Đề thi Olympic lớp 8 năm 2014 huyện Thanh Oai _Toán

PHÒNG GD& ĐT THANH OAI
TRƯỜNG THCS THANH VĂN
Đề thi Ôlimpic
Môn: Toán 8
(Thời gian120 phút)
Câu I. Giải phương trình
1. - =
2. 2x(8x -1)
2
(4x -1) = 9
Câu II. Giải bất phương trình
|x
2
– 1| > x + 1.
Câu III.
1. Tìm số dư trong phép chia đa thức (x + 2)( x + 4)( x + 6)( x + 8) + 2014
cho đa thức x
2
+10x +21.
2. Tì m đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho (x – 3) thì dư 7, f(x) chia cho
(x – 2) thì dư 5, f(x) chia cho (x
2
- 5x + 6) thì được thương là 3x và còn
dư.
Câu IV. Tìm GTNN của biểu thức:
M = (x ≠ -1)
Câu V. Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH (H €BC).
Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt
AC tại E.
1. Chứng minh rằng hai tam giác BEC và ADC đồng dạng. Tính độ dài đoạn
thẳng BE theo m = AB.

2. Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Chứng minh hai tam giác BHM và BEC
đồng dạng. Tính số đo của góc AHM/
3. Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh :
HẾT
Ban giám hiệu duyệt Người ra đề: Trương Thị Quyên