Bộ đề thi học sinh giỏi toán lớp 5_6

Đề thi học sinh giỏi lớp 5
Thời gian 90 phút (không kể chép đề).
Bài 1: Cho biểu thức
2002-1998 : (a -16)
A =
316 + 6,84 : 0,01
.
1) Tìm giá trị của biểu thức A. Khi a = 1015.
2) Tìm giá trị số tự nhiên của a để giá trị của biểu thức A có giá trị nhỏ nhất; giá trị
nhỏ nhất của A bằng bao nhiêu?
Bài 2: Tìm các số a; b;c sao cho:
ì
cab = 3 ab +8
Bài 3: Lúc 8 giờ sáng một xe tải và một xe khách cùng xuất phát từ ga Hà Nội để
đi Huế. Xe tải đi với vận tốc 65 km/giờ. Xe khách đi với vận tốc 55 km/giờ. Lúc 10
giờ 30 phút một xe taxi cũng xuất phát từ ga Hà Nội để đi Huế với vận tốc 80
km/giờ. Hỏi sau khi xuất phát đợc bao lâu thì xe taxi đi đến điểm chính giữa xe tải
và xe khách? lúc đó là mấy giờ.
Bài 4: Đầu xuân Bác Tuấn đến một vờn ơm để mua cây giống về trồng. Lần thứ
nhất bác mua 10 cây phợng và 8 cây lim hết tất cả 640000 đồng. Lần thứ hai bác
mua 7 cây phợng và 4 cây lim hết tất cả 400000 đồng. Tính giá tiền bác Tuấn mua
1 cây giống mỗi loại.
Bài 5: Cho tam giác ABC. Trên Bc lấy điểm M sao cho BM=
1
2
MC. Trên AC lấy
điểm N sao cho NC=
1
3
NA. Đờng thẳng MN cắt AB kéo dài tại K.
a) Đờng thẳng MN cắt tam giác ABC thành 2 phần . Tính diện tích các phần đó biết

diện tích tam giác ABC = 36 cm
2
.
b) So sánh KA và KB.
Đáp án và Biểu điểm
Bài 1: (5 điểm)
a) Tính đợc giá trị biểu thức A= 2 (2 điểm)
b) Tìm đợc giá trị số tự nhiên của a= 17 để A nhỏ nhất cho 2 điểm
Tính đợc giá trị nhỏ nhất của A = 0,004 (cho 1 điểm)
Bài 2: (3 điểm) Tính đợc c= 1 ; a=4 ; b=6
Bài 3:(5 điểm)
- Lý luận đợc 1 xe có vận tốc bằng vận tốc trung bình của 2 xe kia cùng xuất
phát lúc 8 giờ cho 1 điểm
- Tính đợc vận tốc trung bình của xe tải và xe khách cho 1 điểm
- Tính đợc hiệu vận tốc của xe taxi và xe có vận tốc trung bình của 2 xe kia
cho 1 điểm
- Tính đợc quãng đờng xe có vận tốc trung bình của 2 xe kia đi trớc cho 1
điểm
- Tính đợc thời gian xe taxi ở điểm chính giữa 2 xe cho 1 điểm
Bài 4: (3 điểm)
- Tính đợc giá tiền cây phợng là 40000 đồng cho 1,5 điểm .
- Tính đợc giá tiền 1 cây lim là 30000 đồng cho 1,5 điểm
Bài 5:(4 điểm)
a) Tính đợc diện tích CMN và diện tích MNAB cho 2 điểm
b) So sánh đợc KA = KB*6 cho 2 điểm