Đề thi học sinh giỏi toán lớp 8 sư tầm tham khảo bổi dưỡng học sinh (11)

Đề thi học sinh giỏi cấp trờng
Môn thi : Toán Lớp 8
Ngày thi :
Thời gian làm bài : 120 phút
Bài 1 :
a) Phân tích đa thức thành nhân tử :
P(x) = 6x
3
+ 13x
2
+ 4x - 3
b) Tìm GTNN của biểu thức
A = (x - 1) (x+2)(x+3)(x+6)
Bài 2 :
a) Giải PT : x
2
+ 2x + 2
1+x
- 2 = 0
b) Giải BPT : x
2
- x - 2 < 0
Bài 3 :
a) Biết a - b = 7. Tính GT của biểu thức
a
2
(a+1) - b
2
(b-1) + ab - 3ab(a - b + 1)
b) Chứng minh rằng :
* Nếu và x, y, n > 0 thì

* Nếu a, b, c là 3 cạnh của tam giác thì :
Bài 4 : Lấy điểm O trong ABC. Các tia AO, BO, CO cắt BC, AC, AB lần lợt tại P,
Q, R. Chứng minh rằng
Bài 5 : Trên cạnh AB của hình vuông ABCD, ngời ta lấy tuỳ ý điểm E. Tia phân giác
của cắt BC tại K. Chứng minh AE + KC = DE
1
<
y
x
ny
nx
y
x
+
+
<
2
<
+
+
+
+
+
ba
c
ac
b
cb
a
2

CR
OC
BQ
OB
AP
OA
=++
CDE