Đề thi học kỳ 1 lớp 7 huyện Bình Giang năm 2013 - 2014 _Toán

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN - LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (2 điểm). Tính
a)
2
5 1
2 2
   
+ −
 ÷  ÷
   
b)
( )
25 9 16 : 4+ −
Câu 2 (3 điểm).
a) Tìm x biết:
x 5
12 8
−
=

b) Tìm x biết:
x +1 = 3, 4
c) Tìm x, y biết:
x y
12 3
=
và

x y 18− =
Câu 3 (1 điểm).
Học sinh của ba lớp 7 được giao trồng 39 cây xanh. Lớp 7A có 36 học sinh,
lớp 7B có 42 học sinh, lớp 7C có 39 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng bao nhiêu
cây xanh, biết số cây xanh tỉ lệ với số học sinh?
Câu 4 (3 điểm).
Cho tam giác ABC có
·
0
BAC 90=
. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E.
Trên BC lấy điểm F sao cho BF = AB, gọi giao điểm của đường thẳng FE và
đường thẳng BA là K. Chứng minh rằng:
a) AE = EF và
·
=
0
EFB 90
b) EK = EC
c) BE
⊥
AF
Câu 5 (1 điểm). Cho các số a, b, c khác 0 thỏa mãn
a b b c c a
c a b
+ + +
= =
.
Tính A =
a a b

b c c
+
+
+
(b + c
≠
0)
Họ tên học sinh:…………………………………Số báo danh:…………………
Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:…………………………
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN - LỚP 7
(Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)
Câu Đáp án Điểm
Câu 1
a
2
5 1 25 1
2 2 4 2
     
+ − = + −
 ÷  ÷  ÷
     
0.25
25 2
4 4
 
= + −

 ÷
 
0.25
( )
25 2
4
+ −
=
0.25
23
4
=
0.25
b
( )
( )
25 9 16 : 4 5 3 4 : 2
+ − = + −
0.5
4: 2
=
0.25
= 2 0.25
Câu 2
a

( )
x 5
8.x 12. 5
12 8

−
= ⇒ = −
0.25
8.x 60⇒ = −
0.25
60
x
8
−
⇒ =
0.25
15
x
2
−
⇒ =
0.25
b
⇒
x +1 = 3, 4 x +1 = 3, 4
hoặc x + 1 = - 3,4 0.25
TH1:
x 3,4 1 x 2,4
⇒ = − ⇒ =
x +1 = 3, 4
0.25
TH2:
x 3,4 1 x 4,4
⇒ = − − ⇒ = −
x +1 = - 3, 4

0.25
Vậy x = 2,4 hoặc x = - 4,4
0.25
c

x y x y
12 3 12 3
−
= =
−

0.25
18
2
9
= =
0.25
x = 2. 12 = 24
y = 2. 3 = 6
0.25
Vậy x = 24; y = 6 0.25
Gọi số cây xanh trồng được của lớp 7A, 7B, 7C thứ tự là x,

y, z.
Ta có x + y + z = 39 0.25
Do số cây xanh tỉ lệ với số học sinh nên ta có:
+ +
= = = = =
+ +
x y z x y z 39 1

36 42 39 36 42 39 117 3
0.25
0.25
1 1 1
x 36. 12; y 42. 14; z 39. 13
3 3 3
⇒ = = = = = =

0.25
Vậy số cây xanh trồng được của lớp 7A, 7B, 7C thứ tự là 12
cây, 14 cây, 13 cây.
Câu 4
a
O
K
F
E
C
B
A
0.25
(Theo
đề bài,
chưa
cần vẽ
O)
Chứng minh được
∆
ABE =
∆

FBE (c.g.c)
0.5
⇒
AE = EF và
·
·
0
BAE BFE 90= =
0.5
b
Chứng minh được
∆
AKE =
∆
FCE (g.c.g)
0.5
⇒
KE = CE 0.5
c
Gọi O là giao điểm của BE và AF.
∆
BOA =
∆
BOF (c.g.c) 0.25
=>
·
·
BOA BOF=
mà
·

·
0
BOA BOF 180+ =
0.25
=>
·
·
BOA BOF=
= 90
0
=> BE
⊥
AF
0.25
Câu 5
a b b c c a a b c a b c c a b
c a b c a b
+ + + + + + + + +
= = ⇒ = =
0.25
Nếu a + b + c = 0
a b c;b c a⇒ + = − + = −
A 1 ( 1) 2⇒ = − + − = −

0.5
Nếu a + b + c
≠
0
a b c⇒ = =
1 5

A 2
2 2
⇒ = + =
0.25
* Chú ý: - Phần a, b của câu 1, câu 2 nếu học sinh làm không đủ 4 bước nhưng
làm đúng và có ít nhất 2 bước vẫn cho điểm tối đa.
- Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.