15 đề kiểm tra 1 tiết toán 12 (kèm đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

I. Mục đích - Yêu cầu: Thông qua kiểm tra 1 tiết chương III, học sinh cần phải làm
được những vấn đề sau:
- Xác định toạ độ của một điểm trong không gian và biết thực hiện các phép toán về
vectơ thông qua tạo độ của các vectơ đó.
- Biết cách viết phương trình của mặt phẳng, của đường thẳng, của mặt cầu. biết cách
xét vị trí tương đối của chúng bằng phương pháp toạ độ, đồng thời biết thực hiện các bái
toán về khoảng cách.

II. Ma trận đề:

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Mức độ

Bài
Trắc
nghiệm
Tự luận
Trắc
nghiệm
Tự luận
Trắc
nghiệm
Tự luận
Trắc
nghiệm
Tự luận
Bài 1: Hệ toạ độ

trong không gian
1
0,4
1
0,4
1
1,0
1
0,4
3
1,2
1
1,0
Bài 2:
PT mặt phẳng
2
0,8
1
0,4
1
2,0
1
0,4
1
1,5
4
1,6
2
3,5
Bài 3:

PT đường thẳng
1
0,4
1
0,4
1
1,5
1
0,4
3
1,2
1
1,5
Tổng
4
1,6
3
1,2
3
4,5
3
1,2
2
3


III. Đề:
1. Trắc nghiệm: (4đ)
Câu 1: (NB) Cho . Toạ độ 32 4 2uk=++
ruurr

j
r
u
r
là:
a. (3; 4; 2) b. (4; 3; 2) c. (2; 3; 4) d. (3; 2; 4)
Câu 2: (TH) Cho , (3;0;1)a =
r
(1; 1; 2)b
=
−−
r
. Khi đó ?ab
+
=
r
r

a.
10 b. 6 c. 32 d. 14
Câu 3: (VD) Cho A(1; 2; -1), B(-5; 4; 5). PT mặt cầu đường kính AB là:
a.
()
b.
()( )()
222
121xyz−+− ++=19 19
()()
222
545xyz

+
+− +− =
c.
()
d.
()()()
222
232xyz++−+−=19 19
()()
222
232xyz
−
++ ++ =
Câu 4: (NB)Trong KG Oxyz, cho (α): 25xz 0
−
+=. VTPT của (α) là:
a. (1; -2; 5) b. (1; 0; -2) c. (2; 1; 5) d. (2; 1; 0)

Câu 5: (TH) Cho A(1; 0; 1), B(0; 0; 2), C(-1; -1; 0). PT mp (ABC) là:
a. x + 3y + z - 2 = 0 b. x - 3y + z - 2 = 0
c. x + 3y + z + 2 = 0 d. x - 3y + z + 2 = 0

Câu 6: (NB) Cho (α): x + y + 2z + 4 = 0 Khi đó d(α; β) = ?
(β): x + y + 2z + 3 = 0
a.
1
6
b.
6 c.
1

6
d. 6

Câu 7: (VD) Cho A(3; 1; -1), B(2; -1; 4) và (β): 2x - y + 3z - 1 = 0
PTMP (α) qua A, B vuông góc (β) là:
a. x + 13y - 5z + 5 = 0 b. x - 13y + 5z + 5 = 0
c. x + 13y + 5z + 5 = 0 d. x - 13y - 5z + 5 = 0

Câu 8: (NB) PTTS của đường thẳng A qua M(-1; 2; 3) và có VTCP (4; -2; 5) là: u
r
a.
4
22
53
x
t
yt
zt
=−
⎧
⎪
=− +
⎨
⎪
=+
⎩
b.
14
22
35

x
t
y
zt
=− +
⎧
⎪
=−
⎨
⎪
=+
⎩
t
c.
42
2
53
x
t
yt
zt
=
+
⎧
⎪
=
−+
⎨
⎪
=

+
⎩
d.
12
24
35
x
t
yt
zt
=− +
⎧
⎪
=+
⎨
⎪
=+
⎩


Câu 9: (TH) Cho d:
1
22
3
x
t
yt
zt
=−
⎧

⎪
=+
⎨
⎪
=
⎩
d’:
1'
32'
1
x
t
yt
z
=
−+
⎧
⎪
=
−
⎨
⎪
=
⎩

Vị trí tương đối của d và d’ là:
a. Song song b. Trùng nhau c. Cắt nhau d. Chéo nhau

Câu 10: (VD) Cho d:
12

23
3
x
t
yt
zt
=+
⎧
⎪
=− +
⎨
⎪
=+
⎩

PTTS hình chiếu của d lên (oxy) là:
a.
73
22
0
xt
y
t
z
=
⎧
⎪
−
⎪
=+

⎨
⎪
=
⎪
⎩
b.
37
22
0
xt
y
t
z
=
⎧
⎪
⎪
=−
⎨
⎪
=
⎪
⎩
c.
27
33
0
xt
yt
z

⎧
=
−
⎪
⎪
=
⎨
⎪
=
⎪
⎩
d.
27
33
0
xt
yt
z
=
⎧
⎪
−
⎪
=
−
⎨
⎪
=
⎪
⎩

2. Tự luận: (6đ)
Câu 1: (TH) (1đ)
Cho ∆ABC có A(2; 1; 4), B(-2; 2; -6), C(6; 0; -1). Tìm toạ độ trọng tâm G của
∆ABC.
Câu 2: (3,5đ) Cho A(4; -3; 2), B(-2; 1; -4)
a. (TH) (2đ) Viết PT mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
b. (VD) (1,5đ) Viết PT mặt phẳng quá A, B và song song với ox.
Câu 3: (TH) (1,5đ)
Cho A:
1
1
12
x
t
y
t
zt
=−
⎧
⎪
=− +
⎨
⎪
=+
⎩
và (P): x + 2y + z - 5 = 0
Viết phương trình hình chiếu vuông góc d của A lên (P).

IV. Đáp án và biểu điểm:
1. Trắc nghiệm: Đúng mỗi câu được 0,4 điểm:

Câu
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9
Câu
10
Chọn
d a c b b a d b d a

2. Tự luận:
Câu 1: (1đ)
Ghi đúng với O là góc toạ độ 0,25đ
OG OA OBV OC=+ +
uuur uuur uuuuur uuur
Tính:
3
3
3
ABC
G
ABC
G
ABC
G
x
xx
x
y

yy
y
zzz
z
++
⎧
=
⎪
⎪
++
⎪
=
⎨
⎪
++
⎪
=
⎪
⎩
(0,25đ)
Tính được: (0,25đ)
2
1
1
G
G
G
x
y
z

=
⎧
⎪
=
⎨
⎪
=−
⎩

Suy ra: G(2; 1; -1) (0,25đ)


Câu 2:
a. Tìm được tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB (0,5đ)
+ MP trung trực của đoạn thẳng AB là đường thẳng qua I nhận
A
B
u
uur
làm VTPT .
(0,5đ)
+ Viết được PT mặt phẳng trung trực (1đ)
b. + Nói được làm cặp VTCP (0,5đ)
(6;4 6)
(1;0;0)
AB
i
⎧
=− −
⎪

⎨
=
⎪
⎩
uuur
r

+ Tìm được VTPT của mặt phẳng cần tìm.
;(0;6;4nABi
⎡⎤
==−
⎣⎦
r uuurr
)−
(0,5đ)
+ Viết được PT mặt phẳng cần tìm. (0,5đ)
Câu 3:
+ Nói được d = (P) ∩ (Q)
Với (Q) là mặt phẳng chứa ∆ và vuông góc P (0,5đ)
+ Viết được PT mặt phẳng (Q) (0,5đ)
+ Viết được PT của d (0,5đ)
* Nếu giải cách khác đúng vẫn được điểm tối đa.

Tr. 1


ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KSHS
* Phần Trắc nghiệm khách quan : 4 điểm - 10 câu, mỗi câu 0.4 điểm
* Phần Tự luận : 3 câu - 6 điểm

I- Mục đích – Yêu cầu :
- Học sinh phải khảo sát và vẽ đồ thị được các dạng hàm số đã học
- Làm được một số các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số
II-
Mục tiêu :
- Học sinh phải lĩnh hội được các tính chất của hàm số và đồ thị của một số loại hàm
số thường gặp, đồng thời vận dụng được để làm một số bài toán liên quan đên tính chất hàm
số.
III-
Ma trận đề :
A-
MA TRẬN ĐỀ TNKQ VÀ TỰ LUẬN:

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
T.số câu
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
TNKQ TL
§ 1 Đơn điệu
1 1
2
0.4 0.4
0.8đ
§ 2 Cực trị
1 1 1
2 1
3 0.4 0.4
0.8đ (1) 3đ
§ 3 GTLN- GTNN
1 1
2
0.4 0.4
0.8đ
§ 4 Tiệm cận
1 1 1
2 1
0.4 0.4 1đ
0.8đ 1đ
§ 5 Sự tương giao
1 1 1
2 1
0.4 2 0.4
0.8đ 2đ

Cộng: 4 1 4 1 2 3 10 3
1.6 3 1.6 2 0.8 1 4đ 6đ

* (1) : là câu tổng hợp khảo sát hàm số

B- ĐỀ THI: Học sinh thực hiện 2 phần trắc nghiệm và tự luận sau :
1-
PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 10 câu - 4 điểm )
Câu 1 Hàm số y = x
2
+ 4x - 1 nghịch biến trong khoảng: (NB)
A. (-2; -1) B. (1; 2) C. (2;5) D. ( -2;2)
Câu 2. Hàm số
2
2 xxy −=
đồng biến trên (TH):
A.
(
B.
(
C.
]
0;1−
)
2;1
(
)
1;0 D.
[]
1;0

Câu 3. Hàm số y =
()
()
mxmxmx +−++− 231
2
1
3
1
223
đạt cực đại tại x = 1 khi: (TH)
A. m =1 B. m = 2 C. m = -2 D. m =-1

Tr. 2
Câu 4. Hàm số y=
b
x
axx
+
++
2
2
52
nhận điểm (
2
1
; 6) làm điểm cực trị khi:(VD)
A. a=4; b=1 B. a=1;b=4 C. a=-4; b=1 D. a =-1; b=4

Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

2593
23
+−+= xxxy
[
]
3;3
−
là: (NB)
A. 52 B. 20 C. 37 D. 57

Câu 6: Cho hàm số y =
xx 2
2
+−
. Gía trị lớn nhất của hàm số là: (TH)
A. 0 B. 1 C.
3 D. 2

Câu 7. Cho hàm số : y = x
3
+ x
2
- x có đồ thị (C). Số giao điểm của (C) và đt y=1 là: (NB)
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 8: Gọi M,N là giao điểm của đường thẳng y= x + 1 và đường cong y =
1
42
−
+
x

x
khi đó
hoành độ trung điểm I của MN bằng: (VD)

A. -
2
5
B. 1 C. 2 D.
2
5


Câu 9: Cho hàm số y=
2
3
−x
. Số tiệm cận của đồ thị là: (NB)
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 10: Cho hàm số
34
1
2
+−
=
xx
y
. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho
là:(TH)
A. 3 B. 2 C.1 D. 0

B-
PHẦN TỰ LUẬN :(6đ)
Cho hàm số
1
13
+
−
=
x
x
y
có đồ thị (C).
a- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ( 3đ – NB)
b- Tìm m để đường thẳng y= mx cắt (C) tại 2 điểm phân biệt (2đ – TH)
c- Chứng minh tích số các khoảng cách từ một điểm
M
tuỳ ý thuộc (C) đến 2 đường
tiệm cận của (C) là không đổi (1đ – VD)
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I-GIẢI TÍCH 12
********************
I.Mục đích, yêu cầu:
+Kiểm tra kiến thức và kĩ năng chương I, lấy điểm một tiết.
II.Mục tiêu:
+Khắc sâu các khái niệm, các định lý về tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, các tiệm
cận của đồ thị hàm số.
+Rèn luyện kĩ năng tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, GTLN và GTNN của hàm số và các tiệm cận của
đồ thị hàm số.
+Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
III.Ma trận đề:

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Mức độ
Nội dung
TN TL TN TL TN TL

Tổng

Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

2
0.8
1
0.4
3
1.2
Cực trị của hàm số

3
1.2
1
0.4
4
1.6
GTLN và GTNN của hàm số

1
1.5
1
1.5

Đường tiệm cận

2
0.8
1
0.4
3
1.2
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

1
3
1
1.5
2
4.5
Tổng

7
2,8
4
4.2
2
3
13
10

IV.Đề:
A.Trắc nghiệm(4đ) Học sinh chọn ý đúng trong mổi câu.
Câu 1:Cho hàm số =

y
x
x 1
2
+
,một học sinh thực hiện các bước giải để tìm các khoảng đồng biến,
nghịch biến như sau:
B1:TXĐ:D=R\{0}
B2:y’=
2
2
1
x
x −
;y’=0 x= 1 ⇔ ±
B3: BBT
x - -1 1 +
∞
∞

y’ + 0 - 0 +
y


B4:Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (- ;-1); (1;+∞
∞
) và nghịch biến trên khoảng (-1;1)
Học sinh giải bài toán trên:
A. Giải đúng hoàn toàn. B.Sai từ bước 1 C.Sai từ bước 2. D.Sai từ bước 3.

Câu 2: Cho hàm số y=-x
3
+3x
2
-3x+1. Tìm mệnh đề đúng?
A. Hàm số đồng biến trên R.
B. Hàm số nghịch biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ;1) và nghịch biến trên khoảng (1;+
∞
).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ;1) và đồng biến trên khoảng (1;+
∞
∞
).
Câu 3: Hàm số y=
2
1
+
−
x
x
nghịch biến trên:
A. R B. (-
∞ ;2) C.(-3;+
∞
) D.(-2;+
∞
).
Câu 4: Số điểm cực trị của hàm số y=x

4
-2x
2
+1 là:
A. 1 B. 3 C. 2 D.4
Câu 5: Điểm cực tiểu của hàm số y=2x
3
-3x
2
-2 là:
A. x=0 B. x=-1 C. x=1 D. x=2
Câu 6: Hàm số y=sin2x đạt cực trị tại điểm:
A .x=
24
π
π
k
+
B. x=
4
π
k
C. x=
π
π
k+
2
D. x=k
π

Câu 7: Hàm số y=
1
12
2
−
−−
x
mxx
đạt cực đại và cực tiểu khi:
A. m<0 B. m<1 C. m>0 D. m>2
Câu 8: Đồ thị hàm số y=
1
2
+
−
x
x
có các đường tiệm cận là:
A.x=1 và y=-1 B.x=1 và y=1 C.x=-1 và y=1 D.x=-1 và y=-1
Câu 9: Cho hàm số y=
1
2
+
x
x
.Tìm mệnh đề đúng?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có các tiệm cận đứng x=1 và x=-1.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=1.
D. Đồ thị hàm số không có các tiệm cận đứng .

Câu 10: Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=
x
x 14
2
+
là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B.Tự luận: (6đ)
Bài 1: Cho hàm số y=x
3
-3x
2
+2
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2.Tìm giá trị của m
R
∈ để phương trình :
-x
3
+3x
2
+m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt.
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=x+
2
1 x−


V.Đáp án và biểu điểm:
A/

Trắc nghiệm:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D B D B C A A C D C







B/
Tự luận:

Nội dung Điểm Nội dung Điểm
Bài 1: 1.(3đ) Khảo sát sự biến thiên và
vẽ đồ thị của hàm số: y=x
3
-3x
2
+2(C)
+TXĐ: D=R
+ ;
−∞
+y’=3x
→
−∞=
x
ylim
+∞→
+∞=

x
ylim
2
-6x
y’=0 ⇔
⎢
⎣
⎡
=
=
2
0
x
x
+BBT:

+ Hàm số đồng biến trên các khoảng
(- ;0), (2;+ ) và nghịch biến trên khoảng (0;2) ∞ ∞
+Hàm số đạt cực đại tại x=0, y
CĐ
=2
Hàm số đạt cực tiểu tại x=2, y
CT
=-2
+Đồ thị :
4
2
-2
-4
-5 5

x -
∞
0 2 +
∞
y’ + 0 - 0 +
y 2 +∞

- ∞ -2


0.25
0.25

0.25
0.25


0.75









0.25

0.25

0.75
2. (1,5đ)
-x
3
+3x
2
+m=0
⇔
x
3
-3x
2
+2=m+2
Đây là phương trình hoành độ giao điểm của (C)
và đường thẳng d: y=m+2
⇒ Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số
giao điểm của (C) và d.
Do đó phương trình đã cho có 3 nghiệm thực
phân biệt
⇔
(C) và d có 3 giao điểm

⇔
-2<m+2<2

⇔
-4<m<0

Vậy: -4<m<0
Bài 2: (1.5đ)
y=x+
2
1 x−

+TXĐ: D=[-1;1]
+y’=1-
2
1 x
x
−
=
2
2
1
1
x
xx
−
−−

+y’=o
⇔
x=
2
1

+y(1)=1
y(-1)=-1

y(
2
1
)=
2

+Vậy Maxy=y(
2
1
)=
2

Miny=y(-1)=-1

.














0.25

0.25

0.25

0.25


0.25
0.25


0.25

0.25

0.25

0.5



0.25


KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV

A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4đ)
Câu 1: Phần ảo của z =3i là
a/ o b/ 3i c/ i d/ 3
Câu 2: i32 − bằng:

a/ 5 b/ -3 c/
5
d/
13

Câu 3: Tìm các số thực x và y biết:
(3x-2) + (2y + 1)i =(x+1) -(y-5)i

a/x =3, y =4 c/x =
2
3
, y =
3
4

b/ x =
2
3
, y =2 d/ x =
2
1
,y =
3
4


Câu 4: Số z +
z là:
a/ Số thực b/ số ảo c/ o d/ 2
Câu 5: Đẳng thức nào sau đây đúng:

a/i
2006
= -i b/i
2007
= 1 c/ i
2008
= i d/i
2345
= i
Câu 6: Căn bậc hai của -36 là :
a/ 6 b/ c/ - 36i d/ o
±
i6±

Thực hiện bài 7,8,9,10 với đề toán sau:
Cho z =3 + 2i; z
1
=2-3i
Câu 7: z
×
z
1
bằng:
a/ 12 - 5i b/ 6 - 6i c/ 13i d/ 12 + 13i
Câu 8: z/z
1
bằng:
a/ 13i b/ 6 + I c/ i d/ 6 +13i
Câu 9: z + z
1

bằng :
a/ 6 - 5i b/ 5 + 5i c/ 6 - 6i d/ 5 - i
Câu 10 : z +
z

bằng:
a/ 6 - 4i b/ 4i c/ 6 d/ 4


B/ PHẦN TỰ LUẬN:
1. Thực hiện phép tính:
( 1- 2 i ) +
i
i
+
+
2
1

2.
Giải phương trình : z
2
- 2z + 9 =0
3.
Tìm số phức z, biết z = 3
10
và phần ảo của z bằng 3 lần phần thực của nó.

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV

I.
Mục đích yêu cầu : học sinh nắm được :
-
Cách xác định căn bậc hai của số thực âm.
-
Giải phương trình bậc hai với hệ số thực có biệt số âm.
-
Các phép toán cộng, trừ ,nhân, chia số phức.
II.
Mục tiêu :
-
Đánh giá khả năng tiếp thu bài của học sinh.
-
Học sinh nắm vững và hệ thống các kiến thức đã học trong chương


NB

TN TL
TH

TN TL

VD

TN TL

TC

số phức
2


0,8

2

0,8



1,6
cộng, trừ, nhân số
phức
1


0,4
1


2
1

0,4

1


0,4



3,2
phép chia số phức
1

0,4
1

0,4


0,8
phương trinh bậc
hai với hệ số thực
1

0,4

2

2

1

2


4,4
tổng cộng


2 2


16 2


0,4 2

10

• ĐÁP ÁN :
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM :
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đáp án d d c a d b a c d c

B/ PHẦN TỰ LUẬN :
1. - ( 1-2i) +
i
i

+
+
2
1
= (1-2i) + (
5
3
+
5
1
i) ( 1đ)
- Tính đúng kết quả ( 1đ)
2. - Tính đúng = -8 ( 0,5 đ)
Δ
- Tính đúng
Δ
( 0,5 đ)
- Tìm đúng 2 nghiệm ( 1 đ )
3. z = a + 3ai ( 0,5 đ)
z =
210a
= 3
10
⇒
a= 3 ( 0.5 đ)
- Tìm đúng z và kết luận (1đ)



BÀI : KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG III

I.
Mục đích yêu cầu của đề kiểm tra:
- Đánh giá mức độ tiếp thu bài của học sinh.
- Kiểm tra kỹ năng vận dụng các kiến thức đã được học trong chương III vào
bài tập.
II.
Mục tiêu dạy học:
1/
Về kiến thức:
- Biết tìm tọa độ của điểm, của vec tơ trong không gian thoả điều kiện cho
trước
- Biết xét vị trí tương đối của đường thẳng và đường thẳng, đường thẳng và mp,
của 2 mp.
- Biết viết phương trình mp và phương trình đường thẳng.
- Nắm được các công thức về khoảng cách, góc, diện tích, thể tích
2/
Về kỹ năng:
- Biết vận dụng một cách linh hoạt các kiến thức về toạ độ điểm , toạ độ vec tơ
đã học vào bài tập
- Biết viết phương trình đường thẳng, phương trình mp
- Vận dụng được các công thức tính toán về góc và khoảng cách vào BT
III.
Xác định ma trận hai chiều:

Nhận biết Thông hiêủ Vận dụng Chủ đề
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Tổng
Hệ toạ độ
trong KG

1
0.4
1
1.0
1
0.4
1
1.0
2
0.8
6
3.6
Phương trình
mp
1
0.4
1
0.4
1
1.0
1
0.4
1
1.0
5
3.2
Phương trình
đường thẳng
1
0.4

1
0.4
1
1.0
1
0.4
1
1.0
5
3.2
Tổng 4
2.2
6
4.2
6
3.6
16
10.0
IV. Đề:
Phần I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:
1/ Trong KG Oxyz cho 2 điểm A(1;2, -3) và B(6;5; -1) . Nếu OABC là hình bình hành thì
toạ độ điểm C là:
A. (5;3;2) B. (-5;-3;2) C. (3;5;-2) D.(-3;-5;-2)

2/Trong KG Oxyz cho . Toạ độ
34vj=−
rr
i
r
v
r
là:
A. (0;-4;3) B. (0;3;-4) C. (-4;3;0) D.(3;-4;0)
3/ Trong KG Oxyz cho . Vectơ
(1;2;3); ( 2;4;1); ( 1;3;4)ab c==−=−
rr r
235vabc
=
−+
r
rrr
)R )R )R
có toạ độ là :
A. (3;7;23) B. (7;3;23) C. (23;7;3) D.(7;23;3)
4/ Trong KG Oxyz cho A(2;4; 1),B(-2;2;-3).Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A. x
2
+ (y-3)
2
+ (z-1)
2
= 9 B. x
2
+(y+3)

2
+(z-1)
2
= 9
C x
2
+(y-3)
2
+((z+1)
2
= 9 D. x
2
+(y-3)
2
+(z+1)
2
= 3
5/ Trong KG Oxyz cho 3 điểm A(1;-2;1) , B(-1;3;3) và C(2;-4;2). Phương trình mp (P) đi
qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC là
A. 3x+7y+z+12=0 B. 3x-7y+z+18=0 C. 3x-7y-z+16=0 D. 3x-7y-z-16=0
6/ Trong KG Oxyz cho 2 điểm A(4;-1;3),B(-2;3;1) . Phương trình mp trung trực của đoạn
AB là:
A. 3x-2y+z+3=0 B. -6x+4y-2z-6=0 C. 3x-2y+z - 3=0 D. 3x-2y-z+1=0
7/ Cho hai mp (P) và (Q) có phương trình lần lượt là: mx - n
2
y + 2z+ 3n = 0
2x - 2my + 4z +n+5=0.
Để (P) //(Q) thì m và n thoả:
A. m=1; n=1 B.m=1; n=-1 C. m= -1; n=1 D. m= -1; n= -1
8/ Trong các phương trình cho sau đây phương trình nào không phải là phương trình đường

thẳng qua hai điểm A(1;2;-1) , B(2;3;1)
A B. C.
1
2;(
12
xt
ytt
zt
=+
⎧
⎪
=+ ∈
⎨
⎪
=− +
⎩
1
2;(
12
xt
ytt
zt
=−
⎧
⎪
=− ∈
⎨
⎪
=− +
⎩

2
3;(
12
xt
ytt
zt
=+
⎧
⎪
=
+∈
⎨
⎪
=+
⎩
D.
23
112
1
x
yz−−
==
−

9/ Cho hai đường thẳng (D):
12
11 2
1
x
yz+−−

==
−
và (D’):
1
11
3
2
x
yz
−
+
==
−
−

Khẳng định nào sau đây là đúng
A. (D) và (D’) trùng nhau B. (D) và (D’) song song
C. (D) và (D’) chéo nhau D. (D) và (D’) cắt nhau
10/ Đường thẳng đi qua A(2;-2;-1) , B(1;3;-2) cắt mp (P): x+y -2z -2 =0 tại điểm có toạ độ
là:
A. (2;-2;1) B. (2;2;-1) C. (2; 2;1) D.(2;-2;-1)

Phần 2: TỰ LUẬN
Câu 1 : Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng tâm
của tam giác là: G(2, 0, 4).
1/ Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác
2/ Viết phương trình mp (ABC).

3/ Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường trung tuyến hạ từ đỉnh A
của tam giác ABC.
4/ Tính thể tích khối chóp OABG
Câu 2: Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng (D):
12
312
1
x
yz
−
−
==
+
và
(D’):
11
12
2
x
yz
−
+
==
−

1/ Chứng tỏ hai đường thẳng (D) và (D’) chéo nhau.

2/ Viết phương trình mp chứa đường thẳng (D) và song song với đường thẳng (D’).

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Phần 1: TNKQ

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10
A C A C D C B B A D

Phần 2: TỰ LUẬN:

Câu Đáp án Biểu điểm
1-1 G là trọng tâm tam giác ABC nên có:
0GA GB GC
+
+=
u
uur uuuruuur r


1
(O
3
OG OA OB C⇔= ++
)
u
uur uuur uuur uuur

Suy ra:
3
3

3
CGA
CGA
CGAB
B
B
x
xxx
yyyy
zzzz
=−−
⎧
⎪
=−−
⎨
⎪
=−−
⎩

Tìm được C(6;-4;6)


0.5đ



0.5đ

1-2 mp(ABC) mp(ABG). ≡
Mp(ABG) A(1;1;2) và chứa giá của 2 vectơ:

∋
( 2;2;2); (1; 1;2)AB AG=− = −
uuur uuur
nên nhận vectơ
(6;6;0)n =
r

làm vec tơ pháp tuyến
Viết được phương trình mp(ABG) là: x+y-2=0

0.5đ


0.5đ
1
1-3 Trung tuyến AM là đường thẳng qua 2 điểm A và G.
Nên (AM)
∋
A(1;1;2) và có vectơ chỉ phương là:
uuu

(1; 1; 2)AG =−
r

0.25đ

0.5đ

Nên (AM)có phương trình tham số là:
1

1;(
22
xt
yttR
zt
=+
⎧
⎪
=− ∈
⎨
⎪
=+
⎩
)
(AM) có phương trình chính tắc là:
11
112
xyz2
−
−−
==
−



0.25đ

1-4 Thể tích khối chóp OABG được tính bởi công thức :
1
.;

3
VSh=
với S là diện tích tam giác ABG, h = d(O;(ABG))
Ta có: nên tam giác ABG vuông
tại A nên
( 2;2;2); (1; 1;2)AB AG=− = −
uuur uuur
11
.12.6
22
SABAG===
32


(;( )) (;( )) 2d O ABG d O ABC==

Nên
1
32.2 2( )
3
Vd==
vtt

0.25đ




0.25đ

0.25đ

0.25đ
2-1
(D) có vectơ chỉ phương là: (3;1; 2)u =
r

(D’) có vectơ chỉ phương là:
(1; 2; 2)v
=
−
r

không cúng phương và hề 2 phương trình của (D) và
(D’) vô nghiệm
;uv
rr
Nên hai đường thẳng (D) và (D’) chéo nhau.


0.25đ
0.25đ

0.25đ

0.25đ

2
2-2 Từ hai phương trình của hai đường thẳng (D) và (D’) ta
có (D)

∋
M(1;2;-1) và có vectơ chỉ phương là:
(3;1; 2)u =
r

(D’) có vectơ chỉ phương là:
(1; 2; 2)v
=
−
r

MP (P) chứa (D) và // (D’) nên (D)
∋
M(1;2;-1) và song
song hay chứa giá của hai vectơ:
(3;1; 2)u =
r
và
(1; 2; 2)v
=
−
r

Nên (P) nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến
(6;8;5)n =−
r
Viết được phương tình của mp (P): 6x-8y-5z+5 =0

0.25đ

0.25đ

0.25đ


0.25đ

V. Củng cố , dặn dò:
Nhắc nhỡ hoc sinh ôn tập , chuẩn bị thi học kỳ và thi tốt nghiệp

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (Giải tích)
TRƯỜNG THPT Chương 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM


I/ Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Đánh giá việc nắm vững các khái niệm đồng biến, nghịch biến, GTLN,
GTNN và khảo sát hàm số của học sinh.
+ Về kĩ năng: Đánh giá việc vận dụng các khái niệm đồng biến, nghịch biến, GTLN, NN,
tiệm cận… vào các loại bài tập cụ thể.
+ Về tư duy thái độ đánh giá tính chính xác khoa học của các kiến thức, tính độc lập, trung
thực của học sinh.
II/ Ma trận đề:
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
TN TL TN TL TN TL
'1 Đồng biến,
nghịch biến
2
0,8
2
0,8

1
0,4

'2 Cực trị

1
0,4
1
2

'3 GTLN,
GTNN
1
0,4
1
2
'4 Tiệm cận

1
0,4
1
0,4
1
0,4

'5 Khảo sát

1
2

Tổng

4 điểm 3,2 điểm 2,8 điểm


ĐỀ:
I> PHẦN TRẮC NGHIỆM:
1) Cho hàm số: f(x) = -2x
3
+ 3x
2
+ 12x - 5
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng.
A. f(x) tăng trên khoảng (-3 ; 1) B. f(x) tăng trên khoảng (-1 ; 1)
C. f(x) tăng trên khoảng (5 ; 10) D. f(x) giảm trên khoảng (-1 ; 3)
2) Số điểm cực trị của hàm số: f(x) = -x
4
+ 2x
2
– 3 là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3) Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x
3
+ 2x
2
– 7x + 1 trên đoạn [0 ; 2] là:
A. -1 B. 1 C. 3 D. 4
4) Hàm số y =
2x 3
x1

−
−
đồng biến trên :
A. R B. ( 1 ; + ∞) C. (-∞ ; 1) D. R \{1}
5) Giá trị của m để hàm số: y =
3
x
3
- (m + 1)x
2
+ 4x + 5 đồng biến trên R là:
A. -3 B. -3 < m < 1 C. -2 m1≤≤ m2
≤
≤ D. -2 < m < 2
6) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y =
4x
12x
−
+
là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

1
7) Hàm số y = -x
3
+ 3x
2
– 3x + 1 nghịch biến trên:
A. R B. (-∞ ; 1), (1; +∞) C. (-∞ ; 1) D. (1; +∞)
8) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng (-∞ ;1), (1;+∞):

A. y = x
2
– 3x + 2 B. y =
1
3
x
3
-
1
2
x
2
+ 2x + 1
C. y =
x2
x1
−
−
D. y =
2
xx
x1
1
+
−
−

9) Phương trình tiệm cận của đồ thị hàm số: y =
x2
x1

+
−
là:
A. y = 1 và x = 1 B. y = 1 và x = -2
C. y = -2 và x = 1 D. y = 2 và x = 1
10) Các giá trị của m để hàm số: y =
2
mx 4
x1
−
−
có hai tiệm cận là:
A. m và m B. m
R2≠ 2≠−
∈

C. m 1 D. m = 2 hoặc m = -2
≠
II> PHẦN TỰ LUẬN:
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y =
x2
2x 1
−
+

2) Định m để hàm số: y = x
3
– 3mx
2
+ m có hai điểm cực trị tại B và C, sao cho 3 điểm A, B,

C thẳng hàng.
Biết điểm A(-1; 3)
3) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6)
2
x4
+
trên đoạn [0 ; 3].


ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I/ Đáp án trắc nghiệm:
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Chọn B D C D A B A C A A

II/ Đáp án tự luận:
Đáp án Điểm
Câu 1: (2điểm)
+ D = R \ {-
1
2
}
+ y’ =
2
5
0 x D
(2x 1)
>∀∈
+

+

xx
1
lim y lim y
2
→+∞ →−∞
==

+
1
x
2
lim y
+
→−
=−∞
+
1
x
2
lim y
−
→−
=
+∞

x = -
1
2
là tiệm cận đứng
y =

1
2
là tiệm cận ngang
Bảng biến thiên:




0.5









0.5




2
x - ∞ -
1
2
+∞
y’ + +
y +∞

1
2


1
2
- ∞

Đồ thị: x = 0 => y = -2
y = 0 => x = 2

Câu 2: (2điểm)
+ D = R
+ y’ = 3x (x – 2m)
y' = 0 <=> x
1
= 0 , x
2
=2m
Để y có 2 điểm cực trị khi m 0.
≠
Giả sử B(0; m) C(2m; m-4m
3
)
Ta có: = ( 1, m – 3)
AB
uuur
= (2m + 1; m – 4mAC
uuur

3
-3)
YCBT<=>
AB
uuur
AC
uuur
<=> m(4m
2
+ 2m – 6) = 0
<=>
m 0 (loai)
3
m1 hay m = -
2
=
⎡
⎢
⎢
=
⎣

ĐS:
m 1
3
m = -
2
=
⎡
⎢

⎢
⎣


Câu 3: (2điểm)
y = (x – 6)
2
x4
+

y’ =
2
2
x
x4(x6).
x4
++ −
+

y’ =
2
2
2x 6x 4
x4
−+
+

y’ = 0 <=>
1
2

x 1 chon
x 2 chon
=
⎡
⎢
=
⎣


Tính:
f(1) = -5 5
f(2) = -8
2

f(0) = -12
f(3) = -3 13


0.5





0.5

0.5



0.7



0.5


0.25







0.5


0.5

0.5


0.5


3
ĐS:
[0;3]
max y 3 13=−


[0;3]
min y 12=−

4
Trang 1

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II
HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT
(Chương trình nâng cao)
I) Mục đích – yêu cầu:
- Giúp người dạy nắm được khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh.
- Học sinh thể hiện được kỹ năng vận dụng linh hoạt nội dung kiến thức của chương, áp
dụng các công thức để giải các bài toán liên quan đến thực tế và các bài toán của bộ môn khác
có vận dụng kiến thức của chương.
II) Mục tiêu:
1) Kiến thức:
- Học sinh thể hiện được vấn đề nắm các khái niệm của chương.
- Thực hiện được các phép tính
- Vận dụng được các tính chất và công thức của chương để giải bài tập.
2) Kỹ năng:
Học sinh thể hiện được :
- Khả năng biến đổi và tính toán thành thạo các biểu thức luỹ thừa và logarit
- Vẽ phác và nhận biết được đồ thị
- Vận dụng các tính chất để giải những bài toán đơn giản
- Giải thành thạo phương trình mũ và logarit không phức tạp
- Giải được một số hệ phương trình và bất phương trình mũ và logarit đơn giản
III) Ma trận đề:

Trang 2
Mức độ
Chủ đề
Nhận
biết
Thông

hiểu
Vận
dụng
Tổng
§1 Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 1 1
§2 Luỹ thừa với số mũ thực 1 1
§3 Logarit 1 1 2
§4 Số e và logarit tự nhiên 0.5 0.5
§5 Hàm số mũ và hàm số logarit 1 1
§6 Hàm số luỹ thừa 1 1
§7 Phương trình mũ và logarit 1 1 2
§8 Hệ phương trình mũ và logarit 1 1
§9 Bất phương trình mũ và logarit 0.5 0.5
Tổng 3 5 2 10

IV) Nội dung đề kiểm tra
Câu 1 (2đ) Tính giá trị của biểu thức sau:
A =
)4(:)3(
3log2
4log1
29



Câu 2 (2đ) Chứng minh rằng:

x
xb
bx

a
aa
ax
log1
loglog
)(log




Câu 3 (2đ) Giải phương trình và bất phương trình:
1) log
2
x + log
2
(x-1) =1
Trang 3
2)
15
2
log
3









x
x

Câu 4 (2đ) Cho hàm số f(x) =
x
e1ln
. Tính f
’
(ln2)
Câu 5 (2đ) Giải hệ phương trình






1
5.2002
yx
yx

V) Đáp án đề kiểm tra

Câu Điểm
Câu 1
(2đ)
Tính
)4(:)3(
3log24log1
29


A

+
62.33.33
2log4log1
39



+
9
16
2
16
4
9log
3log2
2
2



+
8
27
9
16
:6 A

0.75đ
0.75đ
0.5đ

Câu 2
(2đ)
CMR
x
xb
bx
a
aa
ax
log1
loglog
log




+
)(logloglog bxxb
aaa



+
)(loglogloglog1 axxax
aaaa



+
)(log
)(log
)(log
bx
ax
bx
VP
ax
a
a




0.75đ
0.75đ
0.5đ

Câu 3
Trang 4
(2đ) 1) (1đ) Giải phương trình: log
2
x + log
2
(x-1) = 1
ĐK: x > 1
log

2
x + log
2
(x-1) = log
2


)1( xx
= 1 = log
2
2

x.(x – 1) = 2

x
2
– x – 2 = 0








2
)(1
x
loaix
. Tập nghiệm S=



2

2) (2đ) Giải bất phương trình
15
2
log
3








x
x
(*)
ĐK:
00
2


x
x
x
hoặc
2


x

(*)


1log0)
2
(log
33


x
x




00
2
1
2


x
x
x
x

Kết hợp điều kiện suy ra tập nghiệm: S = (2;+∞)

0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ


0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Câu 4
(2đ)
Cho hàm số: y = f(x) = ln 1
x
e
+ Tính
)1(2
1
)1(
)(
'
'





x
x

x
x
e
e
e
e
xf

+ Tính
3
1
6
2
)1(2
)2(ln
2ln
2ln
'



e
e
f



1đ

1đ

Câu 5
(2đ)
Giải hệ phương trình:





1
5.2002
yx
yx

Từ (2) ta có: y = 1 – x . Thế vào (1)

0.25đ
Trang 5
2
x
= 200. 5
1-x
=
x
5
5.200



10
x

= 1000 = 10
3



x = 3

1đ
0.5đ
0.25đ