Đề thi học kỳ 1 lớp 8 huyện Bình Giang năm 2013 - 2014 _Toán

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)
xy 3x−
b)
2
x xy x y− + −
Câu 2 (2,0 điểm).
a) Tìm x, biết:
2
3x 6x 0+ =
b) Làm tính chia:
( )
( )
3 2
x 2x 2x 3 : x 3+ − + +
Câu 3 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính:
a)
6x 5 x
5y 5y
+
−
b)
2
3 x 6x
x 3 x 3 x 9
+ +

− + −
Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác đều ABC, trên cạnh BC lấy điểm M; kẻ MD song
song với AC
( )
D AB∈
, kẻ ME song song với AB
( )
E AC∈
.
a) Chứng minh ADME là hình bình hành.
b) Gọi O là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm A, O, M thẳng hàng.
c) Kẻ MI vuông góc với AB, MK vuông góc với AC
( )
I AB, K AC∈ ∈
.
Tính số đo góc IOK.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho x, y thỏa mãn:
2 2
2x y 4 4x 2xy+ + = +
.
Tính giá trị của biểu thức
2013 2014 2014 2013
A x y x y 25xy= − +
–––––––– Hết ––––––––
Họ tên học sinh:…………………………………Số báo danh:…………………
Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:…………………………
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 - 2014

MÔN: TOÁN - LỚP 8
(Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)
Câu Phần Nội dung Điểm
Câu 1
(2 điểm)
a
( )
xy 3x x y 3− = −
1.0
b
( )
( )
2 2
x xy x y x xy x y− + − = − + −
0.25
( ) ( )
x x y x y= − + −
0.25
( ) ( )
x y x 1= − +
0.5
Câu 2
(2 điểm)
a
( )
2
3x 6x 0
3x x 2 0
+ =
⇒ + =

0.25
3x 0
x 2 0
=

⇒

+ =

0.5
x 0
x 2
=

⇒

= −

0.25
b
Thực hiện phép chia hai đa thức
- Chia bước 1 được thương là
2
x
tìm được dư thứ nhất:
2
x 2x 3− − +
0.25
- Chia bước 2 được thương là – x, tìm được dư thứ hai:
x 3+

0.25
- Chia bước 2 được thương là 1, tìm được dư thứ ba là: 0
0.25
Viết
( )
( )
3 2 2
x 2x 2x 3 : x 3 x x 1+ − + + = − +
0.25
Câu 3
(2 điểm)
a
6x 5 x 6x 5 x
5y 5y 5y
+ + −
− =
0.25
5x 5
5y
+
=
0.25
( )
5 x 1
5y
+
=
0.25
x 1
y

+
=
0.25
b
( ) ( )
2
3 x 6x 3 x 6x
x 3 x 3 x 9 x 3 x 3 x 3 x 3
+ + = + + =
− + − − + + −
0.25
( ) ( )
( ) ( )
3 x 3 x x 3 6x
x 3 x 3
+ + − +
= =
+ −
0.25
( ) ( )
( )
( ) ( )
2
2
x 3
x 6x 9
x 3 x 3 x 3 x 3
+
+ +
= = =

+ − + −
0.25
x 3
x 3
+
=
−

0.25
Câu 4
(3 điểm)
a
* Vẽ hình đúng để làm phần a)
MD // AE (theo GT)
0.25
0.25
ME // AD (theo GT)
0.25
⇒
ADME là hình bình hành (1)
0.5
b
Vì ADME là hình bình hành (theo (1))
⇒
Hai đường chéo AM và DE cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
0.25
mà O là trung điểm của DE (GT)
0.25
⇒
O là trung điểm của AM (2)

0.25
⇒
A, O, M thẳng hàng
0.25
c
Vì O là trung điểm của AM (theo (2))
⇒
IO là đường trung tuyến của
( )
0
AIM I 90∆ =
$

AM
IO OA
2
⇒ = =

0.25
OAI
⇒ ∆
cân tại O
µ
1 1
A I⇒ =
$
Vì
·
IOM
là góc ngoài của

·
µ
1 1
OAI IOM A I∆ ⇒ = +
$
·
µ
1
IOM 2A⇒ =
0.25
Chứng minh tương tự được
·
µ
2
KOM 2A=
·
·
µ µ
( )
·
·
0 0
1 2
IOM KOM 2 A A IOK 2BAC 2.60 120⇒ + = + ⇒ = = =
0.25
Câu 5
(1 điểm)
2 2
2x y 4 4x 2xy+ + = +
( ) ( )

2 2
x y x 2 0⇒ − + − =

0.25
Vì
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2
x y 0, x 2 0 x, y x y x 2 0− ≥ − ≥ ∀ ⇒ − + − ≥

Dấu “=” xảy ra khi x = y = 2
0.25
( ) ( )
2013
2013 2014 2014 2013
A x y x y 25xy xy y x 25xy= − + = − +
0.25
A 25.2.2 100⇒ = =
0.25
Chú ý: - Học sinh làm bằng cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Phần a, b của câu 1, câu 2 nếu học sinh làm không đủ 4 bước nhưng làm
đúng và có ít nhất 2 bước vẫn cho điểm tối đa.
.