ĐỀ THI HK2 TOÁN 8-HOÀI NHƠN 2012-2013

PHÒNG GD – ĐT HOÀI NHƠN
TRƯỜNG THCS ……………………
Họ và tên:………………………………
SBD:………
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn: Toán 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề 1
Mã phách:
…………………………………….…….……… đường cắt phách………………….……………………………………
ĐIỂM CHỮ KÝ GIÁM KHẢO: MÃ PHÁCH
Bằng số: Bằng chữ: Giám khảo 1: Giám khảo 2:
A. TRẮC NGHIỆM:(3 điểm)
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả mà em cho là đúng: (3 điểm)
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 2x
2
+ 1 = 0 B.
+ =
1
2x 2
x
C.
+ =
1
x 1 0
2
D. 0x +1= 0
Câu 2: Phương trình (x – 2)( x
2
+ 9) = 0 có tập nghiệm là :

A.
{ }
=S 2
B.
{ }
= −S 9;2
C.
{ }
=S 2;3
D.
{ }
= ±S 2; 3
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình
− =x 3 9
là :
A.
{ }
= −S 6; 12
B.
{ }
=S 6;12
C.
{ }
= −S 6;12
D.
{ }
= − −S 12; 6
Câu 4: Nếu
≤
a b

thì :
A.
− ≤ −2a 2b
B.
− ≥ −2a 2b
C. – 2a > – 2b D. – 2a = – 2b
Câu 5: Hình vẽ sau (hình 1) biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
A. 2x – 2 ≤ 0 B. 2x – 2 > 0 C. 2x – 2 ≥ 0 D. 2x – 2 < 0
Câu 6: Biết AB = 5m, CD = 700cm thì:
A.
AB 5
CD 700
=
B.
AB 1
CD 400
=
C.
AB 5
CD 7
=
D.
AB 5
CD 70
=
Câu 7 : Cho tam giác ABC, có AD là đường phân giác thì:
A.
AB DC
AC BD
=

B.
AB DB
AC DC
=
C.
AB DC
BD AC
=
D.
AC DC
BD AB
=
Câu 8: Hình 2, biết MN // PQ và MN =3cm, ON =2cm, PQ = 7,5cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng OP là:
A.
7
3
cm B. 5cm
C. 3,75cm D. 11,25cm
Câu 9: Một hình hộp chữ nhật có:
A. 6 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh B. 6 mặt, 8 cạnh, 12 đỉnh
C. 6 đỉnh, 8 mặt, 12 cạnh D. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh
Câu 10: Thể tích của một hình lập phương có độ dài cạnh bằng 5cm là:
A. 25cm
2
B. 25cm
3
C.125cm
2
D.125cm
3

Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng với các kính thước như hình vẽ. Diện tích xung quanh
của hình lăng trụ trên là:
A. 36cm
2
B. 40cm
2
C. 60cm
2
D. 72cm
2
Câu 12: Thể tích của hình lăng trụ trên là:
A. 30cm
3
B. 40cm
3
C. 50cm
3
D. 60cm
3

B. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Hình 2
7,5 cm
2cm
3cm
O
Q
P
N
M

]/////////////////////
1
Hình 1
5cm
5cm
C'
B'
A'
4cm
C
B
A
Học sinh không được viết vào phần gạch chéo này
Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau :
a)
6 6 2
2 ( 2)( 5) 5
x x x
x x x x
+ =
− − − −
b)
4 3 2 5x x− − =
Bài 2: (1,0 điểm) Giải và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau:
4 1 2 5
6 2 3
x x− −
+ ≥
Bài 3: (1,5 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h. Khi đi từ B trở về A người
đó đi với vận tốc trung bình là 30km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian cả đi lẫn về là 9 giờ 20 phút.

Bài 4: (2,5 điểm) Cho
∆
ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh:
∆
ABC
∆
HBA
b) Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh: AI.AB = AK.AC.
c) Cho BC = 10 cm; AH = 4cm. Tính diện tích
∆
AIK.
BÀI LÀM
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….
PHÒNG GD – ĐT HOÀI NHƠN
TRƯỜNG THCS ……………………
Họ và tên:………………………………
SBD:………
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 20112 – 2013
Môn: Toán 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề 2
Mã phách:
…………………………………….…….……… đường cắt phách………………….……………………………………
ĐIỂM CHỮ KÝ GIÁM KHẢO: MÃ PHÁCH
Bằng số: Bằng chữ: Giám khảo 1: Giám khảo 2:
A. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả mà em cho là đúng: (3 điểm)
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?
A.
1

3
x + 1 = 0 B.
+ =
1
2x 2
x
C.
+ =
1
x 1 0
2
D. 0x +1= 0
Câu 2: Phương trình (x – 4)( x
2
+ 1) = 0 có tập nghiệm là :
A.
{ }
= ±S 1;4
B.
{ }
= −S 1;4
C.
{ }
=S 4
D.
{ }
=S 1;4
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình
− =x 2 10
là :

A.
{ }
= −S 8; 12
B.
{ }
= − −S 12; 8
C.
{ }
=S 8;12
D.
{ }
= −S 8;12
Câu 4: Nếu
≥a b
thì :
A.
− ≤ −
2a 2b
B.
− ≥ −
2a 2b
C. – 2a > – 2b D. – 2a = – 2b
Câu 5: Hình vẽ sau (hình 1) biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
A. 2x – 6 < 0 B. 2x – 6 > 0 C. 2x – 6 ≤ 0 D. 2x – 6 ≥ 0
Câu 6: Biết AB = 500cm, CD = 70m thì:
A.
=
AB 50
CD 7
B.

=
AB 7
CD 50
C.
AB 5
CD 7
=
D.
AB 5
CD 70
=
Câu 7 : Cho tam giác ABC, có AD là đường phân giác thì:
A.
AB DC
AC BD
=
B.
AC DC
BD AB
=
C.
AB DB
AC DC
=
D.
AB DC
BD AC
=
Câu 8: Hình 2, biết MN // PQ và MN =3cm, ON =2cm, PQ = 7,5cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng OP là:
A.

7
3
cm B. 3,75cm
C. 5cm D. 11,25cm
Câu 9: Một hình hộp chữ nhật có:
A. 6 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh B. 6 mặt, 8 cạnh, 12 đỉnh
C. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh D. 6 đỉnh, 8 mặt, 12 cạnh
Câu 10: Thể tích của một hình lập phương có độ dài cạnh bằng 4cm là
A. 64cm
2
B. 64cm
3
C.16cm
2
D.16cm
3
Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng với các kính thước như hình vẽ. Thể tích của hình lăng trụ trên là:
A. 30cm
3
B. 40cm
3
C. 50cm
3
D. 60cm
3

Câu 12: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ trên là:
A. 36cm
2
B. 40cm

2
C. 60cm
2
D. 72cm
2
B. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Hình 2
7,5 cm
2cm
3cm
O
Q
P
N
M
5cm
5cm
C'
B'
A'
4cm
C
B
A
]/////////////////////
3
Hình 1
Học sinh không được viết vào phần gạch chéo này
Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a)

3 3
2 ( 2)( 5) 5
x x x
x x x x
+ =
− − − −
b)
4 3 1 6x x− − =
Bài 2: (1,0 điểm) Giải và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau:
1 1 4 2
2 3 6
x x+ +
+ ≥
Bài 3: (1,5 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 20km/h. Khi đi từ B trở về A người
đó đi với vận tốc trung bình là 15km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian cả đi lẫn về là 11 giờ 40 phút.
Bài 4: (2,5 điểm) Cho
∆
MNP vuông tại M, đường cao AH.
a) Chứng minh:
∆
MNP
∆
HNM
b) Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên MN, MP. Chứng minh: MI.MN = MK.MP.
c) Cho NP = 10 cm; MH = 4cm. Tính diện tích
∆
MIK.
BÀI LÀM
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM TOÁN 8 HKII – NĂM HỌC 2012 – 2013 (Đề 1)
A. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Mỗi câu khoanh đúng ghi 0,25đ x 12 câu = 3 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án C A C B A C B B D D C A
B. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài Đáp án Điểm
Bài 1: (2 điểm)
a)
6 6 2
2 ( 2)( 5) 5
x x x
x x x x
+ =
− − − −
ĐKXĐ:
2; 5x x≠ ≠
0,25đ
6 ( 5) 6 2 ( 2)
( 2)( 5) ( 2)( 5) ( 2)( 5)
x x x x x
x x x x x x
− −
⇔ + =
− − − − − −
0,25đ
⇔
6x
2
– 30x + 6x = 2x
2
– 4x

⇔
4x
2
– 20x = 0
⇔
4x(x – 5) = 0
0,25đ
⇔
4x = 0 hoặc x – 5 = 0
⇔
x = 0 (TMĐK) hoặc x = 5 (Không TMĐK)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S =
{ }
0
0,25đ
b)
4 3 2 5x x− − =
(*)
TH1:
3 2 3 2x x− = −
khi
3 2 0x − ≥
⇔
x
2
3
≥
0,25đ
Khi đó (*) trở thành: 4x – 3x + 2 = 5
⇔

x = 3 (TMĐK) 0,25đ
TH2:
3 2 2 3x x− = −
khi
3 2 0x
− <
⇔
x
2
3
<
0,25đ
Khi đó (*) trở thành: 4x – 2 + 3x = 5
⇔
x = 1 (Không TMĐK)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S =
{ }
3
0,25đ
Bài 2: (1 điểm)
4 1 2 5
6 2 3
x x− −
+ ≥
⇔
4 3 2(2 5)
6 6 6
x x− −
+ ≥
0,25đ

⇔
x – 4 + 3
≥
4x – 10 0,25đ
⇔
x
≤
3. Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S =
{ }
3x x ≤
0,25đ
Biểu diễn tập nghiệm:
0,25đ
Bài 3: (1,5 điểm)
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), ĐK: x > 0 0,25đ
Thời gian xe máy đi từ A đến B là:
40
x
(h)
Thời gian xe máy đi về từ B đến A là:
30
x
(h)
0,50đ
Theo đề ta có phương trình:
40
x
+
30
x

=
28
3
(Vì 9 giờ 20 phút =
28
3
h) 0,25đ
Giải phương trình trên ta được: x = 160 (TMĐK) 0,25đ
Vậy quãng đường AB là x = 160 (km) 0,25đ
Bài 4:
Học sinh vẽ hình đúng để giải câu a
O
0,25đ
]/////////////////////
0 3
a) Xét 2 tam giác vuông ABC và HBA có:
µ
B
: chung 0,50đ
=>
∆
ABC
∆
HBA 0,25đ
b)
Xét tứ giác AIHK có:
·
·
·
0

90IAK AKH AIH= = =
(gt)
Suy ra: Tứ giác AIHK là hình chữ nhật
0,25đ
Gọi O là giao điểm của AH và IK, ta có: OI = OA (tính chất đường chéo hình chữ nhật)
=>
∆
OAI cân tại O =>
·
·
OIA OAI=
Mà:
µ
·
C OAI=
(Cùng phụ với
µ
B
) nên:
·
µ
OIA C=
0,50đ
Xét 2 tam giác vuông ABC và AKI có:
·
µ
OIA C=
(cmt) nên
∆
ABC

∆
AKI
=>
AB AC
AK AI
=
hay: AI.AB = AK.AC (đpcm)
0,25đ
c)
Ta có: IK = AH = 4cm (Vì tứ giác AIHK là hình chữ nhật)
Vì
∆
ABC
∆
AKI (cmt)
=>
2 2
4 4
10 25
AIK
ACB
S IK
S BC
   
= = =
 ÷  ÷
   
0,25đ
Mà
2

.
20
2
ACB
AH BC
S cm= =
nên
AIK
S
=
2
4 16
.20
25 5
cm=
0,25đ
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM TOÁN 8 HKII – NĂM HỌC 2012 – 2013 (Đề 2)
A. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Mỗi câu khoanh đúng ghi 0,25đ x 12 câu = 3 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án A C D A C D C C C B A C
B. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài Đáp án Điểm
Bài1: (2điểm)
a)
3 3
2 ( 2)( 5) 5
x x x
x x x x
+ =

− − − −
ĐKXĐ:
2; 5x x≠ ≠
0,25đ
⇔
3 ( 5) 3 ( 2)
2 ( 2)( 5) 5
x x x x x
x x x x
− −
+ =
− − − −
0,25đ
⇔
3x
2
– 15x + 3x = x
2
– 2x
⇔
2x
2
– 10x = 0
⇔
2x(x – 5) = 0
0,25đ
⇔
2x = 0 hoặc x – 5 = 0
⇔
x = 0 (TMĐK) hoặc x = 5 (Không TMĐK)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S =
{ }
0
0,25đ
b)
4 3 1 6x x− − =
(*)
TH1:
3 1 3 1x x− = −
khi
3 1 0x − ≥
⇔
x
1
3
≥
0,25đ
Khi đó (*) trở thành: 4x – 3x + 1 = 6
⇔
x = 5 (TMĐK) 0,25đ
TH2:
3 1 1 3x x− = −
khi
3 1 0x
− <
⇔
x
1
3
<

0,25đ
Khi đó (*) trở thành: 4x – 1 + 3x = 6
⇔
x = 1 (Không TMĐK)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S =
{ }
5
0,25đ
Bài 2: (1 điểm)
1 1 4 2
2 3 6
x x+ +
+ ≥
⇔
3( 1) 2 4 2
6 6 6
x x+ +
+ ≥
⇔
3x + 3 + 2
≥
4x + 2
⇔
x
≤
3. Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S =
{ }
3x x ≤
Biểu diễn tập nghiệm:
Bài 3: (1,5 điểm)

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), ĐK: x > 0 0,25đ
Thời gian xe đạp đi từ A đến B là:
20
x
(h)
Thời gian xe đạp đi về từ B đến A là:
15
x
(h)
0,50đ
Theo đề ta có phương trình:
20
x
+
15
x
=
35
3
(Vì 11 giờ 40 phút =
35
3
h) 0,25đ
Giải phương trình trên ta được: x = 100 (TMĐK) 0,25đ
Vậy quãng đường AB là x = 100 (km) 0,25đ
Bài 4: (2,5 điểm)
Học sinh vẽ hình đúng để giải câu a

O
0,25đ

]/////////////////////
0 3
a) Xét 2 tam giác vuông MNP và HNM có:
µ
N
: chung 0,50đ
=>
∆
MNP
∆
HNM 0,25đ
b)
Xét tứ giác MIHK có:
·
·
·
0
90IMK MKH MIH= = =
(gt)
Suy ra: Tứ giác MIHK là hình chữ nhật
0,25đ
Gọi O là giao điểm của MH và IK, ta có: OI = OM (tính chất đường chéo hình chữ nhật)
=>
∆
OMI cân tại O =>
·
·
OIM OMI=
Mà:
µ

·
P OMI=
(Cùng phụ với
µ
N
) nên:
·
µ
OIM P=
0,50đ
Xét 2 tam giác vuông MNP và MKI có:
·
µ
OIM P=
(cmt) nên
∆
MNP
∆
MKI
=>
MN MP
MK MI
=
hay: MI.MN = MK.MP (đpcm)
0,25đ
c)
Ta có: IK = MH = 4cm (Vì tứ giác MIHK là hình chữ nhật)
Vì
∆
MNP

∆
MKI (cmt)
=>
2 2
4 4
10 25
MIK
MPN
S IK
S PN
   
= = =
 ÷  ÷
   
0,25đ
Mà
2
.
20
2
MPN
MH NP
S cm= =
nên
MIK
S
=
2
4 16
.20

25 5
cm=
0,25đ
Ghi chú: - Mọi cách giải khác nếu đúng đều ghi điểm tối đa câu đó.
- Điểm bài thi được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 8 – NĂM HỌC 2012 – 2013
Cấp độ
Nội dung
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1. Phương
trình bậc
nhất một ẩn
Nhận biết phương
trình bậc nhất một
ẩn.
Hiểu nghiệm của PT,
PT tương đương, nhận
biết tập nghiệm của
PT chứa dấu GTTĐ
Giải được các dạng
phương trình đã học.
Giải bài toán bằng
cách lập PT.
Số câu 1 2 2 5
Số điểm 0,25 0,5 3,5 4,25
Tỉ lệ % 42,5%

2. Tính chất
BĐT, bất
phương trình
bậc nhất một
ẩn
Nhận biết được
tập nghiệm của
bất phương trình
bậc nhất 1 ẩn
Hiểu tính chất của bất
đẳng thức
Vận dụng hai quy tắc
để giải bất PT bậc nhất
đơn giản và minh họa
tập nghiệm trên trục
số
Số câu 1 1 1 3
Số điểm 0,25 0,25 1,0 1,5
Tỉ lệ % 15%
3. Đa giác,
Diện tích đa
giác
Vận dụng các
công thức về
tính diện tích
đa giác
Số câu 1 1
Số điểm 0,5 0,5
Tỉ lệ % 5%
4. Định lí

Ta-Lét,
Tam giác
đồng dạng,
tính chất
đường phân
giác
Hiểu tính chất đường
phân giác, tỉ số hai
đoạn thẳng
Sử dụng các trường
hợp đồng dạng để
chứng minh tam giác
đồng dạng. Vận dụng
định lí Ta-Lét để tính
độ dài đoạn thẳng.
Số câu 2 1 1 4
Số điểm 0,5 0,25 2,0 2,75
Tỉ lệ % 27,5%
5. Hình lăng
trụ đứng,
hình chóp
đều
Nhận biết số
đỉnh, số cạnh , số
mặt của hình hộp
chữ nhật.
Công thức tính diện
tích xung quanh và thể
tích các hình
Công thức tính diện

tích xung quanh và thể
tích các hình
Số câu 1 2 1 4
Số điểm 0,25 0,5 0,25 1,0
Tỉ lệ % 10%
TS câu 3 7 6 1 17
TS điểm 0,75 1,75 7,0 0,5 10
Tỉ lệ % 7,5% 17,5% 70% 5% 100%