Đề thi MTBT toán bổ túc toàn quốc 2006

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM 2006
Lớp 12 Bổ túc THPT
Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề )

Bài 1 : Tính gần đúng giá trò cực đại và giá trò cực tiểu của hàm số
32
143
2



x
xx
y
ĐS : ; 92261629,12)(
max
xf 07738371,0)(
min


xf
Bài 2 : Tính a và b nếu đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M( -2 ; 3) và là tiếp tuyến của parabol
xy 8
2

ĐS : , ; 2
1
a 1
1
b

2
1
2
a , 4
2

b
Bài 3 : Tính gần đúng tọa độ các giao điểm của đường thẳng 3x + 5y = 4 và elip 1
49
22

yx

ĐS : ; ; 725729157,2
1
x 835437494,0
1
y
532358991,1
2
x ; 719415395.1
2

y
Bài 4 : Tính gần đúng giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số


2sin32cos  xxxf
ĐS : ,
789213562,2)(max xf 317837245,1)(min



xf

Bài 5 :Tính gần đúng ( độ , phút , giây ) nghiệm của phương trình 9 cos3x – 5 sin3x = 2
ĐS : ;
0"'0
1
120533416 kx 
0"'0
2
12045735 kx 
Bài 6 : Tính gần đúng khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thò hàm số
2345
23
 xxxy
ĐS : 0091934412,3d
Bài 7 : Tính giá trò của a , b , c nếu đồ thò hàm số đi qua các điểm A(2;-3) , B( 4 ;5) , cbxaxy 
2
C(-1;-5)
ĐS :
3
2
a
; b = 0 ;
3
17
c

Bài 8 : Tính gần đúng thể tích khối tứ diện ABCD biết rằng AB = AC =AD = 8dm , BC = BD = 9dm

, CD = 10dm
ĐS :
)(47996704,73
3
dmV
ABCD

Bài 9 : Tính gần đúng diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác có các đỉnh A(4 ; 5) , B(-6 ; 7) ,
C(-8 ; -9) ,
ĐS : dvdtS 4650712,268
Bài 10 : Tính gần đúng các nghiệm của hệ







52
52
2
2
xy
yx

ĐS : ; 449489743,3
11
 yx 449489743,1
22


 yx
414213562,0
3
x ; 414213562,2
3

y
414213562,2
4
x ; 414213562,0
4

y