Đề thi học sinh giỏi toán lớp 5 sưu tầm tham khảo

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 5.
Thời gian 120 phút
Họ và tên thí sinh:………………………
Ngày tháng năm sinh:………………….
SBD:……………
Ngày thi:……………………………….
Chữ ký giám thị 1
Chữ ký giám thị 2
MM
Điểm Thống nhất
Điểm GK 2
Điểm GK 1
Phần I. Trắc nghiệm
Câu 1. (1đ)
Cho phép tính:
3
5
4
1
3
1
12
−−

Hãy đánh dấu x vào ô vuông sau đây cho kết quả đúng của phép tính trên:
a.
15
8
4
b.
15

8
5
c.
15
8
6
d.
15
8
7
Câu 2. (1đ)
Có hai cách đi từ A đến C như hình vẽ:
Cách 1: đi theo nửa đường tròn lớn
Cách 2: đi theo hai nửa đường tròn nhỏ
Biết AB =
3
1
AC; BC =
3
2
AC.
Hãy đánh dấu x vào ô vuông có ý nào đúng sau đây:

a. Cách 1 lớn hơn cách 2
b. Cách 1 nhỏ hơn cách 2
c. Hai cách bằng nhau
Câu 3. (1đ)
Để tiến tới xây dựng trường chuẩn Quốc gia, trường TH Trà Bình chuẩn bị tổ
chức trồng cây xanh theo xung quanh hàng rào cứ cách nhau 5 m thì trồng 1 cây.
Nếu giao cho học sinh hai lớp Năm, mỗi em góp một cây thì số cây thừa hay thiếu,

tính số cây thừa hoặc thiếu? Biết rằng chu vi khuôn viên nhà trường đo được 380m
và học sinh hai lớp Năm có 80 em.
Hãy đánh dấu x vào ô vuông nào sau đây đúng:
a. Thiếu 4 cây
b. Thừa 4 cây
c. Không thiếu, không thừa
Phần II. Tự luận:
Câu 1. (2,5đ)
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì sau 10 giờ bể đầy. Nếu chảy một
mình thì vòi thứ hai chảy sau 15giờ mới đầy bể. Hỏi nếu vòi thứ nhất chảy riêng thì
sau bao lâu bể đầy?
Câu 2. (2,5đ)
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 10km/giờ. Từ B người đó trở về A
bằng ô tô với vận tốc 50km/giờ. Thời gian đi và về mất 12giờ. Hỏi quảng đường từ A
đến B dài bao nhiêu km?
Câu 3. (2đ)
Một hình thang vuông ABCD có đáy nhỏ bằng chiều cao và bằng nửa đáy lớn.
Hình thang đó được mở rộng thành hình chữ nhật AECD (như hình vẽ bên dưới),
phần mở rộng là tam giác vuông BEC có diện tích 50m
2
. Tính diện tích hình thang
ABCD?
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Đáp án đề thi toán học sinh giỏi lớp 5
I. Trắc nghiệm
Câu 1. d (1đ)
Câu 2. c (1đ)
Câu 3. b (1đ)
II. Tự luận
Câu 1. Trình bày đúng như sau hoặc có cách giải khác đúng vẫn đạt điểm tối

đa (2,5đ)
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể sau 10 giờ bể đầy, vậy sau 1giờ hai vòi
cùng chảy được
10
1
bể. (0,5đ)
Nếu một mình vòi thứ hai chảy sau 15giờ đầy bể thì sau 1giờ vòi thứ hai chảy
được
15
1
bể. (0,5đ)
Vậy sau 1giờ vòi thứ nhất chảy được (
15
1
10
1
−
) bể
Hay:
30
1
30
2
30
3
15
1
10
1
=−=−

bể. (0,5đ)
Trong 1giờ vòi thứ nhất chảy được
30
1
bể thì sau 30 giờ vòi thứ nhất chảy đầy
bể. (1đ)
Câu 2. (2,5đ)
Vận tốc ô tô gấp vận tốc xe đạp là:
50 : 10 = 5(lần) (0,5đ)
Vì vận tốc ô tô gấp 5 lần xe đạp nên thời gian đi xe đạp gấp 5 lần thời gian đi
ô tô;
Cả đi lẫn về mất 12 giờ và ta có sơ đồ:
Thời gian đi xe đạp: 12giờ
Thời gian đi ô tô:
Vậy người ấy đi từ B về A bằng ô tô mất:
12 : 6 = 2(giờ) (1đ)
Quảng đường AB dài là:
50 x 2 = 100(km) (1đ)
Đáp số : 100km
Câu 3.
Phần mở rộng là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau và diện tích
50m
2
, vậy gọi t là cạnh góc vuông của tam giác vuông thì t = 2 x 50 : t hay
t x t = 100 suy ra t = 10(m). (0,5đ)
Vậy diện tích hình thang ABCD là:
(20+10) x 10 : 2 = 150m
2
. (1đ)
Đáp số: 150m

2
(0,5đ)