- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 10
bộ đề thi thử toán học kì 2 lớp 10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (294.97 KB, 24 trang )
Trang 1
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
ĐỀ 01
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN LỚP 10
gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 ( 3 im ) Gii các bt phương trình sau.
a) (x-2)( x
2
+5x +6 ) > 0
b)
1
10
3
772
2
2
−≤
−
−
++−
x
x
xx
Câu 2
( 1
i
m ).Tìm các giá tr
c
a m
b
t ph
ươ
ng trình:
x
2
– m x – 3m -1 > 0
Câu 3
(1,5
i
m ) Bi
t cos
∝
=
−
và ( <
∝
< ). Tính sin2
α
, cos2
α
.
Câu 4
(0.5
i
m) Ch
ng minh r
ng.
a
a
a
aa
4tan
sin
7
sin
7coscos
=
−
−
Câu 5
(3
i
m)Trong m
t ph
ng t
a oxy cho
ABC v
i A ( 6; 2), B (1 ; 4), C (3 ;-1)
a)
Vi
t ph
ươ
ng trình
ư
ng th
ng BC và trung tuy
n BM
b)
Vi
t ph
ươ
ng trình
ư
ng th
ng (d)
i qua tr
ng tâm G và vuông góc v
i BC
c)
Tính di
n tích tam giác ABC
d)
Vi
tph
ươ
ng trình
ư
ng tròn
i qua 3
i
m A, B,C.
Câu 6
(1
) Trong m
t ph
ng t
a
oxy. L
p ph
ươ
ng trình chính t
c c
a elip (E). bi
t m
t tiêu
i
m c
a (E) là
2
F
(2;0) và
i
m M(2; 3) thu
c (E).
H
T
Trang
2
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
ĐỀ 02
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN LỚP 10
gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
A. PHẦN CHUNG (7điểm). (Dành cho tất cả các thí sinh)
Câu I(2điểm). Gii bt phương trình và h bt phương trình sau:
1)
2
6
0
4
x
x
x
+ −
<
−
2)
2
2
2 3 2 0
5 4 0
x x
x x
− + + ≥
− + >
.
Câu II(1điểm).
kh
o sát k
t qu
thi tuy
n sinh môn Toán trong k
ỳ
thi tuy
n sinh
i h
c n
ă
m v
a qua
c
a tr
ư
ng A, ng
ư
i
i
u tra ch
n m
t m
u g
m 100 h
c sinh tham gia k
ỳ
thi tuy
n sinh
ó.
i
m môn Toán (thang
i
m10) c
a các h
c sinh này
ư
c cho
b
ng phân b
t
n s
sau
ây:
i
m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
T
n s
1
1
3
5
8
13
19
24
14
10
2
N = 100
Tìm m
t và s
trung v
c
a b
ng phân b
t
n s
trên.
Câu III(2điểm).
1) Tính các giá tr
l
ư
ng giác c
a góc
,
α
bi
t sin
α
=
5
4
và
.
2
π
α π
< <
2) Ch
ng minh r
ng: cot
α
−
tan
α
= 2cot2
α
Câu IV(2điểm).
Trong m
t ph
ng
Oxy
cho hai
i
m
A
(1 ; 0) và
B
(-2 ; 9).
1) Vi
t ph
ươ
ng trình t
ng quát c
a
ư
ng th
ng
∆
i qua hai
i
m
A
và
B
.
2) Vi
t ph
ươ
ng trình
ư
ng tròn
(C)
có tâm
I
(2 ; 7) và ti
p xúc v
i
ư
ng th
ng
.
∆
B. PHẦN RIÊNG (3điểm).
(Thí sinh học chương trình nào thì làm theo chương trình đó)
1. Theo chương trình cơ bản.
Câu Va(2điểm).
1) Gi
i b
t ph
ươ
ng trình
2 5.
x
− <
2) Tìm m
bi
u th
c
2 2
( ) 2( 2) 0
f x x m x m
= − − + >
, v
i
.
x
∀ ∈
R.
Câu VIa(1điểm).
Tìm ta các tiêu im, các nh ; dài trc ln, trc bé ca elip (E):
2 2
4 25 100.
x y+ =
2. Chương trình nâng cao.
Câu Vb(2điểm).
1) Gii bt phương trình
2
10 21 3.
− + − < −
x x x
2) Cho phương trình x
2
- 2(m-1)x + 2m
2
- 5m + 3 = 0. Tìm m phương trình có hai nghim
dương phân bit.
Câu VIb(1điểm).
1) Vit phương trình chính tc ca hypebol (H) bit tâm sai e = 2, các tiêu im ca (H)
trùng vi các tiêu im ca elip (E):
2 2
1.
25 16
x y
+ =
2) Tìm
i
m M trên (H) sao cho
1 2
2
MF MF
=
.
H
T
Trang
3
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
ĐỀ 03
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN LỚP 10
gian làm bài: 90 phút (Không k
ể thời gian giao đề)
Câu 1: Gii bt phương trình sau: a)
2
1
( 3) 3
x
x x
≥
+ +
b)
2 2
6 5 4 32 64
x x x x
− + − ≤ − +
Câu 2: Gii các phương trình sau: a.
2
21 4 3
x x x
− − = +
b.
2 2
3 2 2 4
x x x x
+ + = +
Câu 3: Tìm iu kin ca m bt phương trình sau : mx
2
– 2(m – 2 )x + m – 9 > 0 có nghim
úng vi mi x thuc R.
Câu 4: a) Tìm các giá tr lưng giác ca cung α bit:
1
sin
5
α
=
và
2
π
α π
< <
.
b) Rút gn biu thc sau: B=
2 2
1 2sin 2cos 1
cos sin cos sin
α α
α α α α
− −
+
+ −
Câu 5 : CMR : a)
3 3
1
cos sin sin cos sin 4
4
a a a a a
− =
b)
( )
2 3
3
cos sin
1 cot cot cot , .
sin
kk
α α
α α α α π
α
+
= + + + ≠ ∈
c)
2 2
2
sin sin
8 8
2
sin a
a a
π π
+ − − =
d)
1 cos 1 cos 4cot
1 cos 1 cos sin
x x x
x x x
+ −
− =
− +
Câu 6 : Trong mt phng vi h trc ta Oxy, cho A(1; 3) và ưng thng: d: x – 2y + 4 = 0
a) Vit phương trình tham s ưng thng d.
b) Tìm ta im N trên d sao cho tam giác AON vuông ti A.
c) Vit phương trình ưng thng d’ qua A và cách im B(– 1 ; 5) mt khong cách là 2 .
Câu 7: Trong mt phng vi h trc ta Oxy, cho ∆ABC vi A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5).
a) Vit phương trình ưng tròn tâm B và tip xúc vi ưng thng AC.
b) Vit phương trình ưng thng ∆ vuông góc vi AB và to vi 2 trc to mt tam giác
có din tích bng 10.
Câu 8: Vit phương trình chính tc ca elip
(
)
E
bit (E) có tiêu c là 8 , tâm sai
1
2
e
=
Câu 9 : Trong mt phng vi h ta Oxy, cho ABC vi B(2; -7), phương trình ưng cao AA’:
3x + y + 11 = 0 ; phương trình trung tuyn CM : x + 2y + 7 = 0 . Vit phương trình tng quát
ca ưng thng AB và AC.
Câu 10 : Vit pt ưng tròn i qua im A(1;3) và tip xúc vi hai ưng thng ∆
1
: x + 2y + 2 = 0
và ∆
2
: 2x – y + 9 = 0
HT
Trang 4
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
ĐỀ 04
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN LỚP 10
gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 : Gii các bt phương trình và h bt phương trình sau :
a)
2 2
2 5
5 4 7 10
x x x x
<
− + − +
b)
2 2
2 5 2 5 6
x x x x
− + < − +
c)
2
2 1 0
2 1
0
2 3
x x
x
x
+ + >
−
<
+
Câu 2 : Gii phương trình sau : a) 3 – 5x +
2
2
++ xx
= 0 b)
2
2 4 2
x x x
− − = −
Câu 3: a) Tìm m bt phương trình (m
2 2
1) 2( 1) 3 0
x m x
− + + + ≥
có nghim úng
x R
∀ ∈
b) Tìm các giá tr ca m các phương trình :
2 2
6 16) ( 1) 5 0
(m m x m x
+ − + + − =
có 2 nghim
trái du.
Câu 4: a) Cho
tan 4
a
= −
. Tính
cos2 ,sin 2 ,tan 2
a a a
b) Cho sina + cosa =
4
7
. Tính sin2a
và tana + cota.
c) Rút gn biu thc:
5 3
sin( ) cos tan cot(2 )
2 2
B x x x x
π π
π π
= + − − + − + −
d) Chng minh biu thc M = cos
6
x + 2sin
6
x + sin
4
x.cos
2
x + 4sin
2
x.cos
2
x – sin
2
x không
ph thuc vào x.
Câu 5: Chng minh các ng thc sau:
a)
2 2
1 sin 2 tan 1
sin cos tan 1
x x
x x x
+ +
=
− −
b)
3 3
sin (1 cot ) cos (1 tan ) sin cos
x x x x x x
+ + + = +
c)
2
3
cos sin sin
6 6 4
x x x
π π
− + − =
d)
4 2
cos4 8cos 8cos 1
a a a
= − +
Câu 6 : Trong mt phng vi h trc ta Oxy, cho tam giác ABC có A(1,4), B(4,6), C(7,
3
2
)
a) Chng minh rng tam giác ABC vuông ti B
b) Vit phương trình ưng tròn (C) ngoi tip tam giác ABC.
c) Vit phương trình tip tuyn ca ưng tròn (C) ti B.
Câu 7: a) Cho ưng thng d:
2 3 0
x
y
+ − =
. Tìm to im M thuc trc hoành sao cho khong
cách t M n d bng 4.
b) Vit phương trình ưng tròn tâm I(2; 0) và tip xúc vi trc tung.
Câu 8 : Vit phương trình ưng thng (d) qua A(1 ; 2) và to vi ưng thng (D):
x + 3 y 5
=
1 2
−
mt góc 45
0
.
Câu 9: Trong mt phng vi h trc ta Oxy, cho elip (E): 9x
2
+ 16y
2
= 144. Hãy xác nh
dài trc ln, trc nh, tiêu c, tâm sai, ta các tiêu im và ta các nh ca (E).
Câu 10 : Vit phương trình ưng thng (d) qua M (1; 3) và cách u hai im A(1;-2), B(3;6).
HT
Trang 5
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
ĐỀ 05
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN LỚP 10
gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 : Gii phương trình : a) 3 – 5x +
2
2
++ xx
= 0 b)
2 2
20 9 3 10 21
x x x x
− − = + +
Câu 2 : Gii bt phương trình : a)
2
2 3 3 3
x x x
− − < −
b)
2
3 7 4 2( 1)
x x x
− + ≤ −
c)
2
2 6
x x x
− ≥ + −
Câu 3 : Tìm m phương trình :
(
)
2
2 2 3 0
x m x m
+ − − + =
có 2 nghim cùng dương phân bit.
Câu 4 : nh m bt phương trình :
2
( 1) 2( 1) 3( 2) 0
m x m x m
− − + + − >
vô nghim
Câu 5 : a) Cho
1 3
sin
3 2 2
a a
π π
= − < <
. Tính cosa, sin2a, cos2a, tan
a
4
π
+
.
b) Rút gn biu thc sau : M =
2 2
2 2
sin tan
cos cot
α α
α α
−
−
Câu 7: a) Cho ưng thng (d) :
2 2
1 2
x t
y t
= − −
= +
và im A(3; 1). Lp ptrình tng quát ca ưng
thng (∆) qua A và ⊥(d).
b) Tính góc gia 2 ưng thng sau :
( ): 2 3 1 0
x y
∆ − + =
và
1 2
( ') : ( )
1
x t
t R
y t
= +
∆ ∈
= − +
c) Vit phương trình tip tuyn ca ưng tròn (C) :
2 2
4 2 4 0
x y x y
+ − − − =
bit tip tuyn
qua A(-1 ; 2)
Câu 8: a) Lp chính tc ca elip (E), bit mt tiêu im ca (E) là F
1
(–8; 0) và im M(5; –3
3
)
thuc elip.
b) Lp phương trình chính tc ca (E) có tâm sai
5
3
e =
và hình ch nht cơ s có chu vi là
20.
Câu 9: Vit phương trình ưng tròn (C) bit:
a. (C) qua A(0, 2); B(-1, 1) và có tâm I nm trên ưng thng 2x + 3y = 0
b. (C) qua A(5, 3) và tip xúc vi ưng thng d: x + 3y + 2 = 0 ti im M (1, -1).
Câu 10 : Trong mt phng Oxy, cho A(1 ;-3) và ưng thng
( ) : 2 2 0
d x y
− − =
. Tìm ta ca B,
C tren (d) sao cho tam giác ABC vuông cân ti B
HT
Trang 6
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
ĐỀ 06
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN LỚP 10
gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 : Gii phương trình : a.
2
3 24 22 2 1
x x x
+ + = +
b.
2 2
8 2 36 36 9
x x x x
+ − = − +
Câu 2 : Gii bt phương trình sau:
a)
2
3 2 2
x x x
− + < +
b)
2 3 1
3 1
x x x
≤ −
+ +
c)
2 2
2 3 15 2 8 6
x x x x
− − ≥ − − −
Câu 3 : nh m phương trình :
2 2
2( 1) 8 15 0
x m x m m
− + + + − + =
có hai nghim cùng âm phân bit.
Câu 4 : nh m bt phương trình :
2
(1 ) 2 5 9 0
m x mx m
− − + − ≤
vô nghim
Câu 5 : a) Cho a và b là 2 góc nhn dương tha iu kin: (1 + tana) (1 + tanb) = 2. Chng minh:
4
a b
π
+ =
b) Rút gn biu thc A =
1+ 2sinxcosx
(1+ tanx)(1+ cotx)
c) Chng minh biu thc
2 2
cos ( ) cos 2cos .cos .cos( )
C a x x a x a x
= + + − +
c lp i vi x
Câu 6: Chng minh ng thc sau :
a)
cos cos3 cos5
cot3
sin sin3 sin5
a a a
a
a a a
+ +
=
+ +
b)
cot tan tan 2 4 tan 4 8cot 4
a a a a a
− − − =
c)
1
sin .sin .sin sin3
3 3 4
a a a a
π π
− + =
d)
2
1 cos cos2 cos3
2cos
2cos cos 1
x x x
x
x x
+ + +
=
+ −
e)
96 3 sin cos cos cos cos 9
48 48 24 12 6
π π π π π
=
Câu 7: Trong mt phng vi h to Oxy , cho ưng thng (d) có phương trình :
2 2
3
x t
y t
= +
= +
và
mt im A(0; 1).
a. Vit PTTQ ca ưng thng (d’) qua A và song song vi (d) .
b. Tìm im M thuc d sao cho AM ngn nht.
Câu 8 :Vit phương trình chính tc ca elip (E) , bit elip (E) i qua hai im
3 2 7
1; ; ;
2 2
2 2
M N
Câu 9:
a) Vit phương trình tip tuyn ca ưng tròn (C):
2 2
2
x y
+ =
bit tip tuyn có h s góc là 1
b) Vit ptrình tip tuyn ca ưng tròn (C):
2 2
( 1) 25
x y
+ − =
bit tip tuyn vuông góc vi
ưng thng 3x – 4y +1 = 0
Câu 10 :
a) Cho ưng thng (d): x – 2y + 15 = 0. Tìm trên (d) nhng im M (x
M
; y
M
) sao cho x
2
M
+
y
2
M
nh nht
b) Cho ưng tròn (C):
2 2
2 4 1 0
x y x y
+ − − + =
và ưng thng (d): 4x – 3y + m = 0. Tìm m
(d) ct (C) ti 2 im phân bit A, B sao cho
0
120
AIB =
, vi I là tâm ca ưng tròn (C)
HT
Trang 7
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
ĐỀ 07
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN LỚP 10
gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: 1. Gii BPT và h BPT sau: a.
2
7 6 3 2
x x x
− + + < +
b.
2
2 11 12 4
x x x
− + − ≥ −
c.
2
2 5 2 0
3
0
1
x x
x
x
− + ≥
− +
<
+
2. Gii phương trình sau: a)
2
6 5 4 2 1
x x x
+ − = −
b)
2
( 1)( 2) 3 4
x x x x
+ + = + −
Câu 2: a) Cho
5 3
sin ; 2
3 2
π
α α π
= − < <
. Tính
cos ; tan ; sin ;tan 2
4
π
α α α α
−
.
b) Cho
4 3
tan cot , 0
3 4
a a a
π
+ = < <
. Tính sin2a, cos 2a, tan2a
Câu 3: a. Hãy tính góc gia 2 ưng thng
1
d
và
2
d
bit:
1
( ): 2 3 1 0
d x y
− + =
và
2
2 4
( ) : ( )
1
x t
d t R
y t
= −
∈
= +
* b. Cho ưng tròn (C):
2 2
4 8 5 0
x y x y
+ − + − =
. Vit phương trình tng quát ca ưng
thng (d) bit (d) song song vi (
∆
): 4x – 3y + 5 = 0 và chn trên ưng tròn (C) mt dây cung có
dài bng 8.
Câu 4: a) Cho elip (E):
2 2
16 49 784.
x y+ =
Hãy xác nh dài trc ln; dài trc nh; tiêu c; tâm
sai; ta các tiêu im và ta các nh ca (E) ó.
b) Lp ptct ca (E) có mt tiêu im là
( 3;0)
F
và i qua im M
3
1;
2
Câu 5: Cho phương trình:
2
2( 3) 2 14 0
x m x m
− + + + =
. nh m pt trên có 2 nghim pb
1 2
;
x x
tha
iu kin
2 2
1 2
8
x x
+ >
Câu 6:
a. Chng minh ng thc lưng giác sau:
2
(tan 2 tan )(sin 2 tan ) tan
x x x x x
− − =
b. Chng minh biu thc
3
cos cos cos cos
3 4 6 4
A x x x x
π π π π
= − + + + +
không ph thuc vào x
Câu 7: Cho tam giác ABC. Chng minh rng :
3
cos cos cos
2
A B C
+ + ≤
Câu 8: Tìm tt c các giá tr ca m làm cho bt phương trình
2
( ) ( 1) 2( 2) 6 0
f x m x m x m
= − + + + − >
có tp nghim
T
= ∅
Câu 9: Trong mt phng Oxy cho hai ưng thng,
1 2
( ): 2 0;( ) : 2 5 0
d x y d x y
− + = + − =
và im
M(-1;4)
a) Vit phương trình ưng tròn (C) có tâm M và tip xúc vi ưng thng (d
1
)
b) Vit phương trình ưng thng
( )
∆
ct (d
1
) ; (d
2
) ln lưt ti A và B sao cho M là trung im
ca on thng AB
Câu 10: Cho phương trình:
4 2
2 3 2 0
x mx m
− + − =
. Tìm m phương trình cho có 4 nghim phân
bit
HT
Trang 8
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
ĐỀ 08
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN LỚP 10
gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Gii các bt phương trình sau: a)
2
2 5 1
6 7 3
x
x x x
−
<
− − −
b)
5 1 3 1
x x
− ≤ +
c)
2
2
3 2 5
0
8 15
x x
x x
− − +
≥
− +
Câu 2: Cho phương trình
2
( 2) 2(2 3) 5 6 0
m x m x m
− + − + − =
(1)
a)Tìm m phương trình (1) có nghim
b) Tìm m phương trình (1) có 2 nghim phân bit x
1
, x
2
thõa mãn :
1 2 1 2
. 2
x x x x
+ + >
Câu 3:
a) Vit phương trình ưng tròn i qua hai im:
( 1;5), (1;4)
A B
−
và có tâm nm trên ưng thng
: 2 0
x y
∆ + − =
.
b) Trong mt phng Oxy cho ưng tròn
( ) ( )
2 2
( ): 1 2 4
C x y
− + − =
và im
( 3;4)
A
−
.Hãy vit
phương trình tip tuyn ca
( )
C
i qua
A
.
Câu 4: a) Gii bt phương trình: a)
2 2
5 6 2 10 15
x x x x
− − + > +
b)
2
4 6 0
x x x
+ − − <
c)
2 2
3 1
x x x x
− + ≥ − +
b) Chng minh rng :
( )
2
2
1 cos
1 cos
1 2cot (sin 0)
sin sin
x
x
x x
x x
+
−
− = ≠
.
Câu 5: Cho ưng tròn
(
)
2
: 4 4 1 0
2
xC y x y
+ + + − =
và ưng thng
∆
: 3x – 4y – 2 = 0. Vit
phương trình ưng thng
'
∆
song song vi
∆
ct
(
)
C
ti hai im phân bit A và B sao cho
2 5
AB =
Câu 6: a) Cho cota =
1
3
. Tính
2 2
3
sin sin cos cos
A
a a a a
=
− −
b) Cho
tan 3
α
=
. Tính giá tr biu thc
2 2
sin 5cos
A
α α
= +
Câu 7: Trong mt phng Oxy, cho ∆ABC vi A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5).
a) Vit phương trình tng quát ca ưng cao k t A.
b) Vit phương trình ưng tròn tâm B và tip xúc vi ưng thng AC.
c) Vit phương trình ưng thng ∆ vuông góc vi AB và to vi 2 trc to mt tam giác có
din tích bng 10.
Câu 8: Lp chính tc ca elip (E), bit mt tiêu im ca (E) là F
1
(–8; 0) và im M(5; –3
3
)
thuc elip.
Câu 9: Vit phương trình ưng tròn i qua hai im A(-1;-2), B(2;1) và tip xúc vi ưng thng
(∆) : 2x – y + 2 =0
Câu 10: Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có A(0;2), B(-2;-2);C(4;-2). Gi H là chân g cao h t
B và M, N là trung im ca AB, BC. Vit phương trình ưng tròn qua H, M, N
HT
Trang 9
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
ĐỀ 09
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN LỚP 10
gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Phần chung (6đ)
Câu 1: (4.5đ) Gii phương trình và bt phương trình sau:
2 2 2 2
) 5 4 4 )( 1)( 4) 3 5 2 6 ) 12 7 ) 12 1
a x x x b x x x x c x x x d x x x
− + = − + + − + + = − − < − − − ≥ −
Câu 2: (1,5đ) Trong mp Oxy, cho ưng tròn (C):
2 2
4 6 3 0
x y x y
+ − + + =
a.Tìm ta tâm và tính bán kính ca ưng tròn (C)
b.Vit phương trình tip tuyn (d) ca ưng tròn (C), bit tip tuyn (d) song song vi ưng
thng
( ):3 1 0
x y
∆ − + =
. Tìm ta tip im.
Phần riêng A(4đ)
Câu 3A (2đ) Trong mp Oxy, cho (E):
2 2
16 25 1
x y
+ =
.
Tìm ta các tiêu im; nh; tiêu c; dài các trc và tâm sai ca (E).
Câu 4A (1đ) Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có nh C(1; -2) và trng tâm G(1, 3) và ưng
thng cha phân giác trong ca góc B có phương trình x – y + 3 = 0. Tìm ta các nh A và B.
Câu 5A (1đ) Cho A, B, C là 3 góc ca mt tam giác (tam giác ABC không vuông). Chng minh
rng:
tan( ) tan( ) tan( ) tan( ).tan( ).tan( )
A B A C B C A B A C B C
+ + + + + = + + +
Phần riêng B (4 điểm)
Câu 3B (2đ) Trong mp Oxy, cho (E) có phương trình:
2 2
9 25 225
x y+ =
.
Tìm ta các tiêu im; nh; tiêu c; dài các trc và tâm sai ca (E)
Câu 4B (1đ) Trong mp Oxy cho hai im A(1, 1); B(4; -3). Tìm C thuc ưng thng (d): x – 2y –
1 =0 sao cho khong cách t C n ưng thng AB bng 6.
Câu 5B ( 1đ) Chng minh biu thc
2 2 2
2 2
sin sin sin
3 3
A x x x
π π
= + + + −
không ph thuc vào x
Phần riêng C(4đ)
Câu 4C (2đ)Trong mp Oxy, cho (E) có phương trình:
2 2
9 16 144
x y+ =
.
Tìm ta các tiêu im; nh; tiêu c; dài các trc và tâm sai ca (E)
Câu 5C (1đ)Trong mp Oxy, cho tam giác ABC bit A(4; -1); phương trình ưng cao BH: 2x – 3y
+12 = 0 và trung tuyn BM: 2x +3y =0. Vit phương trình cnh AC, BC.
Câu 6C (1đ). Cho
1 1
cos ;cos
3 4
a b
= =
. Tính giá tr biu thc A = sin(a+b).sin(a – b)
HT
Trang 10
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
ĐỀ 10
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN LỚP 10
gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1(2): Gii các bt phương trình sau:
a)
2
3 4 7 0
x x
− − + >
; b)
2
3 4 11 0
x x
− + <
; c)
4 5
0
2 3
x
x
−
≤
−
;
Câu 2(3
): Cho b
ng s
li
u k
t qu
thi h
c k
ỳ
I môn toán l
p 10A, 10B t
i m
t tr
ư
ng ph
thông
ư
c trình bày
hai b
ng phân b
t
n s
sau:
Đ
i
ể
m thi môn toán c
ủ
a l
ớ
p 10A
i
m thi
3
4
5
6
7
8
9
10
Cộng
T
n s
3 5 7 7 5 4 3 1
35
Đ
i
ể
m thi môn Toán c
ủ
a l
ớ
p10B
i
m thi
4
5
6
7
8
9
10
Cộng
T
n s
5
9
8
8
4
3
1
38
a)
Tính s
trung bình c
ng, ph
ươ
ng sai,
l
ch chu
n c
a các b
ng phân b
ã cho.
b)
Xét xem k
t qu
làm bài thi môn toán
l
p nào
ng
u h
ơ
n?.
Câu 3(2
): 1) Tính giá tr
l
ư
ng giác c
a góc
α
, n
u:
4
sin =
5
α
v
i
2
π
α π
< <
;
2)
i s
o sau
ây ra
phút giây?
2
)
3
a
π
1
) ;
2
b
Câu 4(2
): a) L
p ph
ươ
ng trình tham s
c
a
ư
ng th
ng
∆
bi
t
∆
i qua
i
m M(2; -1) và có
véct
ơ
ch
ph
ươ
ng
(3;4)
u =
r
;
b)
L
p ph
ươ
ng trình t
ng quát c
a
ư
ng th
ng d
i qua 2
i
m A( -1; 3) và B(5; -1).
c)
Tính kho
ng cách t
i
m A(2; -5)
n
ư
ng th
ng d?
Câu 5 (1
):
Xác
nh tâm và bán kính c
a
ư
ng tròn có ph
ươ
ng trình sau
a)
( ) ( )
2 2
1 2 36
x y
− + + =
; b)
2 2
4 6 1 0
x y x y
+ + − − =
.
H
T
Trang 11
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
ĐỀ 11
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN LỚP 10
gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
CÂU 1: Gii các bt phương trình:
a).
(
)
(
)
9312
2
−≤+− xxx
b).
2
5
1
1
+
≥
+
x
x
CÂU 2:
a).
Cho
1 1
cosa , cosb
3 4
= =
. Tính giá tr
bi
u th
c
A cos(a b).cos(a b)
= + -
.
b).
Ch
ng minh r
ng:
2
2
2
1 sin x
1 2tan x
1 sin x
+
= +
-
CÂU 3:
Cho tam giác ABC có A = 60
0
; AB = 5, AC = 8. Tính di
n tích S,
ư
ng cao AH và bán
kính
ư
ng tròn ngo
i ti
p c
a ∆ABC.
CÂU 4:
Trong m
t ph
ng v
i h
to
Oxy, cho ∆ABC v
i A( 2; 1), B(4; 3) và C(6; 7).
a).
Vi
t ph
ươ
ng trình t
ng quát c
a các
ư
ng th
ng ch
a c
nh BC và
ư
ng cao AH.
b).
Vi
t ph
ươ
ng trình
ư
ng tròn có tâm là tr
ng tâm G c
a ∆ABC và ti
p xúc v
i
ư
ng th
ng
BC
CÂU 5:
Trong m
t ph
ng v
i h
to
Oxy, cho elip (E):
2 2
x 9y 36
+ =
. Tìm
dài các tr
c,
to
các tiêu
i
m c
a elip (E).
Hết
Trang
12
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
ĐỀ 12
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN LỚP 10
gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
CÂU 1: Gii các bt phương trình sau:
a).
2
3x 4x 7 0
- + + >
b).
2
2
3
+<
−
x
x
x
CÂU 2: Cho phương trình
2
x 2mx 2m 1 0
- + - =
a). Chng t rng phương trình luôn có nghim vi mi m
b). Tìm m phương trình có 2 nghim cùng du.
CÂU 3:
a). Cho
2
0;
13
5
cos
π
<<= aa . Tính
+
3
cos,2cos
π
aa
b). ơn gin biu thc: A =
1 cos2x sin 2x
1 cos2x sin 2x
+ -
- -
.
CÂU 4: Cho
ABC
D
có
a 8,b 7,c 5.
= = =
Tính s o góc B, din tích
ABC
D
, ưng cao
a
h
và bán kính ưng tròn ngoi tip
ABC
D
.
CÂU 5: Trong mt phng ta Oxy cho 3 im
A(0;9),B(9;0),C(3;0)
a). Vit phương trình tng quát ưng thng d i qua C và vuông góc AB.
b). Xác nh ta tâm I ca ưng tròn ngoi tip tam giác ABC.
c). Tìm ta im M thuc ưng thng
x 2y 1 0
- - =
sao cho
ABM
S 15
D
=
CÂU 6: Trong mt phng ta Oxy cho phương trình elip (E):
2 2
4x 9y 1
+ =
. Xác nh dài
các trc, ta các tiêu im, ta các nh ca elip.
Hết
Trang 13
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
ĐỀ 13
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN LỚP 10
gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
CÂU 3: Gii các bt phương trình sau:
a).
2
x 3x 1
x
2 x
+ -
> -
-
b).
(
)
(
)
(
)
03233
≤
+
+
−
−
xxx
CÂU 3: Cho
2 2
f (x) x 2(m 2)x 2m 10m 12
= - + + + +
. Tìm m :
a). Phương trình f(x) = 0 có 2 nghim trái du
b). Phương trình f(x) ≥ 0 có tp nghim là R.
CÂU 3:
a). Cho
tan 3
a =
. Tính giá tr các biu thc:
2 2
A sin 5cos
= a + a
và
sin x 3cos x
B
3sin x cos x
+
=
-
b). Rút gn biu thc:
)
2
sin()
2
sin()sin()sin( xxxxA −+++−+−=
π
π
π
CÂU 4:
Trong m
t ph
ng Oxy, cho ∆ABC v
i A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5)
a).
Vi
t ph
ươ
ng trình t
ng quát c
a
ư
ng cao k
t
A.
b).
Vi
t ph
ươ
ng trình
ư
ng tròn tâm B và ti
p xúc v
i
ư
ng th
ng AC.
c).
Tính góc BAC và góc gi
a hai
ư
ng th
ng AB, AC.
d).
Vi
t ph
ươ
ng trình
ư
ng th
ng (∆) vuông góc v
i AB và t
o v
i 2 tr
c to
m
t tam giác có
di
n tích b
ng 10.
CÂU 3:
Vi
t ph
ươ
ng trình chính t
c c
a elip bi
t elip có
dài tr
c l
n b
ng 10 và m
t tiêu
i
m
2
F (3;0)
Hết
Trang 14
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
ĐỀ 14
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN LỚP 10
gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
CÂU 1: Gii các bt phương trình sau:
a).
2
(1 x)(x x 6) 0
- + - >
b).
5
3
2
2
1
−
+
≥
+
x
x
x
CÂU 2:
a). Vi giá tr nào ca tham s m, hàm s
2
y x mx m
= - +
có tp xác nh là R
b). Tìm m phương trình sau có 2 nghim dương phân bit:
2
x 2m m 5 0
x
- - - =
.
CÂU 3:
a). Cho
0 0
4
0
5
cos vaø 90
a = < a <
. Tính
cot tan
A
cot tan
a + a
=
a - a
.
b). Rút gn biu thc: B =
2 2
1 2sin 2cos 1
cos sin cos sin
- a a -
+
a + a a - a
CÂU 4: Trong mt phng ta Oxy cho
A(5;4)
và hai ưng thng
: 3x 2y 1 0
D + - =
,
: 5x 3y 2 0
¢
D - + =
a). Vit phương trình tng quát ưng thng qua A và vuông góc
b). Tìm tp hp im N thuc ưng thng
d : x 2y 0
- =
sao cho khong cách t N n
D
gp
ôi khong cách t N n .
CÂU 5: Trong mt phng vi h to Oxy, cho ưng tròn (C):
2 2
x y 4 6y 3 0
x
+ - + - =
.
Vit phương trình tip tuyn ca ưng tròn (C) ti im
M(2; 1).
Hết
Trang 15
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
ĐỀ 15
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN LỚP 10
gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
CÂU 1: Gii các bt phương trình sau:
a).
0147
2
≥−+− xx
b).
2
x 8x 12 x
3 2x 2
- + -
>
-
CÂU 2:
S
ti
t t
h
c t
i nhà trong 1 tu
n (ti
t/tu
n) c
a 20 h
c sinh l
p 10 tr
ư
ng THPT A
ư
c
ghi nh
n nh
ư
sau: 9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 .
Tính ph
ươ
ng sai và
l
ch chu
n c
a giá tr
này.
CÂU 3:
a).
Cho tam giác ABC, ch
ng minh r
ng:
sin 2A sin 2B sin 2C 4sin Asin Bsin C
+ + =
b).
Rút g
n bi
u th
c
2
1 c 2x
P 5
2c x
os
os
+
= -
CÂU 4: Cho
π
π
2
2
3
;
5
3
cos <<= aa
. Tính các giá tr lưng giác còn li ca góc
a
.
CÂU 5: Trong mt phng vi h trc ta Oxy, cho các im
A( 1; 3), B(1;2)
- -
và
C( 1;1)
-
a). Vit phương trình tham s ca ưng thng cha cnh BC.
b). Vit phương trình tng quát ca ưng thng
D
qua im A và song song vi cnh BC
c). Tìm ta im D trên ưng thng
D
sao cho t giác ABCD là hình bình hành.
d). Vit phương trình ưng tròn tâm A, và i qua C.
Hết
Trang 16
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
ĐỀ 16
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN LỚP 10
gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
CÂU 1: Gii các bt phương trình sau:
a).
043
2
≤++− xx
b).
(
)
(
)
22
142 xx +<−
c).
4
1
2
1
2
−
≥
−
x
x
CÂU 2:
Tìm t
t c
các giá tr
c
a m
ph
ươ
ng trình sau có 2 nghi
m phân bi
t:
2
(m 2)x 2(2m 3)x 5m 6 0
- + - + - =
CÂU 3:
a).
Cho
2
3
;
4
3
sin
π
π
<<−= aa . Tính
2
sin,
6
cos,tan,cos
a
aaa
+
π
b). Rút gn biu thc
3 3
cos sin
A
1 sin cos
a - a
=
+ a a
. Sau ó tính giá tr biu thc A khi
3
p
a =
.
CÂU 4: Cho
D
ABC có
0
60
ˆ
=A , AC = 8 cm, AB = 5 cm.
a).
Tính c
nh BC.
b).
Tính r, di
n tích
D
ABC.
CÂU 5:
Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1).
a).
Vi
t ph
ươ
ng trình
ư
ng th
ng AB.
b).
Vi
t ph
ươ
ng trình
ư
ng trung tr
c
∆
c
a
an th
ng AC.
CÂU 6:
Trong m
t ph
ng to
O
xy
, cho
ư
ng tròn có ph
ươ
ng trình:
2 2
x y 2 4y 4 0
x
+ - + - =
a).
Xác
nh to
tâm và tính bán kính c
a
ư
ng tròn.
b).
L
p ph
ươ
ng trình ti
p tuy
n c
a
ư
ng tròn, bi
t ti
p tuy
n song song v
i
ư
ng th
ng d có
ph
ươ
ng trình:
3 4y 1 0
x
- + =
.
Hết
Trang
17
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
ĐỀ 17
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN LỚP 10
gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
CÂU 1: Gii bt phương trình:
2 2
2 5
x 5x 4 x 7x 10
<
- + - +
CÂU 2: Cho phương trình:
2 2
x 2(m 1)x m 8m 15 0
- + + + - + =
a). Chng minh phương trình luôn có nghim vi mi m .
b). Tìm m phương trình có hai nghim trái du .
CÂU 3:
a). Cho
π
π
2
2
3
;
5
3
cos <<= aa . Tính
−
3
2cos,2sin,tan,sin
π
aaaa
.
b). Chng minh:
( )
2 3
3
cos sin
1 cot cot cot k , .
sin
k
a + a
= + a + a + a a ¹ p Î
a
¢
CÂU 4: Cho tam giác
D
ABC có b =4 ,5 cm , góc
00
75
ˆ
,30
ˆ
== CA
a). Tính các cnh a, c, góc
B
ˆ
.
b).
Tính di
n tích
ABC.
c).
Tính
dài
ư
ng cao BH.
CÂU 5:
Trong m
t ph
ng O
xy
, cho
∆
ABC v
i A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5).
a).
Vi
t ph
ươ
ng trình t
ng quát c
a
ư
ng cao k
t
A.
b).
Vi
t ph
ươ
ng trình
ư
ng tròn tâm B và ti
p xúc v
i
ư
ng th
ng AC.
c).
Vi
t ph
ươ
ng trình
ư
ng th
ng
∆
vuông góc v
i AB và t
o v
i 2 tr
c to
m
t tam giác có
di
n tích b
ng 10.
Hết
Trang
18
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
ĐỀ 18
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN LỚP 10
gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
CÂU 1: Gii các bt phương trình sau:
a).
2
(1 x)(x x 6) 0
- + - >
b).
1 x 2
x 2 3x 5
+
³
+ -
CÂU 2: Cho phương trình:
4 2
x 2mx 3m 2 0
- + - =
.
a). Gii phương trình khi m =
1
5
.
b). Xác nh m phương trình có 4 nghim phân bit
CÂU 3:
a). Cho
4tan
=
x và
00
900 << x . Tính
+
4
2cos;cos;sin
π
aaa
b). Cho bit
tan 3
a =
. Tính giá tr ca biu thc :
2sin cos
sin 2cos
a + a
a - a
CÂU 4: Cho
D
ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm. Vi nhng ký hiu thưng l.
a). Tính din tích
D
ABC.
b). Tính góc
B
ˆ
(
B
ˆ
tù hay nh
n)
c).
Tính bán kính
ư
ng tròn n
i ti
p và ngo
i ti
p tam giác ABC.
d).
Tính
b
m
,
a
h
?
CÂU 5:
Trong m
t ph
ng to
Oxy, cho 3
i
m A(–2; 1), B(4; 5), C(3; –2).
a).
Ch
ng t
r
ng A, B, C là 3
nh c
a m
t tam giác.
b).
Vi
t ph
ươ
ng trình
ư
ng th
ng (d)
i qua A và song song v
i BC.
c).
Vi
t ph
ươ
ng trình
ư
ng trung tuy
n AM c
a
∆
ABC.
d).
Tìm t
a
i
m N thu
c (
):
+=
−=
ty
tx
21
2
sao cho N cách
u A,B
Hết
Trang
19
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
ĐỀ 19
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN LỚP 10
gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
CÂU 1: Gii các bt phương trình sau:
a).
2 2
(1 4x) 10x x 1
- > - +
b).
2
2
x 2 4 x
x 3
9
x
x
- -
£
-
-
CÂU 2: Cho phương trình:
2
mx 2(m 1)x 4m 1 0
- - + - =
. Tìm các giá tr ca m :
a). Phương trình trên có nghim.
b). Phương trình trên có hai nghim dương phân bit.
CÂU 3:
a). Tìm các giá tr lưng giác ca cung
a
bit:
1
sin
5
a =
và
2
p
< a < p
.
b). Rút gn biu thc
( ) ( )
( ) ( )
xxx
xxx
A
+−
+
+
−+
=
ππ
π
π
π
π
2tan5cos
2
3
sin
7tan
2
cossin
CÂU 4:
Cho tam giác ABC có A = 60
0
; AB = 5, AC = 8. Tính di
n tích S,
ư
ng cao AH và bán
kính
ư
ng tròn ngo
i ti
p c
a
∆
ABC.
CÂU 5:
Trong m
t ph
ng t
a
Oxy cho hai
i
m,
i
m
A(1;4)
và
)
2
1
;2( −B
1).
Ch
ng minh r
ng
OAB
D
vuông t
i O;
2).
Tính
dài và vi
t ph
ươ
ng trình
ư
ng cao OH c
a
OAB
D
;
3).
Cho
ư
ng tròn (C ):
2 2
(x 1) (y 2) 8
- + - =
a).
Xác
nh tâm I và bán kính R c
a (C )
b).
Vi
t ph
ươ
ng trình ti
p tuy
n c
a (C ) vuông góc v
i AB.
Hết
Trang
20
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
ĐỀ 20
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN LỚP 10
gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm).
1) Cho
0; 0
a b
> >
. Ch
ng minh rng :
( )( )( ) 8
a b b c c a abc
+ + + ≥
2) Gi
i b
t ph
ươ
ng trình:
a.
( )( )
2 2
3
0
9 4
x
x x
− +
≥
+ −
b.
x x
2 3 1
− > +
Câu 2: (1.0 điểm)
Chi
u cao c
a 40 v
n
ng viên bóng chuy
n
ư
c cho trong b
ng sau:
L
p chi
u cao (cm) T
n s
[ 168 ; 172 )
[ 172 ; 176 )
[ 176 ; 180 )
[ 180 ; 184 )
[ 184 ; 188 )
[ 188 ; 192 ]
4
4
6
14
8
4
C
ng
40
a) Tìm m
t, s
trung v
b) Tính s
trung bình c
ng, ph
ươ
ng sai?
Câu 3 (1,0 điểm).
Cho tam giác ABC có BC = 5 ; AC = 8 ;
0
60
C =
Tính AB, di
n tích tam giác
ABC và bán kính
ư
ng tròn ngo
i ti
p tam giác ABC
Câu 4(2,0 điểm)
. Trong m
t ph
ng Oxy cho ba
i
m A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7).
1/ L
p ph
ươ
ng trình t
ng quát c
a
ư
ng th
ng
i qua hai
i
m A và C, ph
ươ
ng trình
ư
ng cao k
t
nh C c
a tam giác ABC
2/ L
p ph
ươ
ng trình
ư
ng tròn ngo
i ti
p tam giác ABC
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương
trình chuẩn 4a,5a; phần cho chương trình nâng cao 4b,5b).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 5a (2,0 điểm).
1/ Cho
3 3
sin ; 2
5 2
π
α α π
= − < <
. Tính các giá tr
lưng giác ca góc
α
2/ Chng minh
3 2
3
cos sin
tan tan tan 1
cos
α α
α α α
α
+
= + + +
Câu 6a (1,0 điểm). Cho elip (E ) :
2 2
1
16 9
x y
+ =
. Xác
nh t
a
các
nh, t
a
tiêu
i
m c
a,
dài các tr
c c
a (E )
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 5b
(2,0
đ
i
ể
m).
1/ Cho bi
t
tan 3
α
=
. Tính giá tr ca biu thc :
α
α α
+
=
−
A
2
2 2
2sin 1
sin 2cos
2/ Chng minh
sin 3 sin 5 sin 7
tan5
cos3 cos5 cos 7
a a a
a
a a a
+ +
=
+ +
Trang
21
Câu 6b (1,0 điểm). Cho Elip (E )
2 2
1
25 9
x y
+ =
và
ư
ng th
ng m thay
i có ph
ươ
ng trình t
ng quát
Ax + By + C = 0 luôn th
a mãn
2 2 2
25 9
A B C
+ =
. Tính tích kho
ng cách t
tiêu
i
m
1 2
,
F F
c
a
Elip
n
ư
ng th
ng m
Hết
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
ĐỀ 21
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN LỚP 10
gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
CÂU 1: Gii các bt phương trình và h bt phương trình sau:
a).
(
)
(
)
( )
0
32
21
≥
−
+
−
−
x
xx
b).
+<
+
+<+
52
2
38
74
7
5
6
x
x
xx
CÂU 2: Tìm giá tr ca tham s m phương trình:
2
(m 5)x 4mx m 2 0
- - + - =
có nghim.
CÂU 3:
a). Cho sin
a
=
4
5
, vi
2
p
< a < p
. Tính cos
a
,sin 2
a
,tan
( )
4
p
a +
.
b). Chng minh ng thc:
1 sin a cosa tan a (1 cosa)(1 tan a)
+ + + = + +
CÂU 4:
Trong mt phng ta 0xy cho im A(3; 5) và ưng thng
D
có phương trình:
2x – y + 3 = 0.
a). Vit phương trình ưng thng d qua im A và song song vi
D
.
b). Vit phương trình ưng tròn tâm A tip xúc vi ưng thng
D
.
c). Tìm im B trên
D
cách im A(3; 5) mt khong bng 2.
CÂU 5: Cho Elip có phương trình
2 2
x y
1
25 9
+ =
Xác nh tiêu im, nh, dài trc ln, trc bé ca Elip?
HT
Trang 22
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
ĐỀ 22
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN LỚP 10
gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1:
a) Cho a, b, c > 0. Chng minh rng:
a b c
b c a
1 1 1 8
+ + + ≥
b) Gii bt phương trình:
x x x x
2 2
2 5
5 4 7 10
<
− + − +
Câu 2: Cho phương trình:
x m x m m
2 2
2( 1) 8 15 0
− + + + − + =
a) Chng minh phương trình luôn có nghim vi mi m .
b) Tìm m phương trình có hai nghim trái du .
Câu 3: Trong mt phng Oxy, cho
∆
ABC vi A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5).
a) Vit phương trình tng quát ca ưng cao k t A.
b) Vit phương trình ưng tròn tâm B và tip xúc vi ưng thng AC.
c) Vit phương trình ưng thng
∆
vuông góc vi AB và to vi 2 trc to mt tam giác có
din tích bng 10.
Câu 4 : im trung bình kim tra ca 2 nhóm hc sinh lp 10 ưc cho như sau:
Nhóm 1: (9 hc sinh) 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9
Nhóm 2: (11 hc sinh) 1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10
a) Hãy lp các bng phân b tn s và tun sut ghép lp vi các lp [1, 4]; [5, 6];
[7, 8]; [9, 10] ca 2 nhóm.
b) Tính s trung bình cng, phương sai, lch chun 2 bng phân b.
c) Nêu nhn xét v kt qu làm bài ca hai nhóm.
d) V biu tn sut hình ct ca 2 nhóm.
Câu 5:
a) Chng minh:
( )
k k
2 3
3
cos sin
1 cot cot cot , .
sin
α α
α α α α π
α
+
= + + + ≠ ∈
b) Rút gn biu thc:
A
2
tan 2 cot 2
1 cot 2
α α
α
+
=
+
. Sau ó tính giá tr ca biu thc khi
8
π
α
=
.
Câu 1:
1) Cho a, b, c > 0 . Chng minh rng:
a b b c c a
c a b
6
+ + +
+ + ≥
2) Gii các bt phương trình sau:
a)
x
5 4 6
− ≥
b)
x x
2 3 1
− > +
Câu 2: Tìm m biu thc sau luôn luôn dương:
f x x m x m
2
( ) 3 ( 1) 2 1
= + − + −
Câu 3: Cho tam giác ABC có A = 60
0
; AB = 5, AC = 8. Tính din tích S, ưng cao AH và bán
kính ưng tròn ngoi tip ca
∆
ABC.
Câu 4: Trong mt phng Oxy, cho tam giác có A(1; 4), B(4; 6),
C
3
7;
2
a) Chng minh rng tam giác ABC vuông ti B
Trang 23
b) Vit phương trình ưng tròn ưng kính AC
Câu 5: kho sát kt qu thi tuyn sinh môn Toán trong kì thi tuyn sinh i hc năm va qua
ca trưng A, ngưi iu tra chn mt mu gm 100 hc sinh tham gia kì thi tuyn sinh ó.
im môn Toán (thang im 10) ca các hc sinh này ưc cho bng phân b tn s sau ây.
i
m
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tn s 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100
a) Hãy lp bng phân b tn sut.
b) Tìm mt, s trung v.
c) Tìm s trung bình, phương sai và lch chun (chính xác n hàng phn trăm).
Câu 6 :
a) Tính giá tr các biu thc sau:
A
11 25
sin sin
3 4
π π
=
,
B
13 21
sin sin
6 4
π π
=
b) Cho sina + cosa =
4
7
. Tính sina.cosa
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
ĐỀ 23
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN LỚP 10
gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Gii các phương trình và bt phương trình sau:
a)
x x x x
2 2
5 4 6 5
− − ≤ + +
b)
x x x
2
4 4 2 1 5
+ − + ≥
Câu 2: nh m bt phương trình sau úng vi mi x∈R:
m m x mx
2
( 4) 2 2 0
− + + ≤
Câu 3: Rút gn biu thc
A
3 3
cos sin
1 sin cos
α α
α α
−
=
+
. Sau ó tính giá tr biu thc A khi
3
π
α
=
.
Câu 4: Chiu cao ca 40 vn ng viên bóng chuyn ưc cho trong bng sau:
Lp chiu cao (cm) Tn s
[ 168 ; 172 )
[ 172 ; 176 )
[ 176 ; 180 )
[ 180 ; 184 )
[ 184 ; 188 )
[ 188 ; 192 ]
4
4
6
14
8
4
Cng 40
a) Hãy lp bng phân b tn sut ghép lp ?
b) Nêu nhn xét v chiu cao ca 40 vn ng viên bóng chuyn k trên ?
c) Tính s trung bình cng, phương sai, lch chun ?
d) Hãy v biu tn sut hình ct mô t bng phân b tn sut ghép lp ã lp câu a).
Câu 5: Trong mt phng to Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7).
a) Vit phương trình ưng vuông góc AH k t A n trung tuyn BK ca tam giác ABC.
b) Tính din tích tam giác ABK.
c) Vit phương trình ưng thng qua A và chia tam giác thành 2 phn sao cho din tích phn
cha B gp 2 ln din tích phn cha C.
d) Vit phương trình ưng tròn ngoi tip
ABC
∆
. Tìm tâm và bán kính ca ưng tròn này
Trang 24
GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
ĐỀ 25
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN LỚP 10
gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1:
a) Vi giá tr nào ca tham s m, hàm s
y x mx m
2
= − +
có tp xác nh là (–
;
∞ + ∞
).
b) Gii bt phương trình sau:
x
x
3 1
3
3
+
<
−
Câu 2:
1) Rút gn biu thc
α α
α α
α α
−
= + +
−
A
3 3
sin cos
sin cos
sin cos
2) Cho A, B, C là 3 góc trong 1 tam giác. Chng minh rng:
a)
A B C
sin( ) sin
+ =
b)
A B C
sin cos
2 2
+
=
.
3) Tính giá tr biu thc
A
2 0 0 0
8sin 45 2(2cot 30 3) 3cos90
= − − +
Câu 3: Có 100 hc sinh tham d kỳ thi hc sinh gii môn toán, kt qu ưc cho trong bng sau:
(thang im là 20)
im 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Tn s 1
1 3 5 8 13
19
24
14
10
2 N=100
a) Tính s trung bình và s trung v.
b) Tính phương sai và lch chun.
Câu 4: Cho hai ưng thng
∆
:
x y
3 2 1 0
+ − =
và
∆′
:
x y
4 6 1 0
− + − =
.
a) Chng minh rng
∆
vuông góc vi
'
∆
b) Tính khong cách t im M(2; –1) n
'
∆
Câu 5:
a) Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(–3; 4), C(2: –1) và M là trung im ca AB . Vit phương
trình tham s ca trung tuyn CM.
b) Lp phương trình tip tuyn ca ưng tròn (C):
x y x y
2 2
4 6 3 0
+ − + − =
ti M(2; 1).
HT
