Đề thi Học kỳ I lớp 10 THPT tỉnh Đồng Nai năm 2012 - 2013_TOÁN

Sở GD & ĐT Đồng Nai KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NH 2012-2013
Trường THPT Đoàn Kết MÔN TOÁN 10
Thời gian: 90’
I. Mục tiêu – Hình thức
1. Mục tiêu
Kiểm tra, đánh giá kiến thức của học sinh về các chủ đề sau:
- Tìm tập xác định của hàm số.
- Hàm số bậc nhất và bậc hai.
- Phương trình chứa ẩn trong dấu . Hệ phương trình.
- Tổng và hiệu của hai vectơ.
- Tích của vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ.
2. Hình thức: Tự luận
II. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tổng
điểm
câu hỏi Điểm câu hỏi Điểm câu hỏi Điểm
Tập xác định của
hàm số
1 1 1
Hàm số bậc hai 2b 1 2a 2 3
PT chứa ẩn trong
căn bậc hai
3a 1 1
Hệ phương trình 3b 1 1
Chu vi tam giác 4a 1 1
Tính số đo của góc 4b
1
1
Vận dụng tích vô

hướng
4c 1 1
Tồng hợp kiến thức 5 1 1
Tổng 3 5 2 10
III. MÔ TẢ ĐỀ KIỂM TRA
Câu 1.(1Đ) Tìm tập xác định của hàm số
Câu 2.(3Đ) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.
b) Tìm hàm số bậc hai.
Câu 3.(2Đ) a) Giải phương trình chứa căn
b) Giải hệ phương trình gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai.
Câu 4.(3Đ) Bài tập về tích một số với một vectơ và tích vô hướng của hai vectơ.
Câu 5. (1) Bài tập tổng hợp kiến thức.
IV. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA
Sở GD & ĐT Đồng Nai KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NH 2012-2013
Trường THPT Đoàn Kết MÔN TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ 1
Câu 1.(1Đ) Tìm tập xác định của các hàm số sau
a)
3 4 5 7= − + + +y x x
b)
2
1
3 6
2 9 4
= + − +
− +
y x
x x
Câu 2.(3Đ) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y =

2
4 1= − + +y x x
b) Cho hàm số y = 2x
2
+ (2m - 1)x – 3n + 5. Tìm m, n biết đồ thị hàm số có đỉnh
1 9
;
4 8
 
− −
 ÷
 
I
Câu 3. (2Đ) a) Giải các phương trình :
2
3 12 1 3− + = −x x x
b) Giải hệ phương trình :
2 2
2 1
2 2 1
− = −


− + − + =

x y
x xy y x y
Câu 4.(3Đ) Trong hệ trục tọa độ 0xy cho tam giác ABC có A(2; -3), B(4; 1), C(-3; 5)
a) Tính chu vi tam giác ABC.
b) Tính cosA .

c) Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho tam giác ABM vuông tại A.
Câu 5.(1Đ) Cho bốn điểm A(-1; 1), B(3; 3), C(m
2
; m + n -1), D(1 – n
2
; 2 - mn). Tìm m, n để
ABCD là hình bình hành. Hết

Sở GD & ĐT Đồng Nai KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NH 2012-2013
Trường THPT Đoàn Kết MÔN TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ 2
Câu 1.(1Đ) Tìm tập xác định của các hàm số sau
a)
2 3 3 7= − + + +y x x
b)
2
1
4 8
3 10 3
= + − +
− +
y x
x x
Câu 2.(3Đ) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2
4 2= − +y x x
b) Cho hàm số y = 2x
2
- (2m - 3)x – n + 2 . Tìm m , n biết đồ thị hàm số có đỉnh

1 7
;
4 8
 
 ÷
 
I
Câu 3. (2Đ) a) Giải các phương trình :
2
3 4 4 2− − = −x x x
b) Giải hệ phương trình :
2 2
3 1
3 4 7
− = −


− + − + =

x y
x xy y x y
Câu 4.(3Đ) Trong hệ trục tọa độ 0xy cho tam giác ABC có A(3; -2), B(1; 4), C(-2; 5)
a) Tính chu vi tam giác ABC.
b) Tính cos A .
c) Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho tam giác ABM vuông tại B.
Câu 5.(1Đ) Cho bốn điểm A(-1; 1), B(3; 3), C(n
2
; n + m - 1), D(1 – m
2
; 2 - mn). Tìm m, n để

ABCD là hình bình hành. Hết
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 10 HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2012-2013
Bài
Đề 1 Đề 2
Điểm
1
a) D= [
5
7
−
;
4
3
] b) D=(-
∞
; 2]\{
1
2
} a) D= [
3
7
−
;
3
2
] b) D=(-
∞
; 2]\{
1
3

} 0.5
×
2
2a
• Txđ:
D R=
.
• Đỉnh I(2, 5), trục đối xứng x = 2.
• Bảng biến thiên; Bảng giá trị (BGT)
x 0 1 2 3 4
y 1 4 5 4 1
• Vẽ đúng đồ thị. (Nếu không lập BGT mà
vẽ đúng vẫn được điểm tối đa)
• Txđ:
D R=
.
• Đỉnh I(2, -2), trục đối xứng x = 2.
• Bảng biến thiên; Bảng giá trị
x 0 1 2 3 4
y 2 -1 -2 -1 2
• Vẽ đúng đồ thị. (Nếu không lập
BGT mà vẽ đúng vẫn được điểm tối
đa)
0.25
0.25
1
0.5
2b - Thay giá trị đúng
-
1

2
=


=

m
n
suy ra
2
2 1= + −y x x
- Thay giá trị đúng
-
2
1
=


=

m
n
suy ra
2
2 1= − +y x x
0.25
0.75
3
2
2 2

2
3 12 1 3
3 0
3 12 1 9 6
3
3
1
2 6 8 0
4
1
− + = −
− ≥

⇔

− + = − +

≤

≤


⇔ ⇔
= −
 
− − =


=


⇔ = −
a)
. VËy tËp nghiÖm lµ S = {-1}.
x x x
x
x x x x
x
x
x
x x
x
x
b) - Rút ẩn từ phương trình (1) thế đúng vào (2)
- Rút gọn đến hpt:
2
2 1
2 3 1 0
x y
y y
= −


− + =

S = {(1;1); (
1
0;
2

)}

2
2 2
2
3 6 8 2
2 0
3 6 8 4 4
2
2
3
2 2 12 0
2
2 2
− − = −
− ≥

⇔

− − = − +

≤

≤


⇔ ⇔
=
 
− − =



= −

⇔ = − −
a)
. VËy tËp nghiÖm lµ S = { }.
x x x
x
x x x x
x
x
x
x x
x
x
b) - Rút ẩn từ phương trình (1) thế đúng
vào (2)
- Rút gọn đến hpt:
2
3 1
9 4 5 0
x y
y y
= −


− − =

S = {(2;1); (
8 5
;

3 9
− −

)}
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.5
4a
-Tìm đúng tọa độ 3 vecto và độ dài
-Chu vi tam giác ABC là:

2 5 89 65+ +
.
-Tìm đúng tọa độ 3 vecto và độ dài
-Chu vi tam giác ABC là:

2 10 74 10+ +
.
0.25x3
0.25
4b
Ta có
µ
( ; )A AB AC=
uuur uuur
, cosA =
.

| | . | |
AB AC
AB AC
uuur uuur
uuur uuur
CosA =
11
5. 89

Ta có
µ
( ; )A AB AC=
uuur uuur
, cosA =
.
| | . | |
AB AC
AB AC
uuur uuur
uuur uuur
CosA =
26
10. 74

0.5
0.5
4c
M(
4;0−
)

M(0;
11
3
)
1
5
- Lập được đẳng thức vectơ:
AB DC=
uuur uuur
-Tìm được
1 2
2 1
m m
n n
= =
 
∨
 
= =
 
- Kiểm tra A, B, C không thẳng hàng. Kết luận:
m = 2 và n = 1
- Lập được đẳng thức vectơ:
AB DC=
uuur uuur
-Tìm được
1 2
2 1
m m
n n

= =
 
∨
 
= =
 
- Kiểm tra A, B, C không thẳng hàng. Kết
luận: m = 2 và n = 1
0.25
0.5
0.25