốt nhất nhằm nâng cao
hiệu quả dạy học mơn Tốn nói chung, dạy học Đại số 10 nói riêng.
1.1.1.3. Các cấp độ của tính tích cực trong học tập
Theo những kết quả nghiên cứu trong các cơng trình của G.I. Sukina, ơng đã
chia tính tích cực trong học tập thành ba cấp độ như sau:
Cấp độ 1. Tính tích cực bắt chước, tái hiện
Đây là cấp độ thấp nhất của tính tích cực, chủ yếu dựa vào trí nhớ để tái hiện
những điều đã nhận thức được.

Ví dụ 2: học sinh có thể bắt chước ngay vào giải phương trình
2 x 2 − 3x − 4 = 0 sau khi giáo viên nêu phương pháp và giải phương trình
x 2 − 4x − 5 = 0

(1)

Cấp độ 2. Tính tích cực tìm tịi
Tính tích cực ở cấp độ này đi liền với quá trình hình thành khái niệm, giải
quyết các tình huống nhận thức, tìm tịi những phương thức hành động trên cơ sở
có tính tự giác, có động cơ, nhu cầu, hứng thú và ý chí của người học. Tính tích
cực của người học xuất hiện khơng chỉ do u cầu của giáo viên mà cịn hồn tồn
tự phát trong q trình nhận thức. Nó tồn tại khơng chỉ ở dưới dạng trạng thái cảm
xúc mà còn ở dạng thuộc tính bền vững của hoạt động. Ở mức độ này tính độc lập
cao hơn mức trên, người học tự tìm cho mình phương tiện thực hiện nhiệm vụ.
Ví dụ 3: Sau khi giải phương trình x 2 − 4 x − 5 = 0 (1) thì học sinh khơng chỉ
giải quyết được phương trình có dạng ax 2 + bx + c = 0 mà còn giải quyết được các
phương trình x 4 + 3x 2 − 4 = 0 , x 2 − 3 x + x 2 − 3 x − 3 = 0 .. bằng cách đặt ẩn phụ
để đưa về dạng trên.
Hay sau khi giáo viên hình thành nêu phương pháp, vận dụng cách giải
phương trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) . Ngoài sự bắt chước, tái hiện cách giải một


18

bài tốn cụ thể như trên thì học sinh cịn tìm ra cách giải các dạng tốn khác tương
tự như phương trình ax 4 + bx 2 + c = 0 , at 2 + bt + c = 0 …..
Cấp độ 3: Tính tích cực sáng tạo
Đây là cấp độ cao nhất của tính tích cực nhận thức. Nó được đặc trưng bằng
sự khẳng định còn đường suy nghĩ riêng của người học, vượt ra khỏi khuôn mẫu
tạo ra cái mới, cái có giá trị. Tính sáng tạo tạo điều kiện cho sự phát triển các khả

năng và tiềm năng sáng tạo của cá nhân. Tính sáng tạo biểu thị khả năng tự tìm
kiếm nhiệm vụ mới, phương pháp mới giải quyết mới, khả năng sử dụng kiến thức,
kĩ năng trong những tình huống mới.
Ví dụ 4: Qua cách giải phương trình (1) trên của giáo viên thì học sinh khơng
chỉ dừng lại ở cách giải các bài tốn bằng cách đặt mà các em có thể giải quyết các
bài toán như

2 x − 3 = 3x − 1,

x − 1 2x + 3
+
= 5 ....hoặc các bài toán chứa tham số
x+2 x−2

liên quan đến phương trình bậc hai.
Ba cấp độ của tính tích cực ln bộc lộ đủ trong một lớp học. Vì vậy, khi thực
hiện quá trình dạy học giáo viên cần lưu lý đặc điểm này để thiết kế, tổ chức một
giờ học sao cho hợp lý, thích hợp với từng đối tượng. Từ đó tạo được khơng khí
học tập, kích thích được tính tích cực của tất cả người học trong lớp học, do đó q
trình dạy học đạt hiệu quả cao.
1.1.2. Vai trị phát huy tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức của học
sinh
Phát huy tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức của học sinh là tăng cường
hoạt động trí tuệ độc lập của học sinh trong quá trình thu nhận tri thức rèn luyện kỹ
năng kỹ xảo. Tích cực hóa việc dạy học khơng phải chỉ có giá trị về mặt kết quả trí
dục mà cịn đặc biệt quan trọng về mặt giáo dục, nó ảnh hưởng đến việc hình thành
nhân cách của học sinh. Phát huy tính tích cực trong học tập của học sinh có tác
dụng phát triển những đức tính quý giá như tính mục đích, lịng ham hiểu biết, tính

19

kiên trì, óc phê phán... Những phẩm chất cá nhân này trở thành những yếu tố kích
thích bên trong điều chỉnh hoạt động nhận thức của học sinh đó là những điều kiện
hết sức quan trọng giúp cho việc học tập đạt kết quả tốt.
Nội dung chính trong sự đổi mới phương pháp dạy học hiện nay là ‘Cốt lõi của
phương pháp dạy học là phát huy tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức trong
học tập của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tự học, nhằm hình thành cho
học sinh tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo, để tạo cho học sinh học tập một cách
tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động. Đó là hướng tới học tập
trong hoạt động và bằng hoạt động, tức là cho học sinh được suy nghĩ nhiều hơn,
thảo luận nhiều hơn, hoạt động nhiều hơn, khi đứng trước một vấn đề của nội
dung bài học hay một yêu cầu thực tiễn của cuộc sống". Đây chính là tiêu chí,
thước đo, đánh giá sự đổi mới phương pháp dạy học.
Trên tinh thần đó, việc dạy học không chỉ phải thực hiện nhiệm vụ trang bị cho
học sinh, những kiến thức cần thiết về môn dạy, mà điều có ý nghĩa to lớn cịn ở
chổ dần dần hình thành và rèn luyện cho học sinh tính tích cực, độc lập sáng tạo
trong q trình học tập, để học sinh có thể chủ động, tự lực, tự đào tạo, tự hoàn
thiện tri thức trong hoạt động thực tiễn sau này. Do đó, việc thiết kế những nội
dung dạy học cụ thể, nhằm tạo môi trường để tư duy nhận thức của học sinh được
hoạt động tích cực, là rất cần thiết.
Phương pháp dạy học mới đã chú trọng đến việc phát huy tối đa tính tích cực,
độc lập của học sinh, đề cao phương pháp tự học, "chuyển quá trình giáo dục sang
quá trình tự giáo dục". Xóa bỏ cách học cũ theo kiểu “thầy đọc, trị chép”, "học
vẹt", "học tủ", "học thuộc lịng mà khơng hiểu, khơng kích thích được học sinh suy
nghĩ, tìm tịi, rèn luyện trí thơng minh", chuyển đổi chức năng từ thơng báo, tái
hiện sang tìm tịi, khám phá và chiếm lĩnh tri thức.
Vì vậy “ Vai trị phát huy tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức của học
sinh” trong dạy học đóng vai trị hết sức quan trọng trong sự đổi mới phương pháp
dạy học hiện nay.

20

1.1.3. Khái niệm chiếm lĩnh tri thức
Theo Từ điển tiếng Việt “Chiếm lĩnh là chiếm giữ để giành quyền làm chủ”
[35, tr144]. Như vậy, có thể hiểu chiếm lĩnh là một động từ chỉ hành động của
một cá nhân hoặc tập thể tiến hành chiếm giữ một cái gì đó theo mục tiêu để
giành quyền làm chủ cho mình.
1.1.3.1. Khái niệm chiếm lĩnh tri thức dưới góc độ của phương pháp dạy học
Là quá trình chủ thể nhận thức được vấn đề, thâm nhập vào vấn đề, hiểu vấn
đề và chủ thể giải quyết được vấn đề. Trên cơ sở nghiên cứu, phân tích các tài liệu
liên quan đến các phương pháp dạy học tích cực, luận văn đề xuất quan niệm về
nội hàm khái niệm chiếm lĩnh tri thức theo tinh thần đáp ứng u cầu tích cực hố
hoạt động học tập của học sinh như sau:
Chiếm lĩnh tri thức là quá trình chủ động suy nghĩ, nỗ lực hành động, sử dụng
các khả năng trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp,... ) cùng với phẩm
chất cá nhân như khát vọng học tập, ý chí kiên trì, nhẫn nại hướng tới vấn đề cần
giải quyết mà chưa biết cụ thể, để nắm bắt làm chủ vấn đề đó, bổ sung vào vốn
hiểu biết riêng đã có của mình.
1.1.3.2. Những thể hiện của chiếm lĩnh tri thức trong dạy học Tốn
- Người học tự chủ, tìm tịi vấn đề đặt ra; được trao đổi, tranh luận nhằm xây
dựng và bảo vệ tri thức vừa tìm được;
- Chiếm lĩnh tri thức được thực hiện qua hàng loạt hoạt động, trong đó giáo
viên khéo léo đặt học sinh vào vị trí người phát hiện những tri thức thơng qua
những câu hỏi hoặc những yêu cầu hành động, mà khi học sinh giải đáp hoặc thực
hiện được thì sẽ dần xuất hiện con đường dẫn đến tri thức;
- Chiếm lĩnh tri thức khơng chỉ làm cho học sinh có được những tri thức sâu
sắc, vững chắc, vận dụng được mà quan trọng hơn là trang bị cho họ những thủ
pháp suy nghĩ, những cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề một cách độc lập,

tự chủ, sáng tạo;
- Chủ động vận dụng linh hoạt những kiến thức, kỹ năng đã học để nhận thức


21

và giải quyết các vấn đề mới.
Ví dụ 5. Trước khi học định lý dấu tam thức bậc hai học sinh đã nắm vững đồ
thị của hàm bậc hai. Từ đó giáo viên có thể xây dựng cách tiếp cận định lý dấu tam
thức bạc hai như sau. Ta cho học sinh quan sát các trường hợp về đồ thị của hàm
số bậc hai:
1. ∆ < 0 (tam thức bậc hai vô nghiệm)
a>0

a<0

y

y
0

0

−∞

x
f (x )

x

+∞

−∞

x

+∞

f (x )

+

x

b
)
2a

2. ∆ = 0 (tam thức bậc hai có nghiệm kép x0 = −
a>0

a<0

y

y
0

o

x
f (x )

−∞

+

x0
x0
0

+∞

x

+

x

x0

−∞

f (x )

-

x0
0

x
+∞
-

3. ∆ > 0 (tam thức bậc hai có hai nghiệm x1 < x2)
a>0
Error: Reference source not found
−∞

x
f (x )

x1 x2 + ∞
+ o- o +

y
Error:

a<0
Reference source not

found
x −∞
f (x ) -

x1
x2
o + o

GV yêu cầu học sinh trả lời những câu hỏi kiểu như:

Nếu ∆ < 0 , hãy so sánh dấu của hệ số a và dấu của f (x ) ?
Nếu ∆ = 0 , hãy so sánh dấu của hệ số a và dấu của f (x) ?

+∞
-


22

Nếu ∆ > 0 , hãy so sánh dấu của hệ số a và dấu của f (x) ?
Từ những hoạt động tranh luận trên học sinh có thể tự hình thành, khám phá và
biểu định lý như sau:
Cho tam thức bậc hai: f(x) = ax2 + bx + c

( a ≠ 0)

. Nếu ∆ < 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ ℜ
. Nếu ∆ = 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x ≠ (-

b
).
2a

. Nếu ∆ > 0 thì f(x) có hai nghiệm x1 và x2. Khi đó, f(x)trái dấu với hệ số a với mọi
x nằm trong khoảng (x1; x2), và f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x nằm ngoài
đoạn [x1; x2] ( tức là với x < x1 hoặc x > x2).
Để dẫn các em khắc sâu, vận dụng định lý có hiệu quả giáo viên khéo léo dẫn dắt
học sinh bằng các tình huống
H1: Nhìn vào định lý, hãy cho biết, trường hợp nào thì f(x) ln giữ ngun một
dấu?

H2: Để f(x) ln nhận dấu dương với mọi x, cần có những điều kiện gì?
H3: Nếu a > 0, ∆ < 0 ta suy ra dấu của f(x) như thế nào?
Hoặc thay bằng câu hỏi trên giáo viên có thể thay bằng bài tốn sau
2
Tìm m để bất phương trình ( m + 2 )x − 2mx ≥ ( m − 1 ) x + 3 ∀x ∈ R

Qua đây thể hiện học sinh phải biết cách tìm tịi, vận dụng linh hoạt kỹ năng , nắm
vững bản chất định lý và cách vận dụng biến bài toán từ “ lạ’ về “quen” để giải
quyết vấn đề.
Ví dụ 6: Trong quá trình dạy học phần bất phương trình giáo viên có thể đưa ra
bài tốn sau
Giải bất phương trình

x − 3 + 2 x + 1 + 50 − 3 x ≤ 12 .

Khi đưa bài toán này ở đây, dưới góc độ là một bài tốn về bất phương trình nhưng
trong q trình giải quyết bài tốn học sinh nhìn nhận dưới những cách giải khác


23

nhau. Mỗi cách giải đó phải có những tư duy, kỷ năng nhất định thể hiện được sự
chủ động chiếm lĩnh tri thức, giải quyết vấn đề.
Đối với bài toán này ngồi cách giải cho bài tốn bất phương trình thơng
dụng, học sinh thể nhìn bài tốn trên theo một khía cạnh khác, đó là sử dụng tính
chất của véc tơ như sau:
Ta có ( x − 3 )2 + ( 2 x + 1 )2 + ( 50 − 3 x )2 = 48
Có thể xem vế trái là tích của hai véc tơ cịn vế phải là tích các độ dài của chúng.
Với hướng suy nghĩ này, học sinh có lời giải bài tốn khá độc đáo
x − 3 ≥ 0

50

Điều kiện để phương trình có nghĩa là. 2 x + 1 ≥ 0 ⇔ 3 ≤ x ≤
3
50 − 3 x ≥ 0

Đặt


u(

x − 3 ; 2 x + 1; 50 − 3 x ) ,

Khi đó ta có:


v ( 1;1;1 )


u .v = x − 3 + 2 x + 1 + 50 − 3 x

u = ( x − 3 ) + ( 2 x + 1 ) + 50 − 3 x = 48 ,
 

v = 3 , u v = 12

Từ góc độ hình học để hiểu bất phương trình thì vấn đề trở nên rõ ràng. Bài toán
rr r r
chuyển về chứng minh u.v ≤ u . v . Đây là một bất đẳng thức đúng với tích vơ
hướng của hai véc tơ. Vậy nghiệm của bất phương trình là những giá trị của x mà

bất phương trình có nghĩa tức là 3 ≤ x ≤

50
.
3

1.1.4. Các cấp độ hoạt động chiếm lĩnh tri thức của học sinh trong dạy học
Để dẫn đến các cấp độ hoạt động chiếm lĩnh tri thức của học sinh trong dạy học
chúng tôi dựa vào những căn cứ sau:
- Độ liên kết lôgic của các kiến thức khi tiến hành các hoạt động chiếm lĩnh tri thức;
- Tính tích cực trong q trình tiến hành các hoạt động chiếm lĩnh tri thức;


24

- Tính độc lập và độ thành thạo của các hoạt động chiếm lĩnh tri thức;
- Sự phức tạp, khó khăn khi tiến các hoạt động chiếm lĩnh tri thức;
- Tính vừa sức của người học khi tiến hành các hoạt động chiếm lĩnh tri thức.
Từ những căn cứ trên chúng tôi đưa ra các cấp độ hoạt động chiếm lĩnh tri thức
của học sinh trong dạy học như sau:
Cấp độ 1: Giáo viên tổ chức các tình huống dạy học hướng học sinh vào vấn đề
cần giải quyết, bằng cách giảng giải, thuyết trình, vấn đáp cho học sinh hiểu được
vấn đề để gợi động cơ, nhu cầu ham muốn tìm hiểu vấn đề đó. Đồng thời, giáo
viên hướng học sinh vào việc huy động, áp dụng những kiến thức, cách thức hoạt
động mà học sinh đã nắm được hoặc đã được giáo viên chỉ ra một cách tường
minh.
Mặc dù tri thức khơng phải do học sinh hồn tồn chiếm lĩnh được, nhưng tri
thức khơng được trình bày dưới dạng có sẵn mà học sinh phải nỗ lực lắng nghe,
làm theo chỉ dẫn của giáo viên thì mới có thể nắm bắt một cách vững chắc được.
Tuy nhiên, cần lưu ý rằng, nếu tri thức cần truyền thụ được chiếm lĩnh bởi học

sinh theo cách thức chiếm lĩnh các tiêu chuẩn hay hình mẫu có sẵn, thì tính tích
cực của người học cũng không cao. Vận dụng cấp độ chiếm lĩnh này đảm bảo được
hiệu quả hình thành kiến thức, rèn luyện kĩ năng cho học sinh và tạo tiền đề cần
thiết cho học sinh có thể thích ứng được với cấp độ chiếm lĩnh 2 trong dạy học.
Nhưng nếu trong dạy học luôn chỉ sử dụng cấp độ này thì khơng đủ để cho học
sinh chiếm lĩnh tri thức một cách sâu sắc, vững chắc và có khả năng vận dụng linh
hoạt.
Cấp độ 2: Học sinh nhận ra vấn đề trong tình huống do giáo viên đưa ra; học
sinh biết giải quyết vấn đề dưới sự định hướng của giáo viên khi cần thiết. Giáo
dục không chỉ ra cho học sinh một cách tường minh các tri thức và cách thức hoạt
động học sinh cần áp dụng, mà giáo viên chỉ giảng giải, thuyết trình, thơng báo
một phần (giúp học sinh vượt qua chỗ quá khó) hay định hướng (chứ khơng chỉ
rõ), gợi ý (cụ thể hóa, chi tiết hóa thêm một bước để thu hẹp hơn phạm vi, mức độ


25

tìm tịi giải quyết cho vừa sức với học sinh) cho học sinh có thể tự tìm tịi, huy
động hoặc xây dựng tri thức và cách thức hoạt động phù hợp để giải quyết vấn đề
đó. Để làm được điều đó, giáo viên cần tổ chức cho học sinh hợp tác, trao đổi,
tranh luận nhằm xây dựng và bảo vệ tri thức vừa tìm được. Ở mức độ cao hơn giáo
viên có thể khuyến khích học sinh phát biểu và giải quyết vấn đề theo cách riêng
của mình bằng cách lựa chọn, đề xuất và áp dụng kiến thức để giải quyết vấn đề
không theo các định hướng của giáo viên.
Để thực hiện có hiệu qủa mức độ này thì khơng phải dễ. Nó phụ thuộc vào trình
độ hiểu biết, khả năng sư phạm của giáo viên, đánh giá được trình độ nhận thức
của học sinh ở mức độ nào. Không phải bất cứ một sự gợi ý, hướng dẫn hay định
hướng nào của giáo viên cũng đều có thể khích lệ, kích thích được hoạt động tìm
tịi sáng tạo của học sinh, và không phải bao giờ học sinh cũng có đủ khả năng để
để tự mình tìm tịi, sáng tạo được tri thức mới cần học.

Cấp độ 3: Học sinh chủ động, nỗ lực hành động phát hiện vấn đề, biết cách thức
hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề. Giáo viên khơng có sự định hướng nào.
Giáo viên chỉ có trách nhiệm thực hiện pha thể chế hóa: đánh giá vai trị và ý nghĩa
của kết quả đạt được, chuyển kiến thức có tính chất cá nhân thành tri thức chung,
nhấn mạnh các tri thức phương pháp có thể rút ra từ q trình nghiên cứu và giải
quyết vấn đề.
Ở mức độ cao hơn học sinh phải tự xác định điều họ muốn nghiên cứu, lựa chọn
con đường, giải pháp và tự lực nghiên cứu cho đến khi tìm được kết quả.
Căn cứ vào trình độ học sinh, vào nội dung bài học mà lựa chọn đưa ra các mức
độ phù hợp nhằm yêu cầu học sinh tự lực phát biểu vấn đề của bài học. Lúc đầu có
thể đưa ra mức độ cao hơn để thăm dị, sau đó hướng dẫn, giảm dần mức độ khó
khăn cho học sinh khi cần thiết.
Tùy thuộc vào tính chất phức tạp, khó khăn của vấn đề mà giáo viên đề ra các
mức độ khác nhau khi yêu cầu học sinh hoạt động. Cịn độ khó của vấn đề lại tùy