đề thi đại số tuyến tính-trắc nghiệm

Trang 1/2 - Mã đề thi 132
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề thi môn : ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
TRƯỜNG ĐH KINH TẾ TP.HCM Khóa : K34 – Thi lần – Đề số : 132
Thời gian làm bài : 75 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên SV : ……………………………………………
MSSV : ………………………… Lớp : …………………
PHẦN A : TRẮC NGHIỆM (chọn theo quy luật)

: chọn ;

: không chọn ; : chọn lại
THÍ SINH CHỌN CÂU TỐT NHẤT, ĐÁNH VÀO BẢNG TRẢ LỜI
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Điểm
A A A A A A A A A A A A A A
B B B B B B B B B B B B B B
C C C C C C C C C C C C C C
D D D D D D D D D D D D D D
Câu 1: Cho hệ phương trình tuyến tính AX = B với A là ma trận có kích thước
4 3

và hạng của A là 3.
Thì
A. Hệ có duy nhất nghiệm. B. Hệ có vô số nghiệm.
C. Hệ vô nghiệm. D. Chưa kết luận được.
Câu 2: Cho A, B là các ma trận vuông cấp n khả nghịch; A
T
, B
T
lần lượt là chuyển vị của A, B. Ta có :
A.
T 1 1 T 1

(2A B ) 2B(A )
  

B.
1 T 1 1 T
1
(2A B ) A(B )
2
  

C.
1 1 1
(2AB) 2A B
  

D.
1 T T 1 1
1
B(A ) (2A B )
2
  

Câu 3: Chọn câu đúng nhất
A.


V (x, 0,2x) / x R
 
không phải là không gian con của R
3

.
B.


V (x,2x, 3x) / x R
 
là không gian con của R
3
.
C.


2
V (x,x ) / x R
 
là không gian con của R
2
.
D. Ba câu kia đều sai.
Câu 4: Cho


1 2
v , v
là một cơ sở của R
2
. Hệ vectơ nào sau đây là cơ sở của R
2
A.
1 2 2 1

1
v 2v , v v
2
 
 
 
 
 
 
 
 
B.


1 2 1 2
v v , v v
 
C.


1 2 2 1
2v v , v 2v
 
D. Cả ba câu kia đều đúng
Câu 5: Cho ma trận vuông A cấp 4 với
A 3
 
. Ta có :
A.
2A 24

 
B.
2A 48
  
C.
2A 6
 
D.
2A 48
 
Câu 6: Cho hệ phương trình
1 2 3
1 3
1 2 3
x x x 3
2x x 2
3x x 2x 5


  



 



  




. Ta có
A. Hệ có vô số nghiệm với 1 ẩn chính và 2 ẩn tự do.
B. Số chiều của không gian nghiệm là 2.
C. Hệ có vô số nghiệm với 2 ẩn chính và 1 ẩn tự do.
D. Hệ có duy nhất nghiệm.
Câu 7: Cho ma trận A cấp 3. B là ma trận có được từ A bằng cách đưa cột 1 sang cột 2, cột 2 sang cột 3,
cột 3 sang cột 1. Ta có :
A. |B| = 3|A| B. |B| = – |A| C. |B| = |A| D. Ba câu kia đều sai.
Giáo viên coi thi
Trang 2/2 - Mã đề thi 132
Câu 8: Chọn mệnh đề đúng nhất
A.
3
A 0

thì
A 0

B.
A 2

và
B 3

thì
A B 5
 
C.
A 2


thì
3
A 6

D.
A A
  
Câu 9: Cho
1
v (1,2,3)

,
2
v (1,2, 0)

,
3
v (1, 0, 0)

,
v ( 1,2, 3)
  
. Tọa độ của v trong cơ sở


1 2 3
v , v , v
là
A.

( 1, 2,2)
 
B.
( 1,2,2)

C.
(1,2, 2)

D.
( 1,2, 2)
 
Câu 10: Cho hàm cung, hàm cầu của hai mặt hàng lần lượt là
1
S 1
Q 45 P
  
,
1
D 1 2
Q 145 2P P
  
,
2
S 2
Q 40 5P
  
,
2
D 1 2
Q 30 P 2P

  
. Thì
A. Hai mặt hàng có thể thay thế lẫn nhau.
B. Hai mặt hàng phụ thuộc nhau.
C. Giá tại điểm cân bằng thị trường là P
1
= 20, P
2
= 70
D. Ba câu kia đều sai.
Câu 11: Cho phương trình ma trận
T
AB XC D

với
A, B,C, D
là các ma trận vuông cấp n khả nghịch,
T
B
là chuyển vị của
B
. Ta có :
A.
1 T 1 1
X C D(B ) A
  

B.
1 T 1 1
X A (B ) DC

  

C.
T 1 1 1
X (B ) A DC
  

D. Cả ba câu kia đều sai.
Câu 12: Trong mô hình Input – Output mở, hệ số a
ij
của ma trận hệ số đầu vào cho ta biết:
A. Số đơn vị nguyên liệu ngành i để làm ra 1 đơn vị sản phẩm ngành j.
B. Số đơn vị nguyên liệu ngành j để làm ra 1 đơn vị sản phẩm ngành i.
C. Số đơn vị nguyên liệu ngành i để làm ra 1 đơn vị sản phẩm ngành j theo yêu cầu của ngành kinh tế
mở.
D. Số đơn vị nguyên liệu ngành j để làm ra 1 đơn vị sản phẩm ngành i theo yêu cầu của ngành kinh tế
mở.
Câu 13: Cho


V (2,1, 3),(1, 5,0),(1,2, 1),(2, 6, 2)
     
. Hạng của V là
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 14: Cho hệ phương trình
1 2 4
2 3 4
1 2 3 4
1 2 4
x x x 0

x x x 0
2x x x 3x 0
x x x 0


  



  




   



   



. Số chiều của không gian nghiệm là
A. 2 B. 1 C. 3 D. 4
PHẦN B : TỰ LUẬN
Bài 1 : Cho hệ phương trình
x 3y 2z 5s 3t 0
2x 7y 3z 7s 5t 0
3x 11y 4z 10s 9t 0



    



    



    



. Tìm số chiều và một cơ sở của không gian
nghiệm.
Bài 2 : Cho ma trận hệ số đầu vào
0,2 0 0,2
A 0, 3 0, 3 0,1
0,1 0,2 0
 



















 
. Cho nhu cầu của ngành kinh tế mở là


D 400, 800,600

. Tìm mức sản lượng của ba ngành.