Đề thi HSG lớp 8. Năm học 2008-2009
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (86.36 KB, 1 trang )
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THCS
HUYỆN HOÀ VANG Năm học 2008-2009
Môn thi: TOÁN 8
Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1. (2,5đ)
Giải các phương trình sau:
a. - + = 1.
b. y(y – 16) – 297 = 0
Bài 2. (2,0đ)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. (x
2
– x + 1)
2
– 8x
2
– 4x + 1.
b. x
5
– x
4
– x
3
– x
2
– x – 2 .
Bài 3. (1,0đ)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = với x > 0.
Bài 4. (1,5đ)
Cho biểu thức: P =
a. Rút gọn P.
b. Tìm tất cả các giá trị của nguyên của n để biểu thức P nhận giá trị
nguyên.
Bài 5. (3,0đ)
Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Một đường thẳng d đi qua đỉnh C cắt tia
AB ở E và tia AD ở F.
a. Chứng minh: BE.DF = a
2
.
b. Chứng minh đẳng thức: = .
c. Tính các đoạn thẳng BE và DF theo a khi biết diện tích tam giác EAF
bằng .
Hết
