Vận dụng phương pháp chỉ số để phân tích tình hình hoạt động kinh doanh máy móc công cụ của công ty TNHH Cơ khí Phú Cường

Website: Email : Tel : 0918.775.368
Đề áN Lý THUYếT THốNG KÊ
đề tàI: Vận dụng phơng pháp chỉ số để phân tích tình hình hoạt động kinh
doanh máy móc công cụ của Công ty TNHH Cơ khí Phú Cờng
LờI NóI ĐầU
Trong xu thế toàn cầu hoá, thị trờng quốc tế đang mở rộng trớc mắt các
doanh nghiệp Việt Nam, điều đó vừa tạo ra nhiều cơ hội nhng cũng có nhiều
thách thức. Trớc hoàn cảnh này các doanh nghiệp phải tự phát huy vai trò của
mình, phải tự vận động để tìm hớng đi đúng để có thể tồn tại và phát triển
trong điều kiện cạnh tranh khốc liệt của nền kinh tế thị trờng. Do đó việc nâng
cao kiến thức và đổi mới phơng pháp quản trị doanh nghiệp để đa ra những
biện pháp, bớc đi phù hợp trong điều kiện hiện nay là một tất yếu giúp cho
doanh nghiệp hoạt động kinh doanh có hiệu quả. Vì vậy các nhà quản lý nói
chung và các nhà quản lý doanh nghiệp nói riêng đều phải nắm rõ sâu sắc
những biến động, những thay đổi của quy luật thị trờng cũng nh nhất thiết
phải nắm rõ đợc tình hình hoạt động riêng của công ty mình phải thấy đợc
những biến động hoạt động của công ty trên thị trờng, tìm ra những mặt hạn
chế của công ty để đa ra những phơng hớng, biện pháp bớc đi cho phù hợp. Có
thể nói một trong những công cụ mà các nhà quản lý có thể vận dụng để việc
hoạt động kinh doanh của doanh nghiệp mình trên thị trờng có hiệu quả, đó là
vận dụng công cụ thống kê. Dựa vào các phơng pháp phân tích trong thống kê
nh phơng pháp chỉ số, dãy số thời gian, dự báo, phân tổ, điều tra chọn mẫu
v.v... để từ đó tìm ra quy luật vận động, tình hình hoạt động kinh doanh trên
thị trờng giúp cho doanh nghiệp đạt hiệu quả cao.
Trong đề án môn học Lý thuyết thống kê này dù chỉ là khía cạnh nhỏ
em đề cập đến, xong qua đây em có thể minh chứng một điều sử dụng công cụ
thống kê là một trong những công cụ cần thiết mà các nhà quản lý cần sử
dụng để đạt đợc hiệu quả cao trong kinh doanh cũng nh trong các lĩnh vực
khác.
Đề án môn học Lý thuyết thống kê của em có tên đề tài: Vận dụng
phơng pháp chỉ số để phân tích tình hình hoạt động kinh doanh máy móc công

cụ của Công ty TNHH Cơ khí Phú Cờng. Thông qua phơng pháp chỉ số em
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD
1
Website: Email : Tel : 0918.775.368
có thể thấy đợc sự biến động về doanh thu của các mặt hàng, biến động về
tiền lơng trung bình do ảnh hởng của nhân tố nào, để từ đó thấy đợc sự biến
động của các nhân tố ảnh hởng nh thế nào đến sự biến động hoạt động kinh
doanh của công ty. Rồi đa ra những biện pháp, phơng hớng bớc đi có hiệu
quả trong kinh doanh trên thị trờng của công ty.
Đề án môn học này, em đã đợc sự giúp đỡ tận tình của thầy cô trong
khoa, đặc biệt thầy Trần Ngọc Phác đã hớng dẫn cho em; nhờ đó em đã hoàn
thành xong đợc đề án với nội dung đề án môn học của em sẽ đợc trình bày nh
sau:
Phần I. Những lý luận cơ bản về chỉ số
I. Khái niệm, đặc điểm, phân loại, tác dụng
II. Phơng pháp chỉ số
III. Hệ thống chỉ số
Phần II. Vận dụng phơng pháp chỉ số để phân tích tình hình hoạt động
kinh doanh của công ty
I. Thực trạng hoạt động kinh doanh máy móc công cụ của Công ty
TNHH Cơ khí Phú Cờng
II. Vận dụng phơng pháp chỉ số để phân tích tình hình hoạt động kinh
doanh của công ty.
Phần III. Kết luận
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD
2
Website: Email : Tel : 0918.775.368
Phần I. Những Lý luận cơ bản về chỉ số
I. Khái niệm, đặc điểm, phân loại, tác dụng
1. Khái niệm

Theo nghĩa chung
Chỉ số là một tơng đối (lần, %) tính đợc bằng cách đem so sánh hai mức
độ của hiện tợng đó với nhau.
Ví dụ: Giá trị sản xuất công nghiệp của điạ phơng A năm 2002 so với
năm 2001 là 114,5% = 1,145 lần gọi là chỉ số.
Theo nghĩa hẹp: Trong thực tế, đối tợng nghiên cứu chủ yếu là hiện tợng
kinh tế xã hội phức tạp. Đó là hiện tợng bao gồm nhiều đơn vị hoặc hiện tợng
cá biệt tạo thành.
Ví dụ: Khối lợng sản phẩm công nghiệp, lợng hàng tiêu thụ những
sản phẩm khác nhau, đơn vị, tính chất khác nhau.
Hiện tợng phức tạp bao gồm các nhân tố cấu thành.
Ví dụ: Khối lợng sản phẩm chịu ảnh hởng của hai nhân tố: năng suất lao
động và số lợng lao động.
2. Đặc điểm
- Chuyển các hiện tợng, các đơn vị cá biệt có đặc điểm, tính chất khác
nhau về dạng giống nhau để có thể cộng chung lại với nhau.
Ví dụ: Khối lợng sản phẩm ì giá thành đơn vị = chi phí sản xuất
- Để nghiên cứu sự biến động của một nhân tố nào đó thì phải giả định
rằng các nhân tố khác không biến đổi.
3. Phân loại
3.1. Phân loại theo nội dung của chỉ số: Bao gồm 3 loại
Loại 1: Chỉ số phát triển: phản ánh sự biến động của hiện tợng qua thời
gian.
Loại 2: Chỉ số không gian: phản ánh sự biến động của hiện tợng qua
không gian, địa điểm.
Loại 3: Chỉ số kế hoạch: Đợc dùng để lập và kiểm tra tình hình thực hiện
kế hoạch. Trong chỉ số kế hoạch có 2 loại chỉ số: một là chỉ số nhiệm vụ kế
hoạch, hai là chỉ số kiểm tra kế hoạch.
3.2. Phân loại theo tính chất về chỉ tiêu, về chỉ số phản ánh: bao gồm 2 loại
Loại 1: chỉ số chỉ tiêu chất lợng: phản ánh sự biến động của một chỉ tiêu

chất lợng nào đó.
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD
3
Website: Email : Tel : 0918.775.368
Loại 2: chỉ số chỉ tiêu khối lợng: phản ánh sự biến động của một khối l-
ợng nào đó
3.3. Phân loại theo phạm vi tính toán: bao gồm 2 loại
Loại 1: Chỉ số đơn là chỉ số mà phản ánh sự biến động của từng đơn vị,
của từng hiện tợng cá biệt.
Loại 2: Chỉ số tổng hợp (chỉ số chung): phản ánh sự biến động chung
của nhiều đơn vị.
4. Tác dụng
- Dùng chỉ số để nghiên cứu sự biến động của hiện tợng qua thời gian
- Dùng chỉ số để nghiên cứu sự biến động của hiện tợng qua không gian
- Dùng chỉ số để nêu lên nhiệm vụ kế hoạch, thực hiện kế hoạch
- Dùng chỉ số để phân tích ảnh hởng biến động của các nhân tố đối với
sự biến động của toàn bộ hiện tợng
II. Phơng pháp chỉ số
1. Chỉ số phát triển
1.1. Chỉ số đơn
Phản ánh sự biến động của hiện tợng qua thời gian.
1.1.1. Chỉ số đơn về giá cả: phản ánh sự thay đổi về giá của từng mặt hàng.
0
1
p
p
p
i
=
i

P
: chỉ số đơn về giá cả
p
1
: giá của năm nghiên cứu
q
0
: giá của năm gốc
1.1.2. Chỉ số đơn về lợng hàng hoá tiêu thụ: Phản ánh sự biến động l-
ợng hàng hoá tiêu thụ của từng mặt hàng.
0
1
q
q
q
i
=
i
q
: Chỉ số đơn về lợng hàng tiêu thụ
q
1
: Lợng hàng hoá hoá tiêu thụ của kỳ nghiên cứu
q
0
: Lợng hàng hoá hoá tiêu thụ của kỳ gốc
1.1.3. Đặc tính chỉ số đơn
Tính nghịch đảo: Nếu ta hoán vị kỳ gốc và kỳ nghiên cứu, kết quả thu đ-
ợc sẽ là giá trị nghịch đảo của chỉ số cũ.
Tức là:

%a100
p
p
i
0
1
p
==
(giả sử bằng a%)

100
a%
100
100
p
p
i
1
0
p
==

Tính liên hoàn. Tích của chỉ số liên hoàn (năm nay so với năm kề trớc)
hoặc tích của chỉ số định gốc liên tiếp, bằng chỉ số định gốc tơng ứng.
Ví dụ: i
3/0
= i
3/2
.i
2/1

.i
1/0
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD
4
Website: Email : Tel : 0918.775.368
i
10/0
= i
10/5
.i
5/0

Tính thay đổi gốc
Ví dụ:
0/5
0/10
5/10
i
i
i
=
1.1.4. Công dụng
Các chỉ số đơn có công dụng lớn trong việc phản ánh sự thay đổi các
hiện tợng đơn giản, đồng chất. Ngoài ra chúng còn quan trọng do tác dụng hỗ
trợ cho việc tính các chỉ số tổng hợp. Khi các chỉ số này không thể tính trực
tiếp.
1.2. Chỉ số tổng hợp
Phản ánh sự biến động chung của nhiều đơn vị.
1.2.1. Chỉ số tổng hợp về giá cả
Phản ánh sự biến động chung của các mặt hàng.

Cách tính: Chỉ số doanh thu


=
00
11
pq
qp
qp
I
(1)
Do cách tính chỉ số đơn đều không tính đến các lợng hàng hoá tiêu thu
khác nhau, mà các lợng mặt hàng đó có mức độ ảnh hởng khác nhau đến mức
độ chung về giá cả.
Ví dụ: Doanh thu = giá bán đơn vị ì lợng hàng hoá tiêu thụ:
D = p.q
Vì vậy để nghiên cứu sự biến động chung về giá cả thì ta phải cố định l-
ợng hàng hoá tiêu thụ ở một kỳ nhất định. Việc tiêu thụ lợng hàng hoá cố định
gọi là quyền số của chỉ số biến động chung về giá cả.
Tuỳ theo việc cố định lợng hàng hoá tiêu thụ kỳ gốc hay kỳ nghiên cứu
mà ta có chỉ số tổng hợp về giá của Laspleyres, của Paasche, của Fisher.
* Chỉ số tổng hợp về giá cả của Laspleyres
Quyền số là q
0


=
00
01
L

qp
qp
I
p
(2)
* Chỉ số tổng hợp về giá cả của Paasche:
Quyền số là q
1


=
10
11
qp
qp
I
P
p
(3)
* Chỉ số tổng hợp về giá cả của Fisher:
p
p
L
p
F
p
I.II
=
(4)
Chú ý: Dùng (4) khi (2) và (3) có sự khác nhau rõ rệt: (2) < 1; (3) > 1

Có thể dựa vào các chỉ số đơn về giá cả để tính chỉ số tổng hợp vè giá cả
bằng cách biến đổi đơn giản công thức (2), (3) nh sau:
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD
5
Website: Email : Tel : 0918.775.368
Ta có:


=
00
11
pq
qp
qp
I
(1);
0
1
p
p
p
i
=


=
00
01
L
qp

qp
I
p
(2)


00
00p
qp
qpi






=


100
D.i
d.i
I
0p
0p
L
p
với

=
=


100
qp
qp
D
qp
qp
d
00
00
0
00
00
0
d
0
, D
0
tỷ trọng doanh thu kỳ gốc của các mặt hàng

===






1
p
1
p
11
p
11
10
11
P
D
i
1
100
d
i
1

1
qp
i
1
qp
qp
qp
I
p
với







=
=


100
qp
qp
D
qp
qp
d
11
11

1
11
11
1
d
0
, D
0
là tỷ trọng doanh thu kỳ nghiên cứu của các mặt hàng
Thực chất chỉ số tổng hợp về giá cả nó chính là trung bình cộng gia
quyền hoặc trung bình điều hoà gia quyền của các chỉ số đơn về giá cả, mà
trong đó quyền số có thể là doanh thu kỳ gốc, tỷ trọng doanh thu kỳ gốc của
từng mặt hàng và cũng có thể là doanh thu kỳ nghiên cứu, tỷ trọng doanh thu
kỳ nghiên cứu của từng mặt hàng và ta có: i
pmin
< I < i
pmax
1.2.2. Chỉ số tổng hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ
Để nghiên cứu sự biến động chung về lợng hàng hoá tiêu thụ ta phải cố
định giá cả về một lợng hàng hoá nhất định gọi là quyền số của chỉ số tổng
hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ.
* Chỉ số tổng hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ của Laspleyres:
Quyền số là p
0
.


=
00
10

qp
qp
I
L
q
(5)
* Chỉ số tổng hợp về hàng hoá tiêu thụ của paasche:
Quyền số là p
1
.


=
01
11
P
qp
qp
I
q
(6)
* Chỉ số tổng hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ của Fisher
p
q
L
q
F
q
III .
=

(7)
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD
6
Website: Email : Tel : 0918.775.368
* Chú ý
- Dùng 7 khi (5), (6) có sự khác nhau rõ rệt
- Có thể dựa vào các chỉ số đơn về lợng hàng hoá tiêu thụ để tính chỉ số
tổng hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ bằng công thức (5) và (6) biến đổi nh sau:
Ta có:
0
1
q
q
q
i
=



=
00
10
qp
qp
I
L
q
(5)

=
00
00
qp
qpi
I
q
L
q

Chia cả tử và mẫu cho

00
qp







=


100
.
.
0
0
Di

di
I
q
q
L
q
với







=
=


100
qp
qp
D
qp
qp
d
00
00
0
00
00

0
d
0
, D
0
là tỷ trọng doanh thu kỳ gốc của các mặt hàng


=
01
11
qp
qp
I
P
q



=
11
11
1
qp
i
qp
I
q
P
q

Chia cả tử và mẫu cho

11
qp









=


1
1
1
100
1
1
D
i
d
i
I
q
q

P
q
với







=
=


100
qp
qp
D
qp
qp
d
11
11
1
11
11
1
d
1
, D

1
là tỷ trọng doanh thu kỳ nghiên cứu cuả các mặt hàng.
Thực chất chỉ số tổng hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ nó chính là trung
bình cộng gia quyền hoặc trung bình điều hoà gia quyền của các chỉ số đơn về
lợng hàng hoá tiêu thụ, mà trong đó quyền số có thể là doanh thu kỳ gốc, tỷ
trọng doanh thu kỳ gốc của từng mặt hàng và cũng có thể là doanh thu kỳ
nghiên cứu, tỷ trọng doanh thu kỳ nghiên cứu của từng mặt hàng.
1.2.3. Quyền số của chỉ số tổng hợp
1.2.3.1. Khái niệm quyền số
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD
7
Website: Email : Tel : 0918.775.368
Quyền số là đại lợng đợc dùng trong chỉ số tổng hợp và đợc cố định
giống nhau ở tử số và mẫu số.
1.2.3.2. Chức năng quyền số
Quyền số làm nhân tố thông ớc chung: Tức là quyền số chuyển các đơn
vị khác nhau trở thành dạng giống nhau để tổng hợp tài liệu.
Ví dụ: Chỉ số số lợng hàng hoá tiêu thụ: quyến số là giá đóng vai trò
thông ớc chung tức là chuyển các hàng hoá có giá trị khác nhau về dạng giống
nhau là giá trị.
Quyền số nói lên tầm quan trọng của từng đơn vị, hiện tợng cá biệt.
Ví dụ: Chỉ số tổng hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ, rõ ràng mặt hàng có
giá cao nói lên tầm quan trọng của mặt hàng đó tác động đến lợng nhiều hơn
đối với mặt hàng thấp.
Trong chỉ số tổng hợp về giá: Quyền số là lợng hàng hoá tiêu thụ thì chỉ
thể hiện chức năng thứ hai.
Trong chỉ số tổng hợp về lợng: quyền số là giá cả thì nó động thời thể
hiện cả hai chức năng trên.
1.2.3.3. Chọn thời kỳ của quyền số
Đối với chỉ số tổng hợp về giá:

=
00
01
L
qp
qp
I
p
(1)


=
10
11
P
qp
qp
I
p
(2)
Công thức (1): quyền số là q
0
Ưu điểm: Loại bỏ đợc ảnh hởng biến động của lợng hàng hoá tiêu thụ để
mà nghiên cứu sự biến động về giá cả.
Nhợc điểm: Không phản ánh đúng một cách thực tế số tiền tiết kiệm
hoặc vợt chi của ngời mua hàng do sự giảm hoặc tăng của giá.
Công thức (2): quyền số là q
1

Ưu điểm: Phản ánh thực tế số tiền tiết kiệm hoặc vợt chi của ngời mua
hàng do giá cả thay đổi.
Nhợc điểm: Cha loại bỏ một cách triệt để ảnh hởng biến động của lợng
hàng hoá tiêu thụ trong chỉ số tổng hợp về giá.
Cho nên trong thực tế hiện nay họ dùng công thức (2) theo cách phân chia chỉ
số chi tiêu số lợng, chất lợng. Chỉ số chỉ tiêu chất lợng còn có nh giá thành, năng
suất. .. thì quyền số còn là chỉ tiêu khối lợng có liên quan (khối lợng sản phẩm, số l-
ợng công nhân...) thờng đợc cố định ở kỳ nghiên cứu.
Đối với chỉ số tổng hợp về lợng


=
00
10
L
qp
qp
I
q
(3)


=
01
11
qp
qp
I
P
q

(4)
Công thức (3): Quyền số là p
0
Trong chỉ số tổng hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ nó triệt để loại trừ ảnh
hởng biến động của giá cả để nghiên cứu sự biến động của lợng hàng hoá tiêu
thụ.
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD
8
Website: Email : Tel : 0918.775.368
Công thức (4): Quyền số là p
1
Do quyền số là giá cả kỳ nghiên cứu mà giá cả kỳ nghiên cứu luôn biến
động, vì vậy nó cha triệt để xoá bỏ biến động về giá trong chỉ số tổng hợp về
lợng hàng hoá tiêu thụ.
Chỉ số tổng hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ là một chỉ số chỉ tiêu khối l-
ợng cho nên việc lựa chọn quyền số cho chỉ tiêu khác và quyền số thờng là chỉ
tiêu chất lợng có liên quan mà đợc cố định ở kỳ gốc.
2. Chỉ số không gian
Phản ánh sự biến động của hiện tợng qua không gian.
2.1. Chỉ số đơn.
2.1.1. Chỉ số đơn về giá cả phản ánh sự biến động giá của từng mặt
hàng thị trờng A so với thị trờng B.
)A/B(pB
A
)B/A(p
i
1
p
P
i ==

2.1.2. Chỉ số đơn về lợng hàng hoá tiêu thụ
)A/B(qB
A
)B/A(q
i
1
q
q
i
==
2.2. Chỉ số tổng hợp
2.2.1. Chỉ số tổng hợp về giá cả
Quyền số thờng dùng là lợng hàng hoá tiêu thụ của từng mặt hàng tính
chung cho hai thị trờng.
Quyền số: Q = Q
A
+ Q
B
)A/B(pB
A
)B/A(p
I
1
Q.P
Q.P
I
==


2.2.2. Chỉ số tổng hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ

Quyền số là p, có hai khả năng:
* Dùng giá cố định p
n
nB
nA
BAq
pQ
pQ
I
.
.
)/(


=
)/(
)/(
1
.
.
ABqnA
nB
BAq
IpQ
pQ
I
==


Nhợc điểm: Không tính đợc mặt hàng mới xuất hiện sau này

* Dùng giá trung bình của từng mặt hàng tính chung cho hai thị trờng:
P
)/(
)/(
1
.
.
ABq
A
A
BAq
I
pQ
pQ
I
==


3. Chỉ số kế hoạch giá thành, khối lợng sản phẩm
3.1. Chỉ số kế hoạch giá thành
3.1.1 Chỉ số đơn
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD
9
Website: Email : Tel : 0918.775.368
* Chỉ số nhiệm vụ kế hoạch về giá thành
0
KH
Z
Z
Z

i
nv
=
* Chỉ số hoàn thành kế hoạch về giá thành
KH
1
Z
Z
Z
i
ht
=
3.1.2. Chỉ số tổng hợp
* Chỉ số nhiệm vụ kế hoạch về giá thành:
Quyền số là q
KH


=
KH0
KHKH
Z
q.Z
q.Z
I
nv
* Chỉ số hoàn thành kế hoạch giá thành:
Với quyền số là q
KH

=
KHKH
KH1
Z
q.Z
q.Z
I
ht
Với quyền số là q
tt
(q
1
)


=
1
11
.
.
qZ
qZ
I
KH
Z
ht
3.2. Chỉ số kế hoạch về khối lợng sản phẩm
3.2.1. Chỉ số đơn
* Chỉ số nhiệm vụ kế hoạch

0
KH
q
q
q
i
nv
=
* Chỉ số về hoàn thành kế hoạch
KH
1
ht
q
q
i
=
3.2.2. Chỉ sổ tổng hợp
* Chỉ số nhiệm vụ kế hoạch


=
00
0KH
q
Z.q
Z.q
I
nv
* Chỉ số về hoàn thành kế hoạch

=
0KH
01
q
Z.q
Z.q
I
nv
III. Hệ thống chỉ số
1. Khái niệm
Hệ thống chỉ số là một đẳng thức mà phản ánh các mối liên hệ giữa các
chỉ số với nhau.
2. Các loại hệ thống chỉ số
2.1. Hệ thống chỉ số phát triển
2.1.1. Căn cứ xây dựng
Dựa vào mối quan hệ giữa các chỉ tiêu với nhau
Ví dụ: Doanh thu = giá đơn vị ì lợng hàng hoá tiêu thụ
Chỉ số về doanh thu = chỉ số giá cả ì chỉ số lợng hàng hoá tiêu thụ
Chi phi sản xuất = giá thành đơn vị sản phẩm ì khối lợng sản phẩm
Chỉ số chi phí sản xuất = chỉ số giá thành ì chỉ số khối lợng sản
phẩm
Khối lợng sản phẩm = năng suất lao động ì số lợng lao động
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD
10
Website: Email : Tel : 0918.775.368
chỉ số khối lợng sản phẩm = chỉ năng suất lao động ì chỉ số số lợng lao
động
Sản lợng (lúa thóc) = năng suất ì diện tích
chỉ số sản lợng (lúa thóc) = chỉ số năng suất ì chỉ số diện tích

( Chỉ số toàn bộ) (Chỉ số nhân tố)
2.1.2. Phơng pháp xây dựng hệ thống chỉ số: 2 phơng pháp
2.1.2.1. Phơng pháp liên hoàn
Phơng pháp này cho rằng sự biến động của toàn bộ hiện tợng ảnh hởng
biến động, tác động lẫn nhau của các nhân tố. Do đó thời kỳ quyền số của các
chỉ số nhân tố này là lấy ở những thời kỳ khác nhau.
L
q
P
pq
I.II
p
=







=
00
10
10
11
00
11
qp
qp
qp

qp
qp
qp
(1)
P
q
L
pq
I.II
p
=







=
01
11
00
01
00
11
qp
qp
qp
qp
qp

qp
(2)
Trong thực tế, do những u điểm của chỉ số tổng hợp về giá của Paasche
và những u điểm chỉ số tổng hợp của Laspeyres. Cho nên trong thực tế, ngời ta
thờng sử dụng hệ thống chỉ số (1).
2.1.2.2. Phơng pháp ảnh hởng biến động riêng biệt
Cho rằng sự biến động của toàn bộ hiện tợng do ảnh hởng biến động riêng
biệt của từng nhân tố và sự tác động lẫn nhau giữa các nhân tố. Do đó quyền số của
các chỉ số nhân tố đều lấy ở kỳ gốc và hệ thống chỉ số là duy nhất.
K
L
q
L
pq
I.I.II
p
=







=
=

00
10
L
00
01
L
qp
qp
I
qp
qp
I
q
p
I
K:
Chỉ số liên hệ
L
q
L
p
pq
K
I.I
I
I
=
Ta có hệ thống chỉ số của Fisher
F
q

F
pq
I.II
p
=










=
01
11
00
10
10
11
00
01
00
11
qp
qp
qp
qp

qp
qp
qp
qp
qp
qp
2.1.3. Tác dụng của hệ thống chỉ số phát triển
Hệ thống chỉ số phát triển đợc dùng để phân tích ảnh hởng của các nhân
tố cấu thành đối với môt hiện tợng phức tạp. Cho ta các thông tin mới về sự
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD
11
Website: Email : Tel : 0918.775.368
biến động của hiện tợng theo sự tác động của các nhân tố cấu thành đó. Vì
vậy hệ thống này đợc dùng cho nhiều quan hệ khác, nh:
Số sản phẩm sản xuất = năng suất lao động của 1 công nhân ì số công nhân.
Giá thành toàn bộ sản phẩm = giá thành bình quân 1 sản phẩm ì số sản phẩm
sản xuất.
Hệ thống này cũng có các biến đổi dùng trong phân tích trình độ hoàn
thành kế hoạch của một doanh nghiệp, của một vùng lãnh thổ.






=
00
KK
KK
11

00
11
qp
qp
qp
qp
qp
qp
(với K: mức kế hoạch)
Tức là:
Chỉ số phát triển = chỉ số hoàn thành ì chỉ số kế hoạch
2.2. Hệ thống chỉ số của số trung bình






==



(%)
100
fx
(lần) fx
f
fx
x
ii

ii
i
ii
với

=

i
i
i
f
f
f
x
phụ thuộc vào hai nhân tố:
)n,1i( i
x
=
lợng biến tiêu thức
i
f

: kết cấu các bộ phận của các đơn vị trong tiêu thức
0
1
x
x
phụ thuộc vào sự biến động của hai nhân tố trên và dùng ph-
ơng pháp chỉ số để phân tích.
2.2.1. Chỉ số cấu thành cố định

Tính chỉ số này để nói lên ảnh hởng biến động của tiêu thức bình quân.
Để tính chỉ số này ngời ta thờng cố định ở kỳ nghiên cứu.
01
1
1
10
1
11
x
x
f
fx
f
fx
I
x
==




2.2.2. Chỉ số ảnh hởng kết cấu
Tính chỉ số này phản ánh sự thay đổi kết cấu đối với sự thay đổi của số
trung bình.
Để tính chỉ số này, ngời ta thờng cố định tiêu thức trung bình ở kỳ gốc.
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD
12