ĐỀ THI CASIO TỈNH AN GIANG 2010-2011

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
AN GIANG


KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC: 2010 – 2011
MƠN THI: TỐN 12 THPT
Thời gian làm bài: 150 phút
(Khơng kể thời gian phát đề)

 Chú ý :
− Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả.
− Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ đònh cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 5 chữ số thập
phân.
– Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau :

Bài 1 : (2,0 điểm)
Cho hàm số
4
1x
y
x
+
=
(1)
1/ Tìm hai điểm cực trò của đồ thò hàm số (1)?
2/ Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trò của đồ thò
hàm số (1)?
Kết quả :

1/


2/


Bài 2 : (2,0 điểm)
Cho hàm số
()
1
ln
2
1
x
yx x=+ +
1/ Tính y’(e)
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thò hàm số tại
điểm có hoành độ x = e
Kết quả :
1/


2/
Bài 3 : (2,0 điểm)
Cho hình chóp lục giác đều có cạnh đáy 1, góc giữa
hai cạnh bên kề nhau bằng . Tính thể tích khối
chóp?
30

Kết quả :

Bài 4 : (2,0 điểm)
Tính
()
3
23 32
3
32 23 32 23
ab
A
ab a b
-
=
ỉư
÷
ç
+-
÷
ç
÷
ç
èø

Với
2
1
log ; lnabp
p
==

Kết quả :


Bài 5 : (2,0 điểm)
Cho dãy số ( được xác đònh như sau )
n
u
1
1
1
5
;1
1
42
n
n
u
n
u
u
+
ì
ï
ï
=
ï
ï
ï
³
í

ï
ï
=-
ï
ï
ï
ỵ

1/ Tính
48
;uu
2/ Tính
lim
n
n
Au
+¥
=
Kết quả :
1/






2/

Trang 1
Bài 6 : (2,0 điểm)

Viết số trong hệ thập phân ta được một
số có bao nhiêu chữ số?
2011
2010 1-
Kết quả :


Bài 7 : (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD nội tiếp trong
đường tròn. Cho AB = 5; BC = 6; CD = 8; DA = 7,
chiều cao của khối chóp bằng 3.Tính thể tích khối chóp?
Kết quả :

Bài 8 : (2,0 điểm)
Tính gần đúng ba nghiệm của phương trình
3
32xxx +=0
Kết quả :
1
x


2
x

3
x
Bài 9 : (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang
vuông tại C và D, SA(ABCD). Gọi H là hình chiếu của

B lên AD (H thuộc đoạn AD) biết BCDH là hình vuông
cạnh bằng 1, góc hợp bởi (SBH) và (SCD) với mặt
phẳng (ABCD) lần lượt là 40
0
và 35
0
. Tính gần đúng
thể tích khối chóp.
Kết quả :

Bài 10 : (2,0 điểm)
Ông Minh vay tiền ở một ngân hàng với số tiền là
10.000.000đ với lãi suất 1,2% tháng và 3 tháng sau khi
nhận tiền (đầu tháng thứ 4) ông Minh mới bắt đầu trả
vốn.
1/ Ông Minh muốn trả xong cả vốn lẫn lãi trong 24
tháng thì mỗi tháng ông Minh phải trả bao nhiêu tiền
?(mỗi tháng ông Minh đều trả số tiền giốâng nhau)
2/ Nếu trả mỗi tháng 500.000 đồng thì Ông Minh
phải trả bao nhiêu tháng mới hết nợ vay.
Kết quả :
1/






2/

Hết


Trang 2