Tải bản đầy đủ (.doc) (37 trang)

HỆ THỐNG bài tập TOÁN lớp 11

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (226.68 KB, 37 trang )


Phần I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
LƯỢNG GIÁC
Công thức lượng giác
 !"#$ %&'(
$')*

+  $'),


-')
$' .
/' 0.1
 $' 2
≠ +
+  ')
 $'
/' 0.1
$'

234
56"7'-#89:$':-*;$';:+9: $':-*; $';:
<=>?@AB
$C'D $C')+ -' ')+
D-C')
2

 $'
+ D C')
2


$'
EF?G%
 $/9'1) $'  $/.9'1)9 $'  $/.D'1)9 $'
$/9'1)9$' $/.9'1)$' $/.D'1)9$'
-/9'1)9-' -/.9'1)9-' -/.D'1)-'
 /9'1)9 '  /.9'1)9 '  /.D'1) '
 $/.H2D'1)9$'  $/.H29'1)$'
$/.H2D'1) $' $/.H29'1) $'
-/.H2D'1)9 ' -/.H29'1) '
 /.H2D'1)9-'  /.H29'1)-'
IF?J
 $/-DA1) $- $A9$-$A
 $/-9A1) $- $AD$-$A
$/-DA1)$- $AD $-$A
$/-9A1)$- $A9 $-$A
- - - A
-/- A1
 - - - A
+
+ =

- - - A
-/- A1
 -- - A

− =
+
KF?LF
$2-)2$- $-
 $2-) $C-9$C-)2 $C-9)92$C-

-2-)
2
2 - -
 - -−
MF?NAO
 $C')
  $2'
2
+
$C')
  $ 2'
2

PF?AQR3&R
 $' $S)

2
T $/'DS1D $/'9S1U
$'$S)

2
T $/'9S19 $/'DS1U
$' $S)

2
T$/'DS1D$/'9S1U
VF?AQRR&3
MWHIX%%*Y2ZX-

 $'D $S)

' S ' S
2 $  $
2 2
+ −
$'D$S)
' S ' S
2$  $
2 2
+ −
 $'9 $S)
' S ' S
2$ $
2 2
+ −

$'9$S)
' S ' S
2 $ $
2 2
+ −
$/' S1
-' -S
 $' $S
+
+ =
$/' S1
-' -S
 $' $S

− =

("OY,[\-&"$
]&"$*)-,,[0,^.H2D0.0%J_
]&"$*) ,,[0,^0.0%J_
Bài 1("OY,[\-&"$$-%
-*) $,D$, A*)
, 
 $
, 2
+
+
*)
$ , E
+
`*)
 
$ ,  $ ,

a*)
2
 $2,
D b*)
2 $,−
*)
  $ ,
 $ ,
+

*)-/,D.HE1 *) /2,9.H<1
?"3cd\-&"$
X6("OY,[+56"7,%Je9,%J

X623b/9,1+$ $f6b/,1#"J <0Bg#!,B*-
Db/9,1)b/,1e&"$>
Db/9,1)9b/,1e&"$d
Db/9,1^b/,1hb/9,1^9b/,1(7[,

f&3b/9,

1b/,

1i-"jk%0G$%*-
&"$0F>0Fd
Bài 2lm3>d\-&"$$-%
-*)2 $, A*)$,D, *)$2,D2
`*)92-C, a*)$;,;D,C b*);2,D;D;2,9;
lmk%AQ&"$
Bài 3nOYABAQ\-&"$
-*)9$,D NT9.+.U
A*)92 $/2,D.H<1 NT92.H<+.H<U
5("n\-&"$
Bài 4("n\-&"$
-*)2$/,9.H21D< A*)<92 $2, *)99 $C/2,D.H<1
`*)
2
  $ E, 2+ −
a*)
2 $ , <+
b*)$C,9E$,D<
Bài 5("n\-&"$
-*)$, NT9.H2+.H<U A*) $, NT9.H2+.H2U
*)$, NT.HK+<.HEU `*) $/.,HE1 NT+<U

5o@(
Bài 6BY@($-%
-
<  $ , $ , 2− =
A
 $ , <$ , − = −
`
<$<, <  $V,

)DE$p<, a
E E
. 
$ ,  $ /, 1
E E
+ + =
b $M,9$I,)
<
/ $I,9$M,1 -,9< ,)
E/$ , < $ ,1
+

</  $2,1
 $ ,
2$ ,

=
2$2,D2$C,)
Bài 7BY@($-%
MWHIX%%*Y2ZX-


-2 $C,DI$,9E)W A2 $2,9P $,DI)W
2 $, $2,)D $2,D $<, `2/$
E
,D $
E
,1)2$2,9
a $/E,H<1) $C, b/<D-C,1 $,)<
I-,92 ,9<)W K$C<,D $2,)E
Bài 8BY@($-%
-2$C,9I$, $,9 $C,)92A$C,92$, $,9/2
<
D<1 $C,)W
E$C,D<
<
$2,92 $C,)E `K$,92 $p,)I$2, $,
a$C,D$2,92 $C,)H2
Bài 9BY@($-%
-</$,D $,1D2$2,D<)W A$2,92/$,9 $,1)92
2/ $,D$,19E$, $,9)W ` $,9$,92$2,9)W
Bài 10BY@($-%
- $2,D< $,D2)W A2D $2,)9I$,
K9E $C,9V$,)W `2 $2,D $,)
aE$
E
,D2 $C,)M
Bài 11BY@($-%
-E/$<,9 $2,1)I/$,91
AD$/,H21$,9 $/,H21$C,)2 $C/.HE9,H21
D<-,)2$2, `/2 $2,9P $,DM1 $,)
a$2,/ ,D-,1)E $C, b2 $C2,D $2,)E$C2, $C,

 $<,9 $2,92)W E$,D2 $,)2D<-,
$2,D2-,9<)W q$C,D$C<,)< $C2,
0-p/,9.HE1)-,9 $2,9 $2,)<$,D $,92
"$2,D $2,D-,)2  $<,92 $2,D $,)W
Bài 12BY@($-%
-2$C,D2$2,)<92 $C, A $p,9$p,) $,D$,
$,$2,D2$<,)K $p, `$p,D $p,92/$
I
,D $
I
,1)W
a$p/,9.HE1)
2
$, b< $
E
,9$C2,D$
E
,)W
<$
E
,DI $
E
,9<)W
Bài 13BY@($-%
- $p,D$p,)$2,D$,D $, A2 $p,D $2,D$,)W
D$p,D $p,)/<H21$2, `K/ $,9$,1D$, $,DK)W
a$p,9 $p,)D$, $, b
  W
$ ,  $ ,
 $ , $ , <

+ + + =
2-,D<-C,DE-p,D2 ,D< C,DE p,)P
2/D C,1D2-C,DI-,DI ,DE)W
 $p,9$p,D)W
q2 $2,D$C, $,D $C,$,)2/$,D $,1
Bài 14BY@($-%
-$2,D2 $2,)D$,9E $, A$2,9 $2,)<$,D $,92
$C,D$C<,9< $C2,)W ` $<, $p,9$<,$p,) $pE,
DHE
a$
E
/,H21D $
E
/,H219D2$,)W b $<,92 $2,D $,)W
$
K
,D $
K
,)$
E
,D $
E
, $
E
,D $
E
,9 $C,)92$C,
 $C,
<$<,9
<

 $V,9E$p<,D)W q
 $ , $ ,
$ ,
  $ ,
+
=

MWHIX%%*Y2ZX-

0$C/,H29.HE1-C,9 $C/,H21)W  ,9-,DE$,)

$ ,
"$, $,D $,)92$C,9$,D $<,) $, $2,/-C,D-2,1

 $<, $ <,
I/$ , 1  $ 2, <
 2$ 2,
+
+ = +
+
Y$C<,9 $CE,)$CI,9 $CK,
Z $<,9E $2,D< $,9E)W 
2
E
E
/2 $ 2,1$ <,
- , 
 $ ,

+ =

$-,D $,9 $C,)$,/D-,-
,
2
1  ,9)
2
 $2, 
$ , $ 2,
 - , 2
+ −
+
TỔ HỢP XÁC SUẤT
I. Quy tắc đếm
r%*sJ8B$tFfG#!Q&a "J -Y@f&X
o@#!uGAv+Y@X#!uGAv"w#
FfGuGa D"
2r%*sL8B$tFfGA- x"-F Nf&XF N#!u
GAv+F NX#!uGAv"w#FfGuG
Av"
II. Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp
] f[8
-y[z-8 OY#Y{t|$u$sY,QY\-Y{t#a "J?u[
6&"JYmY f[Y{t\-OY
Ay[}8YmY f[\-OYY#Y{t03G%o

&8o

)~)2<•
r%68W~)
2€Y8
-y[z-8 OYY#Y{tlm$u0:w4*-0Y{t 

$Y{txa"$sY,QY0Y{t#a "J?u[6-"JYmY
€YOY0\-Y{t
Ay[}8€YOY0\-Y{t&
0

~

/ 01~
=

<RY8
-y[z-8 OYY#Y{tf&$u0:JOYY \-#0
Y{t7&"JRYOY0\-Y{t
Ay[}8RYOY0\-Y{t&
0 0
 
~ 
 
0~/ 01~ 0~
= =

]-34@AB\-RY8
0  0 0 0 0 
     
  +   
− −
+
= = +
III. Khai triển nhị thức Newton
/-DA1


)

0  0 0 W     0  0 0  
    
0 W
 - A  -  - A   - A   A
− − −
=
= + + + + +

D 0-![?a• AO#D$N "|$N(R$
"‚\--f&A&NRZ%?0D&
0D
)
0  0 0

 - A

D
W  2  
   
     2+ + + + =
D
W  2 < 0 0  
     
     / 1   / 1  W− + − + + − + + − =
IV. XÁC SUẤT
MWHIX%%*Y2ZX-


omYtƒ%&YmYt"&-0F 60QZ%B\-#"„`…
-jAQOYY4B0QZ%B#!#\-YmYt#
OYY4B0QZ%B#!,B*-\-"JYmYt7&0F-"ƒ%
\-YmYtf&03G%&†
XQ&"JOY \-0F-"ƒ%7/1&$Y{t\-AQ
/†1&$0QZ%B#!,B*-\-YmYtw#,$%4\-AQ03G%&o/1
)/1H/†1
Q%‡X)ˆ(-#f&X,%0sw#o/X1)o/1Do/X1
y[}8o/ˆ1)Wo/†1)W:o/1:
f&X&2AQJOY0f&€0o/X1)o/1o/X1
Bài 1XNlf& $%[!"%-"J $@"‰EW „E‰EW#<"&%0-%‰
E#E"&%0-%]il#A- %7Š
Bài 2 OY)‹W++2+<+EŒ#A- %$c"&"|$x"A-•$0-%7
 $Y{t\-Š
Bài 3ŽOY)‹+2+<+E+IŒi#!OYA- %$#M•$$-  •$
,%4GA-{•$0,%4G"J{Š
Bài 4XNl"-AN-"f&A-AN•`uG$OXN[,QY-"•x
QQ,QYa "J&`&]il#A- %,QY„Š
Bài 5 "„Y> M!"X•0-%#A- %fa@
-!" !"#Š
Bài 6ŽOY)‹W++2+<+E+IŒ#!OYA- %$#E•$0-%Š
Bài 7 M!"YLAG0FxNA-!">&ŽM!"#!OY
A- %-"Š
Bài 8J6Y#<W7${7"JAN&"6Yv"JAN&"6YY#f&
"JAN&"0}]i#A- %7AQ=7$& ‚#0Bg
&"6Yv6YY# „0}-%
Bài 9("$uQ%K9KD
<



•
<
 

+
Bài 10ŽM•$‹W2<EIKŒ#!OYA- %$x"I•$F"J
0-%
-Q%$#&$d
AQ%$#&$c
$#0F-Q W
Bài 11 0-!
W
<
<
/2 , 1
,

f6,‘W("$N0F?-,
Bài 12("G$\-,
P
 0-!TD,C/9,1U
P

Bài 13 0-!8/D2,1
W
)-

D-

,D-

2
,CDD-
W
,
W
#G$-

-

-
2
-
W

("G$64
Bài 14("$N
-?< 0-!/<9,1
2I

A?P 0-!/29,C1
2I

0F?-, 0-!/,DH,1
2

`0F?-, 0-!
2
<
V
E


/, , 1
,
+
a•%€ 0-!\-
K
/ < I1

b?3•- 0-!\-/D,1
W

?-,p 0-!\-/D,1


MWHIX%%*Y2ZX-

Bài 15("G$\-$N?-
-,
E
 0-!/,H<9<H,1
2

A,
P
 0-!
I 2
<

/ , 1
,

+
,
I
 0-!/D,D,CD,p1
W

`,p 0-!/,C9,D21
W

a,p 0-!/,1)/D,1pD/D,1
E
D/D,1
I
DD/D,1
IW

b,p 0-!/,1)/D2,1pD/D2,1
E
D/D2,1
I
DD/D2,1
22

Bài 163R
-

)
W  2 
   
    + + + +

A
2
)
W  2  
   
    / 1 − + − + −

<
)
W 2 E 2
2 2 2 2
    + + + +
`
E
)
 < I 2 
2 2 2 2
    

+ + +
a)
W  2 2 < <  
    
 2 2  2   / 21 − + − + + −
X&M#A- %$ud#K•$F"J0-%i@KWWWWW
X&P#A- %$ux"I•$F"J0-%f&-Q I
X&V56•$W++2+<+E+I+K#!OYA- %$u"&"|$#
I•$0-%f&YB#•$I
X&2W56$+2+<+E+I+K+M+P+V#!OYA- %$c#<•$0
-%f&0F6@MPV

X&2J#"7$x"W-"K•7-"JRx"P]i#A- 
%7!R#k%4&I•
X&22J6Y7#EW7$6Y{t-"JA-$u6Yx""J6Yv
"J6YY#f&<\*f]i#"4*OY-A-$u6Y
X&2<#A- %$sY,QYI7$Xf&•f& "JAgQ`&$- 
-XNx3•-
A]-ANf&•x-{%Q
X&2EJJYuEfAiIfAsf&KfAf&-7-Ef
AŽJY#]i#A- %7! $A4*-0F#\A-"&%
X&2I "JY#-A&`&"|A&#IQ-"%,QY|x 
W $x"I-"f&I•]i#A- %,QY|xQ%8
-7$x…*}
A7$-"x"JA&f&7$•xA&N
X&2K#I& 7-"A-& 7•f&A&fO}-"nOY"J &
F<{#B-"f&•{#B& 7f&&fO}#A- %
7
X&2MJJfgG#2W ##W-"f&W•#A- %
7-g"$- 
-#’--"
A#34--"f&34"J•
X&2P7ƒ%"J$%*`@i@V3,$%4!
-7&$%*
A7-Q <
X&2V#V4"d$ŽQV7ƒ%-24"d3,$%4!3
\--$-4"d&"J$c
MWHIX%%*Y2ZX-

X&<W(",$%4!0a  ,’,sK{JOY0F{& ,%4G"„#
$4"&"J$c
X&<JA(?-KfA ##MfAsKfAa<fAin4*

ƒ%WfA(",$%4!’IfAs<fAaf&2fAi
X&<2J &&%#M -Rv"J$L-#M&0Ž$L-&%"|
JOYf6-%7"Jƒ%"J -(",$%4!#"J0
"| -&%
X&<<a 2 $’$s"Jƒ%3,$%4\-AQ“"„,%4
G#$4"A=-%”
X&<Ea ƒ%xEx,%3,$%4!34-x,%Ot-
X&<IJA(uIfA,-f&<fAi0-%fk"&%$s4*ƒ%
"JfAx4*QY"JfA•-3,$%4\-AQ8“4*{?-
"JfA,-”
X&<K]-JY?-Z%B{%]JY?4?-IZ%Bif&IZ%B,-JY?2
?-EZ%Bif&KZ%B,-n4*ƒ%Ž"|JY"JZ%B3,$%4$-  -
Z%B
-k%i A…"&% 0"&%
X&<M7JY?-WZ%B{%i$ŽQWf&2WZ%B{%,-
$ŽQ2Wn4*ƒ%"JZ%B(",$%4$-  Z%B7
-#$c A"&%i "&%if&$c `"&%,- „$d
X&<PJR#M-"f&<•7ƒ%A-(",$%4$-  <
#
-k%&• A0F-&• 34"J&• `#’"J•
CẤP SỐ CỘNG
y[z-84Y$J&"J`j*$/•%N-*fFN1 #0!Ž$N?
-"|$Nk%&R\-$N?-*6#f6"J$0F|7&
F$-7`&F$-a [z--#8%
D
)%

D`/)21
w`)W(4Y$J#$Nk%A=-%
2NRZ%

y[38NRZ%%

\-"J4Y$J#$N{%%

f&F$-` 
AvF?8%

)%

D/91`
<34$N\-4Y$J
y[38 "J4Y$J"|$N0!Ž$N?-/f&Ž$N%…
f64Y$J•%N1k%&%A(J\--$N0kA#?&
0  0 
0
% %
%
2
− +
+
=
/0•21
ER$N{%\-"J4Y$J
  

/% % 1 T2% / 1`U

2 2
+ + −
= =

X•–o—o˜
Bài 1l[$N{(" "|4Y$J`6L*8
-2IP("%
I

A
2 <
+
E
2 <−
("%
2W

Bài 2l[4Y$J#F$-&<$N%&2f&#RA=<W
Bài 3 4Y$J
2 I <
E K
% % % W
% % 2K
+ − =


+ =

("$N{%f&F$-\-#
MWHIX%%*Y2ZX-

Bài 4("4Y$J#I$NAQR&2If&RA(Y@\-’&
KI
Bài 5("<$N &"J4Y$JAQ$N{%&If&3$\-’&EW

Bài 6("k%`&N\-"J-"f%FAQ’N &"J4Y$J
f6F$-&2I
Bài 7 4Y$J/%

1XQ%

D%
E
D%
M
D%
W
D%
<
D%
K
)EM3%

D%
K
D%

D%
K

Bài 8J4Y$J/-

1#-
<
D-

<
)PW("R
I
\-I$N{%\-4Y$
J#
Bài 9J4Y$J#$NR\-’&MK]G%\-$N%f&$
N{%&<W("$N{%f&F$-\-4Y$J#
Bài 10 4Y$J/-

1#-

)E`)9<3-
W

Bài 113%

` 4Y$J$-%L*8
-
< I
<
% % E
 2V
+ =


=

A
I
V

% V
% <I
=


=


E
K
 V
EI

2
=



=


`
< W
E V
% % <
2% % M
+ = −


− =


Bài 12 4Y$J/%

1#%
<
)9I%
E
)P3R\-2W$N{%
Bài 13 4Y$J/%

1#%

)M`)<3%
2W
f&
2W

Bài 14 4Y$J/%

1#-
W
)W`)9E3%

f&
W

Bài 15 4Y$J/%

1#%
K

)Mf&%

)93`f&


Bài 16 4Y$J/%

1#%
<
)9I%
E
)P("R\-2W$N{%
™oš]›
y[z-84Y$L&"J`j*$/•%N-*fFN1 #0!Ž$N?
-"|$Nk%&3\-$N?-*6#f6"J$0F|7&F
AJ
7Z&FAJa [z--#
%
D
)%

Z/)21
wZ)W(4Y$L&"J`j*$`N%

WWW
wZ)(4Y$L&"J`j*$`N%

%

%



Q%%

)W(f6"7Z4Y$L&`j*$WW
2NRZ%\-
y[38NRZ%\-"J4Y$L AvF?%

)%

Z
9

<34
y[38 "J4Y$L"|$N0!Ž$N?-/Ž$N%f6
4Y$L•%N1k%#[%*G&%A(L\--$N0kA#
?&
;%
0
;)
0  0 
% %
− +
f60•2
ER$N{%\-"J4Y$L
 "J4Y$L/%

1f6FAJZ
-#8


 
Z 
 %
Z 

=

/Z^1
Q%Z)(

)%


X•–o—o˜
Bài 1
-("$N\-4Y$L#K$NAQ%

)2E<f&%
K
)
A 4Y$L#Z)HE
K
)2M<W("%

f&%
K

MWHIX%%*Y2ZX-

Bài 2 4Y$L#%

<
)Pf&%
K
)9EPK("$N{%%

f&FAJZ\-
#
Bài 3("%

f&Z\-4Y$LAQ8
E 2
I <
% % M2
% % EE
− =


− =

Bài 4("%

f&Z\-4Y$L/%

1#8%
<
)2%
I
)EP
Bài 5("%f&Z\-4Y$L/%


1AQ8
 2 <
E I K
% % % <
% % % <I
+ + =


+ + =

Bài 6("$N\-4Y$L/%

1AQ4Y$##E$N#RA=<KWf&
$N%4YV{$N?-
Bài 7R<$NQY\-"J4Y$J&2Q%$?-Žf&$?
A-J"(A-$#OY&"J4Y$L("A-$#
GIỚI HẠN DÃY SỐ
n}%*Q8
DQ%;%

;œf

f6"7"f

)W("%

)W
D"%

)ne";%


;);n; D"%

)ne
<
<

" % n=
D"%

)n%

‘Wf6"7en‘Wf&

" % n=
D564Y$L"&;Z;œ()"/%

D%

ZD%

ZCDD%

Z
9
1)

 
% / Z 1 %
"

 Z  Z

=
− −
D";%

;)D•e


" W
%
=
D

" W

=
D"Z

)WQ%;Z;œ D
0

" W

=
f6"70‘W
D"
0
)D•f6"70‘W D"Z


)D•Q%Z‘
D"%

)n("/0%

1)0n D"%

)n"f

)("/%

Df

1)nD
D"%

)n"f

)("/%

f

1)n
D"%

)n"f

)^W("/%

Hf


1)nH
XX&OY8
Bài 1("6N$-%8
-
2 
"
 
+
+
A
2
2
< E 
"
2 < M
− + +
− +

<
<
 E
"
I 
+
+
`
<
/2 1/< 21
"

2 
+ +
+
a
2
 
"
 2
+

b
<
/ 1
"
/ E1
+
+
Bài 2("6N$-%8
-
 
"
 
+
+
A
<
<
  2
"
 2

+ +
+

<
2 <
2
    
"
   <
+ + +
+ +
`
2
 E
"
 2
+

a
<
< 2
2
 < 2
"
 E I
+ +
− +
Bài 3("6N$-%8
-
"/   1

+ −
A
2 2
"/  I   1
+ + − −

2 2
"/ < 2  < E P1
+ − − − +
`
2
"/  E 1
− −
a
2
"/  <1
− +
b
<
2 <
"/   1
− +

< <
"/   1
− +

<
< 2 2
"/  <   E1

− + − +
MWHIX%%*Y2ZX-

Bài 4("6N$-%8
-


 E
"
 E

+
A
  
 2 
< E
"
< E
+
+

+

  
  
< E I
"
< E I
− +
+ −

Bài 5("6N$-%8
-
$ .
"
 
+
A
2
$W  $W
"
 2
+
+
Bài 6("6N$-%8
-
2
 < I  /2 1
"
< E
+ + + + +
+
A
2
 2 <  
"
 <
+ + + +


  

"T  U
2 2< / 1
+ + +
+
`
2 2 2 2
 2 <  
"
/ 1/ 21
+ + + +
+ +
Bài 736N$-%8
-


  
"T  / 1 U
< V
<
− + − + −
A"/2DW<DW<CDW<pDDW<ž1
Bài 8yR$OYYLfFN%{ &-YL$
- A2<<< W222 `W22• aW2<
GIỚI HẠN HÀM SỐ
n}%*Q8
D

, ,
" ,


),

f6"7,

 D
,

" / 1 W
,
→±∞
=
D
0
,

" W
,
→±∞
=
f60‘W D
0
,
" ,
→+∞
= +∞
f60‘W
D
W
W W
, ,

, , , ,
" b /,1 n " b/,1 " b/,1 n
− +

→ →
= ⇔ = =
D

, , , ,
" Tb /,1U  " b/,1
→ →
=
D
[ ]

, , , , , ,
" b /,1 /,1 " b /,1 " /,1
→ → →
+ = +
D
[ ]

, , , , , ,
" b/,1/,1 " b /,1 " /,1
→ → →
=
D




, ,
, ,
, ,
" b /,1
b /,1
" T U
/,1 " /,1



=
Q%

, ,
" /,1 W


XX&OY8
Bài 136N$-%8
-
2
, <
, V
"
, <



A
2

2
,
2, V
"
, E
→+∞

+
Bài 2("6N$-%8
-
2
, 2
"/2, <,1


A
, 
I, 2
"
, 

+
+
Bài 3("6N$-%8
-
<
,
" /, 2,1
→+∞
+

A
<
,
" /, 2,1
→−∞
+

2
2
,
I, <, 
"
2, <
→+∞
+ +
+
`
E 2
E
,
, I, 
"
2, <
→−∞
+ +
+
a
2
<
,

<, 
"
2, I
→+∞
+
+
b
2
<
,
<, 
"
2, I
→−∞
+
+

2
,
, 2, 2
"
, 
→+∞
+ +
+

2
,
" , 2,
→+∞

+

2
,
E, 
"
<, 
→−∞
+

q
E
2
,
<, , I,
"
2, E, I
→+∞
+ −
+ −
0
2
2
,
, < E,
"
E,  ,
→−∞
+ +
+ −


2 2
,
V,  E, 2,
"
, 
→+∞
+ − +
+
MWHIX%%*Y2ZX-

Bài 4("6N$-%8
-
2
, <
I, 2
"
/, <1

+

A
, <
I, 2
"
, <


+



2
, 2
, I, 2
"
, 2
+

+ +

Bài 5
 &"$8
2
2, <, , 2
b /,1
<, M , 2

+ − ≥

=

+ <


("6N$-%8
-
, 
" b /,1

A

, <
" b /,1


, 2
" b/,1

Bài 6
 &"$8
2
 2,  , 
b /,1
I, E, 

− <

=

+ ≥


("6N$-%8
-
, W
" b /,1

A
, <
" b /,1



, 
" b /,1

Bài 7("6N$-%
-
2
, <
, 2, I
"
, <

+ −

A
2
2
, 
, 2, <
"
, 

+ −


2
2
, 2
, <, 2
"

, , K

− +
+ −
`
E E
, -
, -
"
, -



a
I
<
, 
, 
"
, 
→−
+
+
b
( )
K I
2
, 
E, I, ,
"

 ,

− +

Bài 8("6N$-%8
-
, 
, 
"
, 



A
2
, <
,  2
"
, V

+ −


2
, 2
2, I M ,
"
, 2,

+ − +


`
<
, 2
E, 2
"
, 2
→−
+
+
Bài 9("6N$-%8
-
<
, W
  ,
"
<,

− −
A
, 2
, , 2
"
E,  <

− +
+ −

<
2

, 
, 
"
, < 2
→−
+
+ −
`
<
, 
, M 2
"
, 

+ −

a
<
, W
 ,  ,
"
,

+ − −
b
, W
,  , E <
"
,


+ + + −

, W
, V , K M
"
,

+ + + −

<
2
<
2
, 
, 2 , 
"
/, 1

− +

Bài 10("6N$-%
-
2
,
" / , 2, ,1
→+∞
+ −
A
2
,

" /2,  E, E, <1
→+∞
− − − −

2 2
,
" / , ,  , , 1
→+∞
− + − + +
`
<
<
,
" / P, , 2,1
→+∞
+ −
a
<
2 <
,
" , / ,  ,1
→+∞
+ −
b
< <
< 2 <
,
" / , I, , P,1
→+∞
+ − +

Bài 11("6N$-%
-
<
, 
 <
"/ 1
 ,
 ,




A
, 
 2
"T / 1U
,  , 


− +

2 2
, 
 
"/ 1
, <, 2 , I, K


− + − +
HÀM SỐ LIÊN TỤC

Bài 1lm3Ÿ\-&"$N!",


MWHIX%%*Y2ZX-

-b/,1)
2
, 2I
0, I
, I
V0, I


 ≠



=

N,

)I A
, I
0, I
2,  <
b /,1
<
0, I
2



>


− −
=





N,

)I

 2, <
0, 2
b /,1
2 ,
 0, 2

− −


=



=


N,

)2 `
<
<, 2 2
0, 2
, 2
b /,1
<
0, 2
E

+ −




=


=


N,

)2
a
E 2
, ,  0, 
b /,1

<, 2 0, 

+ − ≤ −

=

+ > −


N,

)9 b
2
, 0, W
b /,1
 , 0, W

<

=

− ≥


N,

)W
Bài 2?"&"$$-%Ÿ
-
2

, 2, <
0, 
b /,1
, 
E0, 

+ −


=



=

A
<
<
, , 2
0, 
, 
b /,1
E
0, 
<

+ +
≠ −



+
=


= −


Bài 3("-!&"$Ÿ
-
2
, 0, 
b /,1
2-, <0, 

<

=

− ≥


A
( )
2 2
- , 0, 2
b /,1
 - ,0, 2




=

− >


Bài 4 &"$b/,1)
< 2
, 2, I0, W
E, 0, W

+ − ≥


− <


lm3GŸ\-&"$OY,[
Bài 5("-!&"$ŸN,


-b/,1)
2
, 2 2
0, 2
, E
-0, 2

+ −






=

N,

)2 A
 ,  ,
0, 
, 
b /,1
E ,
- 0 
, 2

− − +
<



=



+ ≥

 +
N,


)
Bài 6?"=Y@(,p

D<,CDI,9)W#34"JG" /W+
1
Bài 7?"=Y@(,p9<,D)W#<G"YLAG
Bài 8?"=Y@(,
I
9<,
E
DI,92)W#34<G"YLAG
=" 0 B/92+I1
Bài 9?"Y@($-%%F#G"8
--,CDA,D)Wf62-D<ADK)W A-,CDA,D)Wf6-D2ADI)W
-/,9A1/,91DA/,91/,9-1D/,9-1/,9A1)W ` $,D" $2,)W
Bài 10?"=Y@($-%#<G"YLAG
-,C9<,D)W A,pDK,CDV,D)W
ĐẠO HÀM
y[z-N &"N"J!"
D &"$*)b/,1,[0 B/-+A1f&,

%J/-+A1
b /,

1)


, , , ,

b /,1 b /, 1

*
" "
, , ,
→ →


=
− ∆
DQ%&"$*)b/,1#N &"N,

(#ŸN!"#
2¡z-\-N &"
Db /,

1&G$#\-QY%*Q\-x[&"$*)b/,1N/,

+b/,

11
MWHIX%%*Y2ZX-

Dw#Y@(QY%*Q\-x[&"$*)b/,1N/,

+b/,

11&*)b /,

1/,9
,


1D*


<r%s3N &"
D/1 )W+/,1 )+/,

1 ),
9
f6%J_^W+

/ ,1¢
2 ,
=
D/%Df1 )% Df +/%f1 )% fDf %+/%Hf1 )/% f9f %1HfC+/0%1 )0% +/Hf1 )9f HfC
/f^W1
DyN &"\-&"$Y8Q%%)/,1#N &"N,&% /,1f&&"$*)b/%1#N
&"N%&b /%1(&"$Y*)b//,11#N &"N,&* )b /%1% /,1
EyN &"\-&"$
D6N@AB
, W
$ ,
" 
,

=
D

, ,
$ %/,1
" 

%/,1

=
Q%

, ,
" %/,1 W

=
D/$,1 ) $, D/ $,1 )9$, D
2

/- ,1¢
 $ ,
=
D
2

/  ,1¢
$ ,
= −
I5YL
D`*)* `, Db/,

D£,1¤b/,

1Db /,1£,
KyN &"4Y- 
/1 / 1
b /,1 Tb /,1U¢


=
f6•2
5™y¥83N &"A=[z-
y!3N &"\-&"$*)b/,1N!",

A=[z--uGA6
X68B$t¦,&$-\-$N,

3¦*)b/,

D¦,19b/,

1
X6283

, ,
*
"
,



$%*-b /,

1
Bài 1…[z-3N &"\-&"$$-%N!"€-8
-*)b/,1)2,C9,D2N,

) A*)b/,1)

< 2,

N,

)9<
*)b/,1)
2, 
, 
+

N,

)9 `*)b/,1)$,N,

).HK
a*)b/,1)
<
,
N,

) b*)b/,1)
2
, , 
, 
+ +

N,

)W
Bài 2…[z-3N &"\-&"$$-%

-*)b/,1),C9<,D A*)b/,1),p92,
*)b/,1)
, 
+
/9+D•1 `*)b/,1)$,
a*)b/,1)

2, <−
f6,^<H2 b*)b/,1)

 $ ,
/W+.H21
5™y¥283N &"A=F?
Bài 13N &"\-&"$$-%8
-*)
E <

2, , 2 , I
<
− + −
A
2
< E
* , ,
<
,
= −
*)/,p921/9,C1
`*),C/,C91/,C9E1 a
<

* , 2
, 2
= + −
+
b
2, 
*
 <,
+
=


2
2, E, M
*
, 
− +
=
+

2
2
 , ,
*
 , ,
+ −
=
− +
Bài 23N &"\-&"$$-%
-*)/,CD,D1p A*)/92,C1

I
 
2 2

*
/, 2, I1
=
+ +
`
2
<
/, 21
*
/2, 1
+
=

a
<
2
<
* /2 1
,
= −
b
E
2, 
*
, 
+

 
=
 ÷

 
MWHIX%%*Y2ZX-

Bài 33N &"\-&"$$-%8
-
2
* 2, I, 2
= − +
A
* , ,
= +

2 2
* /, 21 , 2, <
= − + +
`
<
* /  ,  ,1
= + + −
a
<
,
* 
, 
= +
+

b
2
E ,
*
, 
+
=
+
Bài 43N &"\-&"$$-%
-*)
2
$ ,
/ 1
  $ ,
+
A*), $, *)$p/2,D1
`
*   2,
=
a
2
* $ , 2
= +
b*)$/-,1

2
, 
*  $ / 1
, 
+

=

*)-
I
2,92-p2,D-2,
Bài 5 &$%*`@?"=
-/$

, $,1 )$
9
, $/D1, A/$

,$,1 )$
9
,$/D1,
/ $

,$,1 ) $
9
, $/D1, `/ $

, $,1 )9 $
9
,$/D1,
5™y¥<8o@(QY%*Q\-x[/1\-&"$
o@(QY%*QN!"/,

+b/,

11&*)b /,


1/,9,

1Db/,

1
25QY@(QY%*Q/`1f6/1AQ/`1Z%-!"/,

+*

1 68
8
Dy>/`1Z%-!"#G$#0#`N/`18*)0/,9,

1D*


Dy>/`1f&x[/1QY,’-%0f&€0G$-%#G"
 
0 b ¢/,1
0/, , 1 * b /,1
=


− + =

/1
DBGY@(/1f6§&,$%*-0Ž#fQY@(/`1
28
D7QY!"&/,


+b/,

11
Do@(QY%*QN/,

+b/,

11#`N&*)b /,

1/,9,

1Db/,

1
DQY%*QZ%-!"/,

+*

1œ)‘*

)b /,

1/,

9,

1Db/,

1

DBY@(a §,

5QY@(QY%*Q
<5QY@(QY%*Q/`1f6/1$ $ f6>/£1*)-,DA
D7QY!"&/,

+b/,

11
D]G$#QY%*Q&0)b /,

1)-
D(",

$-%#fQY@(QY%*Q
E5QY@(QY%*Q/`1f6/1f%F#f6>/£1*)-,DA
D7QY!"&/,

+b/,

11
D]G$#QY%*Q&0)b /,

1)9H-
D(",

$-%#fQY@(QY%*Q
Bài 1 &"$*)b/,1),C92,D<f6x[/15QY@(QY%*Qf6/18
-N!"%J/1# &J,


)
A $ f6>/£1E,92*DI)W
5%F#f6>/£1,DE*)W
`5%F#f6YL?4\-#YAvŸ7-J
Bài 2 &"$*)b/,1)
2
2 , ,
, 
− +

f6x[/1
-5QY@(QY%*Q\-/1N!"/2+E1
A5QY@(QY%*Q\-/1AQQY%*Q#G$#0)
MWHIX%%*Y2ZX-

Bài 3 &"$*)b/,1)
<, 
 ,
+

f6x[/1
-5QY@(QY%*Q\-/1N!"/2+9M1
A5QY@(QY%*Q\-/1N- !"\-/1f6Ÿ &
5QY@(QY%*Q\-/1N- !"\-/1f6Ÿ%
`5QY@(QY%*Q\-/1AQQY%*Q$ $ f6>/£1*)
/H21,D2
a5QY@(QY%*Q\-/1AQQY%*Qf%F#f6>/£182,D
2*9I)W
Bài 4 &"$*)b/,1),p9<,Cf6x[/1
-5QY@(QY%*Q\-x[/1N!"/+921

A?"=QY%*Q0\-x[/10FZ%-
Bài 5 &"$*)b/,1)
2
 , ,
− −
f6x[/15QY@(QY%*Qf6/1
-N!"# &J,

)H2
A $ f6>/£1,D2*)W
5™y¥E83N &"4Y-
y!3N &"4Y- -`…F?8*
/1
)T*
/¨1
U
23N &"4Y
X3N &"4Y2<Ž#`u F?N &"4Y
X2…Y@YYZ%*NY 7!?"F?’
Bài 1 &"$b/,1)</,D1 $,
-3b /,1b /,1 A3b /.H21b /W1b /.1
Bài 23N &"\-&"$Q4YA-
-*) $, A*)I,
E
92,pD<,C9K *),$,
`*)
, <
, E

+

a*)-, b*)

 ,

Bài 3 &$%*`@?"F?N &"4Y$-%
-

/1
 
 / 1 ~
/ 1
 ,
/ ,1
+

=
+
+
A
/1
.
/$ ,1 $/, 1
2
= +

/1
.
/ $ ,1  $/, 1
2
= +

Bài 43N &"4Y\-&"$$-%8
-*)

, E
+
A*)
2

, <, 2
+ +
*)
2
,
, 

`*)
 ,
, 

+
a*)$C, b*)$
E
,D $
E
,
Bài 5?"G?$-%f6&"$€-8
-,* D2/* 9$,1D,*)W*),$, A*p* D)W*)
2
2, ,


,C* 92/,CD*C1/D*1)W*),-, `2/* 1C)2/*91* *)/,9<1H/,DE1
5™y¥I836N&"$
Bài 136N$-%8
-
, W
$ <,
"/ 1
$ 2,

A
2
, W
  $ ,
"
,



, W
- 2,
"/ 1
$ I,

Bài 236N$-%8
-
, W
 $ ,  $ ,
"/ 1
 $ ,  $ ,


− −
+ −
A
2
,.H2
 $ ,
"
/. H 2 ,1




,.H2
.
" / ,1- ,
2


`
,.HK
$/,. H K1
"
< H 2  $ ,



MWHIX%%*Y2ZX-

5™y¥K8A& 0
Bài 1BY@(b /,1)Wf6

-b/,1)< $,9E$,DI, Ab/,1)
 $ , <$ , 2, + + −
b/,1)$C,D2 $, `b/,1)$,9/HE1 $E,9/HK1 $K,
ab/,1)9$/.D,1D2 $/,H2D<.H21 bb/,1)
$ <, <  $<, </ $ , < $ ,1
− + −
Bài 2BY@(b /,1)/,1f6
-b/,1)$
E
<,h/,1)$K, Ab/,1)$p2,/,1)E $2,9I$E,
b/,1)2,C $C/,H21/,1),9,C$, `b/,1)E, $C/,H21/,1)P $/,H219<9
2,$,
Bài 3BA4Y@(b /,1‘ /,1f6
-b/,1),pD,92/,1)<,CD,D< Ab/,1)
2
, 2, P
− −
h/,1),
b/,1)E,p92,CD
<
+/,1)2,pD,C `b/,1)2H,/,1),9,p
Bài 4l["!A4Y@($-%G"’f6"7,%J8
-b /,1‘Wb/,1)
<
2
",
<, ", I
<
− + −
Ab /,1œWb/,1)

< 2
", ",
/" 1, <
< 2
− + + +
Bài 5 &"$*),p92,CD",9<(""!8
-b /,1)W#G"0mY Ab /,1•Wf6"7,
Bài 6 &"$b/,1)
< 2
", ",
/< "1, 2
< 2
− + − − +
(""!8
-b /,1œWf6"7,
Ab /,1)W#-G"YLAG…`4%
 Yb /,1)W#-G"YLAG("G?•--G"0F
YŸ%Jf& "
BÀI TẬP ÔN ĐẠO HÀM
Bài 13N &"\-&"$$-%8
-*),p/,C9E1 A*)
K
, 2 , 2− +
*)
2
/ , 1/2, 1
+ +
`*)
2
, <, 2

2, <
− +

a*)
2

, 2,

b*)/<92,C1p
Bài 23N &"\-&"$$-%8
-*)
E 2
, <, E− +
A*)
 ,
 ,
+

*)
2
2
, <,
,

Bài 33N &"\-&"$$-%8
-*)$/,p9,1 A-/ $,1 *)
$ ,
,
`*)
$ ,  $ ,

$ ,  $ ,
+

a*)
 $2, 2+
b*)
< 2
 $  ,
+
Bài 45QY@(QY%*Q\-x[/1\-&"$f68
-*),p9<,CD2N!"/9921
A
2
, E, I
*
, 2
+ +
=
+
N!"# &J,

)W

* 2, 
= +
AQG$#\-QY%*Q&0)H<
Bài 5 &"$*),p9I,C#x[/15QY@(QY%*Qf6x[/1$- 
 QY%*Q#
- $ f6>*)9<,D
A5%F#f6>*)/HM1,9E

MWHIX%%*Y2ZX-

yZ%-!"/W+21
Bài 6 &"$
 $ ,
* b /,1
 $2,
= =
/13[\-b /.HK1b /.H<1
Bài 7(""!b /,1‘Wf6"7,%J
-b/,1),pD/"91,CD2,D Ab/,1)<$,9<"$2,9$<,DK",
Bài 8?"=b /,1‘Wf6"7,%J
-b/,1)2,D$, Ab/,1)/2H<1,
V
9,
K
D2,p9<,CDK,9
PHẦN II. HÌNH HỌC
BÀI TẬP PHÉP BIẾN HÌNH
Bài 1 "„Y>©,*YmY[Qa fa@
f
r
)/92+1AQ!"/<+21&
ª("7-J!"ª
Bài 2 "„Y>©,* !"/E+I1("!"X$-  &B\-!"X
Z%-YmY[Qa 
f
r
)/2+1
Bài 3 "„Y>©,* !"/2+<1omY,?Z%-Ÿ©,AQ!"

&ª("7-J!"ª
Bài 4 "„Y> >`#Y@(8,D*9I)W("B\-
>`Z%-YmY[Qfa@
f
r
)/+1
Bài 5 "„Y>©,* >`#Y@(8<,DI*9E)W("B
`ª\-`Z%-YmY,?Ÿ©,
Bài 6 "„Y>©,* `!"/2+<1omY,?Z%-7-JAQ!"
&!"("7-J!"
Bài 7 "„Y>©,* >`#Y@(,D*9I)WYmY
,?Z%-7-JAQ`&`ª("Y@(`ª
Bài 8 "„Y> /1#Y@(/,9I1CD/*9E1C)<KomY
[Qa fa@
f
r
)/+21AQ/1&/ª1("Y@(/ª1
Bài 9 "„Y> /1#Y@(/,9I1CD/*9E1C)2IomY
,?Z%-7-JAQ/1&/ª1("Y@(/ª1
Bài 10 "„Y>©,* /1#Y@(/,91CD/*9<1C)K
omY`(#A=uGQYYmY,?Z%-7-Jf&YmY
[Q
f
r
)/+E1AQ/1&/ªª1("Y@(\-/ªª1
Bài 11 (f%FX7©&- !"\--m uGYmY
Z%-*L"©AQ(f%FX&3#("$ \-#Z%-*#
Bài 12 "„Y>©,* !"/92+E1omYf[uL"©€$0)92AQ!"
&!"("7-J!"
Bài 13 "„Y>©,* >`#Y@(2,D*9E)WomYf[u

L"©€$0)<AQ`&>`ª("Y@(`ª
Bài 14 "„Y>©,* /1#Y@(8/,91CD*C)KomY
f[uL"©€$0)2AQ/1&/ª1("Y@(/ª1
Bài 15 /1#Y@(/,91CD/*921C)EomYx`N#
A=uGQYYmYf[uL"©€$0)<f&YmY[Qa fa@
f
r
)/+
21AQ/1&/ª1("/ª1
Bài 16 "„Y>©,* >`#Y@(8,D*D2)WomYx
`N#A=uGQYYmYf[uL"©€$H2f&YmY,?Z%-
Ÿ ,AQ`&`ª("Y@(`ª
BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
54k8("- «¬-]®o]¯
MWHIX%%*Y2ZX-

%("- %*Q\--"„Y>/o1f&/r1-("-!"%+X\-/o1f&
/r1w#/o1‡/r1)X
Bài 1 ?`GX#•&%!"\-X]j*,[- %*Q\-"„
Y>/•1f6"„Y>/X1+/X1+/X1+/1
Bài 2 ?`GXf&"J!" N+`&> /X1s
X+XN°+w("- %*Q\-"„Y>/`1f6"„Y>$-%8/X1+/1+
/X1
Bài 3 ?xXf&!"0F=" "„Y>?-?("- 
%*Q\-
-/1f&/X1 A/X1f&/1 /1f&/X1
Bài 4 (#YX#*X&"J?x+&!"N
("- %*Q\-"„Y>
-/1f&/X1 A/X1f&/1
Bài 5 ?`GX+&!"=" £X+&!"=" £("

- %*Q\-
-/1f&/X1 A/1f&/X1
Bài 6 ?`GX="X$-  )XHE+="$-  
)<+!"=" £X("- %*Q\-8
-/1f&/X1 A/1f&/X1 /1f&/1
Bài 7 ?`GX+7+°{&%!"\-+X
-("- %*Q\-8/X1f&/°1
A&!"X+&!"("- %*Q\-/X1f&/1
Bài 8 ->-+A "„Y>/o1f&!"0F%J/o1]j*,
[- %*Q\-"„Y>?--f&f6"„Y>?-Af&
Bài 9 ?`GX+X+{4*-!"f&$-  8HX^
H("- %*Q\-/1f&/X1
Bài 10 "„Y>/o1 (-X#*&X++&!"=" &
"„Y>(-("- %*Q\-8
-/1f&/X1 A/1f&/X1
Bài 11](#YX#*X&(--*&+X7+&
%!"X+f&&7L"£("- %*Q\-
-/1f&/1 A/1f&/X1
5™y¥28]±]Xy²]¯]•5•Xy³´]¯yµ
r«
Bài 1 -"„Y>/o1f&/r1s-%a - %*Q`/o14*-!"+X
0F="`©&!"v &-"„Y>>©+©X{
s/r1Nª+XªXs`N
-?"©X0F>&
A?"ªXªª>&
Bài 2 0F- A--©,+©*+©¶0FxY>©,4*+ª+
©*4*X+Xª©¶4*+ª$-  XsªXªN+XsXªªN•+sªª
N·?"+•+·>&
Bài 3 +X+0F>&v &"„Y>/o17++o{&- 
!"X+X+f6/o1?"++o>&

Bài 4 (#YX*X&(A(&+©&- !"-
m ++{&%!"+?"A->©+X+x
Z%*
MWHIX%%*Y2ZX-

Bài 5 ?`GX„Y>/o10F$ $ Xs+X++X{
N+++?"X++xZ%*
Bài 6?" "J?`G>€f67L""„`G
xZ%*
Bài 7](#YX#*X&(--*&+X7+&
%!"X+f&&7L"£
-("- %*Q\-/1f&/X1+/1f&/1
A7- !"\-Xf&&+°&- !"\--- %*Q\-L%-?
"++°>&
54k<8]±]]y³´]¯]¸©]5•—y²yµ
o]¯
Bài 1 X0FxY>
-?"A- $E!"&*0F>&
A?"Xm f6
Bài 2 ->m -%-f&A-4*-!"XA4*-!"

-?"f&Xm -%
An4* N+ NXy>#$ $ X „
0FŠ
©&%!"?"©xY>
Bài 3 >-s->Af&]iA->-A#x
Y>0FŠN$- Š
Bài 4 ?`GX7+°&%!"+X?"=
-Xf&m -% AXf&°m -%
54kE8¹©y²-y³´]¯5•®o]¯

Bài 1 ?`GX#&%!"Xf&o{&!"="
$-  H)<HEoH)2H<
-("- !"f6/X1
A("- !"Xf6/o1
7r&%!"o("- !"\-rf6/X1
Bài 2 +X++&A!"0FxY>+{&%!"\-+
X NX4*o$-  Xo)2o("- !"\-
-f6/o1 Af6/o1
Bài 3 (#YX#©&!" £X+f&•&!"g"X+
("- !"\-
-•f6/©1 A©f6/•1
Bài 4 ?`GX+]{&%!"+X N4*!"w$- 
 w)<w
-("- !"\->Xf6/]w1
A7&%!"]("- !"\->wf6/X1
Bài 5 (#YX*&(-X*6X+°+w&A-!"
+X+("- !"wf&/X1+- !"/º°w1f&+
Bài 67+°{&-!"=" £X+£X\-?`GX&!"
%»}("- !"°f&"„Y>/X1
Bài 7](#YX*&(A(&X&%!"
-("- !"\-Xf&/1?"8X)2
A("- !"°\-\-f&/X1?"°&%!"
MWHIX%%*Y2ZX-

&!"%»}X("- !"\-f6/1
54kI8]¬¼½©X¾®o]¯5¿w]šy¼
9l[Q`GA=0m `&- %*Q
9l[Q`GA=fÀ- %*QYŸ
Bài 1 (OYY@XªXªªª7++o{&%!"ª++
("Q`GN Av"„Y>Z%-++of6(OYY@

Bài 2 (JYXªXªªª7++o{&%!"++XXª
("Q`GN Av"„Y>/o1f6(JY
Bài 3 (#YX*X&(A(&7•+·+w{&%
!"\-+X+Xl[Q`G\-(#Yf&"„Y>Z%-A-!"•+·+
w
Bài 4 (#YX7ª+Xª+ª{&!"="+X+
l[Q`GN Av"„Y>/ªXªª1f6(#Y
Bài 5 ?`GX+!"="Xf&v &X$-  )<X++&-
!"%JN+$-  2)+2)
-("- %*Qor\-/1f6/X1
Al`[Q`GN Av/1f6?`G
?"+or+xZ%
Bài 6 ?`GX+!"+°{&7L"£X+£X+&%!"
("Q`GN Av/°1f&?`G
Bài 7 (#YX•n4*A-!"++w{+X+l[
Q`GN Av"„Y>/w1f6(#Y
Bài 8](#YX#*X&(-f6X&*7+&%
!"X+
-("- %*Q\-/1f&/X1
A("- !"\-f6"„Y>/1
("Q`GN Av"„Y>/1f6(#Y
Bài 9](#YX#*X&(A(&7&%!"
-("- !"\-f6/X1?")2
A("- !"·\-f6/X1?"·&%!"
l[(`NQ`GN Av/X1f6(#Y
`7&"J!"NX("- !"\-f6/X1
Bài 10 (#YX#*&(A(&L"©7++o{&
%!"X++©
-("- %*Q\-/o1f6/1
AuQ`G\-/o1f6(#Y

3€$"&/o1-N+X+
Bài 11 (#YX#*&(A(&+7&%!"X+&
7L"£
-("- !"\-f6/X1
A?"/1?->
?"/1Z%-%!"
`uQ`G\-/1f6(#Y
Bài 12 (#YX#*X&(A(&L"©7+°{&
7L"£X+£
-("- !"\-°f6/1
AuQ`GN Av/°©1f6(#Y
MWHIX%%*Y2ZX-

Bài 13 (#YX7++&A-!"+X+
-("- %*Q\-/1f&/1
A]j*,[Q`GN Av/1f6(#Y
X•–oÁ]Âo
Bài 1 ?`GX+&!"=" & NX„Y>/o1Z%-sX+X+
+N++o+r
-?"++r>&f&A-!"++o‚>&
A?"++orxZ%
Bài 2 (#YX#*X&(A(&&%!"+•&
!"NX
-("- !"\-f6/•1
A("- %*Q\-/•1f6/1
7w&- !"\-f6/X1?"w&%!"
Bài 3 (#YX#*X&(A(&7·&%!"+•
&!"N$-  •)2•("Q`GN Av/•·1f6(#Y
Bài 4 (#YX#*X&(A(&7&%!"+•&
%!"\-NX

-("- !"·\-f6"„Y>/•1
A("- %*Q`\-/•1f6/X1
?"X+·+`xZ%
Bài 5 (#YX#*X&?x·&%!"+•&!"
NX$-  X•)2•
-("Q`GN Av"„Y>/•·1f6(#Y
A("- !"\-Xf6"„Y>/•·1
Bài 6](#YX#*X&(A(&L"©7&%!"X
f&&7L"£
-("- !"\-f6/X1f&?"=">f&)
2
A("- !"°\-/©1f63€$°H°
("- !"w\-/©1f63wHw
Bài 7 ?`GX+4*$-  )2+&%!"+X
4*o$-  Xo)XHE
-("- !"\-f6/X13H
A("- !"°\-Xf6/o13°XH°
Bài 8 ?`GX7+°&-!"[="X+f&°0F$ 
$ f6X„Y>/o1Z%-*Z%-°sN+XN+
-?"%FZ%-!"[
A("OYY- !"\-f&°
("OYY- !"\-f&°
Bài 9 (#YX7ª+Xª+ª{&!"`J+X+
i-"j8ª)

 
+
+Xª)
X
2 

+
+ª)

< 
+

-?"ªXªZ%-"J!"[f&ªªZ%-!"[°0-*R
A?"/ªXªª1?-"J>[
54kK8]y³´]¯©©5•]¸©]
Bài 1 ?`GX#°&7L"£X£X?"=8°HH
MWHIX%%*Y2ZX-

Bài 2 (#YX#*(-*6X7{&%
!"X
-?"=8HH
A("- !"o\-f&/1
soN?"=8HHXHH?X&((Š
Bài 3 (#YX#*&(A(&#or{="
X$-  HHXoHHrHH
-?"=8orHH
A7w&- !"f&or?"=8wHHHHX
Bài 4 (#YX#*&(A(A(&7or{&
%!"XX
-?"=8HHor
A7&7L"£X°%J$-  °H°)H2?"=8°HH
Bài 5 (#YX*&(A(&
-("- %*Q\-/1h/X1+/X1h/1
An4*%J("- !"\-f&/X1?X&((Š
Bài 6 (#YX*&(A(&7]w{&%!"
X

-("- %*Q`\-/1f&/X1
A("- %*Q\-/1f&/]w1
("- !"\-Xf&/]w1?]w&((Š
Bài 7 (#YX*&(-/X*617°w&%!"
XX
-("- %*Q/X1f&/1+/1f&/°w1
A("- !"\-f&/°w1
("- !"\-f&/°w1
`l[Q`G\-(#Yf&/°w1Q`G&((Š
Bài 8 (#YX*&(A(&7o&%!"XX

-("- %*Q\-/1f&/o1
A("- !"\-f&/o1
("- !"\-Xf&/o1
`("- %*Q\-/1f&/o1$%*-Q`G\-(#Yf6"„Y>
/o1
Bài 9 (#YXHHXX0F$ $ f67•·&
%!"X
-("- %*Q/•·1f&/X1
A("- !"Xf&/•·1
("- !"f&/•·1
`7©)‡X("- !"©f&/•·1
Bài 10 (#YX*&(A(&L"©7o{&%
!"©X©X
-("- %*Q/o©1f&/1+/X1f&/1
A("- !"•\-f&/o1
?"=8•HHo
`("- !"f&/1
a("Q`G(#Yf6"„Y>/o1
MWHIX%%*Y2ZX-


Bài 11 (#YX7o&%!"XX X)
-("- !"•\-f&/o1
A?"=8oHH•HHX?o•&((Š
("- %*Q/o1f&/1
`("- !"f&/o1
Bài 12 (#YX*&(A(&L"©7o&%!"
X©
-("- !"\-Xf&/1+("- !"°\-f&/1
A("- !"w\-f&/1
("- %*Q\-/ow1f&/1
`("- !"\-f&/ow1
a("Q`G(#Yf&/1
54kM8y³´]¯©©5¿®o]¯
Bài 1 (#YX*&(A(&7o{&%!"
X
-?"HH/X1+HH/1
A?"XHH/o1+HH/o1
7°&7L"?"=8°HH/X1°HH/1°HH/1
Bài 2 ?`GX7&7L"£X%JX$-  X)2
?"=8HH/1
Bài 3 (#YX*&(A(&L"©7°&%!"X
w%J$-  2w)w
-?"©°HH/1©°HH/X1
A?"©HH/1°HH/X1
7&- !"\-f&X?"=8wHH/X1
Bài 4 (#YX*&( L"©7o&%!"X©
©
-?"=8HH/X1©HH/1
A?"=8oHH/1o©&((Š

7&!"N$-  )E?"=8oHH/X1oHH/1
Bài 5 -(A(&Xf&X•·0FxY>#L"{&f&°
-?"°HH/·1f&°HH/X•1
A7{&7L"£•f&£·?"=8HH/•·1
54kP8]®o]¯©©
Bài 1 (#YX#*&(A(&7]w{&%!"
\-X
-?"/]w1HH/X1
A7&- !"\-f&w&- !"\-]f&?"/1HH
/]w1
Bài 2 (JYXªXªªª
-?"/Xª1HH/Xªª1
A?"ªZ%-7L"f&ª\--"ªXf&Xªª
Bài 3 (#YX*&(A(&L"©7{&%
!"\-
-?"/©1HH/X1
AB$t-"Xk%LN7•·&YL \-
-"f&X?"•·HH/1
MWHIX%%*Y2ZX-

Bài 4 -(f%FXX•·0F…=" "J"„Y>
m X·{4*!"$-  )X`>$ 
$ f6XfÀŽ{s·Nªª
-?"/X•1HH/·1A?"/•·1HH/ª1
Bài 5 (#YX*&(A(&L"©7or{&%
!"X©
-?"/©1HH/X1 A?"orHH/X1
Bài 6 (#YX*&(A(&L"©7o&%!"

-?"=8/©1HH/X1

A7&!"o?"=8©HH/1
Bài 7 (#YX*&(A(&7or&%!"X
XX
-?"/o1HH/1
A?"orHH/1
7&- !"f&X°%J$-  °)2°?"°HH/X1
`7w%J("- %*Q/w1f&/o1
Bài 8 (#YX*&(A(&7°or&%!"
XXXX
-?"/°1HH/1
A?"orHH/1
("- %*Q\-/1f&/°1
`("- %*Q\-/1f&/1
Bài 9 -(A(&Xf&X•·0FxY>7°w&%!"
X•·
-?"=8/·1HH/X•1
A?"=8/w1HH/°X•1
54kV85•Ã©w]Ähr]¼5ÄÅ©w]Ä

Bài 1 ?`GX
-?"=8
 X  X+ = +
uuur uuur uuur uuur
/1
A°&%!"X&7L"-"X?"=8
X  2°+ =
uuur uuur ur
/1f&
X   <+ + =
uuur uuur uuur uuur

/1
Bài 2 ?`GX
-("$-  8
 X   W+ + + =
uuur uuur uuur uuur r
/f1
A?"=f6!"©A40»-#
© ©X © © E©+ + + =
uuur uuur uuur uuur uuur
/f1/&7L"?
`G("vL%-1
Bài 3 -?`GXªXªªª?"-?`G#…7L"0f&
€08
¢ XX¢ ¢ ¢ W+ + + =
uuur uuur uuur uuur r
/f1
Bài 4 ?`GX%JX%J$-  8
 2X
= −
uuur uuur
f&
 2= −
uuur uuur

/f1!"°o%JX$-  
 0 ° 0°oX 0o
= = =
uur uur uur uur uur uur
/f1?
"=°w>&

Bài 5 (JYXªXªªª
-?"=8
X  ¢ ¢+ + =
uuur uuur uuur uuur
/,1
A?"=8
X¢ X¢¢ ¢  ¢+ + =
uuur uuuur uuuur uuuur
/,1
MWHIX%%*Y2ZX-

Bài 6 gŸXªXªªy„
¢ -XX¢ A¢ 
= = =
uuur r uuur r uuur r
/,1
-]j*A!%[
X¢X¢
uuur uuur
a 
-A
r r r
/,1
Aª&7L"ªXªªX!%[
 ¢
uuur
a 
-A
r r r
/,1

Bài 7 (#YXn4*%J%JX$-  8
X 22X 
= − =
uuur uuur uuur uuur

/,f1?"=8
X
uuur uuur uur
xY>
Bài 8 (JYXªXªªª7w&- !"ªf&ª&- !"Xª
f&Xª?"=8
wX¢¢
uuur uur uuuur
xY>
Bài 9 ?`GXn4*%J%JX$-  8
 < X <
= = −
uuur uuur uuur uuur

/,f1?"=8
X 
uuur uuur uuur
xY>
Bài 10 gŸXªXªª°&%!"XXªªªw%JXªª$-  8
w 2wX¢
= −
uuur uuur
/,f1
?"=°wxY>
54kW8y³´]¯5ÄÅ®o]¯

Bài 1 (#YX*&Xf%FLNXf%F#f6/X1
-?"=8"„A\-(#Y&-"f%F
Awd- \-£Xf&- •\-£?"£•f%Ff&
f%F#f6•
Bài 2 (#YX*&(f%Ff%F#f6/X1
-?"=8Xf%F#f6/1f&f%F#f6/1
A?"=8Xf%F#f6/1
wd•f%F#f6X?"=8Xf%F#f6/•1
Bài 3 (#YX*&(f%F)X))
-?"©f%F#f6/X1
A?"Xf%F#f6/1
7&%!"X?"=8Xf%F#f6/©1
`wd- ©°\-©?"=8f%F#f6©°
Bài 4 (#YX*&(f%FL"©N-f%F#f6/X1
f&)-Æ/<1
-?"=8"„A\-(#Y&-"f%F
A3#•-f&/X1+f&/1
5À]f%F#f6Xwf%F#f6?"=8]f%F#f6
/X1+f%F#f6/]w1
`?"=8Xf%F#f6/1
a3#•-f&/1
Bài 5 (#YX*&( L"©]--"Xf&f%Fv
 )-)2-Æ/<1
-?"=8f%F#f6/X1
A?"=8Xf%F#f6
5À]&- \-©?"=8]f%F#f6/X1
`3#•-©f&/X1
Bài 6 (#YX*X&(f%FL"©©f%F#f6/X1
©)-Æ/<1X)-Æ/21
-?"=8Xf%F#f6+f%F#f6X

A5Àf%F#f6©°f%F#f6?"=8f%F#f6
/1+f%F#f6/X°1
MWHIX%%*Y2ZX-

×