Vận dụng phương pháp chỉ số để phân tích tình hình hoạt động kinh doanh máy móc công cụ của Công ty TNHH Cơ khí Phú Cường.DOC

Đề án môn học Lý thuyết thống kê

Đề áN Lý THUYếT THốNG KÊ
đề tàI: Vận dụng phơng pháp chỉ số để phân tích tình hình hoạt động kinh
doanh máy móc công cụ của Công ty TNHH Cơ khí Phú Cờng

LờI NóI ĐầU
Trong xu thế toàn cầu hoá, thị trờng quốc tế đang mở rộng trớc mắt các
doanh nghiệp Việt Nam, điều đó vừa tạo ra nhiều cơ hội nhng cũng có nhiều
thách thức. Trớc hoàn cảnh này các doanh nghiệp phải tự phát huy vai trò của
mình, phải tự vận ®éng ®Ĩ t×m híng ®i ®óng ®Ĩ cã thĨ tån tại và phát triển
trong điều kiện cạnh tranh khốc liệt của nền kinh tế thị trờng. Do đó việc nâng
cao kiến thức và đổi mới phơng pháp quản trị doanh nghiệp để đa ra những
biện pháp, bớc đi phù hợp trong điều kiện hiện nay là một tất yếu giúp cho
doanh nghiệp hoạt động kinh doanh có hiệu quả. Vì vậy các nhà quản lý nói
chung và các nhà quản lý doanh nghiệp nói riêng đều phải nắm rõ sâu sắc
những biến động, những thay đổi của quy luật thị trờng cũng nh nhất thiết
phải nắm rõ đợc tình hình hoạt động riêng của công ty mình phải thấy đợc
những biến động hoạt động của công ty trên thị trờng, tìm ra những mặt hạn
chế của công ty để đa ra những phơng hớng, biện pháp bớc đi cho phù hợp. Có
thể nói một trong những công cụ mà các nhà quản lý có thể vận dụng để việc
hoạt động kinh doanh của doanh nghiệp mình trên thị trờng có hiệu quả, đó là
vận dụng công cụ thống kê. Dựa vào các phơng pháp phân tích trong thống kê
nh phơng pháp chỉ số, dÃy số thời gian, dự báo, phân tổ, điều tra chọn mẫu
v.v... để từ đó tìm ra quy luật vận động, tình hình hoạt động kinh doanh trên
thị trờng giúp cho doanh nghiệp đạt hiệu quả cao.
Trong đề án môn học Lý thuyết thống kê này dù chỉ là khía cạnh nhỏ
em đề cập đến, xong qua đây em có thể minh chứng một điều sử dụng công cụ
thống kê là một trong những công cụ cần thiết mà các nhà quản lý cần sử
dụng để đạt đợc hiệu quả cao trong kinh doanh cũng nh trong các lĩnh vực
khác.

Đề án môn học Lý thuyết thống kê của em có tên đề tài: Vận dụng
phơng pháp chỉ số để phân tích tình hình hoạt động kinh doanh máy móc công
cụ của Công ty TNHH Cơ khí Phú Cờng. Thông qua phơng pháp chỉ số em

Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD

1


Đề án môn học Lý thuyết thống kê
có thể thấy đợc sự biến động về doanh thu của các mặt hàng, biến động về
tiền lơng trung bình do ảnh hởng của nhân tố nào, để từ đó thấy đợc sự biến
động của các nhân tố ảnh hởng nh thế nào đến sự biến động hoạt động kinh
doanh của công ty. Rồi đa ra những biện pháp, phơng hớng bớc đi có hiệu
quả trong kinh doanh trên thị trờng của công ty.
Đề án môn học này, em đà đợc sự giúp đỡ tận tình của thầy cô trong
khoa, đặc biệt thầy Trần Ngọc Phác đà hớng dẫn cho em; nhờ đó em đà hoàn
thành xong đợc đề án với nội dung đề án môn học của em sẽ đợc trình bày nh
sau:

Phần I. Những lý luận cơ bản về chỉ số
I. Khái niệm, đặc điểm, phân loại, tác dụng
II. Phơng pháp chỉ số
III. Hệ thống chỉ số
Phần II. Vận dụng phơng pháp chỉ số để phân tích tình hình hoạt động
kinh doanh của công ty
I. Thực trạng hoạt động kinh doanh máy móc công cụ của Công ty
TNHH Cơ khí Phú Cờng
II. Vận dụng phơng pháp chỉ số để phân tích tình hình hoạt động kinh
doanh của công ty.

Phần III. Kết luận

Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD

2


Đề án môn học Lý thuyết thống kê

Phần I. Những Lý luận cơ bản về chỉ số
I. Khái niệm, đặc điểm, phân loại, tác dụng
1. Khái niệm
Theo nghĩa chung
Chỉ số là một tơng đối (lần, %) tính đợc bằng cách đem so sánh hai mức
độ của hiện tợng đó với nhau.
Ví dụ: Giá trị sản xuất công nghiệp của điạ phơng A năm 2002 so với
năm 2001 là 114,5% = 1,145 lần gọi là chỉ số.
Theo nghĩa hẹp: Trong thực tế, đối tợng nghiên cứu chủ yếu là hiện tợng
kinh tế xà hội phức tạp. Đó là hiện tợng bao gồm nhiều đơn vị hoặc hiện tợng
cá biệt tạo thành.
Ví dụ: Khối lợng sản phẩm công nghiệp, lợng hàng tiêu thụ những
sản phẩm khác nhau, đơn vị, tính chất khác nhau.
Hiện tợng phức tạp bao gồm các nhân tố cấu thành.
Ví dụ: Khối lợng sản phẩm chịu ảnh hởng của hai nhân tố: năng suất lao
động và số lợng lao động.
2. Đặc điểm
- Chuyển các hiện tợng, các đơn vị cá biệt có đặc điểm, tính chất khác
nhau về dạng giống nhau để có thể cộng chung lại với nhau.
Ví dụ: Khối lợng sản phẩm ì giá thành đơn vị = chi phí sản xuất
- Để nghiên cứu sự biến động của một nhân tố nào đó thì phải giả định

rằng các nhân tố khác không biến đổi.
3. Phân loại
3.1. Phân loại theo nội dung của chỉ số: Bao gồm 3 loại
Loại 1: Chỉ số phát triển: phản ánh sự biến động của hiện tợng qua thời
gian.
Loại 2: Chỉ số không gian: phản ánh sự biến động của hiện tợng qua
không gian, địa điểm.
Loại 3: Chỉ số kế hoạch: Đợc dùng để lập và kiểm tra tình hình thực hiƯn
kÕ ho¹ch. Trong chØ sè kÕ ho¹ch cã 2 lo¹i chỉ số: một là chỉ số nhiệm vụ kế
hoạch, hai là chỉ số kiểm tra kế hoạch.
3.2. Phân loại theo tính chất về chỉ tiêu, về chỉ số phản ánh: bao gồm 2 loại
Loại 1: chỉ số chỉ tiêu chất lợng: phản ánh sự biến động của một chỉ tiêu
chất lợng nào đó.
Loại 2: chỉ số chỉ tiêu khối lợng: phản ánh sự biến động của một khối lợng nào đó
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD

3


Đề án môn học Lý thuyết thống kê
3.3. Phân loại theo phạm vi tính toán: bao gồm 2 loại
Loại 1: Chỉ số đơn là chỉ số mà phản ánh sự biến động của từng đơn vị,
của từng hiện tợng cá biệt.
Loại 2: Chỉ số tổng hợp (chỉ số chung): phản ánh sự biến động chung
của nhiều đơn vị.
4. Tác dụng
- Dùng chỉ số để nghiên cứu sự biến động của hiện tợng qua thời gian
- Dùng chỉ số để nghiên cứu sự biến động của hiện tợng qua không gian
- Dùng chỉ số để nêu lên nhiệm vụ kế hoạch, thực hiện kế hoạch
- Dùng chỉ số để phân tích ảnh hởng biến động của các nhân tố đối với

sự biến động của toàn bộ hiện tợng
II. Phơng pháp chỉ số
1. Chỉ số phát triển
1.1. Chỉ số đơn
Phản ánh sự biến động của hiện tợng qua thời gian.
1.1.1. Chỉ số đơn về giá cả: phản ánh sự thay đổi về giá của từng mặt hàng.
ip =

p1
p0

iP: chỉ số đơn về giá cả

p1: giá của năm nghiên cứu
q0: giá của năm gốc
1.1.2. Chỉ số đơn về lợng hàng hoá tiêu thụ: Phản ánh sự biến động lợng hàng hoá tiêu thụ của từng mặt hàng.
iq =

q1
q0

iq: Chỉ số đơn về lợng hàng tiêu thụ

q1: Lợng hàng hoá hoá tiêu thụ của kỳ nghiên cứu
q0: Lợng hàng hoá hoá tiêu thụ của kỳ gốc
1.1.3. Đặc tính chỉ số đơn
Tính nghịch đảo: Nếu ta hoán vị kỳ gốc và kỳ nghiên cứu, kết quả thu đợc sẽ là giá trị nghịch đảo của chỉ số cũ.
Tức là: i p =

p1

100 = a%
p0

(giả sö b»ng a%)

p

100
0
→ i ′p = p ⋅ 100 = a% 100
1

Tính liên hoàn. Tích của chỉ số liên hoàn (năm nay so với năm kề trớc)
hoặc tích của chỉ số định gốc liên tiếp, bằng chỉ số định gèc t¬ng øng.
VÝ dơ: i3/0 = i3/2.i2/1.i1/0
i10/0 = i10/5.i5/0
TÝnh thay đổi gốc
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD

4


Đề án môn học Lý thuyết thống kê
i

10 / 0
Ví dụ: i 10 / 5 = i
5/ 0

1.1.4. Công dụng

Các chỉ số đơn có công dụng lớn trong việc phản ánh sự thay đổi các
hiện tợng đơn giản, đồng chất. Ngoài ra chúng còn quan trọng do tác dụng hỗ
trợ cho việc tính các chỉ số tổng hợp. Khi các chỉ số này không thể tính trực
tiếp.
1.2. Chỉ số tổng hợp
Phản ánh sự biến động chung của nhiều đơn vị.
1.2.1. Chỉ số tổng hợp về giá cả
Phản ánh sự biến động chung của các mặt hàng.
Cách tính: Chỉ số doanh thu

p q
p q
1

1

0

I pq =

0

(1)

Do cách tính chỉ số đơn đều không tính đến các lợng hàng hoá tiêu thu
khác nhau, mà các lợng mặt hàng đó có mức độ ảnh hởng khác nhau đến mức
độ chung về giá cả.
Ví dụ: Doanh thu = giá bán đơn vị ì lợng hàng hoá tiêu thụ:
D = p.q
Vì vậy để nghiên cứu sự biến động chung về giá cả thì ta phải cố định lợng hàng hoá tiêu thụ ở một kỳ nhất định. Việc tiêu thụ lợng hàng hoá cố định

gọi là quyền số của chỉ số biến động chung về giá cả.
Tuỳ theo việc cố định lợng hàng hoá tiêu thụ kỳ gốc hay kỳ nghiên cứu
mà ta có chỉ số tổng hợp về giá của Laspleyres, của Paasche, của Fisher.
* Chỉ số tổng hợp về giá cả của Laspleyres

p q
p q
1

0

0

IL =
p

Quyền số là q0

0

(2)

* Chỉ số tổng hợp về giá cả của Paasche:
p1 q1
IP =
Quyền số là q1
p0 q1

(3)

p

* Chỉ số tổng hợp về giá cả cđa Fisher:
I F = I L .I p
p
p
p

(4)

Chó ý: Dïng (4) khi (2) và (3) có sự khác nhau rõ rƯt: (2) < 1; (3) > 1
Cã thĨ dùa vµo các chỉ số đơn về giá cả để tính chỉ số tổng hợp vè giá cả
bằng cách biến đổi đơn giản công thức (2), (3) nh sau:

p q
p q

I pq =

1

1

0

Ta có:

0

p

1
(1); i p = p
0

Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD

5


Đề án môn học Lý thuyết thống kê

p q
p q
1

0

0

IL =
p

0

(2) →

∑i p q
∑p q
p

0

0

0

0

p0q0

∑ i p .d 0
d 0 =
∑ p0q0


L
→ I p =  ∑ i p .D 0 víi 

D = p 0 q 0 ⋅ 100
 100
 0 ∑ p0q0


d0, D0 tû träng doanh thu kú gốc của các mặt hàng
1

p1q1
1

d1
d 1 =
p 1 q 1 = ∑ p 1 q 1 =  i p víi  ∑ p 1 q 1
IP =


p
∑ p 0 q 1 ∑ 1 p 1 q 1  100
D = p 1 q 1 ⋅ 100

 1 ∑ p1q1
ip
1

∑ i D1

p


d0, D0 lµ tû träng doanh thu kỳ nghiên cứu của các mặt hàng
Thực chất chỉ số tổng hợp về giá cả nó chính là trung bình cộng gia
quyền hoặc trung bình điều hoà gia quyền của các chỉ số đơn về giá cả, mà
trong ®ã qun sè cã thĨ lµ doanh thu kú gèc, tỷ trọng doanh thu kỳ gốc của
từng mặt hàng và cũng có thể là doanh thu kỳ nghiên cứu, tỷ trọng doanh thu
kỳ nghiên cứu của từng mặt hàng và ta cã: ipmin < I < ipmax
1.2.2. ChØ sè tæng hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ
Để nghiên cứu sự biến động chung về lợng hàng hoá tiêu thụ ta phải cố
định giá cả về một lợng hàng hoá nhất định gọi là quyền số của chỉ số tổng
hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ.
* Chỉ số tổng hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ của Laspleyres:

p0 q1
L
Quyền số lµ p0. I q =
(5)
∑ p0 q0
* ChØ sè tỉng hợp về hàng hoá tiêu thụ của paasche:
Quyền số là p1.

IP =
q

∑ p1 q 1
∑ p 1q 0

(6)

* ChØ sè tổng hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ của Fisher
I qF = I qL .I qp
(7)
* Chó ý
- Dïng 7 khi (5), (6) cã sù kh¸c nhau râ rƯt
- Cã thể dựa vào các chỉ số đơn về lợng hàng hoá tiêu thụ để tính chỉ số
tổng hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ bằng công thức (5) và (6) biÕn ®ỉi nh sau:
q1
∑ iq p 0 q 0
∑ p0 q1
L
IL =
Ta cã: i q = q
(5) → I q =

0
p0 q0
p0 q0
q

Chia cả tử và mẫu cho p 0 q 0

Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* §HKT - QD

6


Đề án môn học Lý thuyết thống kê


p q

0 0
iq .d 0
d 0 =
∑ p0q0


I L =  ∑ iq .D0 víi 
D = p 0 q 0 ⋅ 100

 100
 0 ∑ p0q0

q

d0, D0 lµ tû träng doanh thu kỳ gốc của các mặt hàng
p1 q1
I qP =
∑ p1 q1
P
1
Iq =
→
∑ i p1 q1
∑ p1 q0
q
Chia c¶ tư vµ mÉu cho ∑ p1q1
 1
 1
 ∑ d1
 iq
IP =
víi
100

 1
 ∑ i D1
 q
q

p1q1

d 1 =
∑ p1q1



D = p 1 q 1 ⋅ 100
 1 ∑ p1q1


d1, D1 là tỷ trọng doanh thu kỳ nghiên cứu cuả các mặt hàng.
Thực chất chỉ số tổng hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ nó chính là trung
bình cộng gia quyền hoặc trung bình điều hoà gia quyền của các chỉ số đơn về
lợng hàng hoá tiêu thụ, mà trong ®ã qun sè cã thĨ lµ doanh thu kú gèc, tỷ
trọng doanh thu kỳ gốc của từng mặt hàng và cũng có thể là doanh thu kỳ
nghiên cứu, tỷ trọng doanh thu kỳ nghiên cứu của từng mặt hàng.
1.2.3. Quyền số của chỉ số tổng hợp
1.2.3.1. Khái niệm quyền số
Quyền số là đại lợng đợc dùng trong chỉ số tổng hợp và đợc cố định
giống nhau ở tử số và mẫu số.
1.2.3.2. Chức năng quyền số
Quyền số làm nhân tố thông ớc chung: Tức là quyền số chuyển các đơn
vị khác nhau trở thành dạng giống nhau để tổng hợp tài liệu.
Ví dụ: Chỉ số số lợng hàng hoá tiêu thụ: quyến số là giá đóng vai trò
thông ớc chung tức là chuyển các hàng hoá có giá trị khác nhau về dạng giống
nhau là giá trị.
Quyền số nói lên tầm quan trọng của từng đơn vị, hiện tợng cá biệt.
Ví dụ: Chỉ số tổng hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ, rõ ràng mặt hàng có
giá cao nói lên tầm quan trọng của mặt hàng đó tác động đến lợng nhiều hơn
đối với mặt hàng thấp.
Trong chỉ số tổng hợp về giá: Quyền số là lợng hàng hoá tiêu thụ thì chỉ
thể hiện chức năng thứ hai.
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD

7


Đề án môn học Lý thuyết thống kê
Trong chỉ số tổng hợp về lợng: quyền số là giá cả thì nó động thời thể
hiện cả hai chức năng trên.
1.2.3.3. Chọn thời kỳ của quyền số
Đối với chỉ số tổng hợp vỊ gi¸:
IL =
p

∑ p 1q 0
∑ p0q 0

(1)

IP =
p

∑ p 1q 1
(2)
p 0 q1

Công thức (1): quyền số là q0
Ưu điểm: Loại bỏ đợc ảnh hởng biến động của lợng hàng hoá tiêu thụ để
mà nghiên cứu sự biến động về giá cả.
Nhợc điểm: Không phản ánh đúng một cách thực tế số tiền tiết kiệm
hoặc vợt chi của ngời mua hàng do sự giảm hoặc tăng của giá.
Công thức (2): quyền số là q1
Ưu điểm: Phản ánh thực tế số tiền tiết kiệm hoặc vợt chi của ngời mua

hàng do giá cả thay đổi.
Nhợc điểm: Cha loại bỏ một cách triệt để ảnh hởng biến động của lợng
hàng hoá tiêu thụ trong chỉ số tổng hợp về giá.
Cho nên trong thực tế hiện nay họ dùng công thức (2) theo cách phân chia chỉ
số chi tiêu số lợng, chất lợng. Chỉ số chỉ tiêu chất lợng còn có nh giá thành, năng
suất. .. thì quyền số còn là chỉ tiêu khối lợng có liên quan (khối lợng sản phẩm, số lợng công nhân...) thờng đợc cố định ở kỳ nghiên cứu.
Đối với chỉ số tổng hợp về lợng
p q
∑ p1 q1
I L = ∑ 0 1 (3)
IP =
(4)
∑ p0q0
p1 q0
Công thức (3): Quyền số là p0
Trong chỉ số tổng hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ nó triệt để loại trừ ảnh
hởng biến động của giá cả để nghiên cứu sự biến động của lợng hàng hoá tiêu
thụ.
Công thức (4): Quyền số là p1
Do quyền số là giá cả kỳ nghiên cứu mà giá cả kỳ nghiên cứu luôn biến
động, vì vậy nó cha triệt để xoá bỏ biến động về giá trong chỉ số tổng hợp về
lợng hàng hoá tiêu thụ.
Chỉ số tổng hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ là một chỉ số chỉ tiêu khối lợng cho nên việc lựa chọn quyền số cho chỉ tiêu khác và quyền số thờng là chỉ
tiêu chất lợng có liên quan mà đợc cố định ở kỳ gốc.
2. Chỉ số không gian
Phản ánh sự biến động của hiện tợng qua không gian.
2.1. Chỉ số đơn.
2.1.1. Chỉ số đơn về giá cả phản ánh sự biến động giá của từng mặt
hàng thị trờng A so với thị trờng B.
q

i p ( A / B) =

q

PA
1
=
p B i p(B / A)

2.1.2. Chỉ số đơn về lợng hàng hoá tiêu thụ

Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD

8


Đề án môn học Lý thuyết thống kê
i q ( A / B) =

qA
1
=
q B i q(B / A)

2.2. ChØ số tổng hợp
2.2.1. Chỉ số tổng hợp về giá cả
Quyền số thờng dùng là lợng hàng hoá tiêu thụ của từng mặt hàng tính
chung cho hai thị trờng.
Quyền số: Q = QA + QB

∑ P .Q =
∑ P .Q I
A

1

B

I p(A / B ) =

p(B / A)

2.2.2. ChØ sè tæng hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ
Quyền số là p, có hai khả năng:
* Dùng giá cố định pn
QB . p n = 1
∑ QA . pn
I q( A / B) =
I q( A / B) =
∑ Q A . p n I q ( B / A)
∑ QB . p n
Nhợc điểm: Không tính đợc mặt hàng mới xuất hiện sau này
* Dùng giá trung bình của từng mặt hàng tính chung cho hai thị trờng:
P

I q( A / B) =

∑Q
∑Q

A

.p

A

.p

=

1
I q ( B / A)

3. ChØ sè kế hoạch giá thành, khối lợng sản phẩm
3.1. Chỉ số kế hoạch giá thành
3.1.1 Chỉ số đơn
* Chỉ số nhiệm vụ kế hoạch về giá thành

i Z nv =

Z KH
Z0

* Chỉ số hoàn thành kế hoạch về giá thành

i Z ht =

Z1
Z KH

3.1.2. ChØ sè tỉng hỵp
* ChØ sè nhiƯm vụ kế hoạch về giá thành:
Quyền số là qKH

I Z nv =

∑ Z .q
∑ Z .q
KH
0

KH

KH

* ChØ sè hoµn thµnh kế hoạch giá thành:
Với quyền số là qKH

Z .q
Z .q
Z .q
= ∑
∑ Z .q

I Z ht =

1

KH

KH

Víi qun số là qtt (q1)

IZ

1

ht

KH

KH
1

1

3.2. Chỉ số kế hoạch về khối lợng sản phẩm
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* §HKT - QD

9


Đề án môn học Lý thuyết thống kê
3.2.1. Chỉ số đơn
* Chỉ số nhiệm vụ kế hoạch

i q nv =

* Chỉ số về hoàn thành kế hoạch

i ht =

q KH
q0

q1
q KH

3.2.2. ChØ sỉ tỉng hỵp
* ChØ sè nhiƯm vơ kÕ ho¹ch

∑ q .Z
∑ q .Z
q .Z
= ∑
∑ q .Z

I q nv =

KH

0

0

* Chỉ số về hoàn thành kế hoạch

I q nv

0

1

0

KH

0

III. HƯ thèng chØ sè
1. Kh¸i niƯm
HƯ thèng chØ sè là một đẳng thức mà phản ánh các mối liên hệ giữa các
chỉ số với nhau.
2. Các loại hệ thống chỉ số
2.1. Hệ thống chỉ số phát triển
2.1.1. Căn cứ xây dựng
Dựa vào mối quan hệ giữa các chỉ tiêu với nhau
Ví dụ: Doanh thu = giá đơn vị ì lợng hàng hoá tiêu thụ
Chỉ số về doanh thu = chỉ số giá cả ì chỉ số lợng hàng hoá tiêu thụ
Chi phi sản xuất = giá thành đơn vị sản phẩm ì khối lợng sản phẩm
Chỉ số chi phí sản xuất = chỉ số giá thành ì chỉ số khối lợng sản
phẩm
Khối lợng sản phẩm = năng suất lao động ì số lợng lao động
chỉ số khối lợng sản phẩm = chỉ năng suất lao động ì chỉ số số lợng lao động
Sản lợng (lúa thóc) = năng suất ì diện tích
chỉ số sản lợng (lúa thóc) = chỉ số năng suất ì chỉ số diện tích
( Chỉ số toàn bộ)
(Chỉ số nhân tố)

2.1.2. Phơng pháp xây dựng hệ thống chỉ số: 2 phơng pháp
2.1.2.1. Phơng pháp liên hoàn
Phơng pháp này cho rằng sự biến động của toàn bộ hiện tợng ảnh hởng
biến động, tác động lẫn nhau của các nhân tố. Do đó thời kỳ quyền số của các
chỉ số nhân tố này là lấy ở những thời kỳ khác nhau.
p 1q1 = ∑ p 1q1 ⋅ ∑ p 0 q1
I pq = I P .I L ⇒
(1)
q
p
∑ p 0 q 0 ∑ p 0 q1 p 0 q 0

Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD

10


Đề án môn học Lý thuyết thống kê
P
I pq = I L .I q ⇒
p

∑ p 1q1 = ∑ p1q 0 ⋅ ∑ p1q 1
∑ p 0 q 0 ∑ p 0 q 0 ∑ p1q 0

(2)

Trong thùc tÕ, do những u điểm của chỉ số tổng hợp về giá của Paasche
và những u điểm chỉ số tổng hợp của Laspeyres. Cho nªn trong thùc tÕ, ngêi ta
thêng sư dơng hệ thống chỉ số (1).

2.1.2.2. Phơng pháp ảnh hởng biến động riêng biệt
Cho rằng sự biến động của toàn bộ hiện tợng do ảnh hởng biến động riêng
biệt của từng nhân tố và sự tác động lẫn nhau giữa các nhân tố. Do đó quyền số của
các chỉ số nhân tố đều lấy ở kỳ gốc và hệ thống chỉ sè lµ duy nhÊt.
 L ∑ p 1q 0
I p = p q
∑ 0 0

I pq = I L .I L .I K

q
p
I L = ∑ p 0 q 1
 q ∑ p0q0

I pq
IK = L L
IK: ChØ sè liªn hÖ →
I p .I q
Ta cã hÖ thèng chØ sè cña Fisher
I pq = I F .I F
p q

∑ p1q 1
∑ p0q 0

=

∑ p1 q 0 ⋅ ∑ p1 q1 ⋅ ∑ p 0 q1 ⋅ ∑ p 1q 1
∑ p 0 q 0 ∑ p 0 q1 ∑ p 0 q 0 ∑ p1q 0

2.1.3. T¸c dơng cđa hƯ thèng chØ sè ph¸t triĨn
HƯ thèng chØ sè ph¸t triĨn đợc dùng để phân tích ảnh hởng của các nhân
tố cấu thành đối với môt hiện tợng phức tạp. Cho ta các thông tin mới về sự
biến động của hiện tợng theo sự tác động của các nhân tố cấu thành đó. Vì
vậy hệ thống này đợc dùng cho nhiều quan hệ khác, nh:
Số sản phẩm sản xuất = năng suất lao động của 1 công nhân ì số công nhân.
Giá thành toàn bộ sản phẩm = giá thành bình quân 1 sản phẩm ì số sản phẩm
sản xuất.
Hệ thống này cũng có các biến đổi dùng trong phân tích trình độ hoàn
thành kế hoạch của một doanh nghiệp, của mét vïng l·nh thæ.
∑ p1q1 = ∑ p1q1 ⋅ ∑ p K q K (víi K: møc kÕ ho¹ch)
∑ p0q0 pKqK p0q0
Tức là:
Chỉ số phát triển = chỉ số hoàn thành ì chỉ số kế hoạch
2.2. Hệ thống chỉ số của số trung bình

Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD

11


Đề án môn học Lý thuyết thống kê
x i fi (lÇn)

=  ∑ x i fi′
 100 (%)

x phơ thc vào hai nhân tố:
x i ( i =1, n ) lợng biến tiêu thức

xf
x= i i
fi

với fi =

fi
fi

fi : kết cấu các bộ phận của các đơn vị trong tiêu thức
x1
phụ thuộc vào sự biến động của hai nhân tố trên và dùng phx0
ơng pháp chỉ số để phân tích.
2.2.1. Chỉ số cấu thành cố định
Tính chỉ số này để nói lên ảnh hởng biến động của tiêu thức bình quân.
Để tính chỉ số này ngời ta thờng cố định ở kỳ nghiên cứu.
x1 f1
f1 = x1
Ix =
∑ x0 f1 x01
∑ f1
2.2.2. ChØ sè ¶nh hëng kết cấu
Tính chỉ số này phản ánh sự thay đổi kết cấu đối với sự thay đổi của số
trung bình.
Để tính chỉ số này, ngời ta thờng cố định tiêu thøc trung b×nh ë kú gèc.

∑x f
f
= ∑
∑x f

∑f

0 1

I

1

f
∑f

0 0

=

x 01
x0

0

ba chỉ số ở trên lập thành hệ thống chỉ số sau đây gọi là hệ thống chỉ
số trung b×nh.
Ix = Ix ⋅ I f
x1 x1 x 01
=
⋅
⇔
∑f

x0

x 01 x 0

2.2.3. Tác dụng
Hệ thống chỉ số trung bình có tác dụng rất rõ rệt trong phân tích kinh tế
xà hội. Bất kỳ một sự thay đổi cơ cấu nào trong tổng thể hiện tợng cũng đều
tác động (có hại hoặc có lợi tuỳ theo chiều chuyển dịch của cơ cấu) đến các
chỉ tiêu phản ánh các mặt của hiện tợng. Vì vậy cần có hệ thống chỉ số này để
hiểu rõ cơ chế của ảnh hởng đó và có các cách xử lý cần thiết.

Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD

12


Đề án môn học Lý thuyết thống kê
Phần II. Vận dụng phơng pháp chỉ số
để phân tích tình hình hoạt động kinh doanh
máy móc công cụ của công ty TNHH Cơ khí Phú Cờng
I. Khái quát tình hình hoạt động của công ty TNHH cơ khí Phú Cờng
1. Quá trình hình thành và phát triển của công ty
Tên công ty: Công ty TNHH cơ khí Phú Cờng.
Trụ sở chính: 633A Trơng Định, phờng Giáp Bát
Quận Hai Bà Trng- Hà Nội
Là công ty TNHH hai thành viên.
Vốn điều lệ: 1,5 tỷ đồng.
Tiền thân của công ty là xởng cơ khí Phú Cờng, địa chỉ tại Cầu Tiền Đuôi Cá. Lĩnh vực hoạt động của công ty lúc đó là: chuyên sửa chữa, nâng
cấp máy công cụ, máy cơ khí, mua bán phế liệu công nghiệp. Công ty luôn
xác định chất lợng, giá cả và sự đa dạng, phong phú của máy móc là mục tiêu
của sự phát triển. Bắt nguồn từ định hớng đúng đắn này, công ty đà đứng vững

và phát triển trên thị trờng khi nền kinh tế của đất nớc chuyển từ nền kinh tế
Kế hoạch hoá tập trung sang nỊn kinh tÕ thÞ trêng. Sau mét thêi gian hoạt
động và mở rộng quy mô, công ty thành lập doanh nghiệp t nhân năm 1999,
đến tháng 6/2000 thì giải thể và tiến lên thành lập công ty TNHH hai thành
viên, lấy tên là công ty TNHH cơ khí Phú Cờng.
2. Cơ cấu tổ chức của công ty:
2.1.Sơ đồ tổ chức của công ty
Giám đốc

Phó Giám đốc
điều hành

Phó Giám đốc
kỹ thuật

Phòng kinh doanh
tổng hợp

Phòng kế
toán

Bộ
phận
XNK

Bộ
phận
Marketing

Bộ

phận
bán
hàng

Phòng kỹ
thuật

Tổ cơ

Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD

Phòng
nhân sự

Tổ

Tổ

điện

nguội
13


Đề án môn học Lý thuyết thống kê
2.2. Chức năng, nhiệm vụ của các phòng ban
* Ban giám đốc: gồm Giám đốc, phó giám đốc kỹ thuật có nhiệm vụ và
quyền hạn nh sau:
- Hoạch định chính sách và xác định mục tiêu của công ty.
- Xác định và phê duyệt cơ cấu tổ chức, các quá trình và các tài liệu của

các phòng ban.
- Cung cấp các nguồn lực cần thiết để xây dựng, duy trì và cải tiến công
ty.
- Điều hành các cuộc họp, xác định nhiệm vụ và quyền hạn cho các bộ phận
của công ty, xây dựng và thực hiện các biện pháp khuyến khích nhân viên.
* Phòng kinh doanh tổng hợp:
- Bộ phận xuất nhập khẩu có nhiệm vụ lập chiến lợc và kế hoạch xuất
nhập khẩu mà chủ yếu là làm nhiệm vụ tìm nguồn cung cấp, nhập khẩu máy
móc công nghệ.
- Bộ phận marketing: nghiên cứu thị trờng trong và ngoài nớc, lập kế
hoạch phân phối sản phẩm, xúc tiến, quảng cáo, khuếch trơng.
- Bộ phận bán hàng: giao tiếp với khách hàng, thực hiện việc phân phối.
* Phòng kế toán: đảm bảo các hoạt động tài chính cho công ty, cân đối
và bảo đảm vốn cho hoạt động kinh doanh của công ty, thực hiện thanh quyết
toán các hoạt động thu chi.
* Phòng kỹ thuật:
- Vận hành, kiểm tra máy móc thiết bị nhập.
- T vấn kỹ thuật, công nghệ lắp đặt máy móc theo hợp đồng.
- Kiểm tra máy móc trớc khi xt xëng.
- ThiÕt kÕ c¸c chi tiÕt phơc vơ cho việc sửa chữa, lắp ráp máy công cụ.
* Phòng nhân sự:
- Điều hành nhân sự và tuyển chọn nhân sự.
- Lập kế hoạch đào tạo và phát triển đội ngũ lao động.
3. Một số đặc điểm của công ty TNHH cơ khí Phú Cờng
3.1. Đặc điểm về sản phẩm của công ty
Công ty chủ yếu là kinh doanh máy móc công cụ nh máy tiện, máy
phay, máy bào, máy mài, máy doa, máy khoan... các dây chuyền thiết bị. Đây
là những hàng hoá dùng làm t liệu sản xuất, máy móc trang thiết bị cung cấp
cho các ngành cơ khí dùng để làm ra các sản phẩm cơ khí. Hàng hoá này có
tính kỹ thuật rất cao và rất đa dạng từ loại thông thờng đến loại điều khiển

hiện đại nh các máy kỹ thuật số NC, CNC.
Máy móc kỹ thuật trong ngành cơ khí hiện nay ở Việt Nam có rất ít và
có những loại không có và chủ yếu phải nhập khẩu từ nớc ngoài. Kinh doanh
hàng hoá máy móc công cụ yêu cầu phải có kiến thức về kỹ thuật đặc tính của
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD

14


Đề án môn học Lý thuyết thống kê
hàng hoá, ngoài ra công ty còn kinh doanh các dịch vụ cần cẩu, vận tải, nâng
hạ... sửa chữa bảo dỡng máy công cụ.
3.2. Đặc điểm về kinh doanh của công ty
- Buôn bán t liệu sản xuất, t liệu tiêu dùng (chủ yếu là vật t, máy công
cụ, thiết bị công nghiệp, hàng thanh lý, hàng phế liệu.).
- Đại lý mua, đại lý bán, ký gửi hàng.
- Sửa chữa máy công cụ, máy cắt gọt
Theo giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh số 0102000745 ngày
6/6/2001, chứng nhận thay đổi lần thứ nhất công ty bổ sung thêm một số
ngành nghề nh sau:
- Buôn bán máy móc, thiết bị vật t, nhiên liệu, phơng tiện vận tải, phục
vụ sản xuất và tiêu dùng, hàng gia dụng, linh kiện, thiết bị điện tử và điện
máy, thiết bị văn phòng, vận tải hàng hoá.
- Kinh doanh và cho thuê bất động sản.
3.3. Đặc điểm về nhân sự
Là doanh nghiệp kinh doanh thơng mại là chủ yếu nhng do đặc tính của
máy móc là cần lao động sửa chữa nên hiện nay công ty có khoảng 200 công
nhân viên và cộng tác viên, khoảng 50% là ngời có trình độ từ trung cấp trở
lên.
Qua đây ta thấy, công ty có đội ngũ lao động có trình độ cao, tạo điều

kiện và cơ hội cho công ty phát triển trong tơng lai.
3.4. Đặc điểm về khách hàng của công ty
Hàng hoá kinh doanh của công ty là máy móc trang thiết bị phục vụ cho
sản xuất kinh doanh nên khách hàng của công ty là các đơn vị và cá nhân đầu
t hay nói cách khác là các nhà đầu t. Họ mua máy móc để phục vụ cho sản
xuất kinh doanh. So với hàng tiêu dùng thì khách hàng mua t liệu sản xuất rất
ít. Thị trờng của công ty chủ yếu ở miền Bắc, miền Nam còn miền Trung thì
rất ít.
4. Kết quả hoạt động kinh doanh của công ty sau một số năm hoạt động
Là một doanh nghiệp trẻ bớc đầu đi lên từ một cơ sở sản xuất, doanh
nghiệp t nhân sau đó chuyển từ doanh nghiệp t nhân lên công ty TNHH, nên
không tránh khỏi những khó khăn ban đầu. Tuy nhiên bằng sự nỗ lực phấn
đấu, công ty đà có đợc kết quả nh sau:
- Năm 2000, doanh thu thu về của công ty là khoảng 75 tỷ đồng lợi
nhuận cuối cùng 1,5 tỷ đồng.
- Năm 2001, doanh thu thu về của công ty khoảng 140 tỷ đồng lợi
nhuận cuối cùng 3 tỷ đồng.
- Năm 2002, doanh thu thu về của công ty khoảng 150 tỷ đồng lợi
nhuận cuối cùng 3,2 tỷ đồng.
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* §HKT - QD

15


Đề án môn học Lý thuyết thống kê
- Năm 2003, doanh thu thu về của công ty khoảng 160 tỷ đồng lợi
nhuận cuối cùng 3,6 tỷ đồng.
Kết quả này cho thấy lợi nhuận của công ty đà tăng lên hàng năm, điều
này cho thấy sự nỗ lực của công ty trong những năm qua.
5. Thực trạng hoạt động kinh doanh máy móc công cụ của công ty

TNHH hạn cơ khí Phú Cờng trong thời gian qua
5.1. Hoạt động mua hàng
Máy móc công cụ là một sản phẩm yêu cầu tính kỹ thuật cao, hàm lợng
công nghệ lớn do đó nó thờng đợc sản xuất ở các nớc công nghiệp ph¸t triĨn
cã nỊn khoa häc kü tht cao nh: NhËt, Mỹ, Nga, Đức và một số nớc công
nghiệp mới nh: Singapo, Hàn Quốc, Đài Loan ở Việt Nam hiện nay chỉ có
một số công ty sản xuất máy công cụ nhng chỉ sản xuất những máy có thông
số kỹ thuật nhỏ, loại điều khiển thông thờng nh công ty cơ khí Hà Nội, công
ty cơ khí Mai Động...
Công ty cơ khí Phú Cờng là công ty kinh doanh thơng mại và dịch vụ.
Để đáp ứng nhu cầu đầu t của khách hàng, hiện nay công ty kinh doanh chủ
yếu máy móc đà qua sử dụng chất lợng còn 80% theo quy định nhập khẩu của
Nhà Nớc. Máy móc nhập về theo dự án, theo đơn đặt hàng, một phần để dự
trữ.
5.2. Tình hình bán máy công cụ của công ty
Kinh doanh máy công cụ là hoạt động kinh doanh chính của công ty phân
phối chủ yếu ở khu vực miền Bắc và miền Nam vì máy móc đợc bán để các nhà
đầu t mua dùng cho sản xuất nên khách hàng của công ty hiện nay chủ yếu là
khách hàng mua trực tiếp, có một số khách hàng mua buôn để bán lại.
Thời gian kết thúc thơng vụ thờng kéo dài hơn nhiều so với hàng hoá
thông thờng vì máy móc thiết bị mang tính kỹ thuật cao giá trị lớn.
5.3. Các biện pháp xúc tiến, khuếch trơng để thúc đẩy hoạt động bán
hàng của công ty trong thời gian qua
* Quảng cáo: Kinh doanh trong nền kinh tế thị trờng, quảng cáo là hoạt
động rất cần thiết. Nhận thức đợc vấn đề này công ty Phú Cờng đà thực hiện
một số quảng cáo: quảng cáo trên truyền hình, trên đài tiếng nói, trên các tạp
chí..
* Chào hàng: Do đặc thù khách hàng là các chủ đầu t, các doanh nghiệp
với dự án lớn nên công ty thờng cử công nhân đến chào hàng trực tiếp với
khách hàng hoặc tại cửa hàng của công ty.

5.4. Hoạt động bán hàng của công ty trong thời gian qua
* Tổ chức nghiên cứu thị trờng
Trải qua hơn 10 năm kinh doanh máy công cụ đến nay, thị trờng máy
công cụ của công ty đà chiếm một tỷ trọng lớn trên thị trờng đặc biệt là thị trờng miền Bắc. Uy tín và tiếng tăm của công ty đà đợc nhiều ngời biết đến và
tìm đến công ty. Tuy nhiên kinh doanh trong cơ chế thị trờng cạnh tranh gay
gắt này, để có thể tồn tại, phát triển và mở rộng kinh doanh công ty phải làm
tốt công tác nghiên cứu thị trờng.
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD

16


Đề án môn học Lý thuyết thống kê
Về mặt tổ chức nghiên cứu thị trờng hiện nay, công ty cha có bộ phận
chuyên trách nghiên cứu thị trờng. Việc nghiên cứu thị trờng chủ yếu do các
cán bộ phòng kinh doanh nhng đây không phải là công việc chính nên hiệu
quả nghiên cứu thấp. Công ty nên tổ chức bộ phận chuyên trách về nghiên cứu
thị trờng.
Công tác nghiên cứu thị trờng chỉ mới chú trọng nghiên cứu thị trờng
đầu ra trong khi thị trờng đầu vào lại ít đợc quan tâm. Công ty cần điều tra
hoặc mua thông tin từ các khách hàng nớc ngoài để tìm kiếm các nguồn hàng
chất lợng tốt, giá cả hợp lý.
* Công tác tạo nguồn mua hàng và bảo quản hàng hoá
Để có thể bán tốt thì cần có nguồn hàng tốt vì thế công ty không ngừng
nâng cao chất lợng hàng hoá bán ra thông qua việc tổ chức tốt công tác tạo
nguồn mua hàng, đồng thời làm tốt công tác dự trữ, bảo quản hàng hoá trong
kho.
* Hoạt động quảng cáo khuyến mại: Trong thời gian gần đây công ty đÃ
và đang thực hiện các hoạt động quảng cáo, khuyến mại bằng các hình thức
khác nhau nhng cha nhiều.

II. Vận dụng phơng pháp chỉ số, hệ thống chỉ số để phân tích tình
hình hoạt động kinh doanh của công ty trong mấy năm vừa qua về doanh
thu, lợng hàng tiêu thụ, tiền lơng trung bình của công nhân
Số liệu về giá bán đơn vị, lợng hàng tiêu thụ của các mặt hàng công ty ở
thị trờng Hà Nội.
Bảng 1
Tên hàng
1. Két
2. Kìm điện
3. Máy tiện
4. Máy tính
5. Máy đột
6. Máy khoan
7. Máy ép
8. Máy chấn
9. May bào
10. Máy cắt

Đơn vị
cái
cái
chiếc
chiếc
chiếc
chiếc
chiếc
chiếc
chiếc
chiếc

Giá bán đơn vị
Kỳ gốc
Kỳ nghiên
(2001)
cứu (2003)
Po(tr.đ)
P1(tr.đ)
2
2,3
0.018
0,02
40
45
7
6,5
18
16,9
2.5
1,9
72
74
81
83
16
17,5
21
23

Lợng hàng tiêu thụ
Kỳ gốc

Kỳ nghiên
(2001)
cứu (2003)
qo
q1
1500
2000
2000
1000
80
100
10.000
12.000
2000
2.400
1800
2.200
70
95
65
88
41
45
80
95

Số liệu về giá bán đơn vị, lợng hàng tiêu thụ các mặt hàng của công ty ở
hai thị trờng Hà Nội và TP. Hồ Chí Minh năm 2003

Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD

17


Đề án môn học Lý thuyết thống kê
Bảng2
Tên hàng

Thị trờng Hà Nội (A)
Giá đơn vị Lợng hàng
(tr.đ) PA
tiêu thụ(qA)

1. Két
2. Kìm
3. Máy tiện
4. Máy tính
5. Máy đột
6. Máy khoan
7. Máy ép
8. Máy chấn
9. Máy bào
10.Máy cắt

2,3
0,02
45
6,5
16,9
1,9

74
83
17,5
23

Thị trờng TP. Hồ Chí Minh (B)
Lợng hàng
Giá bán đơn vị
tiêu thụ (qB)
(tr.đ) pB

2000
1000
100
12.000
2.400
2.200
95
88
45
95

2,4
0,02
38
6,55
17
1,8
70
75

14
17,5

2.500
900
80
13.500
2.650
2.350
105
115
60
113

Bản phân bổ tiền lơng
Bảng 3
Phân bổ Kỳ gốc
tiền lơng Số ngời(fo)
Số ngòi
làm việc
lâu năm
Số ngời
mới làm
việc

Tiền lơng(xo)

Kỳ nghiên cứu
Số ngời (f1) Tiền lơng (x1)

81

800.000

110

850.000

12

500.000

21

600.000

1. Phân tích sự biến động về giá cả, lợng hàng hoá tiêu thụ của công ty
trên thị trờng Hà Nội bằng phơng pháp chỉ số phát triển
1.1. Phân tích sự biến động về giá cả, lợng hàng tiêu thụ từng mặt hàng
của công ty bằng phơng pháp chỉ số đơn tại thị trờng Hà Nội (bảng1).
1.1.1. Chỉ số đơn về giá cả
ip = p1/p0
ipkét = 2,3/2 = 1,15
Giá của mặt hàng két kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc tăng lên 15%
ipkìm điện = 0,02/0,018 = 1,1111
Giá của mặt hàng kìm điện kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc tăng 11,11%
ipmáy tiện = 45/40 = 1,125
Giá của mặt hàng máy tiện kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc tăng 12,5%
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* §HKT - QD

18


Đề án môn học Lý thuyết thống kê
ipmáy tính = 6,5/7 = 0,9286
Giá của mặt hàng máy tính kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc giảm 7,14%
ip máy đột = 16,9/18 = 0,9389
Giá của mặt hàng máy đột kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc giảm 6,11%
ip máy khoan = 1,9/2,5 = 0,76
Giá của mặt hàng máy khoan kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc giảm 24%
ipmáy ép = 74/72 = 1,0278
Giá của mặt hàng máy ép kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc tăng 2,78%
ip máy trấn = 83/81 = 1,02469
Giá của mặt hàng máy chấn kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc tăng 2,469%
ipmáy bào = 17,5/16 = 1,09524
Giá của mặt hàng máy bào kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc tăng tăng9,375%
ipmáy cắt = 23/21 = 1,09524
Giá của mặt hàng máy cắt kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc tăng 9,54%
Thông qua phong pháp chỉ số đơn cho ta thấy giá cả mặt hàng của công
ty nhìn chung đều tăng vào năm 2003 so vơi năm 2001 tai thị trờng Hà Nội
chỉ trừ một số mặt hàng giá cả nh máy tính, máy đột.
Song kết quả ở trên chỉ cho ta biết sự biến động về giá cả từng mặt
hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc, cha cho ta biết đợc việc tăng giá cả có đem
lại lợi nhuận cho công ty tăng nhiều lên không, ta đi dến phân tích biến động
về lợng hàng tiêu thụ của từng mặt hàng, doanh thu của các mặt hàng.
1.1.2. Chỉ số đơn về lợng hàng hóa tiêu thụ
iq=q1/q0
Suy ra: ikÐt = 2000/1500 = 1,3333
Kú nghiªn cøu so víi kỳ gốc lợng hàng két tiêu thụ đợc đà tăng lên: 33,33%
iq kìm điện = 1000/2000 = 0,5

Kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc lợng kìm điện tiêu thụ đợc đà giảm xuống
50%
iq máy tính = 100/800 = 1,25
Kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc lợng máy tính tiêu thụ đà đợc tăng lên 25%
iq máy đột = 2400/2000 = 1,2
Kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc lợng máy đột tiêu thụ đà đợc tăng lên 20%
iq máy khoan = 2200/1800 = 1,2222
Kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc lợng máy khoan tiêu thụ đà tăng lên 22,22%
iq máy ép = 95/70 = 1,35714
Kú nghiªn cøu so víi kú gèc lợng máy ép tiêu thụ đà tăng lên 35,714%
iq máy chÊn = 88/65 = 1,3538
Kú nghiªn cøu so víi kú gốc lợng hàng máy chấn tiêu thụ đợc tăng lên 35,37%
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD

19


Đề án môn học Lý thuyết thống kê
iq máy bào = 45/41 = 1,09756
Kú nghiªn cøu so víi kú gèc lợng hàng máy bào đà tiêu thụ tăng lên 9,756%
iq máy cắt = 95/80 = 1,1875
Kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc lợng hàng máy cắt đà tiêu thụ tăng lên 18,75%
Nh vậy qua kết quả trên cho thấy lợng hàng hoá tiêu thụ của các mặt
hàng đều tăng lên. Kết hợp với kết quả giá cả của từng mặt hàng đều tăng, cho
thấy dấu hiệu tốt về tình hình hoạt động kinh doanh các mặt hàng của Công
ty. Nhng qua đây có thể thấy để tình hình hoạt động kinh doanh có hiệu quả
hơn nữa cần thiết giảm giá bán mà vẫn đảm bảo lợng tiêu thụ hàng hoá lớn và
chất lợng cao.
1.2. Phân tích sự biển động về giá cả, lợng hàng hoá tiêu thụ các mặt
hàng bằng phơng pháp chỉ số tổng hợp tại thị trờng Hà Nội (bảng 1).

1.2.1. Chỉ số tổng hợp về giá cả
Chỉ số tổng hợp giá cả Laspeyres
p1 q0
IL =
p0 q0
q

Ta cã:
Σp1q0 = 2,3×1500 + 0,02 × 2000 + 45 ×80 + 6,5×10000 +
16,9×2000 + 1,9×1800 + 74×70 + 83×65 + 17,5ì41 +
23ì80 = 122442,5 trđ
p0q0 = 2ì1500 + 0,018ì2000 + 40×80 + 7×10000 + 18×2000 +
2,5×1800 + 72×70 + 81ì65 + 16ì41 + 21ì80 = 129377 trđ
Suy ra:
ILp = 122442,5/129377 = 0,9464
VËy: Kú nghiªn cøu so víi kú gèc tổng doanh thu của các mặt hàng
(bảng 1) tại thị trờng Hà Nội giảm 5,36% do ảnh hởng của nhân tố giá cả với
lợng hàng tiêu thụ đợc cố định ở kỳ gốc.
Chỉ số tổng hợp giá cả Paasche:
IP =
q

p q
∑p q

1 1
0 1

Ta cã:
Σp1q1 = 2,3×2000 + 0,02×1000 + 45×100 + 6,5×12000 + 16,9×2400 +

1,9×2200 + 74×95 + 83×88 + 17,5ì4,5 + 23ì95 = 149166,5 (trđ)
p0q1 = 2ì2000 + 0,018×1000 + 40×100 + 7×12000 + 18×2400 +
2,5×2200 + 72×95 + 81ì88 + 16ì45 + 21ì95 = 157401 (trđ)
Suy ra: IPp = 149166,5/157401 = 0,9477
VËy: Kú nghiªn cøu so víi kỳ gốc tổng doanh thu của các mặt hàng
(bảng 1) tại thị trờng Hà Nội giảm 5,23% do ảnh hởng của nhân tố giá cả với
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD

20


Đề án môn học Lý thuyết thống kê
lợng hàng hoá tiêu thụ cố định kỳ nghiên cứu.
Do IpL, IPp không có sự khác biệt rõ rệt, cả hai đều cho biết tổng doanh
thu của các mặt hàng đều giảm hơn 5% và do ảnh hởng của nhân tố giá cả là
chính. Vì vậy không cần dùng chỉ số tổng hợp Fisher.
1.2.2. Chỉ số tổng hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ:
Chỉ số tổng hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ Laspeyres:
IL =
q

∑p q
∑p q

0 1

0

0

Ta cã:
Σp0q1 = 157401 tr® (®· tính ở trên)
p0q0 = 129377 trđ (đà tính ở trên)
Suy ra: ILq = 157401/129377 = 1,2166
Kết quả này cho biết tổng doanh thu của các mặt hàng kỳ nghiên cứu so
với kỳ gốc tăng lên 21,66% do ảnh hởng của nhân tố lợng hàng hoá tiêu thụ
với giá đợc cố định ở kỳ gốc.
Chỉ số tổng hợp lợng hàng hoá tiªu thơ Paasche:
IP =
q

∑p q
∑p q

1 1

1

0

Ta cã:
Σp1q1 = 149166,5 trđ (đà tính ở trên)
p1q0 = 122442,5 (đà tính ở trên)
Suy ra:
IqP = 149466,5/122442,5 = 1,2183
Kết quả này cũng cho biết tổng doanh thu của các mặt hàng (bảng 1) kỳ
nghiên cứu so với kỳ gốc tăng lên 21,83% do ảnh hởng của nhân tố sản lợng
hàng hoá tiêu thụ với giá bán đợc cố định ở kỳ nghiên cứu.
Do khi tính IpL, IpP không có sự khác biệt về sự tăng giảm doanh thu của
các mặt hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc cho nên không cần tính chỉ số tổng

hợp lợng hàng hoá tiêu thụ Fisher.
3. Phân tích tình hình hoạt động kinh doanh của Công ty tại 2 thị trờng
HN (A) và TP HCM (B) bằng phơng pháp chỉ số không gian:
3..1 Phân tích sự biến động về giá cả, lợng hàng hoá tiêu thụ của từng
mặt hàng của thị tờng A so với thị trờng B (bảng 2).
3.1.1. Chỉ số đơn về giá cả:
iP(A/B) = pA/pB suy ra: iP(A/B)két = 2,3/2,4 = 0,9583
Giá của mặt hàng két tại thị trờng A so với thị trờng B giảm 4,17%.
iP(A/B) kìm điện = 0,02/0,02 = 1
Giá của mặt hàng kìm điện tại thị trờng A so với thị trờng B không đổi.
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* §HKT - QD

21


Đề án môn học Lý thuyết thống kê
iP(A/B) máy tiện = 45/38 = 1,18421
Giá của mặt hàng máy tiện tại thị trờng A so với thị trờng B tăng 18,421%
iP(A/B) máy tính = 6,5/6,55 = 0,9924
Giá của mặt hàng máy tính tại thị trờng A so với thị trờng B giảm 0,76%
iP(A/B) máy đột = 16,9/17 = 0,9941
Giá của mặt hàng máy đột tại thị trờng A so với thị trờng B giảm 0,59%
iP(A/B) máy khoan = 1,9/1,8 = 1,0556
Giá của mặt hàng máy khoan tại thị trờng A so với thị trờng B tăng 5,56%
iP(A/B)máy ép = 79/70 = 1,05714
Giá của mặt hàng máy ép tại thị trờng A so với thị trờng B tăng 5,714%.
iP(A/B)máy chấn = 83/75 = 1,1067
Giá của mặt hàng máy chấn tại thị trờng A so với thị trờng B tăng 10,67%.
iP(A/B)máy bào = 17,5/14 = 1,25
Giá của mặt hàng máy bào tại thị trờng A so với thị trờng B tăng 25%.

iP(A/B)máy cắt = 23/1715 = 1,3143
Giá của mặt hàng máy cắt tại thị trờng A so với thị trờng B tăng 31,43%.
Các kết quả trên cho thấy giá của các mặt hàng tại thị trờng A so với thị
trờng B hầu nh là tăng. Nguyên nhân là một số mặt hàng phải nhập từ thị trờng B về thị trờng A để sản xuất để bán.
3.1.2. Chỉ số đơn về lợng hàng hoá tiêu thụ:
iq(A/B) = QA/QB
iq(A/B) két = 2000/2500 = 0,8
Lợng hàng hoá tiêu thụ mặt hàng két tại thị trờng A so với thị trờng B
giảm 20%.
iq(A/B) kìm điện = 1000/9000 = 1,1111
Lợng hàng hoá tiêu thụ mặt hàng kìm điện tại thị trờng A so với thị trờng B tăng 11,11%.
iq(A/B) máy tiện = 100/80 = 1,25
Lợng hàng hoá tiêu thụ mặt hàng máy tiện tại thị trờng A so với thị trờng B tăng 25%.
iq(A/B) máy tính = 12000/13500 = 0,8889
Lợng hàng hoá tiêu thụ mặt hàng máy tính tại thị trờng A so với thị trờng B giảm 11,11%.
iq(A/B) máy đột = 2400/2650 = 0,9057
Lợng hàng hoá tiêu thụ mặt hàng máy đột tại thị trờng A so với thị trờng
B giảm 9,43%.
iq(A/B) máy khoan = 2200/2350 = 0,9362

Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD

22


Đề án môn học Lý thuyết thống kê
Lợng hàng hoá tiêu thụ mặt hàng máy khoan tại thị trờng A so với thị trờng B giảm 6,38%.
iq(A/B) máy ép = 95/105 = 0,90476
Lợng hàng hoá tiêu thụ mặt hàng máy ép tại thị trờng A so với thị trờng
B giảm 9,524%.

iq(A/B) máy chấn = 88/115 = 0,7652
Lợng hàng hoá tiêu thụ mặt hàng máy ép tại thị trờng A so với thị trờng
B giảm 23,48%.
iq(A/B) máy bào = 45/60 = 0,75
Lợng hàng hoá tiêu thụ mặt hàng máy bào tại thị trờng A so với thị trờng B giảm 25%.
iq(A/B) máy cắt = 85/113 = 0,80407
Lợng hàng hoá tiêu thụ mặt hàng máy cắt tại thị trờng A so với thị trờng
B giảm 15,93%.
Kết quả trên cho thấy sức mua tại thị trờng B so với thị trờng A lớn hơn. Do
vậy các nhà quản lý cần có biện pháp để lợng hàng hoá tiêu thụ tại thị trờng A
ngày càng lớn.
3.2. Phân tích sự biến động về giá cả, lợng hàng hoá tiêu thụ của từng
mặt hàng tính tính chung cho cả 2 thị trờng A và B bằng phơng pháp chỉ số
tổng hợp về giá cả.
3.2.1. Chỉ số tổng hợp về giá cả:
+ Ta có: q = qA + qB
Suy ra: q két = 2000 + 2500
= 4500
(cái)
qkìm ®iƯn = 1000 + 900
=1900
(c¸i)
qm¸y tiƯn = 100 + 80
=180
(chiÕc)
qm¸y tính = 12000 + 13500 =25500
(chiếc)
qmáy đột = 2400 + 2650
=5050
(chiÕc)

qm¸y khoan = 2200 + 2350 =4550
(chiÕc)
qm¸y Ðp = 95 + 105
=200
(chiếc)
qmáy chấn = 88 + 115
=203
(chiếc)
qmáy bào = 45 + 60
=105
( chiếc)
qmáy cắt = 95 + 113
=208
(chiếc)
+ Ip(A/B) = ∑pA.q/∑pB.q
Ta cã
∑pA.q = 2,3×4500 + 0,02×1900 + 45×180 + 6,5×25500 + 16,9×5000 +
1,9×4550 + 74×200 + 83×203 + 17,5×105 + 23ì208 =316498,5 trđ
pB.q = 2,4ì4500 + 0,02ì1900 + 38ì180 + 6,55×25500 + 17×5050 +
1,8×4550 + 70×200 + 75×203 + 14×105 + 17,5ì208 = 313078 trđ
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* §HKT - QD

23


Đề án môn học Lý thuyết thống kê
Ip(A/B) = 316498,5/313078 = 1,011
Kết quả trên cho ta thấy doanh thu của thị truờng A so với B tăng 1,1%
do ảnh hởng của nhân tố giá và sản lợng hàng hoá tiêu thụ của từng mặt hàng
tính chung cho 2 thị trờng.

3.2.2. Chỉ số tổng hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ
Quyền số là giá trung bình của từng mặt hàng tÝnh chung cho 2 thÞ trêng
PTB
+ IQ=∑qA. p /∑qB. p
Ta có:
p két = (2,3ì200 + 2,4ì.2500)/4500 = 2,356

trđ

p kìm điện = (0,02ì1000 + 0,02ì900)/1900 = 0,02

trđ

p máy tiện = (45ì100 + 38ì80)/180 = 41,89

trđ

p máy tính = (6,5ì12000 + 6,55ì13500)/25500 = 6,5265

trđ

p Máy đột = (16,9ì2400 + 17ì2650)/5050 = 16,9526

trđ

p Máy khoan = (1,9ì2200 + 1,8ì2350)/4550 = 1,04835

trđ

p Máy chấn = (83ì88 + 75ì115)/202 = 78,468

trđ

p Máy bào = (17,5ì45 + 14ì60)/105 = 15,5

trđ

p Máy cắt = (23ì93 + 17,5ì113)/208 = 20,012

trđ

qA. p = 2000ì2,356 + 1000ì0,02 + 100ì41,89 + 12000×6,5265 +
2400×16,9525 + 2200×1,84835 + 95×71,9 + 88×78,468 + 45×15,5 +
95ì20,012 = 148329,294
trđ
qB. p = 2500ì2,356 + 900ì0,02 + 80ì41,89 + 13500×6,5265 +
2650×16,9525 + 2350×1,84835 + 105×71,9 + 115×78,468 + 60ì15,5 +
113ì20,012=166399,3735
trđ
Iq(A/B)=148329,294/166399,3735=0,8914
Kết quả trên cho ta thấy doanh thu của các mặt hàng tại thị trờng A so
với B (bảng 2) giảm 10,86% do ảnh hởng của nhân tố sản lợng với giá đợc cố
định là giá trung bình của từng mặt hàng tính chung cho 2 thị trờng
3. Phân tích tình hình biến động về doanh thu của công ty thông qua hệ
thống chỉ số tổng hợp
3.1. Phơng pháp liên hoàn
Ipq=IpP.ILq
p 1q1 = p 1q1 ∑ p 0 q1
∑ p 0 q 0 ∑ p 0 q1 ∑ p 0 q 0
Ta cã kÕt qu¶ tính đợc ở phần 1.2 mục II

p1q1=149166,5
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD

24


Đề án môn học Lý thuyết thống kê
p0q0=129377
p0q1=157401

p 1q1 = ∑ p 1q1 ⋅ ∑ p 0 q1
∑ p 0 q 0 ∑ p 0 q1 ∑ p 0 q 0
149166,5 149166,5 157401
=

129377
157401 129377

1,153 = 0,9477 ì 1,2166
tốc độ tăng giảm:
+ 15,3% = 5,23% + 21,66%
lợng tăng giảm tuyệt đối: 19789,5 = 8234,5 + 28204
lợng tăng giảm tơng đối: 0,153 = 0,0636 + 0,2166 (lần)
Qua kết quả tính toán ở trên cho ta thấy tổng doanh thu các mặt hàng kỳ
nghiên cứu so với kỳ gốc tăng lên 15,3% tơng ứng với số tuyệt đối tăng lên là
19789,5 trđ do ảnh hởng của 2 nhân tố:
Do biến động chung về giá cả của các mặt hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ
gốc giảm 5,323% đà làm cho tổng doanh thu của các mặt hàng giảm 8234,5
trđ chiếm 6,36% tổng số doanh thu. Và đây là nhân tố ảnh hởng không tốt.
Do biến động chung về sản lợng của các mặt hàng kỳ nghiên cứu so với

kì gốc đà tăng lên 21,66% làm cho tổng doanh thu tăng lên 28024 trđ chiếm
21,66% trong tổng doanh thu. Và đây là nhân tố đóng vai trò quan trọng nhất
làm cho doanh thu của các mặt hàng tăng lên.
3.12. Phơng pháp ảnh hởng biến động riêng biệt
IPP=IpL.IqL.Ix

p q
p q

1 1

0

0

=

p q ∑ p q ⋅ ∑ p q .∑ p q
∑ p q ∑ p q ∑ p q .∑ p q
1 0

0 1

1 1

0

0

0

1 0

0 1

0

ta cã ∑p1q1 = 149166,59
∑p0q0 = 129377
p1q0 = 122442,5
p0q1 = 157401
(đà đợc tính ở 1.2 phần II)

p q
p q

(trđ)
(trđ)
(trđ)
(trđ)

1 1

0

0

0

0

=

p q p q ⋅ ∑ p q .∑ p q
∑ p q ∑ p q ∑ p q .∑ p q
1 0

0 1

1 1

0

0

0

1 0

0 1

0

0

0

149166,5 122442,5 157401 149166,5 ⋅ 129377
=
⋅

⋅
129377
129377 129377 122442,5 157401

1,153 = 0,9464 ì 1,2166 ì 1,0013565
tốc độ tăng:
15,3% = 5,36% + 21,66% + 0,13565%
lợng tăng giảm tuyệt đối: 19789,5 = 6934,5 + 28024 1300
lợng tăng giảm tơng đối: 0,153 = 0.0536 + 0,2166 0,01

Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD

25