Đề thi học kì I môn Toán lớp 12 nâng cao (Đề 02) - THPT Chu Văn An (2012 - 2013)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12
Năm học 2012-2013
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
___________________________________________
Bài 1 (2,5 điểm). Cho hàm số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ
thị của hàm số
2. Tìm để đường thẳng cắt đồ thị
tại hai điểm phân biệt sao cho trung điểm của đoạn thẳng thuộc đường thẳng
Bài 2 (2 điểm).
1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ
nhất của hàm số trên đoạn
2. Cho hàm số Tính
Bài 3 (2 điểm).
1. Giải phương trình
2. Cho phương
trình với là tham số.
a) Giải phương trình khi
b) Tìm để phương trình có nghiệm duy nhất.
Bài 4 (3,5 điểm). Cho hình chóp
có mặt đáy là tam giác vuông tại
1. Tính thể tích khối chóp
2. Tính khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng
3. Gọi là trung điểm của cạnh Xác
định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
HÕT
Họ và tên học sinh Lớp
( )

2 1
1
1
x
y
x
+
=
−
( )
H
( )
1 .
m
1y mx= −
( )
H
,A B
AB
1.y x= −
2
3
.
x x
y x e
−
=
[ ]
1;1 .−
( )

(
)
2
ln 1 .
x x
f x e e= + +
( )
' ln5 .f
( ) ( )
2 1 2 1 6.
x x
+ + − =
( )
( )
2
2
1
2
4 2 1 ,
x
x x
m
−
−
+ =
m
( )
1
3.m
=

m
( )
1
.S ABC
( ) ( )
,SAB ABC⊥
·
0
, 120 ,SA SB a ASB= = =
ABC
,C
.BC a
=
. .S ABC
B
( )
.SAC
'C
.SC
'. .C ABC
ĐỀ SỐ 2