ĐỀ THI HSG TOÁN 6 CẤP TRƯỜNG 2013-2014

TRƯỜNG TH CS HƯNG MỸ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
TỔ TOÁN- LÝ –CN - TH MÔN TOÁN 6
THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ:
Câu 1: Thực hiện phép tính:(1,5đ)

a/ 8+12+16+20+…+100

b/ (6
2007
- 6
2006
) : 6
2006

Câu 2: Tìm x, biết:(1,5đ)

a/ [ (6.x-72):2-84].28=5628
b/ 15
x
=225

Câu 3: Chứng tỏ rằng số có dạng
abcabc
bao giờ cũng chia hết cho 11.
(1đ)

Câu 4: Lớp 6A có 54 học sinh, lớp 6B có 48 học sinh.Trong ngày khai
giảng, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để diểu hành mà
không lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp
được.(2đ)

Câu 5: Có ba chồng sách: Văn, Âm nhạc, Toán, mỗi chồng chỉ gồm
mmotj loại sách. Mỗi cuốn sách văn dày 15mm, mỗi cuốn Âm nhạc dày
6mm, mỗi cuốn Toán dày 8mm. Người ta xếp cho 3 chồng sách cao bằng
nhau. Tính chiều cao nhỏ nhất của ba chồng sách đó.(2đ)
Câu 6: Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó. Chứng tỏ rằng
nếu C là điểm nằm giữa M và B thì:
CA CB
CM
2
−
=
(2đ)
***
Duyệt GV ra đề
Trương Thị Ngọc Dung
ĐÁP ÁN
THI HS GIỎI MÔN TOÁN 6
Câu 1: Thực hiện phép tính:
a/ A=8+12+16+20+…+100
Ta có: ( tổng ) =(số đầu+ số cuối ).( số số hạng):2 (1đ)
A=(100 -8) : 4+1=24
b/ M=[a(b+c)-b(c+a)]:ab
M=2 (0,5đ)
Câu 2: Tìm x, biết:
a/ [ (6.x-72):2-84].28=5628
x=107(1đ)
b/ 15
x
=225

x=2(0,5đ)
Câu 3: Chứng tỏ rằng số có dạng
abcabc
bao giờ cũng chia hết cho 11
Ta có:

abcabc abc.1001 abc.11.91 11= = M
(1đ)
Câu 4:
Gọi số hàng dọc là a ta phái có:
54 a,42 a,48 aM M M
và a lớn nhất
Do đó:a là UCLN(54,42,48)(1đ)
A=6(1đ)
Câu 5:
Gọi chiều cao nhỏ nhất của mỗi chồng sách là a(mm)
Ta phải có a là BCNN(8,6,15)=120(1đ)
Chiều cao nhỏ nhất của mỗi chồng sách là 120(mm)(1đ)
Câu 6: CA=CM+MA (1)
CB=MB-CM (2)(1đ)
Từ (1) và (2) suy ra CA- CB= 2CM( Vì MA=MB)
⇒
CM=
CA CB
2
−
(1đ)
***