18 đề kiểm tra 1 tiết toán 8 hình học (kèm đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8

ĐỀ SỐ 10

Câu 1: (1,5đ)
Tính tỉ số AB và CD trong các trường hợp sau:
a. AB = 5cm; CD = 10cm
b. AB = 2cm; CD = 1dm
c. AB = 3CD
Câu 2: (1,5đ)
Cho ∆ABC

∆DEF
Hãy chỉ ra các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ
Câu 3: (2đ)
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH
a. Chỉ ra các tam giác vuông trên hình
b. Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng ?. Giải thích?
Câu 4: (4đ)
Cho ∆ABC (AB = AC). Gọi BE và CF lần lượt là tia phân giác của góc B và góc C. Chứng
minh:
a. BF = CE
b. ∆ABC

∆AFE
c. Cho AB = AC = 10cm, BC = 6cm. Tính EF
Câu 5: (1đ)
Một tòa nhà có bóng in xống mặt đất dài 30m. cùng thời điểm đó một cọc sắt cao 2m có
bóng in xuống mặt đất là 1,5m. Tính chiều cao tòa nhà
o0o

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu Nội dung Điểm
1
a


2
1

CD
AB


0,5
b

5
1

CD
AB


0,5
c

3
AB
CD



2
Chỉ ra được các góc tương ứng bằng nhau
Chỉ ra được các cặp cạnh tỉ lệ
0,75
0,75
3


Vẽ hình
0,5
a

Chỉ ra được các tam giác vuông

0,5
b

Tìm được các cặp tam giác đồng dạng rồi giải thích
1
4

Vẽ hình đúng
0,5

a

Chứng minh được BF = CE
1
b

Chứng minh được: EF // BC
Suy ra: ∆ABC

∆AFE
1
0,5
c

Áp dụng tính chất của tia phân giác ta có
EC
EB
BC
AB

tính BE
Từ đó suy ra: EF nhờ ∆BFE cân
0,5

0,5
5

Vẽ hình

Chứng minh được hai tam giác đồng dạng nhờ tính chất của tia sáng và
tùy theo kí hiệu
Lập tỉ để tính được chiều cao tòa nhà
0,5

0,5
Mọi cách giải khác nếu đúng đều cho điểm tối đa
o0o

DE // BC
x
6,5
3
2
D
E
C
B
A
y
10
x
5
2
A
B
C
M
N
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT

MƠN: TỐN HÌNH HỌC 8

ĐỀ SỐ 11
I. TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Khoanh tròn đáp án đúng trong các câu sau :
1. Cho AB = 6cm , AC =18cm, tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là:
A.
2
1
B.
3
1
C. 2 D.3
2.

MNP

ABC thì:
A.
MN
AB
=
MP
AC
B.
MN
AB
=
MP
BC
C.

MN
AB
=
NP
AC
D.
MN
BC
=
NP
AC

3. Các cặp tam giác nào có độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng:

A. 4; 5; 6 vµ 4; 5; 7.


B. 2; 3; 4 vµ 2; 5; 4.


C. 6; 5; 7 vµ 6; 5; 8.


D. 3; 4; 5 vµ 6; 8; 10.

4. Cho

DEF

ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2,5. Thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng :

A. 2.5cm B. 3.5cm C. 4cm D. 5cm
5. Cho

DEF

ABC theo tỉ số đồng dạng k =
2
1
. Thì
DEF
ABC
S
S
bằng :
A.
1
2
B.
1
4
C. 2 D. 4
6. Cho

ABC có MN //BC thì : . Ta có :
A. 
AM MB
NC AN
B. 
AN AM
MB NC

C. 
AM AN
MB NC
D. 
MB NA
MA NC

II. TỰ LUẬN : (7 điểm)
Bài 1: (2 Điểm) Cho hình vẽ có MN//BC Tính các độ dài x và y:







Bài 2: (2 Điểm) Cho ABC có DE//BC (hình vẽ). Hãy tính x?

Bài 3: (3 Điểm)Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 12cm; AC = 16cm. Kẻ đường cao AH (H

BC)
a) Chứng minh :

AHB

CAB
16
12
B
A

C
H
D
b) Vẽ đường phân giác AD, (D

BC). Tính BD, CD


ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM

I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0.5 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án B A D A B C
II. Tự luận: ( 7 điểm)
Câu Nội dung trình bày Điểm
1
( 2đ )
MN//BC neân
AM AN
MB NC
 ( ñònh lí Talet)
Hay
2 AN
5 10

 AN = (2.10):5 = 4(cm)
AC = AN + NC = 4 + 10 = 14 (cm)
Vậy : x = 4 cm; y = 14 cm

0,5

0,5

0,5
0,5
2
( 2đ )
AB = AD + DB = 2 + 3 = 5 (cm)
DE//BC neân
AD DE
AB BC
 (hệ quả của định lý Ta-let)
Hay
2 DE
5 6,5

 DE =
2.6,5
5
= 2,6(cm)
Vậy x =2,6(cm)
0,5

0,5

0,5
0,5
3
( 3đ )
*

Vẽ đúng hình

a) Xét

AHB và

ABC có:



0
90 ( )
 
BHA BAC gt



B
chung
Do đó:

AHB

CAB(g-g)

b) Xét

ABC vuông tại A có :
2 2 2
BC AB AC

  (Định lý Pi-ta-go)
= 12
2
+ 16
2
= 400 Suy ra : BC = 20 (cm)
Ta có AD là phân giác của góc BAC (gt):
0,5



0,5
0,5


0,5


=> 
BD AB
DC AC
=
12 3
16 4


=>
BD DC 3 4
DC 4
 


=>
BC 7
DC 4

=>
4.BC 4.20
DC 11,4(cm)
7 7
  
BD = BC – DC = 20 -11,4

8,6 (cm)
0,5




0,25
0,25









ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT

MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8

ĐỀ SỐ 12


Bài 1: (2đ)
Chứng minh đinh lí: “Nếu hai góc của tam giác này lần lước bằng hai góc của tam giác
kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau”.
Bài 2: (2đ)
Các câu sau đúng hay sai?
a) Nếu hai tam giác cân có góc ở đỉnh bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
b) Tam giác ABC có AB = 4cm, BC= 6cm, AC= 5cm
Tam giác MNP có MN = 3cm, NP = 2,5cm, PN= 2cm
thì
1
4
MNP
ABC
S
S


Bài 3: (6đ)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB =8cm, BC = 6cm. vẽ đường cao AH của tam giác
ADB.
a) Chứng minh
AHB

đồng dạng
BCD


.
b) AD
2
= DH.DB.
c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH.










Đáp án:
Bài 1: (2đ)
- Vẽ hình, ghi GT, KL 0,5đ
-Chứng minh định lí (SGK tr 78) 1,5đ
Bài 2: (2đ)
a) đúng 1đ
b) đúng 1đ
Bài 3: (6đ)

-Vẽ hình đúng (0,5đ)
a)
AHB

và

BCD

có

0
ˆ
ˆ
90
H C 
(gt)

1
ˆ
B
=
1
ˆ
D
( so le trong của AB // DC)

AHB

đồng dạng
BCD

(g-g) (1,5đ)
b)
ABD

và

HAD

có
0
ˆ
ˆ
90
A H 
(gt)

ˆ
D
chung

ABD

đồng dạng
HAD

(g-g)

AD BD
HD AD
  AD
2
=DH.DB (1,5đ)
c)

vuông ABD: có: AB=8cm, AD=6cm
 DB

2
= AB
2
+ AD
2
= 8
2
+ 6
2
=10
2

 DB= 10(cm) (1đ)
Theo chứng minh trên AD
2
= DH. DB
 DH =
2 2
6
3,6
10
AD
DB
  (cm) (0,5đ)
D C
B A
1
H
1
Có

ABD

đồng dạng
HAD

( c/m trên)

AB BD
HA AD
  AH =
. 8.6
4,8
10
AB AD
BD
  (cm) (1đ)












y
10

x
5
2
A
B
C
M
N
KIM TRA 45 PHT
MễN: TON HèNH HC 8

S 13

I. TRC NGHIM: ( 3 im ) Khoanh trũn ỏp ỏn ỳng trong cỏc cõu sau :
1. Cho AB = 6cm , AC =18cm, t s hai on thng AB v AC l:
A.
2
1
B.
3
1
C. 2 D.3
2.

MNP

ABC thỡ:
A.
MN
AB

=
MP
AC
B.
MN
AB
=
MP
BC
C.
MN
AB
=
NP
AC
D.
MN
BC
=
NP
AC

3. Cỏc cp tam giỏc no cú di ba cnh di õy ng dng:

A. 4; 5; 6 và 4; 5; 7.


B. 2; 3; 4 và 2; 5; 4.

C. 6; 5; 7 và 6; 5; 8.


D. 3; 4; 5 và 6; 8; 10.

4. Cho

DEF

ABC theo t s ng dng k = 2,5. Thỡ t s hai ng cao tng ng bng :
A. 2.5cm B. 3.5cm C. 4cm D. 5cm
5. Cho

DEF

ABC theo t s ng dng k =
2
1
. Thỡ
DEF
ABC
S
S
bng :
A.
1
2
B.
1
4

C. 2 D. 4
6. Cho

ABC cú MN //BC thỡ : . Ta cú :
A.
AM MB
NC AN
B.
AN AM
MB NC
C.
AM AN
MB NC
D.
MB NA
MA NC

II. T LUN : (7 im)
Bi 1: (2 im) Cho hỡnh v coự MN//BC Tớnh caực ủoọ daứi x vaứ y:








Bi 3: (3 im)Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú AB = 12cm; AC = 16cm. K ng cao AH (H

BC)

a) Chng minh :

AHB

CAB
16
12
B
A
C
H
D
b) Vẽ đường phân giác AD, (D

BC). Tính BC, BD, CD
c) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AM.AB = AN.AC.




ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM

I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0.5 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án B A D A B C
II. Tự luận: ( 7 điểm)
Câu Nội dung trình bày Điểm
1
( 2đ )
MN//BC neân

AM AN
MB NC
 ( ñònh lí Talet)
Hay
2 AN
5 10

 AN = (2.10):5 = 4(cm)
AC = AN + NC = 4 + 10 = 14 (cm)
Vậy : x = 4 cm; y = 14 cm

0,5

0,5

0,5
0,5
2
( 2đ )
AB = AD + DB = 2 + 3 = 5 (cm)
DE//BC neân
AD DE
AB BC
 (hệ quả của định lý Ta-let)
Hay
2 DE
5 6,5

 DE =
2.6,5

5
= 2,6(cm)
Vậy x =2,6(cm)
0,5

0,5

0,5
0,5
3
( 3đ )
*
Vẽ đúng hình

a) Xét

AHB và

ABC có:



0
90 ( )
 
BHA BAC gt



B

chung
Do đó:

AHB

CAB(g-g)

b) Xét

ABC vuông tại A có :
2 2 2
BC AB AC
  (Định lý Pi-ta-go)
0,5



0,5
0,5


= 12
2
+ 16
2
= 400 Suy ra : BC = 20 (cm)
Ta có AD là phân giác của góc BAC (gt):
=> 
BD AB
DC AC

=
12 3
16 4


=>
BD DC 3 4
DC 4
 

=>
BC 7
DC 4

=>
4.BC 4.20
DC 11,4(cm)
7 7
  
BD = BC – DC = 20 -11,4

8,6 (cm)
0,5


0,5

0,25
0,25









ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8

ĐỀ SỐ 14
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM:(4 điểm)
Câu 1: Tam giác MNP có IK // MP (Hình 1). Tỉ lệ thức nào sau đây là sai ?
A.
KP
PN
IM
MN
 B.
KN
PN
IN
MN
 C.
KN
PK

IN
MI

D.
KP
NK
IM
MN

Câu 2: Độ dài x trong hình 2 là:
A. 2,5 B. 2,9 C. 3 D. 3,2
Câu 3: Trong hình 3, MK là phân giác của góc NMP. Tỉ lệ thức nào sau đây
đúng?
A.
KP
NK
MK
MN
 B.
NP
MP
KP
MN
 C.
KP
NK
MP
MK

D.

KP
MP
NK
MN







Hình 1 Hình 2 Hình 3
Câu 4: Trong các câu sau, câu nào đúng đánh Đ, câu nào sai đánh S trước mỗi
câu:
A. Hai tam giác vuông cân thì đồng dạng với nhau.
B. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và có một
cặp góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
C. Nếu ABC DEF với tỉ số đồng dạng là
3
2
và DEF MNP với tỉ
số đồng dạng là
1
3
thì MNP ABC với tỉ số đồng dạng là
1
2
.
Câu 5: Điền vào chỗ trống( ) các cụm từ thích hợp để được một câu trả lời đúng:
A. Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

bằng
B. Nếu thì A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng
dạng k = 1.
II. PHẦN TỰ LUẬN:(6 Điểm).
Cho ABC vuông tại A (AC > AB). Kẻ tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Từ
C hạ đoạn thẳng CD vuông góc với tia phân giác BE (D thuộc tia BE).
a) Chứng minh BAE đồng dạng với CDE.
b) Chứng minh

EBC=

ECD.
c) Cho AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính EC.


ĐÁP ÁN

I.Trắc nghiệm (4đ) Mỗi câu đúng 0,5 đ
Câu1: D Câu 2: C Câu 3: D
Câu 4: A: Đ; B: S; C: S
Câu 5: A. bình phương tỉ số đồng dạng
B. ABC = A’B’C’
II.Tự luận: (6 đ)
E
D
A
B
C

Hình vẽ, gt, kl đúng (1đ)

a) BAE và CDE có:

A=

D =90
0
(0,5 đ)

BEA =

CED (đối đỉnh) (0,5đ)
Suy ra: BAE với CDE (g.g) (0,5đ)

b) Do BAE CDE nên

ABE =

ECD (0,5đ).
Mà

EBC =

ABE (do BE là tia phân giác). (0,5đ)
Do đó

EBC =

ECD (0,5đ)

c) Do BE là tia phân giác nên ta có:
BC
AB
BCAC
EC
BC
BCAB
EC
ECAE
BC
AB
EC
AE






.
(1,5đ)
Thay số, ta có: EC =
8
20
(0,5đ)
(học sinh làm cách khác nếu đúng cho điểm tối đa).


ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8

ĐỀ SỐ 15
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Câu 1
: Cho hình 1 . Biết DE // BC . Chọn câu sai:
a/
AD AE
AB AC
 b/
AD AE
BD EC
 c/
AB AC
BD AE

Câu 2 : Cho hình 1.Biết DE // BC . Số đo x trong hình là :
a/ 10,5 b/ 10 c/ 9,5
x
6
7
4
B
C
A
D
E

Hình 1
Câu 3: Nếu M
’

N
’
P
’
DEF thì ta có tỉ lệ thức nào đúng nhất nào:
A.
' ' ' '
M N M P
DE DF
 B.
' ' ' '
M N N P
DE EF
 . C.
' ' EF
' '
N P
DE M N
 .
Câu 4: Cho A
’
B
’
C
’
và ABC có

A’ =

A . Để A

’
B
’
C
’
ABC cần thêm điều kiện:
A.
' ' ' '
A B B C
AB BC
 B.
' ' ' '
A B A C
AB AC
 . C.
' '
' '
A B BC
AB B C
 .
Câu 5
: Cho hình vẽ 2 . Chọn câu đúng :
a/
AD AC
BD DC
 b/
AB BD
AC BC
 c /
DB DC

AB AC

Câu 6 : Cho hình vẽ 2 . Số đo độ dài x trong hình là :
a/ 2 b/ 2,1 c/ 2,2

x 6
3,5
10
D C
B
A

Hình 2
II. TỰ LUẬN : (7,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A,
D BC

.
a. Tính
DB
DC
? (1,0 điểm )
b. Tính BC, từ đó tính DB, DC làm tròn kết quả 2 chữ số thập phân. (1,5điểm)
c. Kẻ đường cao AH (
H BC

). Chứng minh rằng:
ΔAHB
ΔCHA
. Tính

AHB
CHA
S
S


(2,5
điểm)
d. Tính AH. (1,5 điểm)












ĐÁP ÁN , BIỂU ĐIỂM :

I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án

C

A

A

B

C

B


II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu Nội dung Điểm
a

a. AD là phân giác góc A của tam giác ABC nên:
DB AB
=
DC AC


DB 8 4
= =
DC 6 3




0,5

0,5


0,5
b
. Áp dụng định lí Pitago cho ABC vuông tại A ta có:
BC
2
= AB
2
+ AC
2

BC
2
= 8
2
+6
2
= 100

BC= 10cm

DB 4
ì = ( )
DC 3
V cm a

DB 4 DB 4 DB 4 10.4
= = = = 5,71
DC+DB 3+4 BC 7 10 7 7
DB cm
    
Nên: DC = BC – DB = 10 – 5,71 = 4,29 cm



0,5
0,25


0,5

0,25
c
c. Xét AHB và CHA có:

H
1
=

H
2
= 90
0


B=


HAC (Cùng phụ góc HAB)
Vậy AHB CHA (g-g hoặc g.nhọn )
AH
=
CH AC
HB AB
k
HA
  


4
=
3
AB
k
AC
 

Vì AHB CHA nên ta có:

0,5



0,5

0,5

0,5


2
2
AHB
CHA
S
4 16
S 3 9
k


 
  
 
 


0,5
d
d. Xét AHB và ABC có:

H
2
=

A = 90
0

(gt)

B chung
Vậy AHB CAB (g-g )
AH
=
CA CB
HB AB
AB
 
. 8.6
4,8
CB 10
AB AC
AH cm
   

0,25




0,5


0,5


3
x

2
4
A
B
C
D
E

A
B
CD

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8

ĐỀ SỐ 16
Câu 1: 1đ
Cho hình vẽ, biết DE// BC , tính độ dài x?







Câu 2: 1đ
Cho hình thang ABCD(AB//CD), gọi O là giao điểm hai đường chéo. Qua O kẻ HK
vuông góc với AB và CD (H thuộc AB, K thuộc CD). Chứng minh
CD
AB

OK
OH
 .
Câu 3: 1đ
Cho tam hình vẽ, biết AB=3cm, BC= 4cm và DC=2,5cm. Tính đoạn thẳng AC ?








Câu 4: 4đ
Vẽ góc nhọn xOy , trên Ox vẽ OA=2cm và OB=6cm, trên Oy vẽ OC = 3cm và OD= 4cm.
a) Chứng minh:

OAD

OCB.
b) Gọi I là giao điểm của AD và CB.Chứng minh: IA.ID = IC.IB
Câu 5: 3đ
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm ; BC = 6cm .Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ
A xuống BD.
a) Chứng minh

AHB BCD .
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.

3
x
2
4
A
B
C
D
E

A
B
CD

O
H
K

O
A B
CD




ĐÁP ÁN và THANG ĐIỂM
Câu Ý Đáp án Điểm
Câu 1: 1đ
Cho hình vẽ biết DE// BC , tính độ
dài x?








Vì DE//BC nên
6
3
2
4
 x
x
EC
AE
DB

AD


Vậy x=6 cm






1
Câu 2: 1đ
Cho hình thang ABCD(AB//CD),
gọi O là giao điểm hai đường chéo. Qua O
kẻ HK vuông góc với AB và CD (H thuộc
AB, K thuộc CD). Chứng minh
CD
AB
OK
OH
 .




Vẽ hình đúng

Ta có AB//CD nên
OC
OA
OK
OH
 mà
CD
AB
OC
OA

Suy ra
CD
AB
OK
OH

0.25

0.75
Câu 3: 1đ
Cho tam hình vẽ, biết AB=3cm,
BC= 4cm và DC=2,5cm. Tính đoạn thẳng
AC ?









Từ hình vẽ , ta có BD= 1,5 cm
Vì AD là phân giác nên
cmAC
AC
hay
CD
AC
BD
AB
5
5
.

2
5
.
1
3


0.25



0.75
A
B
H
B
DC
C
I
O
y
x
A
D
B
Câu 4: 4đ
Vẽ góc nhọn xOy , trên Ox vẽ OA=2cm
và OB=6cm, trên Oy vẽ OC = 3cm và OD=
4cm.
a) Chứng minh:


OAD

OCB.
b) Gọi I là giao điểm của AD và
CB.Chứng minh: IA.ID = IC.IB

a Vẽ hình đúng :












Xét

OAD và

OCB.
Có
OB
OD
OC
OA

B
OD
OC
OA

3
2
6
4
0
;
3
2


Và góc O chung
Vậy

OAD

OCB (c- g-c)
0.5

1.5
b Xét

ICD và

IAB.
Có
OCBOAD



( Vì

OAD

OCB)
).( đđAIDCID




Vậy

ICD

IAB( g-g)
Suy ra :
)( đpcmIBIAIDHayIC
IB
ID
IA
IC









1đ



1đ
Câu 5: 3đ
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm
; BC = 6cm .Gọi H là chân đường vuông
góc kẻ từ A xuống BD.

a) Chứng minh

AHB

BCD .
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.

a
Vẽ hình đúng










Xét hai tam giác vuông

AHB và

BCD
có góc HBA= góc CDB( ở vị trí so le
trong)
Nên

AHB


BCD .


0,5














1,5
b DB
2
=DC
2
+BC
2
=6
2
+8
2
=100

=> DB =10 cm

Nên

AHB

BCD .

Nên AH.BD=AB.BC
 AH.10=6.8
 AH= 4,8 cm
0,5







0,5
Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8

ĐỀ SỐ 17

Câu 1: Phát biểu định lí Ta-lét trong tam giác?
Áp dụng tính x trên hình vẽ, với DE//BC






Câu 2:

ABC và

DEF có: AB = 4cm, AC = 6cm, DE = 2cm, DF = 3cm,
B E
  
. Hỏi tam giác ABC có đồng dạng với tam giác DEF không? Vì sao?
Câu 3: Tính y trên hình vẽ sau:





y 4,5cm

Câu 4: a.
EF
ABC D
 

theo tỉ số đồng dạng

2
3
thì
EF
D ABC
 

theo tỉ số đồng
dạng nào?
b. Cho
EF
ABC D
  
. Hỏi

ABC có đồng dạng với

DEF không?
Câu 5: Cho
ABC

vuông tại A, kẻ đường cao AH.
a. Viết tất các cặp tam giác đồng dạng (viết theo đỉnh tương ứng).
D
A
B
C
E
5
8

2.5

x
D
A
C B
6cm
4cm

b. Cho BC = 13cm, AC = 12cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AH, BH và
CH?




ĐÁP ÁN

Câu Ý Nội dung Điểm
1(2đ) Phát biểu đúng định lí 1
Theo định lí Ta-Lét trong tam giác ABC ta có:
AD AE
DB EC
 Hay
2,5
5 8
x


2,5.8
4

5
x cm
  

0.5

0.5
2(1đ) Tam giác ABC và tam giác DEF không đồng dạng 0.5
Vì: góc B và góc E không xen giữa hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ 0.5
3(1đ) Theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có:
DB AB
DC AC
 hay
4
4,5 6
Y


Suy ra:
4.4,5
3,5
6
y cm
 

0.5

0.5
4(0.75đ)
EF

D ABC
 

theo tỉ số đồng dạng là
3
2

0.5

EF
ABC D
 


0.5








Vẽ hình


0.5
a
HAC ABC
 



HBA ABC
 


0.5
0.5
B H
C


A


4(5đ)
HAC HBA
 


0.5
b Theo định lí Pytago ta có:
AB
2
= BC
2
- AC
2
= 13
2

- 12
2
= 169 - 144 = 25
BC = 5cm

0.5
0.25
Ta có:
HBA ABC
 

(câu a)
Suy ra:
*
.
AH AB AB AC
AH
AC BC BC
  
5.12
4,6
13
AH cm
 
*
.
HB AB AB AB
HB
AB BC BC
  

5.5
1,9
13
HB cm
 



0.5

0.25
0.5

0.25


HC = BC – HB

13 – 1,9
HC

11,1cm
0.5
0.25



ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8

ĐỀ SỐ 18
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Câu 1 : Cho hình 1 . Biết DE // BC . Chọn câu sai:
a/
AD AE
AB AC
 b/
AD AE
BD EC
 c/
AB AC
BD AE

Câu 2 : Cho hình 1.Biết DE // BC . Số đo x trong hình là :
a/ 10,5 b/ 10 c/ 9,5
x
6
7
4
B
C
A
D
E

Hình 1
Câu 3: Nếu M
’
N
’

P
’
DEF thì ta có tỉ lệ thức nào đúng nhất nào:
A.
' ' ' '
M N M P
DE DF

B.
' ' ' '
M N N P
DE EF

. C.
' ' EF
' '
N P
DE M N

.
Câu 4: Cho A
’
B
’
C
’
và ABC có

A’ =


A . Để A
’
B
’
C
’
ABC cần thêm điều kiện:
A.
' ' ' '
A B B C
AB BC
 B.
' ' ' '
A B A C
AB AC
 . C.
' '
' '
A B BC
AB B C
 .
Câu 5 : Cho hình vẽ 2 . Chọn câu đúng :
a/
AD AC
BD DC
 b/
AB BD
AC BC
 c /
DB DC

AB AC

Câu 6 : Cho hình vẽ 2 . Số đo độ dài x trong hình là :
a/ 2 b/ 2,1 c/ 2,2
x 6
3,5
10
D C
B
A

Hình 2
II. TỰ LUẬN : (7,0 điểm)
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A,
D BC

.
a. Tính
DB
DC
?
b. Tính BC, từ đó tính DB, DC làm tròn kết quả 2 chữ số thập phân.
c. Kẻ đường cao AH (
H BC

). Chứng minh rằng:
ΔAHB
ΔCHA
. Tính
AHB

CHA
S
S



d. Tính AH.