Đề thi học sinh giỏi toán lớp 8 sư tầm tham khảo bổi dưỡng học sinh (14)

Đề thi học sinh giỏi huyện Kỳ Anh . Năm học: 2001 - 2002
Lớp 8.
Bài 1.
Giải phơng trình sau:

a.
x
2
2
x
1
x
2
x
2
2
x
b.
x
1
( )
3
x
3
( )
3
6
x
14
Bài 2 (5 điểm) Cho

M
x
3
x
2
5
1
x
(Với x là số nguyên).
Tìm số nguyên x để M cũng là một số nguyên.
Bài 3 (2,5 điểm)
Cho x,y là các số nguyên thỏa mãn điều kiện:
4x + 5y = 7
Chứng minh rằng: 5.|x| - 3.|y| > 1
Bài 4 (5 điểm)
Gọi O là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD của hình thang ABCD với
đáy lớn là CD. Các đờng thẳng kẻ từ A và B lần lợt song song với BC và AD cắt các
đờng chéo BD và AC tơng ứng ở E và F.
Chứng minh rằng: a) EF // AB
a) AB
2
= EF.CD
Bài 5. (2,5 điểm)
Gọi G là một điểm trên cạnh đáy lớn AD của hiình thang ABCD , Sao cho ba
tam giác: ABG, BCG, CDG có chu vi bằng nhau.
Chứng minh rằng: AD =2.BC