ĐỀ THI HỌC KỲ 1 LỚP 8

LÊ TÂM 1
ĐỀ 1
(HỌC KỲ I _ QUẬN GÒ VẤP _ 2008 – 2009)
Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a)
3 2
4x 8x 3x 6− + −
b)
2 2
9x 25y−
c)
2
x 6x 8− +
Câu 2: Tính:
a)
3 x x 5
x 1 2x 1
− −
+
+ +
b)
2
2x 4 1 2
x 2 x 2
x 4x 4
−
+ +
+ −
− +
Câu 3: Chứng tỏ A = B, biết:
( )

1 1 x 7
A
x x 7 x x 7
−
= + +
+ +
và
6
B
2x 14
=
+
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB và E là điểm
đối xứng với H qua AC.
a) Chứng tỏ AD = AE.
b) Chứng tỏ D đối xứng với E qua A.
c) Chứng tỏ tứ giác BDEC là hình thang vuông.
d) Chứng tỏ BC = BD + CE.
ĐỀ 2
(HỌC KỲ I _ QUẬN BÌNH THẠNH _ 2008 – 2009)
Câu 1: Rút gọn:
a)
( )
( )
( )
2 2
x x 3x 7 3 x x 2x 4− − + − + −
b)
( )
2

2
x 7 16
x 6x 9
+ −
+ +
Câu 2: Tìm x biết:
3
x 81x 0− =
Câu 3: Phân tích đa thức thành nhân tử.
a)
( ) ( )
2
2x y x 5x y x− − −
b)
2 2
x 16x 9y 64− − +
Câu 4: Thực hiện phép tính sau:
2
2 3 10 3x
3x 2 3x 2 9x 4
− +
+ +
− + −
Câu 5: Cho
ABC
∆
nhọn. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh tứ giác BEFC là hình thang.
b) Gọi D là trung điểm BC. Chứng minh tứ giác DEFC là hình bình hành.
LÊ TÂM 2

c) EC và FD cắt nhau tại H. Qua H vẽ đường thẳng d // BC, đường thẳng d cắt ED tại K. Chứng minh
B, K, F thẳng hàng.
d) EC và FK cắt nhau tại G. Tính tỉ số
GD
AG
.
ĐỀ 3
(HỌC KỲ I _ QUẬN PHÚ NHUẬN _ 2008 – 2009)
Câu 1: Thực hiện phép tính:
a)
( )
3
2x 3−
b)
( )
2
3x x 1−
c)
( ) ( ) ( )
5y 2y 1 3y 2 3 3y− − + −
Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
5x 15y−
b)
( ) ( )
12y 2x 5 6xy 5 2x− + −
c)
2
x 7x 12− +
Câu 3: Tìm x biết:

a)
( ) ( ) ( )
2
2x 1 2x 5 2x 5 18− − + − =
b)
( )
5x x 3 2x 6 0− − + =
Câu 4: Rút gọn các phân thức sau:
a)
3 2
6 4
15x y
35x y
b)
2
2
x xy x y
x xy x y
− − +
+ − −
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60
o
, AB = 3 cm, AM là trung tuyến của tam giác.
a) Tính độ dài cạnh BC và số đo góc MAC.
b) Trung trực của cạnh BC cắt AB tại E và cắt AC tại F. Chứng minh B với E đối xứng qua AC và
FC = 2FA.
c) Gọi I là trung điểm của đoạn FC. K là trung điểm của đoạn FE. Chứng minh tứ giác AMIK là
hình chữ nhật và tính diện tích hình chữ nhật AMIK.
d) Cho P là trung điểm của đoạn FI, Q là trung điểm của đoạn FK. Chứng minh ba đường thẳng
AQ, BF và MP cùng đi qua một điểm.

ĐỀ 4
(HỌC KỲ I _ QUẬN TÂN BÌNH _ 2008 – 2009)
Câu 1:
1) Thực hiện phép tính:
a)
( ) ( )
3x 4y . 2x 5y+ −
b)
( )
3 2 3 3 2 4 2 2
15x y 20x y 25x y : 5x y− +
2) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)
2 2
6ab 12a b−
b)
2 2
x 14x 49 9y+ + −
LÊ TÂM 3
Câu 2: Cho biểu thức:
2
2
x 10x 25
A
2x 50
− +
=
−
a) Thu gọn biểu thức A.
b) Tính giá trò của biểu thức A với

3
x
2
= −
.
Câu 3: Tìm x biết:
a)
2
x 25 0− =
b)
( ) ( )
2
x 3 x x 3 12+ − − =
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC. Biết AB = 12 cm, AC =
16 cm. Tính độ dài DE; AE.
Câu 5: Cho hình thang vuông ABCD, có M là một điểm thuộc đường chéo BD (M khác B, D và trung điểm
của BD). Qua M vẽ MH vuông góc với AB tại H và MK vuông góc với Ad tại K. Đường thẳng MK cắt cạnh
BC tại Q.
a) Chứng ming rằng: tứ giác AHMK là hình chữ nhật.
b) Chứng minh rằng: tứ giác BHMQ là hình vuông.
c) Chứng ming rằng: đường thẳng CM vuông góc với HK.