Bảng công thức lượng giác đầy đủ, chi tiết, dễ hiểu

[Công thức lượng giác cần nhớ - Tài liệu tặng miễn phí cho học sinh ]
[Tóm t󰖰t công thức lượng giác được chia s󰖼 tại– www.DeThiThu.Net
1
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ
1. Công thức lượng giác cơ bản nên nhớ
2. Giá trị lượng giác của cung có liên quan đặc biệt
Cung đối nhau:

và


3. Công thức lượng giác
22
2
2
2
2
sin cos 1
1
1 tan , ,
cos 2
1
1 cot , ,
sin
tan .cot 1, ,
2
kk
kk
kk



  

  


  

    
   
  
33
33
4 4 2 2
4 4 2 2
6 6 2 2
6 6 2 2
sin cos (sin cos )(1 sin cos )
sin cos (sin cos )(1 sin cos )
sin cos 1 2sin cos
sin cos sin cos cos2
sin cos 1 3sin cos
sin cos cos2 (1 sin cos )
     
     
   
    
   
    
   
   

  
    
  
   
cos( ) cos cos sin sin
cos( ) cos cos sin sin
sin( ) sin cos cos sin
sin( ) sin cos cos sin
tan tan
tan( )
1 tan tan
tan tan
tan( )
1 tan tan
a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
ab
ab
ab
ab
ab
ab
  
  
  
  







Công thức cộng
2 2 2 2
2
3
3
3
2
sin 2 2sin cos
cos2 cos sin 2cos 1 1 2sin
2tan
tan2
1 tan
sin3 3sin 4sin
cos3 4cos 3cos
3tan tan
tan3
1 3tan
  
    



  
  





     







Công thức nhân đôi, nhân ba
cos( ) cos
sin( ) sin
tan( ) tan
cot( ) cot





  
  
  
sin( ) sin
cos( ) cos
tan( ) tan
cot( ) cot
  
  
  

  

  
  
  
sin( ) sin
cos( ) cos
tan( ) tan
cot( ) cot
  
  
  
  
  
  


Cung bù nhau:

và


Cung hơn kém

:

và


sin cos

2
cos sin
2
tan cot
2
cot tan
2

























Cung phụ nhau:

và
2



sin cos
2
cos sin
2
tan cot
2
cot tan
2













  




  



  


Cung hơn kém
2

:

và
2



Đường tròn lượng giác
Cần nhớ công thức
cộng cho chắc chắn.
Từ công thức cộng ta
có thể suy ra những
công thức còn lại.
Bí quyết
 Name:…………………………………………… class:………
DeThiThu.Net
[Công thức lượng giác cần nhớ - Tài liệu tặng miễn phí cho học sinh ]

[[Tóm t󰖰t công thức lượng giác được chia s󰖼 tại– www.DeThiThu.Net
2
Giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt cần ghi nhớ


0
6

4

3

2

2
3

3
4

5
6


0
0

0
30
0

45
0
60
0
90
0
120
0
135
0
150
0
180
sin

0
1
2
2
2
3
2
1
3
2
2
2
1
2
0

cos

1
3
2
2
2
1
2
0
1
2

2
2

3
2

-1
tan

0
3
3
1
3
||
3
-1

3
3

0
cot

||
3
1
3
3
0
3
3

-1
3
||
23
23
2
1 cos2 3cos cos3
cos ; cos
24
1 cos2 3sin sin3
sin ; sin
24
1 cos2
tan
1 cos2

  

  











Công thức hạ bậc
 
 
 
1
cos cos cos( ) cos( )
2
1
sin sin cos( ) cos( )
2
1
sin cos sin( ) sin( )
2
a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b

   
   
   
Công thức biến tích thành tổng
cos cos 2cos cos
22
cos cos 2sin sin
22
sin sin 2sin cos
22
sin sin 2cos sin
22
   

   

   

   




  




Công thức biến đổi tổng thành tích
sin cos 2sin( )

4
2 cos( )
4
sin cos 2sin( )
4
2 cos( )
4

  



  


  

  
  
Tọa độ điểm
(cos ; sin )M

trên đường tròn lượng giác
DeThiThu.Net