Đề kiểm tra học kỳ I lớp 11 năm 2014 - 2015 THPT Tăng Bạt Hổ tỉnh Bình Định

SỞ GD &ĐT BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THPT TĂNG BẠT HỔ
Họ tên HS:………………………………….
Lớp: ………………………………………
KỲ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
Môn thi: TOÁN Lớp : 11 Chuẩn
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
MÃ PHÁCH
Điểm bài thi
bằng số
Điểm bài thi
bằng chữ
Chữ ký GK1 Chữ ký GK2 Mã đề MÃ PHÁCH
003
A. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
(Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng)
Câu 1: Ảnh của đường tròn (C) :
   
2 2
x 2 y 3 1   
qua phép tịnh tiến theo vectơ
 
u 3;1 

là :
A)
   
2 2
x 1 y 2 1   
B)

   
2 2
x 1 y 2 1   
C)
   
2 2
x 1 y 2 4   
D)
   
2 2
x 1 y 2 4   
Câu 2: Ảnh của điểm
 
A 3;2
qua phép vị tự tâm O tỉ số
1
k
3


là :
A)
2
1;
3
 
 
 
 
B)

2
1;
3
 
 
 
C)
2
1;
3
 

 
 
D)
2
1;
3
 

 
 
Câu 3: Trong các dãy số
 
n
u
sau đây dãy số nào tăng ?
A)
n
2

1
u
n 1


B)
n
n
n
2 1
u
2


C)
n
n
1
u
2
 
 
 
 
D)
 
n
n
u 1 .n 
Câu 4: Số hạng không chứ x trong khai triển nhị thức

10
1
x
x
 

 
 
là :
A) 522 B) 225
C) 552 D) 252
Câu 5: Tập xác định của hàm số
 
y tan x 1 
là :
A)
D R \ k ; k Z
2

 
   
 
 
B)
D R \ 1 k ; k Z
2

 
    
 

 
C)
 
D R \ k ; k Z   
D)
 
D R \ 1 k ; k Z    
Câu 6: Hàm số
y tan x 2sin x 
là :
A) Hàm số lẻ B) Hàm số chẵn
C) Hàm số không lẻ D) Hàm số không chẵn
Thí sinh không được làm bài ở phần gạch chéo này
B. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bài 1: Giải phương trình sau :
a) (1điểm) .
sin x 3 cos x 2 
b) (1điểm) .
2
1 sin 4x 2sin 2x 2cos3xcos x  
Bài 2: (1 điểm ). Tìm hệ số của số hạng chứa
18
x
trong khai triển nhị thức
15
2
2
1
x
x

 

 
 
?
Bài 3: (1điểm) . Tìm số hạng đầu
1
u
và công sai d của cấp số cộng
 
n
u
biết :
1 5 3
1 6
u u u 17
u u 41
  


 

?
Bài 4 : Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N là trung điểm của BC và CD .
a. (1.5 điểm) . Chứng minh : MN // (ABD) ?
b. (1điểm). Gọi (P) là mặt phẳng qua MN và song song với AB . Tìm thiết diện của (P) với tứ diện
ABCD ?
Bài 5 : (0.5đ) . Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số :
 
8 8

f x sin x cos x 
?
Bài làm:

SỞ GD &ĐT BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THPT TĂNG BẠT HỔ
Họ tên HS:………………………………….
Lớp: ………………………………………
KỲ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
Môn thi: TOÁN Lớp : 11 Chuẩn
Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)
MÃ PHÁCH
Điểm bài thi
bằng số
Điểm bài thi
bằng chữ
Chữ ký GK1 Chữ ký GK2 Mã đề MÃ PHÁCH
004
A. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
(Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng)
Câu 1: Hàm số
y tan x 2sin x 
là :
A) Hàm số chẵn B) Hàm số lẻ
C) Hàm số không lẻ D) Hàm số không chẵn
Câu 2: Trong các dãy số
 
n
u
sau đây dãy số nào tăng ?
A)
n
n
n
2 1
u
2


B)

n
2
1
u
n 1


C)
n
n
1
u
2
 
 
 
 
D)
 
n
n
u 1 .n 
Câu 3 : Ảnh của điểm
 
A 3;2
qua phép vị tự tâm O tỉ số
1
k
3



là :
A)
2
1;
3
 
 
 
 
B)
2
1;
3
 
 
 
C)
2
1;
3
 

 
 
D)
2
1;
3
 


 
 
Câu 4: Số hạng không chứ x trong khai triển nhị thức
10
1
x
x
 

 
 
là :
A) 522 B) 225
C) 252 D) 552
Câu 5: Ảnh của đường tròn (C) :
   
2 2
x 2 y 3 1   
qua phép tịnh tiến theo vectơ
 
u 3;1 

là :
A)
   
2 2
x 1 y 2 4   
B)
   

2 2
x 1 y 2 1   
C)
   
2 2
x 1 y 2 4   
D)
   
2 2
x 1 y 2 1   
Câu 6: Tập xác định của hàm số
 
y tan x 1 
là :
A)
D R \ 1 k ; k Z
2

 
    
 
 
B)
D R \ k ; k Z
2

 
   
 
 

C)
 
D R \ k ; k Z   
D)
 
D R \ 1 k ; k Z    
Thí sinh không được làm bài ở phần gạch chéo này
B. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bài 1: Giải phương trình sau :
a) (1điểm) .
sin x 3cos x 2 
b) (1điểm) .
2
1 sin 4x 2sin 2x 2cos3xcos x  
Bài 2: (1 điểm ). Tìm hệ số của số hạng chứa
18
x
trong khai triển nhị thức
15
2
2
1
x
x
 

 
 
?
Bài 3: (1điểm) . Tìm số hạng đầu

1
u
và công sai d của cấp số cộng
 
n
u
biết :
1 5 3
1 6
u u u 17
u u 41
  


 

?
Bài 4 : Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N là trung điểm của BC và CD .
a. (1.5 điểm) . Chứng minh : MN // (ABD) ?
b. (1điểm). Gọi (P) là mặt phẳng qua MN và song song với AB . Tìm thiết diện của (P) với tứ diện
ABCD ?
Bài 5 : (0.5đ) . Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số :
 
8 8
f x sin x cos x 
?
Bài làm:

ĐÁP ÁN
A. Trắc nghiệm : Mỗi câu đúng được 0.5 điểm
Đề 003:
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6
A C B D D A
Đề 004 :
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6
B A D C D A
B. Tự luận
Câu Đáp án Điểm
1a (1đ)
a. Ta có :
sin x 3cos x 2 


1 3 2
sin x cos x
2 2 2
 
0.25đ

sin x sin
3 4
 
 
 
 
 
0.25đ

 
x k2
3 4
k Z
3
x k2
3 4
 

   



 


   


0.25đ

 
x k2
12
k Z
5
x k2
12


  





  


0.25đ
1b(1đ)
Ta có :
2
1 sin 4x 2sin 2x 2cos3xcos x  


2
1 2sin 2x sin 4x cos 4x cos2x   
0.25đ

cos4x sin 4x cos 4x cos2x  

sin 4x cos2x
0.25đ

2sin 2xcos2 cos2x 0 

 
cos2x 2sin 2x 1 0 
0.25đ

 
x k
4 2
cos2x 0
x k k Z
1
12
sin 2x
2
5
x k
12
 

 








    







  


0.25đ
2(1đ)
Ta có :
 
15 k
15
15 k
2 k 2
15
2 2
k 0
1 1

x C x .
x x


   
 
   
   

0.25đ
=
15
k 30 4k
15
k 0
C x



0.25đ

Số hạng tổng quát của khai triển là :
k 30 4k
15
C x


Số hạng chứa
18
x

khi 30 – 4k = 18

k = 3
0.25
Vậy hệ số của số hạng chứa
18
x
là :
3
15
C 455
0.25đ
3(1đ)
Ta có :
1 5 3
1 6
u u u 17
u u 41
  


 


1 1 1
1 1
u u 4d u 2d 17
u u 5d 41
    



  

0.5đ

1
1
u 2d 17
2u 5d 41
 


 


1
u 3
d 7





0.5đ
4
(2.5đ)
0.5đ
a. (1đ) : Ta có : MN // BD

MN // (ABD)

1đ
b. (1đ) . Vì (P) đi qua MN và song song với AB

Giao tuyến của (P) với (ABC) là đường qua M song song với AB cắt AC tại
Q
Nối NQ ta được thiết diện của (P) với tứ diện ABCD là tam giác MNQ
0.5đ
0.5đ
5
(0.5đ)
 
 
2
8 8 4 4 4 4
f x sin x cos x sin x cos x 2sin x.cos x    
=
2
2 4
1 1
1 sin 2x sin x
2 8
 
 
 
 
=
2 4
1
1 sin 2x sin x
8

 
=
 
2
2 2
1
cos 2x 1 cos 2x
8
 
=
2 4
3 1 1 1
cos 2x cos 2x ; x
4 8 8 8
   

 
1
f x ; x
8
 

Giá trị nhỏ nhất của f(x) bằng
1
8
khi
cos2x 0 x k
4 2
 
   

0.5đ
 Mọi cách giải khác đúng đều đạt điểm tối đa .