100 đề thi đại học hay

100 ĐỀ THI TUYÊN SINH VÀO ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG

ĐỀ SỐ 3
A. PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH:
Câu 1: (2 điểm)
Cho hàm số y = 2x
3
- 3x
2
– 1 (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C).
2. Gọi d
k
là một đường thẳng đi qua M(0 ; -1) và có hệ số góc là k. Tìm k để đường thẳng d
k
cắt (C) tại 3 điểm phân biệt.
Câu 2 : (2 điểm)
1. Giải hệ phương trình :
3
3
8
2 3
6
2
x
y
x
y

+ =





− =


2. Giải phương trình :
3
(sin2x + sinx) + cos2x – cosx = 2.
Câu 3 : (1 điểm)
Cho lăng trụ đều ABCA’B’C’ có các cạnh đáy bằng a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt
phẳng (A’BC) bằng
6
a
. Tính thể tích lăng trụ đều đó.
Câu 4 : (1 điểm) Tính tích phân I =
1
2
0
4 5
3 2
x
dx
x x
+
+ +
∫
Câu 5 : (1 điểm) Cho a, b, c là các số dương thay đổi thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của P :
P = a
2

+ b
2
+c
2
+
2 2 2
ab bc ca
a b b c c a
+ +
+ +
.
B. PHẦN RIÊNG CHO CÁC THÍ SINH :
- Theo chương trình chuẩn:
Câu 6a: (3 điểm)
1, (1 điểm): Mặt phẳng oxy. Hãy lập phương trình đường thẳng d cách A(1; 1) một khoảng bằng 2 và
cachs B(2; 3) một khoảng bằng 4.
2, (1 điểm): Cho tứ diện ABCD với A(0; 0; 2); B(3; 0; 5); C(1; 1; 0); D(4; 1; 2). Hãy tính độ dài đường
cao hạ từ D xuống mặt phẳng (ABC) và viết phương trình mặt phẳng (ABC).
3, (1 điểm): Giải phương trình:
2
2 3
2
3 .4 18
x
x
x
−
−
=
- Theo chương trình nâng cao:

Câu 6b (3 điểm)
1, (1 điểm): Mặt phẳng oxy cho ba đường thẳng: d
1
: 3x – y – 4 = 0; d
2
: x + y – 6 =0; d
3
: x – 3 = 0. Tìm tọa
độ các đỉnh của hình vng ABCD biết rằng A và C thuộc d
3
; B thuộc d
1
; D thuộc d
2
.
2, (1 điểm): Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC trong khơng gian oxyz với A(3; 0; 0); B(0; 2; 0);
C(0; 0; 1).
3, (1 điểm): Giải bất phương trình:
3 3
log log
2
( 10 1) ( 10 1)
3
x x
x
+ − − ≥
Chú ý: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần 6a hoặc 6b ( khơng được làm cả hai phần 6a và 6b)


ĐỀ SỐ 5

I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 2 điểm ) Cho hàm số y = x
4

−
2mx
2
+ m (1) , m là tham số
NĂM HỌC: 2010- 2011 Trang 1 GIÁO VIÊN: LÃ HẢI LÂM
100 ĐỀ THI TUYÊN SINH VÀO ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 .
2. Biết A là điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có hồnh độ bằng 1 . Tìm m để khoảng cách từ điểm B
3
;1
4
 
 ÷
 

đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại A lớn nhất .
Câu II ( 2 điểm )
1 . Giải phương trình
4 os(2 ) t anx cot
6
c x x
π
− = +
.
2 . Giải hệ phương trình
2 2

2 1 2 4( 1)
4 2 7
x y x y
x y xy

+ + − = −


+ + =


.
Câu III ( 1 điểm ) Tính tích phân I =
2
3
2
3
5
4 3
x x
dx
x
+
− +
∫
.
Câu IV ( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O và AB = 4a, hình chiếu
vng góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm I của đoạn thẳng OA. Biết khoảng
cách từ I đến mặt phẳng (SAB) bằng
2

2
SI
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a .
Câu V (1 điểm). Cho x > 0, y > 0 thỏa mãn
2 2
3x y xy x y xy+ = + +
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2
2 2
(1 2 ) 3
2
xy
P x y
xy
+ −
= + +
.
II/PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
Phần A .Theo chương trình chuẩn
Câu VIa ( 2 điểm )
1. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho đường tròn (C) : (x + 6)
2
+ (y – 6)
2
= 50 . Đường thẳng d cắt hai
trục tọa độ tại hai điểm A, B khác gốc O .Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C)
tại M sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB .
2. Trong khơng gian tọa độ (Oxyz) cho A(5;3;-4) , B(1;3;4) .Hãy tìm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng
(Oxy) sao cho tam giác CAB cân tại C và có diện tích bằng

8 5
.
Câu VIIa ( 1 điểm) Giải phương trình
3
log
3.
x
x
+( log
3
2 2
1)x x− =
.
Phần B.Theo chương trình nâng cao
Câu VIb ( 2 điểm)
1 . Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) tam giác ABC có trọng tâm G
11
1;
3
 
 ÷
 
, đường thẳng trung trực của
cạnh BC có phương trình x
−
3y +8 = 0 và đường thẳng AB có phương trình 4x + y – 9 = 0 . Xác định
tọa độ các đỉnh của tam giác ABC .
2. Trong khơng gian tọa độ (Oxyz) cho mặt cầu (S) :
2 2 2
2 4 4 5 0x y z x y z+ + − + − + =

, mặt phẳng
(Q) : 2x + y – 6z + 5 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (P). Biết rằng mặt phẳng (P) đi qua A(1;1;2)
,vng góc với mặt phẳng (Q) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Câu VIIb ( 1 điểm) Cho hàm số y =
2
m
x m
x
+ +
−
(Cm). Tìm m để đồ thị (Cm) có 2 điểm cực trị A , B
sao cho AB
10
=
.

ĐỀ SỐ 7
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm)
NĂM HỌC: 2010- 2011 Trang 2 GIÁO VIÊN: LÃ HẢI LÂM
100 ĐỀ THI TUYÊN SINH VÀO ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG
Câu I. (2.0 điểm)
Cho hàm số y = x
4
– 4x
2
+ 3 (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (C)
2. Gọi (C
1
) là đồ thị đối xứng của đồ thị (C) qua điểm A(

1
;2
2
)Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị
(C
1
) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 16x + y – 2 = 0
Câu II. (2.0 điểm)
1.Giải phương trình 4sin3x -13sin2x + 4sinx = 3cos3x – 13cosx + 8cos
2
x
2. Giải bất phương trình
2 2
(4 1) 1 2 2 1x x x x− + − − ≥
Câu III. (1.0 điểm) Tìm ngun hàm I =
2
2
2 1
ln(1 ) 2011
ln[(ex ) ]
x
x
x x
dx
e
+
+ +
+
∫
Câu IV. (1.0 điểm)

Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn điều kiện a
2
b
2
+ b
2
c
2
+ c
2
a
2
= 3a
2
b
2
c
2
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2 2
2009 2011 2007( ) 2009 2011bc a c a b c bc a b
A
a bc
+ + + + +
=
Câu V. (1.0 điểm)
Cho hình vng ABCD tâm I .Các nửa đường thẳng Ax, Cy cùng vng góc với mặt phẳng
(ABCD) và ở cùng phía đối với mặt phẳng đó. Trên Ax, Cy lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = m,
CN = n, m,n
0>

góc tạo bởi hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD) bằng 30
0
.Tính thể tích của khối chóp
B.AMNC. Tìm điều kiện của m theo n để góc MIN vng.
PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm)
Thí sinh chỉ làm một trong hai phần A hoặc B (Nếu thí sinh làm cả hai phần sẽ khơng được chấm
điểm).
A. Theo chương trình nâng cao
Câu VIa. (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Lập phương trình đường thẳng đi qua A(8 ;6) và tạo với 2 trục toạ
độ một tam giác có diện tích bằng 12.
2. Giải phương trình
1 2 10
1023
x x x
x x x
C C C
− − −
+ + + =
(
k
n
C
là tổ hợp chập k của n phần tử)
Câu VIIa. (1.0 điểm) Giải hệ phương trình
3 2 3
2
5 3 2
2 1
x xy y x y

x xy

+ − = −


+ =


B. Theo chương trình chuẩn
Câu VIb. (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy viết phương trình các cạnh của hình chữ nhật ABCD .Biết rằng AB
= 2BC , A, B thuộc đường thẳng đi qua M(
4
;1
3
−
), B, C thuộc đường thẳng đi qua N(0 ; 3), A,D thuộc
đường thẳng đi qua P(4 ; -1/3), C,D thuộc đường thẳng đi qua Q(6 ;2) .
2. Giải bất phương trình :
3
1
4
1 3
1
14
x
x
x
C
A P

−
−
+
<
(
, ,
k k
n n k
C A P
lần lượt là tổ hợp, chỉnh hợp chập k của n phần
tử, hốn vị của k phần tử)
Câu VIIb. (1.0 điểm) Giải hệ phương trình
2 2
10 2
30 2 1
x xy y
x xy xy x y
− − =


− − − − =



ĐỀ SỐ 10
NĂM HỌC: 2010- 2011 Trang 3 GIÁO VIÊN: LÃ HẢI LÂM
100 ĐỀ THI TUYÊN SINH VÀO ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG
PHẦN A : DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH . (7,0 điểm)
Câu I : (2,0 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = x
3

– 3x
2
+ 2
2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
− − =
−
2
2 2
1
m
x x
x

Câu II (2,0 điểm ) 1) Giải phương trình :
5
2 2 os sin 1
12
c x x
π
 
− =
 ÷
 
2) Giải hệ phương trình:
2 8
2 2 2 2
log 3log ( 2)
1 3
x y x y
x y x y


+ = − +


+ + − − =


.
Câu III: (1,0 điểm ) Tính tích phân:
1
2
3
2
0
4
ln
4
 
−
=
 ÷
+
 
∫
x
I x dx
x

Câu IV:( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a ,tam giác
SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABC).Hai mặt phẳng (SCA) và (SCB) hợp

với nhau một góc bằng
0
60
.Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a .
Câu V :(1,0 điểm ) Cho x , y , z là ba số thực thỏa mãn :2x+3y+z=40.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

= + + + + +
2 2 2
2 1 3 16 36S x y z

PHẦN B : THÍ SINH CHỈ ĐƯỢC LÀM MỘT TRONG HAI PHẦN ( PHẦN 1 HOẶC
PHẦN 2)
PHẦN 1 ( Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn )
Câu VI.a 1.( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho hình vng ABCD có M là trung điểm của
cạnh BC,phương trình đường thẳng DM:
x y 2 0
− − =
và
( )
C 3; 3−
.Biết đỉnh A thuộc đường thẳng
d : 3x y 2 0
+ − =
,xác định toạ độ các đỉnh A,B,D.
2.( 1,0 điểm ) Trong khơng gian với hệ tọa độ
Oxyz
cho mặt phẳng
( )
P : x y z 1 0
+ + − =

và hai điểm
( ) ( )
A 1; 3;0 ,B 5; 1; 2 .
− − −
Tìm toạ độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho
MA MB
−
đạt giá trị lớn nhất.
Câu VII .a (1,0 điểm): Tìm số ngun dương n thoả mãn đẳng thức :

0 1 2 3 n
n n n n n
1 1 1 1 1023
C C C C C
2 3 4 n 1 10
+ + + + + =
+
L
PHẦN 2 ( Dành cho học sinh học chương trình nâng cao )
Câu VI.b 1. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD
có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng
03:
1
=−−
yxd
và

06:
2
=−+

yxd
. Trung điểm của một cạnh là giao điểm của d
1
với trục Ox. Tìm toạ độ
các đỉnh của hình chữ nhật.
2. (1,0điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đường thẳng :
d
1
:
− −
= =
−
2 1
1 1 2
x y z
, d
2
:
2 2
3
x t
y
z t
= −


=


=


Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vng góc chung của d
1
và d
2

CâuVII.b ( 1,0 điểm) Tính tổng:
2 1 2 2 2 3 2 2010 2 2011
2011 2011 2011 2011 2011
1 2 3 2010 2011
= + + + + +
S C C C C C

ĐỀ SỐ 11
A.PHẦN CHUNG(7,0 điểm): (Dành cho tất cả thí sinh)
NĂM HỌC: 2010- 2011 Trang 4 GIÁO VIÊN: LÃ HẢI LÂM
100 ĐỀ THI TUYÊN SINH VÀO ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG
Câu I: ( 2,0 điểm ) Cho hàm số
1mx2xy
24
+−=
(1).
1/.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi
1m
−=
.
2/.Tìm các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba
điểm này có bán kính bằng 1.

Câu II: ( 2,0 điểm )
1/.Giải phương trình:
8x2sin3x2cosxcos6xsin9
=−++
2/.Giải hệ phương trình





=−
−=−+−
369
)(3
22
22
yx
yxyxyxyx
Câu III: ( 1,0 điểm ). Tính tích phân:
∫
3
4
4
53
xcos.xsin
dx
π
π
.
Câu IV: ( 1,0 điểm ).

Cho hình lăng trụ tam giác
'''. CBAABC
với
ABCA'.
là hình chóp tam giác đều nội tiếp trong một
mặt cầu có bán kính R. Góc giữa mặt phẳng
)'( BCA
và mặt phẳng
)(ABC
bằng
o
60
. Tính thể tích khối
chóp
CCBBA '''.
theo R.
Câu V: ( 1,0 điểm ) .Giả sử
y,x
là các số thực lần lượt thỏa mãn các phương trình:

09ax2x
2
=++
với
3a ≥
;
09by2y
2
=+−
với

3b
≥
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2
2
y
1
x
1
)yx(3M








−+−=
B. PHẦN TỰ CHỌN (3,0điểm) : (Thí sinh chọn câu VIa, VIIa hoặc VIb, VIIb)
Câu VIa: ( 2,0 điểm )
1/.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn
13yx:)C(
22
=+
và
25y)6x(:)'C(
22
=+−
. Gọi

A
là một giao điểm của
)C(
và
)'C(
với
0
>
A
y
. Viết phương trình
đường thẳng (d) đi qua
A
và cắt
)'C(),C(
theo hai dây cung có độ dài bằng nhau (hai dây cung này khác
nhau).
2/.Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng
02zyx:)P(
=+++
và đường
thẳng
d
:
1
1z
1
2y
2
3x

−
+
=
+
=
−
.Gọi
M
là giao điểm của
d
và
)P(
, viết phương trình đường thẳng
∆
nằm trong mặt phẳng
)P(
, vng góc với đường thẳng
d
và khoảng cách từ điểm
M
đến đường thẳng
∆
bằng
42
.
Câu VIIa: ( 1,0 điểm ). Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn
điều kiện:

522
=++−

zz
.
Câu VIb: ( 2,0 điểm )
1/.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích là S =
2
3
, đỉnh A(2;-3),
đỉnh B(3;-2), trọng tâm của tam giác thuộc đường thẳng d: 3x – y – 8 = 0. Tìm toạ độ đỉnh C.
2/.Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng
0122:)( =−+− zyxP
và hai đường
thẳng
1
d
:
23
3
2
1 z
y
x
=
−
−
=
−
,
2
d
:

5
5
46
5
−
+
==
− z
y
x
. Tìm các điểm
21
dN,dM
∈∈
sao cho đường thẳng
MN song song mặt phẳng (P) và cách mặt phẳng (P) một khoảng cách bằng 2.
NĂM HỌC: 2010- 2011 Trang 5 GIÁO VIÊN: LÃ HẢI LÂM
100 ĐỀ THI TUYÊN SINH VÀO ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG
Câu VIIb: ( 1,0 điểm ) .Giải bất phương trình:
x
2
x
1x
2
x
x
2
x
)15.(32)15(
+−

++−
+−
−≤++

ĐỀ SỐ 12
Câu I: ( 2,0 điểm ) Cho hàm số
4 2
5 4y x x
= − + −
(1)
1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)
2)Tìm m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số (1) tại 4 điểm phân biệt A,B,C,D sao cho
AB=BC=CD
Câu II: ( 2,0 điểm )
1) Giải phương trình :
2 2
sin .sin 2 cos .sin 2 2sin ( ) 1
4
x x x x x
π
− + − =

2) Giải bất phương trình:
( )
3
3
2 2
27
3 3
log 3 2 log 7 12 1 log 2x x x x

− + + − + ≤ +
Câu III: ( 1,0 điểm )
Tính tích phân:
( )
3
21
4
1
4 3
3 4 3
x
I dx
x
−
=
+ −
∫
Câu IV: ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ,đường chéo BD=a (a>0 ) và
SB=SC=SD. M là trung điểm của đoạn thẳng SA ,N là điểm trên cạnh BC sao cho BN=2CN và góc tạo
bởi MN với mặt phẳng (ABCD) bằng
0
60
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Câu V: ( 1,0 điểm )
Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm thực

( )
3
3 2

2 1 1 2x x m x x+ − ≤ − − −
Câu VI: (2,0 điểm )
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong
AD và đường cao CH lần lượt là :
0x y
− =
;
2 3 0x y
+ + =
. Đường thẳng chứa cạnh AC đi qua điểm
(2;3)M
, cho AB=2AM .Viết phương trình các cạnh của tam giác.
2) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(-3 ; 0; 0)và B(-2; 2; 0).Xác định toạđộ
điểm C thuộc trục tung Oy sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua
hai điểm A,B đồng thời mặt phẳng (P) tạo với mặt phẳng Oxy một góc
6
π
.
Câu VII: (1,0 điểm ) Cho ba số thực x,y,z thoả mãn điều kiện:
, , 0
2 3 3
x y z
x y z
>


+ + =

Chứng minh bất đẳng thức :
3 3 3 3 3 3

2 2 2
88 297 8 11 27
6
2 16 6 36 3 4
y x z y x z
xy y zy z xz x
− − −
+ + ≤
+ + +


ĐỀ SỐ 14
A. PhÇn chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh ( 7,0 ®iĨm)
C©u I ( 2 ®): Cho hµm sè:
2
1
x
y
x
−
=
+
(1)
1) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cđa hµm sè (1).
2) T×m ®iĨm M trªn (C) sao cho tỉng kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn hai ®êng tiƯm cËn lµ nhá nhÊt.
C©u II ( 2 ®):
NĂM HỌC: 2010- 2011 Trang 6 GIÁO VIÊN: LÃ HẢI LÂM
100 ĐỀ THI TUYÊN SINH VÀO ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG
1) Gi¶i ph¬ng tr×nh:
6 6

4(sin cos ) 6.cos2 2.cos4
0
sin 2
x x x x
x
+ − +
=
2) Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh sau:
2 2
8 2 2 3 2
x y
y x
x y y

+ = +



+ − + = −


3) Gi¶i ph¬ng tr×nh :
2
2x 3
x 2
x
3 .4 18
−
−
=

C©u III (1 ®): TÝnh tÝch ph©n sau:
2
2
1
1
ln
4 ln
e
I x dx
x x
 
= +
 ÷
−
 
∫
C©u IV (1 ®:Cho h×nh l¨ng trơ tam gi¸c ABC.A’B’C’ cã ®¸y ABC lµ tam gi¸c vu«ng c©n t¹i A,
2BC a=
, h×nh chiÕu cđa A’ trªn mỈt ph¼ng (ABC) lµ träng t©m tam gi¸c ABC, c¹nh bªn t¹o víi mỈt ®¸y mét gãc
60
0
. TÝnh thĨ tÝch cđa khèi l¨ng trơ ®ã.
C©u V (1 ®): Cho hai sè thùc x, y tho¶ m·n :
3 1 3 2x x y y− + = + −
T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cđa biĨu thøc: A = x + y.
B. PhÇn tù chän ( 3,0 ®iĨm)
1. Theo ch ¬ng tr×nh chn:
C©u VI.a ( 2®):
1) Trong mỈt ph¼ng víi hƯ to¹ ®é Oxy cho h×nh vu«ng ABCD cã ®Ønh A(4; 5), ®êng chÐo BD cã ph¬ng
tr×nh: y - 3 = 0. T×m to¹ ®é cđa c¸c ®Ønh cßn l¹i cđa h×nh vu«ng ®ã.

2) Trong kh«ng gian Oxyz cho (P): 3x - 2y - 3z - 7 = 0 vµ
x 2 y 4 z 1
d :
3 2 2
− + −
= =
−
. ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng
th¼ng
∆
®i qua A(-1; 0; 1), song song víi mỈt ph¼ng (P) vµ c¾t ®êng th¼ng d.
C©u VII.a (1®): TÝnh tỉng sau:
2 4 6 2010
1 3 5 2009
2010 2010 2010 2010
2 1 2 1 2 1 2 1
. . . .
2 4 6 2010
S C C C C
− − − −
= + + + +
.
2. Theo ch ¬ng tr×nh n©ng cao:
C©u VI.b ( 2®):
1) Trong mỈt ph¼ng Oxy cho A(2;1) vµ ®êng th¼ng (d):2x+3y+4=0 . LËp ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua A
t¹o víi ®êng th¼ng (d) mét gãc 45
0
.
2) Trong kh«ng gian Oxyz cho 3 ®êng th¼ng:

1
x 2 y 2 z 1
d :
3 4 1
− + −
= =
;
2
x 7 y 3 z 9
d :
1 2 1
− − −
= =
−
;
3
x 1 y 3 z 2
d :
1 1 2
+ + −
= =
ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng d song song víi d
3
vµ c¾t d
1
, d
2
.
C©u VII.b ( 1®): Mét hép ®ùng 4 viªn bi xanh , 3 viªn bi ®á vµ 2 viªn bi vµng.
Chän ngÉu nhiªn ra hai viªn bi.

a) TÝnh x¸c st ®Ĩ chän ®ỵc 2 viªn bi cïng mµu.
b) TÝnh x¸c st ®Ĩ chän ®ỵc 2 viªn bi kh¸c mµu.


ĐỀ SỐ 16
Câu 1: (2 điểm)
Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
−
=
+
(1) có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
2. Tìm m để đường thẳng
2y mx m= + +
cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài
AB nhỏ nhất.
Câu 2: (2 điểm)
NĂM HỌC: 2010- 2011 Trang 7 GIÁO VIÊN: LÃ HẢI LÂM
100 ĐỀ THI TUYÊN SINH VÀO ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG
1. Giải phương trình
2 sin(2 ) sinx 3cos 2 0
4
x x
π
+ − − + =

.
2. Giải phương trình
2
( 1)( 2) 4 0x x x x x+ + − + + =
.
Câu 3: (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có điểm M(2;2), N(1;1) lần lượt là trung
điểm của các cạnh AC, BC và trực tâm H(-1;6). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(4;-1;5) và điểm B(-2;7;5). Tìm điểm M thuộc
mặt phẳng Oxy sao cho tam giác MAB vng cân tại M.
Câu 4: (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a; mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt
phẳng (ABCD); góc giữa mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 45
0
. Tính khoảng cách từ C tới
mặt phẳng (SAD).
Câu 5: (2 điểm)
1. Tìm ngun hàm của hàm số
( )
2
( 1)ln
f x
x x
x
=
+
.
2. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn
3 2 3
12 6

1
A A C n
n n
n
+ = −
+
.
Câu 6: (1 điểm)
Cho x, y là các số thực thoả mãn
2 2
3x y xy
+ + =
. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức:
3 3
3 3P x y x y
= + − −

ĐỀ SỐ 17
Câu 1: (2 điểm)
Cho hàm số
3 2 2
2 1y x mx m x m= − + − +
có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1
2. Tìm m để đồ thị (C) tiếp xúc với trục hồnh.
Câu 2: (2 điểm)
1. Giải phương trình
1 2(cos sin )
cot 2 cot 1
x x

tgx g x gx
−
=
+ −
.
2. Giải hệ phương trình
2 2
2 2
2
2 4 3
x y x y
x y x y
+ + + =


− + − =

.
Câu 3: (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) :
2 2
1x y+ =
. Tìm các giá trị thực của m
sao cho trên đường thẳng
0x y m− + =
có duy nhất một điểm mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến với
(C) sao cho góc giữa hai tiếp tuyến này bằng 90
0
2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):
4 0x y z+ + + =

và đường thẳng
(d):
3 1 2
2 1 1
x y z− − −
= =
−
. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1;0;-1) và cắt đường thẳng (d)
tại điểm A, cắt mặt phẳng (P) tại điểm B sao cho M là trung điểm của AB.
Câu 4: (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, tam giác SAB cân tại S; mặt phẳng
(SAB) vng góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 45
0
. Gọi
M, N, E là trung điểm của các cạnh CD, SC và AD. Gọi F là hình chiếu của E lên cạnh SD. Tính thể tích
hình chóp S.ABCD và chứng minh rằng mặt phẳng (AMN) vng góc với mặt phẳng (CEF).
NĂM HỌC: 2010- 2011 Trang 8 GIÁO VIÊN: LÃ HẢI LÂM
100 ĐỀ THI TUYÊN SINH VÀO ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG
Câu 5: (2 điểm)
1. Tính tích phân
2
8
3
1
1
dx
x x +
∫
2. Tính tổng:
1 3 52010 2008 2006 2011

2011 2011 2011 2011
.2 .2 .2 C C C C++ + +
Câu 6: (1 điểm)
Cho ba số x, y, z dương thỏa mãn
3x y z+ + =
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
3 3 3
P xy yz zx
x y z
= + + + + +


ĐỀ SỐ 18
Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số
mxxmxy −++−= 9)1(3
23
, với
m
là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với
1
=
m
.
2. Xác định
m
để hàm số đã cho đạt cực trị tại
21
, xx
sao cho

1 2
2x x
− =
.
Câu II: (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
1 3cos cos2 2cos3 4sin .sin 2x x x x x
+ + − =
2. Giải hệ phương trình:
2 2
2 3
2 1
x x y y xy
xy x y

+ + + = −

+ + =

(x, y∈ R)
Câu III: (1,0 điểm) Tìm
cotx
dx
sinx.sin x
4
π
 
+
 ÷
 

∫
Câu IV: (1,0 điểm) Cho l¨ng trơ tam gi¸c ABC.A
1
B
1
C
1
cã tÊt c¶ c¸c c¹nh b»ng a, gãc t¹o bëi c¹nh bªn
vµ mỈt ph¼ng ®¸y b»ng 30
0
. H×nh chiÕu H cđa ®iĨm A trªn mỈt ph¼ng (A
1
B
1
C
1
) thc ®êng th¼ng B
1
C
1
.
TÝnh thĨ tÝch khèi l¨ng trơ ABC.A
1
B
1
C
1
vµ tÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®êng th¼ng AA
1
vµ B

1
C
1
theo a.
Câu V: (1,0 điểm) Xét các số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện
1a b c
+ + =
. Tìm giá trị nhỏ
nhất của :
3
1 1 1
1 1 1P
ab bc ca
   
= − − −
 ÷ ÷ ÷
   
Câu VI (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn :
(C
1
): x
2
+ y
2
= 13 và (C
2
): (x - 6)
2
+ y

2
= 25 cắt nhau tại A(2; 3).
Viết phương trình đường thẳng đi qua A và lần lượt cắt (C
1
), (C
2
) theo hai dây cung phân biệt có
độ dài bằng nhau.
2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác vng cân ABC có BA = BC. Biết A(5 ; 3 ;
- 1), C (2 ; 3 ; - 4) và B là điểm nằm trên mặt phẳng có phương trình :
6 0x y z
+ − − =
. Tìm tọa độ
điểm B.
Câu VII (1,0 điểm) Giải phương trình :
( )
3 9
3
4
2 log log 3 1
1 log
x
x
x
− − =
−

ĐỀ SỐ 19
NĂM HỌC: 2010- 2011 Trang 9 GIÁO VIÊN: LÃ HẢI LÂM
100 ĐỀ THI TUYÊN SINH VÀO ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x
3
– 2x
2
- (m - 1)x + m (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 1.
2. Tìm m để (1) cắt trục hồnh tại 3 điểm phân biệt A(1; 0), B, C sao cho
B A C
x x x< <
và AB =
2AC.
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình:
( )
3
sin cos 2 cos -
cos
4
1 tan
2
x x x
x
x
π
 
+
 ÷
 
=
+

2. Giải bất phương trình :
2
2
1 3
1
1
1
x
x
x
> −
−
−

Câu III (1 điểm) Tính tích phân:
4
4
0
1 sin 2 tan
1 2
x x
I dx
cos x
π
+ +
=
+
∫

Câu IV (1 điểm) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là các điểm lần lượt di động

trên các cạnh AB, AC sao cho
( ) ( )
DMN ABC⊥
. Đặt AM = x, AN = y (0 < x, y < 1).
Tính thể tích khối tứ diện DAMN theo x và y. Chứng minh rằng:
1 1
3
x y
+ =
.
Câu V( 1 điểm) Giải hệ phương trình:
( ) ( )
3 2 2 3 3
4 3 3
2y 10 – 17y 8 2x . 5
3 3
y x x
x x y xy x y y

− + + = −


+ − = − +


Câu VI (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm của cạnh AB là I(1; 3), trung điểm
của cạnh AC là J(- 3; 1). Điểm A thuộc trục Oy và đường thẳng BC đi qua gốc tọa độ O. Tìm tọa
độ điểm A, phương trình cạnh BC và đường cao vẽ từ B.
2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1 ; 2 ; 3) và hai đường thẳng có

phương trình: d
1

x 3 y z 1
1 1 2
− +
= =
−
, d
2

x 2 y 2 z
1 2 1
− +
= =
−
. Một đường thẳng ∆ qua A cắt d
1
tại B và cắt
d
2
tại C. Chứng minh rằng B là trung điểm của đoạn thẳng AC.
Câu VII(1 điểm) Giải bất phương trình:
( )
2
2 2
5
1
log (4 144) 4 log 2 1
log 2

x x
−
+ − < + +


ĐỀ SỐ 21
Câu I: (2 điểm). Cho hàm số y = - x
3
+ 3mx
2
-3m – 1.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.
2. Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có
điểm cực đại, điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x + 8y – 74 = 0.
Câu II: (2 điểm).
1. Giải phương trình : 1 +
3
(sinx + cosx) + sin2x + cos2x = 0
2. Tìm m để phương trình
2 2
2
2 .( 4). 2 8 2 14 0
4
x
x x m x x x m
x
+
− + − + + − − − =
−
có nghiệm

thực.
NĂM HỌC: 2010- 2011 Trang 10 GIÁO VIÊN: LÃ HẢI LÂM
100 ĐỀ THI TUYÊN SINH VÀO ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG
Câu III: (2 điểm).
Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Đềcác Oxyz, cho hai đường thẳng ∆
1
:
1 2 1
x y z
= =
−
, ∆
2
:
1 1 1
1 1 3
x y z− + −
= =
−
1. Chứng minh hai đường thẳng ∆
1
và ∆
2
chéo nhau.
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ∆
2
và tạo với đường thẳng ∆
1
một góc 30
0

.
Câu IV: (2 điểm).
1. Tính tích phân :
2
3
2
1
ln( 1)x
I dx
x
+
=
∫
.
2. Cho x, y, z > 0 và x + y + z ≤ xyz . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.
2 2 2
1 1 1
2 2 2
P
x yz y zx z xy
= + +
+ + +
Câu Va: (2 điểm).
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác Oxy, cho tam giác ABC cân tại A , phương trình cạnh AB:
x + y – 3 = 0 , phương trình cạnh AC : x – 7y + 5 = 0, đường thẳng BC đi qua điểm M(1; 10). Viết
phương trình cạnh BC và tính diện tích của tam giác ABC.
2. Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của
1
2.
n

x
x
 
+
 ÷
 
, biết rằng
2 1
1
4 6
n
n n
A C n
−
+
− = +

(n là số ngun dương, x > 0,
k
n
A
là số chỉnhhợp chập k của n phần tử,
k
n
C
là số tổ hợp chập k của n
phần tử)

ĐỀ SỐ 22
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2 điểm) Cho hàm số
4 2
( ) 2y f x x x= = −
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Trên (C) lấy hai điểm phân biệt A và B có hồnh độ lần lượt là a và b. Tìm điều kiện đối với a
và b để hai tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau.
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình lượng giác:
( )
2 cos sin
1
tan cot 2 cot 1
x x
x x x
−
=
+ −
2. Giải bất phương trình:
( )
2
3 1 1
3 3
1
log 5 6 log 2 log 3
2
x x x x− + + − > +
Câu III (1 điểm) Tính tích phân:
( )
2
4 4

0
cos 2 sin cosI x x x dx
π
= +
∫
Câu IV (1 điểm) Cho một hình trụ tròn xoay và hình vng ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm
trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ.
Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 45
0
. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.
Câu V (1 điểm) Cho phương trình
( ) ( )
3
4
1 2 1 2 1x x m x x x x m+ − + − − − =
Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn.
NĂM HỌC: 2010- 2011 Trang 11 GIÁO VIÊN: LÃ HẢI LÂM
100 ĐỀ THI TUYÊN SINH VÀO ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) và đường thẳng
∆
định bởi:
2 2
( ): 4 2 0; : 2 12 0C x y x y x y+ − − = ∆ + − =
. Tìm điểm M trên
∆
sao cho từ M vẽ được với (C) hai tiếp
tuyến lập với nhau một góc 60

0
.
2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2;1;0), B(1;1;3), C(2;-1;3),
D(1;-1;0). Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Câu VII.a (1 điểm) Có 10 viên bi đỏ có bán kính khác nhau, 5 viên bi xanh có bán kính khác nhau và 3
viên bi vàng có bán kính khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 9 viên bi có đủ ba màu?
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I thuộc đường
thẳng
( )
: 3 0d x y− − =
và có hồnh độ
9
2
I
x =
, trung điểm của một cạnh là giao điểm của (d) và trục
Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình là
2 2 2
( ) : 4 2 6 5 0, ( ) : 2 2 16 0S x y z x y z P x y z+ + − + − + = + − + =
.
Điểm M di động trên (S) và điểm N di động trên (P). Tính độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng MN.
Xác định vị trí của M, N tương ứng.
Câu VII.b (1 điểm) Cho
, ,a b c
là những số dương thỏa mãn:
2 2 2
3a b c+ + =

. Chứng minh bất đẳng thức
2 2 2
1 1 1 4 4 4
7 7 7a b b c c a a b c
+ + ≥ + +
+ + + + + +

ĐỀ SỐ 23
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I. (2.0 điểm)
Cho hàm số y = (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C)
đến tiếp tuyến là lớn nhất.
Câu II. (2.0 điểm)
1. Giải phương trình
2 os6x+2cos4x- 3 os2x =sin2x+ 3c c

2. Giải hệ phương trình
2
2 2
1
2 2
2 2
x x
y
y y x y

+ − =




− − = −

Câu III. (1.0 điểm): Tính tích phân
1
2 3
0
( sin )
1
x
x x dx
x
+
+
∫
Câu IV. (1.0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn điều kiện
1 1 1
2
x y z
+ + ≥
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1).
Câu V. (1.0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi. SA = x (0 < x < ) các cạnh còn lại đều bằng 1.
Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo x
PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B (Nếu thí sinh làm cả hai phần sẽ khơng dược
chấm điểm).
NĂM HỌC: 2010- 2011 Trang 12 GIÁO VIÊN: LÃ HẢI LÂM
100 ĐỀ THI TUYÊN SINH VÀO ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG

A. Theo chương trình nâng cao
Câu VIa. (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d
1
) : 4x - 3y - 12 = 0 và (d
2
): 4x + 3y - 12 = 0.
Tìm toạ độ tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có 3 cạnh nằm trên (d
1
), (d
2
), trục Oy.
2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’

có cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm của đoạn AD, N là
tâm hình vng CC’D’D. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm B, C’, M, N.
Câu VIIa. (1.0 điểm): Giải bất phương trình
2 3
3 4
2
log ( 1) log ( 1)
0
5 6
x x
x x
+ − +
>
− −
B. Theo chương trình chuẩn
Câu VIb. (2.0 điểm)

1. Cho điểm A(-1 ;0), B(1 ;2) và đường thẳng (d): x - y - 1 = 0. Lập phương trình đường tròn đi qua
2 điểm A, B và tiếp xúc với đường thẳng (d).
2. Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (Q):
x + 2y + 3z + 3 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và vng góc với (Q).
Câu VIIb. (1.0 điểm): Giải phương trình
1 2 2 3
2
2
x x x x
x x x x
C C C C
− − −
+
+ + =
(
k
n
C
là tổ hợp chập k của n phần tử)

ĐỀ SỐ 25
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
( )
3
3 2
m
y x mx C= − +

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

( )
1
C
2. Tìm m để đồ thị của hàm số
( )
m
C
có tiếp tuyến tạo với đường thẳng
: 7 0d x y+ + =
góc
α
,
biết
1
os
26
c
α
=
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình
( )
2
2cos3 cos 3 1 sin 2 2 3 os 2
4
x x x c x
π
 
+ + = +
 ÷

 
2. Giải phương trình
3 3 1 1x x x+ = + + −
Câu III (1 điểm) Tính tích phân
(
)
3ln 2
2
3
0
2
x
dx
I
e
=
+
∫
Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân đỉnh A,
2AB a=
. Gọi I là
trung điểm của cạnh BC. Hình chiếu vng góc H của S lên mặt phẳng (ABC) thỏa mãn
2IA IH= −
uur uuur
. Góc
giữa SC và mặt đáy (ABC) bằng
0
60
. Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trung điểm K
của SB đến mặt phẳng (SAH).

Câu V (1 điểm) Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn
2 2 2
1a b c+ + =
.
Chứng minh rằng
5 3 5 3 5 3
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 3
3
a a a b b b c c c
b c c a a b
− + − + − +
+ + ≤
+ + +
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là
giao điểm của đường thẳng
: 3 0d x y− − =
và
': 6 0d x y+ − =
. Trung điểm một cạnh là giao điểm của d
với trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
NĂM HỌC: 2010- 2011 Trang 13 GIÁO VIÊN: LÃ HẢI LÂM
100 ĐỀ THI TUYÊN SINH VÀO ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG
2. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm
(0; 1;2)M −
và

( 1;1;3)N −
. Viết phương
trình mặt phẳng (P) đi qua M, N sao cho khoảng cách từ
( )
0;0;2K
đến (P) đạt giá trị lớn nhất
Câu VII.a (1,0 điểm) Cho khai triển
( )
0
n
n
k n k k
n
k
a b C a b
−
=
+ =
∑
với quy ước số hạng thứ i của khai triển là số
hạng ứng với k = i-1.
Hãy tìm các giá trị của x biết rằng số hạng thứ 6 trong khai triển
8
1
1
3
1
log 3 1
log 9 7
2

5
2
2 2
x
x
 
 ÷
 
−
−
− +
+
+
 
 ÷
 ÷
 
là 224.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Cho tam giác ABC cân tại A, phương trình các cạnh AB, BC lần lượt là
2 1 0x y+ − =
và
3 5 0x y− + =
. Viết phương trình cạnh AC biết AC đi qua điểm M(1;-3).
2. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm
( ) ( ) ( )
2;3;1 , 1;2;0 , 1;1; 2A B C− −
. Tìm tọa
độ trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu VII.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình
( )
2 2
3log 2 9log 2x x x
− > −

ĐỀ SỐ 26
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
( )
3
3 2
m
y x mx C= − +

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
( )
1
C
2. Tìm m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của
( )
m
C
cắt đường tròn tâm
( )
1;1 ,I
bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình
( )

2
2cos3 cos 3 1 sin 2 2 3 os 2
4
x x x c x
π
 
+ + = +
 ÷
 
2. Giải phương trình
( )
2
2 2
1 5 2 4x x x+ = − +
Câu III (1 điểm) Tính tích phân
∫








+
+
=
e
dxxx
xx

x
I
1
2
ln3
ln1
ln
Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân đỉnh A,
2AB a=
. Gọi I là
trung điểm của cạnh BC. Hình chiếu vng góc H của S lên mặt phẳng (ABC) thỏa mãn
2IA IH= −
uur uuur
. Góc
giữa SC và mặt đáy (ABC) bằng
0
60
. Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trung điểm K
của SB đến mặt phẳng (SAH).
Câu V (1 điểm) Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn
2 2 2
1a b c+ + =
.
Chứng minh rằng
5 3 5 3 5 3
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 3
3
a a a b b b c c c
b c c a a b

− + − + − +
+ + ≤
+ + +
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là
giao điểm của đường thẳng
: 3 0d x y− − =
và
': 6 0d x y+ − =
. Trung điểm một cạnh là giao điểm của d
với trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
NĂM HỌC: 2010- 2011 Trang 14 GIÁO VIÊN: LÃ HẢI LÂM
100 ĐỀ THI TUYÊN SINH VÀO ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG
2. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm
(0; 1;2)M −
và
( 1;1;3)N −
. Viết phương
trình mặt phẳng (P) đi qua M, N sao cho khoảng cách từ
( )
0;0;2K
đến (P) đạt giá trị lớn nhất
Câu VII.a (1,0 điểm) Cho khai triển
( )
0
n
n
k n k k

n
k
a b C a b
−
=
+ =
∑
. Quy ước số hạng thứ i của khai triển là số
hạng ứng với k = i-1.
Hãy tìm các giá trị của x biết rằng số hạng thứ 6 trong khai triển
8
1
1
3
1
log 3 1
log 9 7
2
5
2
2 2
x
x
 
 ÷
 
−
−
− +
+

+
 
 ÷
 ÷
 
là 224.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có phương trình cạnh AB và
đường chéo BD lần lượt là
2 1 0x y− + =
và
7 14 0x y− + =
, đường thẳng AC đi qua điểm
( )
2;1M
. Tìm
tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
2. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm
( ) ( ) ( )
2;3;1 , 1;2;0 , 1;1; 2A B C− −
. Tìm tọa
độ trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu VII.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình
( )
2 2
3log 2 9log 2x x x− > −

ĐỀ SỐ 27
A.PHẦN CHUNG(7,0 điểm): (Dành cho tất cả thí sinh)

Câu I: ( 2,0 điểm ) Cho hàm số
1
12
−
−
=
x
x
y
(1).
1/. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)của hàm số (1).
2/. Gọi
I
là giao điểm hai đường tiêm cận của (C). Tìm điểm
∈
M
(C) sao cho tiếp tuyến của
(C) tại
M
vng góc với đường thẳng
OI
.
Câu II: ( 2,0 điểm )
1/. Giải phương trình:
)cot(tan
2
1
2sin
cossin
44

xx
x
xx
+=
+
2/. Giải hệ phương trình





=
−
++
=−+−−+
3
2
1
2
0)2(6)4(5)2(
2222
yx
yx
yxyxyx
Câu III: ( 1,0 điểm ). Tính tích phân:
∫
−
2
3
2

1
2
1 xx
dx
.
Câu IV: ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD
là hình vng cạnh a,
aSAABCDmpSA =⊥ ,)(
. Gọi
E
là trung điểm cạnh
CD
. Gọi
I
là hình chiếu vng góc của
S
lên đường
thẳng
BE
.Tính theo a thể tích tứ diện
SAEI
.
Câu V: ( 1,0 điểm ) .Giải bất phương trình:
2x1xx31x3
22
+++<+−

B. PHẦN TỰ CHỌN (3,0điểm) : (Thí sinh chọn câu VIa, VIIa hoặc VIb, VIIb)
Câu VIa: ( 2,0 điểm )

1/. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn
056:)(
22
=+−+
xyxC
. Tìm điểm
M
thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của
)(C
mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng
o
60
.
2/.Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng
NĂM HỌC: 2010- 2011 Trang 15 GIÁO VIÊN: LÃ HẢI LÂM
100 ĐỀ THI TUYÊN SINH VÀO ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG
0522:)( =+−+ zyxP
,
01322:)( =−−+ zyxQ
và đường thẳng





−=
+=
+=
t1z
t21y

t2x
:)d(
. Viết phương trình mặt
cầu
)(S
có tâm thuộc đường thẳng
)d(
và đồng thời tiếp xúc với cả hai mặt phẳng
)(,)( QP
.
Câu VIIa: ( 1,0 điểm ). Giải phương trình sau trên tập hợp số phức
01686
234
=−−+−
zzzz

Câu VIb: ( 2,0 điểm )
1/. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) : x - 5y – 2 = 0 và đường tròn
0842:)(
22
=−−++
yxyxL
. Xác định toạ độ các giao điểm A, B của đường thẳng (d) và đường tròn (L) (
cho biết điểm A có hồnh độ dương). Tìm toạ độ điểm C thuộc đường tròn (L) sao cho tam giác ABC
vng ở B.
2/. Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
)(∆
:
31
2

2
1 zyx
=
−
−
=
−
và mặt
phẳng
0122:)( =+−− zyxQ
. Tìm toạ độ các điểm thuộc đường thẳng
)(∆
mà khoảng cách từ đó đến mặt
phẳng
)(Q
bằng 1.
Câu VIIb: ( 1,0 điểm ) .Giải phương trình:
xlog).324(
2
1xx
−−
+
x1x
423
−+=
+
.


ĐỀ SỐ 29

PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 ®iĨm)
C©u I (2 ®iĨm). Cho hµm sè:
3 2 2
3 (1)y x x m x m= + + +

1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cđa hµm sè (1) khi m = 0.
2. T×m m ®Ĩ ®å thÞ cđa hµm sè (1) cã hai ®iĨm cùc ®¹i, cùc tiĨu A , B vµ trung ®iĨm I cđa
®o¹n AB n»m trªn trơc hoµnh.
C©u II (2 ®iĨm) 1. Gi¶i ph¬ng tr×nh sau:
2
2017
2.sin sin 2 1 tan
4 2
x x x
π π
   
− − + = −
 ÷  ÷
   
2. Gi¶i ph¬ng tr×nh sau:
2 5 2 3 2
3
2 3 2 3
x x
x x
+ − −
=
− + −
(
x R∈

)
C©u III (1 ®iĨm). TÝnh tÝch ph©n sau:
( )
2 2
1
ln ln
.
1
x x
e
x
x e e x
I dx
e
+ +
=
+
∫
C©u IV (1 ®iĨm). Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng t©m O c¹nh a. H×nh chiÕu cđa
®Ønh S trªn mỈt ph¼ng (ABCD) lµ trung ®iĨm H cđa c¹nh AD, gãc gi÷a hai mỈt ph¼ng (SAC) vµ
ABCD) b»ng 60
0
. TÝnh thĨ tÝch cđa khèi chãp S.HABC vµ kho¶ng c¸ch tõ H ®Õn mỈt ph¼ng (SBC).
C©u V (1 ®iĨm). Cho x, y, z lµ 3 sè thùc d¬ng vµ tháa m·n:
2 2 2
3x y z+ + =
.
Chøng minh r»ng:
( ) ( ) ( )
2011 8

2012
xyz x y y z z x
+ ≥
+ + +
PhÇn tù chän (3,0 ®iĨm). (ThÝ sinh chØ ®ỵc lµm mét trong hai phÇn:phÇn A hc B)
A.Theo ch ¬ng tr×nh chn
C©u VI.a (2 ®iĨm) 1. Trong mỈt ph¼ng Oxy cho h×nh vu«ng ABCD biÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng BD
lµ: 3x - y - 8 = 0, ®êng th¼ng AB ®i qua M(1; 5), ®êng th¼ng BC ®i qua N(7; 3), ®êng chÐo AC ®i
qua P(2; 3) . T×m to¹ ®é c¸c ®Ønh cđa h×nh vu«ng ®· cho.
2. Trong kh«ng gian Oxyz cho mỈt cÇu (S) vµ mỈt ph¼ng (P) lÇn lỵt cã ph¬ng tr×nh
(S):
2 2 2
2 4 2 3 0x y z x y z+ + − + + − =
; (P): 2x + 2y - z + 5 = 0.
NĂM HỌC: 2010- 2011 Trang 16 GIÁO VIÊN: LÃ HẢI LÂM
100 ĐỀ THI TUYÊN SINH VÀO ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG
ViÕt ph¬ng tr×nh mỈt ph¼ng (Q) song song víi mỈt ph¼ng (P) vµ tiÕp xóc víi mỈt cÇu (S).
C©u VII.a (1 ®iĨm) . Cho sè phøc z
1
tho¶ m·n :
( )
( )
3
1
2
1 2
1
i
z
i

+
=
+
. T×m tËp hỵp ®iĨm M trong mỈt
ph¼ng phøc biĨu diƠn sè phøc z tho¶ m·n:
1
4z z+ ≤
.
B.Theo ch ¬ng tr×nh n©ng cao
C©u VI.b (2 ®iĨm) 1. Trong mỈt ph¼ng Oxy cho
∆
ABC c©n t¹i ®Ønh C. BiÕt ph¬ng tr×nh ®êng
th¼ng AB lµ: x + y - 2 = 0, träng t©m cđa tam gi¸c lµ
14 5
;
3 3
G
 
 ÷
 
vµ diƯn tÝch cđa tam gi¸c b»ng
65
2

(®vdt). ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng trßn ngo¹i tiÕp
∆
ABC.
2. Trong kh«ng gian Oxyz cho mỈt cÇu (S) vµ mỈt ph¼ng (P) lÇn lỵt cã ph¬ng tr×nh
(S):
2 2 2

2 4 6 2 0x y z x y z+ + + − − − =
; (P): 2x - 2y + z - 5 = 0.
ViÕt ph¬ng tr×nh mỈt ph¼ng (Q) song song víi mỈt ph¼ng (P) vµ c¾t mỈt cÇu (S) theo mét ®êng
trßn cã b¸n kÝnh b»ng 4.
C©u VII.b (1 ®iĨm) Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh:
3
1
2
8
9 3 4
log 1 2 log 1
x y
y x

+ =


− + =


(
,x y R∈
)

ĐỀ SỐ 30
A /phÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh. ( 8 điểm )
Câu I : ( 2 điểm ).
Cho hàm số y = x
3
+ ( 1 – 2m)x

2
+ (2 – m )x + m + 2 . (C
m
)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.
2. Tìm m để đồ thị hàm số (C
m
) có cực trị đồng thời hồnh độ cực tiểu nhỏ hơn 1.
Câu II : ( 2 điểm ).
1. Giải phương trình:
sin 2 2 2(sinx+cosx)=5x
−
.
2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất :
2
2 3 .x mx x
+ = −
Câu III : ( 2 điểm ).
1. Tính tích phân sau :
2
2
3
1
1
.
x
I dx
x x
−
=

+
∫
2. Cho hệ phương trình :
3 3
( )
1
x y m x y
x y

− = −

+ = −

Tìm m để hệ có 3 nghiệm phân biệt (x
1
;y
1
);(x
2
;y
2
);(x
3
;y
3
) sao cho x
1
;x
2
;x

3
lập thành cấp số cộng
( )
0d ≠
.Đồng thời có hai số x
i
thỏa mãn
i
x
> 1
Câu IV : ( 2 điểm ). Trong khơng gian oxyz cho hai đường thẳng d
1
:
1 1 2
x y z
= =
; d
2

1 2
1
x t
y t
z t
= − −


=



= +

và điểm M(1;2;3).
1.Viết phương trình mặt phẳng chứa M và d
1
; Tìm M
’
đối xứng với M qua d
2
.
2.Tìm
1 2
;A d B d
∈ ∈
sao cho AB ngắn nhất .
B. PHẦN TỰ CHỌN: ( 2 điểm ). ( Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu V
a
hoặc V
b
sau đây.)
NĂM HỌC: 2010- 2011 Trang 17 GIÁO VIÊN: LÃ HẢI LÂM
100 ĐỀ THI TUYÊN SINH VÀO ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG
Câu V
a
.
1. Trong mặt phẳng oxy cho
ABC
∆
có A(2;1) . Đường cao qua đỉnh B có phương trình x- 3y - 7 =
0 .Đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình x + y +1 = 0 . Xác định tọa độ B và C . Tính diện tích

ABC
∆
.
2.Tìm hệ số x
6
trong khai triển
3
1
n
x
x
 
+
 ÷
 
biết tổng các hệ số khai triển bằng 1024.
Câu V
b
.
1. Giải bất phương trình :
2 2
1 1
5 5
x x
+ −
−
> 24.
2.Cho lăng trụ ABC.A
’
B

’
C
’
đáy ABC là tam giác đều cạnh a. .A
’
cách đều các điểm A,B,C. Cạnh bên
AA
’
tạo với đáy góc 60
0
. Tính thể tích khối lăng trụ.

ĐỀ SỐ 31
I.PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7 ®iĨm)
C©u I (2 ®iĨm). Cho hµm sè
2
12
+
+
=
x
x
y
cã ®å thÞ lµ (C)
1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cđa hµm sè
2.Chøng minh ®êng th¼ng d: y = -x + m lu«n lu«n c¾t ®å thÞ (C) t¹i hai ®iĨm ph©n biƯt A, B. T×m m
®Ĩ ®o¹n AB cã ®é dµi nhá nhÊt.
C©u II (2 ®iĨm)
1.Gi¶i ph¬ng tr×nh 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8
2.Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh

)3(log53loglog
2
4
2
2
2
2
−>−−
xxx
C©u III (1 ®iĨm). T×m nguyªn hµm
∫
=
xx
dx
I
53
cos.sin
C©u IV (1 ®iĨm). Cho l¨ng trơ tam gi¸c ABC.A
1
B
1
C
1
cã tÊt c¶ c¸c c¹nh b»ng a, gãc t¹o bëi c¹nh bªn vµ
mỈt ph¼ng ®¸y b»ng 30
0
. H×nh chiÕu H cđa ®iĨm A trªn mỈt ph¼ng (A
1
B
1

C
1
) thc ®êng th¼ng B
1
C
1
. TÝnh
kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®êng th¼ng AA
1
vµ B
1
C
1
theo a.
C©u V (1 ®iĨm). Cho a, b, c
0
≥
và
2 2 2
3a b c+ + =
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

3 3 3
2 2 2
1 1 1
a b c
P
b c a
= + +
+ + +

II.PhÇn riªng (3 ®iĨm)
1.Theo ch¬ng tr×nh chn
C©u VIa (2 ®iĨm).
1.Trong mỈt ph¼ng víi hƯ täa ®é Oxy cho ®êng trßn (C) cã ph¬ng tr×nh (x-1)
2
+ (y+2)
2
= 9 vµ ®êng
th¼ng d: x + y + m = 0. T×m m ®Ĩ trªn ®êng th¼ng d cã duy nhÊt mét ®iĨm A mµ tõ ®ã kỴ ®ỵc hai tiÕp
tun AB, AC tíi ®êng trßn (C) (B, C lµ hai tiÕp ®iĨm) sao cho tam gi¸c ABC vu«ng.
2.Trong kh«ng gian víi hƯ täa ®é Oxyz cho ®iĨm A(10; 2; -1) vµ ®êng th¼ng d cã ph¬ng tr×nh





+=
=
+=
tz
ty
tx
31
21
. LËp ph¬ng tr×nh mỈt ph¼ng (P) ®i qua A, song song víi d vµ kho¶ng c¸ch tõ d tíi (P) lµ lín
nhÊt.
C©u VIIa (1 ®iĨm). Cã bao nhiªu sè tù nhiªn cã 4 ch÷ sè kh¸c nhau vµ kh¸c 0 mµ trong mçi sè lu«n lu«n
cã mỈt hai ch÷ sè ch½n vµ hai ch÷ sè lỴ.
NĂM HỌC: 2010- 2011 Trang 18 GIÁO VIÊN: LÃ HẢI LÂM
100 ĐỀ THI TUYÊN SINH VÀO ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG

2.Theo ch¬ng tr×nh n©ng cao (3 ®iĨm)
C©u VIb (2 ®iĨm)
1.Trong mỈt ph¼ng víi hƯ täa ®é Oxy cho ®êng trßn (C): x
2
+ y
2
- 2x + 4y - 4 = 0 vµ ®êng th¼ng d
cã ph¬ng tr×nh x + y + m = 0. T×m m ®Ĩ trªn ®êng th¼ng d cã duy nhÊt mét ®iĨm A mµ tõ ®ã kỴ ®ỵc hai
tiÕp tun AB, AC tíi ®êng trßn (C) (B, C lµ hai tiÕp ®iĨm) sao cho tam gi¸c ABC vu«ng.
2.Trong kh«ng gian víi hƯ täa ®é Oxyz cho ®iĨm A(10; 2; -1) vµ ®êng th¼ng d cã ph¬ng tr×nh
3
1
12
1 −
==
− zyx
. LËp ph¬ng tr×nh mỈt ph¼ng (P) ®i qua A, song song víi d vµ kho¶ng c¸ch tõ d tíi (P) lµ
lín nhÊt.
C©u VIIb (1 ®iĨm) Cã bao nhiªu sè tù nhiªn cã 5 ch÷ sè kh¸c nhau mµ trong mçi sè lu«n lu«n cã mỈt hai
ch÷ sè ch½n vµ ba ch÷ sè lỴ.


ĐỀ SỐ 35
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I. (2.0 điểm)
Cho hàm số y = (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C)
đến tiếp tuyến là lớn nhất.
Câu II. (2.0 điểm)

1. Giải phương trình
2 os6x+2cos4x- 3 os2x = sin2x+ 3c c

2. Giải hệ phương trình
2
2 2
1
2 2
2 2
x x
y
y y x y

+ − =



− − = −

Câu III. (1.0 điểm): Tính tích phân
1
2 3
0
( sin )
1
x
x x dx
x
+
+

∫
Câu IV. (1.0 điểm): Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn điều kiện
1 1 1
2
x y z
+ + ≥
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1).
Câu V. (1.0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi. SA = x (0 < x < ) các cạnh còn lại đều bằng 1.
Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo x
PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B (Nếu thí sinh làm cả hai phần sẽ khơng dược
chấm điểm).
A. Theo chương trình nâng cao
Câu VIa. (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d
1
) : 4x - 3y - 12 = 0 và (d
2
): 4x + 3y - 12 = 0.
Tìm toạ độ tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có 3 cạnh nằm trên (d
1
), (d
2
), trục Oy.
2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’

có cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm của đoạn AD, N là
tâm hình vng CC’D’D. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm B, C’, M, N.
Câu VIIa. (1.0 điểm): Giải bất phương trình

2 3
3 4
2
log ( 1) log ( 1)
0
5 6
x x
x x
+ − +
>
− −
B. Theo chương trình chuẩn
NĂM HỌC: 2010- 2011 Trang 19 GIÁO VIÊN: LÃ HẢI LÂM
100 ĐỀ THI TUYÊN SINH VÀO ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG
Câu VIb. (2.0 điểm)
1. Cho điểm A(-1 ;0), B(1 ;2) và đường thẳng (d): x - y - 1 = 0. Lập phương trình đường tròn đi qua
2 điểm A, B và tiếp xúc với đường thẳng (d).
2. Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (Q):
x + 2y + 3z + 3 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và vng góc với (Q).
Câu VIIb. (1.0 điểm): Giải phương trình
1 2 2 3
2
2
x x x x
x x x x
C C C C
− − −
+
+ + =
(

k
n
C
là tổ hợp chập k của n phần tử)

ĐỀ SỐ 36
PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH
Câu I (2 điểm). Cho hàm sớ
3 2
3 ( 1) 1y x x m x= + + + +
có đờ thị là (C
m
)
1. Khảo sát và vẽ đờ thị hàm sớ khi m = 2.
2. Tìm những giá trị của m để đường thẳng
1y x= +
cắt đờ thị (C
m
) tại 3 điểm phân biệt A(0; 1),
B, C sao cho các tiếp tún của (C
m
) tại B và C vng góc với nhau.
Câu II (2 điểm).
1. Giải hệ phương trình
3 3
3 3
x y
y x

+ − =



+ − =


2. Giải phương trình
2
1 cos
2(1 sinx)(1 tan )
sinx cos
x
x
x
−
− + =
−
Câu III (2 điểm)
1. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường tròn tâm I(2; 2)
bán kính R = 1 quanh trục hoành.
2. Trong khơng gian cho hai điểm A, B cố định, độ dài đoạn AB = a > 0. Ax và By là hai nửa
đường thẳng vng góc với nhau và cùng vng góc với AB. Trên Ax và By lấy hai điểm M và N sao cho
MN = b (với b là một số cho trước và b > a).
a) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABMN.
b) Xác định vị trí của M và N sao cho tứ diện ABMN có thể tích lớn nhất.
Câu IV (1 điểm). Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm:
3 2
1 ( 1) (1 ) 1x m x m x+ ≥ + + − +
.
PHẦN TỰ CHỌN: Mỗi thí sinh chỉ chọn câu Va hoặc Vb
Câu Va (3 điểm). Chương trình cơ bản

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm P(3; 1) và hai đường thẳng có phương trình là
1
: 2 1 0d x y− + =
và
2
: 2 3 0d x y+ − =
. Viết phương trình đường thẳng đi qua P và tạo với hai đường
thẳng
1 2
àd v d
một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của
1 2
àd v d
.
2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
1
1 2 1
:
2 1 1
x y z− + −
∆ = =
−
2
1 2 3
:
2 1 2
x y z+ − −
∆ = =
−
và mặt cầu (S): x

2
+ y
2
+ z
2
+ 4x -2y +6z + 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng
tiếp xúc với mặt cầu (S) đồng thời song song với
1
∆
và
2
∆
.
3. Tìm phần thực của số phức
( )
2009
1 i−
Câu Vb. (3 điểm). Chương trình nâng cao
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol
( )H
có phương trình
2 2
2 2
1
x y
a b
− =
và M là điểm bất
kỳ thuộc (H). Gọi d
1

, d
2
là các đường thẳng đi qua M và song song với các đường tiệm cận của (H).
Chứng minh rằng hình bình hành tạo bởi d
1
, d
2
và các đường tiệm cận của (H) có diện tích khơng đổi.
2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 3; - 2), B(0; 0; 1), C(2; 0; 1). Tìm tọa
NĂM HỌC: 2010- 2011 Trang 20 GIÁO VIÊN: LÃ HẢI LÂM
100 ĐỀ THI TUYÊN SINH VÀO ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG
độ của điểm M sao cho MA
2
+ MB
2
+ MC
2
đạt giá trị nhỏ nhất.
3. Giải bất phương trình
2 4
0,5 2 16
log 4log 4 logx x x+ ≤ −

ĐỀ SỐ 37
I/ PhÇn chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh (7,0 ®iĨm).
C©u I (2®iĨm). Cho hµm sè y = -x
3
+ 3x
2
- 2 (C).

1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C).
2. ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tun cđa (C) biÕt tiÕp tun ®i qua ®iĨm M(3;-2).
C©u II (2®iĨm).
1. Gi¶i ph¬ng tr×nh:
24sin3)cos(sin4
44
=++
xxx
.
2. TÝnh tÝch ph©n:
dxex
x
∫
+
4
0
tan2
)tan1(
π

C©u III (2®iĨm).
1. Trong mỈt ph¼ng víi hƯ täa ®é Oxy, cho A(3 ; 0), B(0;4), C(2;m). T×m m biÕt tam gi¸c ABC cã
diƯn tÝch b»ng7.
2. Cho h×nh chãp S.ABC, ®¸y ABC lµ tam gi¸c vu«ng t¹i B cã AB=a, BC=a
3
, SA vu«ng gãc víi mỈt
ph¼ng (ABC), SA=2a. Gäi M, N lÇn lỵt lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cđa ®iĨm A trªn c¸c c¹nh SB vµ SC. TÝnh
thĨ tÝch cđa khèi chãp A.BCNM.
C©u IV (1®iĨm). Cho a,b,c > 0. Chøng minh r»ng víi mäi x
∈

R, ta cã:

xxx
xxx
cba
b
ca
a
bc
c
ab
++≥






+






+







.
II/ PhÇn riªng (3,0 ®iĨm). (ThÝ sinh chØ ®ỵc lµm mét trong hai phÇn theo ch¬ng tr×nh
Chn hc N©ng cao).
A. Theo ch ¬ng tr×nh Chn.
C©u Va (2®iĨm).
1. LËp ph¬ng tr×nh mỈt cÇu ®i qua hai ®iĨm A(2;6;0), B(4;0;8) vµ cã t©m thc Ox
2. Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: 2log[(x – 3)
5
] > log(7 - x) + 1 .
C©u VIa (1®iĨm). T×m hƯ sè cđa x
5
trong khai triĨn thµnh ®a thøc cđa: x(1-2x)
5
+ x
2
(1+3x)
10
.
B. Theo ch ¬ng tr×nh N©ng cao .
C©u Vb (2®iĨm).
1.Trong kh«ng gian cho ®iĨm A(0,1,1) vµ ®êng th¼ng (d) :





−=
+−=

+=
tz
ty
tx
3
2
21
.
ViÕt ph¬ng tr×nh mp(P) qua A vµ vu«ng gãc víi (d). T×m to¹ ®é h×nh chiÕu vu«ng gãc cđa ®iĨm B(1,1,2)
trªn mp(P).
2. Chøng minh:
0 1 2
2
1 1 1
5 6
5 5 5
n n n
n n n n
n
C C C C
 
+ + + + =
 ÷
 
C©u VIb (1®iĨm). T×m c¸c sè thùc a, b, c ®Ĩ ta cã ph©n tÝch:
z
3
- (2 - 3i)z
2
+ (4 - 6i)z + 12i = (z- ai)(z

2
+ bz + c). Tõ ®ã gi¶i ph¬ng tr×nh:
z
3
- (2 - 3i)z
2
+ (4 - 6i)z + 12i = 0 trªn tËp sè phøc.T×m m«®un vµ acgumen cđa c¸c nghiƯm ®ã.

ĐỀ SỐ 39
NĂM HỌC: 2010- 2011 Trang 21 GIÁO VIÊN: LÃ HẢI LÂM
100 ĐỀ THI TUYÊN SINH VÀO ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I. (2,0 điểm)
Cho hàm số
1)34()1(
3
1
23
+−+−+=
xmxmmxy
có đồ thị là (C
m
)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C
1
) của hàm số khi m=1
2. Tìm tất cả các giá trị m sao cho trên đồ thị (C
m
) tồn tại một điểm duy nhất có hồnh độ âm mà
tiếp tuyến tại đó vng góc với đường thẳng (L): x+2y-3=0.

Câu II. (2,0 điểm)
1. Giải phương trình
2 4 2
3
sin 4 .sin os 1 os
2
x x c x c x
+ − =

2. Giải hệ phương trình
2
3
3
1 4
2 1 log 1
log 3
(1 log )(1 2 ) 2
x
x
y
x
y
y

−
+ − =



− + =


Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân
1
2
2
0
3 2
x dx
I
x x
=
+ −
∫
Câu IV. (1,0 điểm)
Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi ABCD cạnh a, góc A=60
0
, chân đường vng
góc hạ từ B’ xuống đáy ABCD trùng với giao điểm các đường chéo của đáy, cho BB’=a. Tính diện tích
xung quanh và thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.
Câu V. (1,0 điểm)
Tùy theo tham số m, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=
2 2
( 2 1) (2 3)x y x my
− + + − +
. Với
,x y
∀ ∈
¡
PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn

Câu VIa. (2,0 điểm)
1. Tìm trong mặt phẳng 0xy những điểm mà khơng có đường thẳng nào của (d):(m
2
-1)x+2my+1-
m=0 đi qua.
2. Trong khơng gian 0xyz viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng
( ): 1 2d x y z
= + = −

và tiếp xúc với mặt cầu tâm I(1;2;-1) bán kính
2R
=
.
Câu VIIa. (1,0 điểm)
Chứng minh rằng
2
2
1
2
2 1
n
n
n
C
n
>
+
với
, 1n n
∀ ∈ ≥

¥
. Trong đó
2
n
n
C
là số tổ hợp chập n của 2n phần tử.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb. (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng 0xy chứng minh rằng đường tròn
2 2 2 2
( ) : 2 4 4 0
m
C x y m x my m
+ − − + =
ln
tiếp xúc với 2 đường cố định mà ta phải chỉ rõ.
2. Trong khơng gian 0xyz viết phương trình mặt phẳng (P) chứa
1 2
( ):
1 1 2
x y z
d
− +
= =
− −
và tạo với
trục Oy một góc lớn nhất.
Câu VIIb. (1,0 điểm) Định m để bất phương trình
9 .3 3 0

x x
m m− − + ≤
có ít nhất một nghiệm.

ĐỀ SỐ 42
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: (7điểm)
Câu I; (2điểm) Cho hàm sơ y = 4x
2
– x
4
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
NĂM HỌC: 2010- 2011 Trang 22 GIÁO VIÊN: LÃ HẢI LÂM
100 ĐỀ THI TUYÊN SINH VÀO ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG
2. Tìm k để đường thẳng (d): y = k cắt (C) tại bốn điểm, có hồnh độ lập thành một cấp số cộng
Câu II: (2điểm)
1. Giải phương trình
2
1 sinx 1
sin sin 2 osx
osx 2
x x c
c
+
+ − =
2. Giải hệ phương trình:
2 2
2
log log 2
2 1
y x

x y
x y

+ =


− = −


Câu III: (1điểm) Tính tích phân: A =
2
1
2 2
4 4 2
x x
x x
dx
−
−
−
+ −
∫
Câu IV: (1điểm)
Tính thể tích khối tứ diện SABC có SA = SB = SC = a;
·
·
·
0 0 0
ASB 60 ; 90 ; 120BSC CSA
= = =

Câu V: (1điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S =
1 1 1
b c a
ab bc ca
+ +
+ + +
, biết a; b; c là ba số
dương thoả : abc =1
II.PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu VIa: (2điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho A(4; 3), đường thẳng (d):x – y – 2 = 0 và (d’): x + y
– 4 = 0 cắt nhau tại M. Tìm B∈(d); C∈(d’) sao cho A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MBC.
2. Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A(5;4;3;); và các đường thẳng

( ):
2 3 1
m
x y z m
d
−
= =
và
1
( ) :
2 3 1
x y z
d
−
= =

−
.
Tìm điểm B ∈ (d) và số thực m để các điểm thuộc (d
m
) ln cách đều A;B
Câu VII.a: (1 điểm) Tìm số thực k, để bình phương của số phức
9
1
k i
z
i
+
=
−
là số thực
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI.b: ( 2 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho A(4; 3), đường thẳng (d):x – y = 0 và (d’): x + 2y –
3 = 0 cắt nhau tại M. Tìm B∈(d); C∈(d’) sao cho M là trực tâm của tam giác BAC.
2. Trong khơng gian Oxyz cho các đường thẳng
1 2 3
( ) :
2 3 1
x y z
d
− − −
= =
và
3
( '):

2 3 1
x y z
d
+
= =
−
.
Viết phương trình mặt cầu tâm I∈ (d’), bán kính bằng
3 3
và tiếp xúc với (d)
Câu VII.b: (1điểm) Tìm số ngun dương n; biết khai triển P(x) = (5 + 2x + 5x
2
+ 2x
3
)
n
thành đa thức thì
hệ số của x
3
bằng 458



ĐỀ SỐ 45
I. PHẦN CHUNG (7 điểm) (Cho tất cả các thí sinh)
Câu 1 (2đ) Cho hàm số: y = 2x
3
- 3x
2
+ 1

(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2. Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng 8.
NĂM HỌC: 2010- 2011 Trang 23 GIÁO VIÊN: LÃ HẢI LÂM
100 ĐỀ THI TUYÊN SINH VÀO ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG
Câu 2 (2đ) 1. Giải hệ phương trình:





+=
−=−
2
2
3
1
9
1218
yxy
xxy
2. Giải phương trình: 9
x
+ (
x
- 12).3
x
+ 11 -
x

= 0
Câu 3 (1đ) Tính thể tích khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa cạnh
bên và cạnh đáy đối diện bằng m.
Câu 4 (1đ) : Tính tích phân:
∫
++−=
2
2
0
)]4ln()2([ dxxxxI
Câu 5 (1đ) Cho tam giác ABC, với BC = a, CA = b, AB = c.
Thoả mãn hệ điều kiện:





=+
=+
2
2
)(
)(
cabb
bcaa
CMR:
CBA sin
1
sin
1

sin
1
+=
II. PHẦN RIÊNG (3đ) (Thí sinh chỉ làm một trong hai phần)
Theo chương trình chuẩn:
Câu 6a (2đ)
1. Trong mặt phẳng (oxy) cho đường thẳng (d): 3x - 4y + 5 = 0 và đường tròn (C): x
2
+ y
2
+ 2x - 6y
+ 9 = 0. Tìm những điểm M
∈
(C) và N
∈
(d) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất.
2. Trong khơng gian (oxyz) cho hai mặt phẳng: (P
1
): x - 2y + 2z - 3 = 0; (P
2
): 2x + y - 2z - 4 = 0
và đường thẳng (d):
3
4
21
2 −
=
−
=
−

+ zyx
. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I
∈
(d) và tiếp xúc với hai
mặt phẳng (P
1
), (P
2
).
Câu 7a (1đ) Đặt: (1 - x + x
2
- x
3
)
4
= a
0
+ a
1
x + a
2
x
2
+ + a
12
x
12
. Tính hệ số a
7
.

Theo chương trình nâng cao
Câu 6b (2đ)
1. Trong mặt phẳng (oxy) cho đường tròn (C): (x + 1)
2
+ (y - 3)
2
= 1 và điểm M






5
7
,
5
1
. Tìm trên
(C) những điểm N sao cho MN có độ dài lớn nhất.
2. Trong khơng gian (oxyz), cho mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
+ 2x - 4y - 2z + 5 = 0 và mặt phẳng (P):
x - 2y + 2z - 3 = 0. Tìm những điểm M
∈
(S), N

∈
(P) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất.
Câu 7b (1đ) Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số:
x
xx
xf
2131
)(
3
+−+
=
khi x
≠
0, và
0)0( =f
; tại điểm x
0
= 0.

ĐỀ SỐ 46
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7 ®iĨm )
C©u I ( 2 ®iĨm ): Cho hµm sè
x
x
y
−
+
=
1
12

. Gäi ®å thÞ cđa hµm sè lµ ( C ).
a) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ ( C ) cđa hµm sè.
b) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tun cđa ®å thÞ (C), biÕt tiÕp tun ®ã song song víi ®êng th¼ng
03
=−
yx
®ång thêi t¹o víi c¸c trơc to¹ ®é mét tam gi¸c cã diƯn tÝch b»ng
6
1
C©u II ( 2 ®iĨm ):
1) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh sau:
321 −≥−−− xxx
2) Gi¶i ph¬ng tr×nh lỵng gi¸c:
( )
0cot.2cot1
sin
2
cos
1
48
24
=+−− xx
xx
C©u III ( 1 ®iĨm ): Gäi a
1
, a
2
, , a…
11
lµ c¸c hƯ sè trong khai triĨn:

NĂM HỌC: 2010- 2011 Trang 24 GIÁO VIÊN: LÃ HẢI LÂM
100 ĐỀ THI TUYÊN SINH VÀO ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG

( ) ( )
11
9
2
10
1
11
10
21 axaxaxxx
++++=++
. Hãy tìm hệ số a
5
?
C©u IV ( 1 ®iĨm ):
Mét h×nh trơ cã ®êng cao h vµ c¸c ®êng trßn ®¸y (O; R), (O’; R). Gäi AB lµ 1 ®êng kÝnh cè ®Þnh cđa
®êng trßn (O). MN lµ 1 ®êng kÝnh bÊt kú, kh«ng song song víi AB cđa ®êng trßn (O’). X¸c ®Þnh vÞ trÝ cđa
MN ®Ĩ thĨ tÝch tø diƯn ABMN lµ lín nhÊt. TÝnh thĨ tÝch ®ã theo R vµ h.
C©u V ( 1 ®iĨm ): C¸c sè thùc x
1
, x
2
, y
1
, y
2
, z
1

, z
2
tho¶ m·n ®iỊu kiƯn: x
1
,x
2
> 0; x
1
y
1
-z
1
2
> 0 ;
x
2
y
2
– z
2
2
> 0. Chøng minh r»ng; ( x
1
+ x
2
)(y
1
+ y
2
) – ( z

1
+ z
2
)
2
> 0
II. PhÇn tù chän ( 3 ®iĨm )
ThÝ sinh chØ ®ỵc chän lµm bµi ë mét phÇn, nÕu lµm c¶ 2 phÇn: Bµi thi sÏ kh«ng ®ỵc chÊm.
a./ PhÇn ®Ị thi theo ch¬ng tr×nh chn
C©u VI.a ( 1 diĨm ): Gi¶i ph¬ng tr×nh sau:
xx
x
2
2
2
log2log1
2242 =+
+
C©u VII.a ( 2 ®iĨm ):
ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC, biÕt trùc t©m H(3; 3), trung ®iĨm cđa c¹nh BC
lµ M( 5; 4) vµ ch©n ®êng cao thc c¹nh AB lµ C’(3; 2).
b./ PhÇn ®Ị thi theo ch¬ng tr×nh n©ng cao
C©u VI.b ( 1 ®iĨm ): Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh sau:
( )





=+

−
=−+
1log
63
311
3
xy
x
x
x
y
C©u VII.b ( 2 ®iĨm ):
Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, c¸c ®iĨm A, B thc trơc hoµnh, ph¬ng tr×nh c¹nh BC lµ:
033 =−− yx
. X¸c ®Þnh to¹ ®é trong t©m G cđa tam gi¸c, biÕt b¸n kÝnh ®êng trßn néi tiÕp tam gi¸c
ABC b»ng 2.

ĐỀ SỐ 48
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7 điểm)
C©u I (2 ®iĨm). Cho hµm sè
3
1
x
y
x
−
=
+
cã ®å thÞ lµ (C)
1) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cđa hµm sè.

2) ViÕt phương tr×nh tiÕp tun cđa ®å thÞ hµm sè, biÕt tiÕp tun ®ã c¾t trơc hoµnh t¹i A, c¾t trơc tung t¹i
B sao cho OA = 4OB.
C©u II(2 ®iĨm).
1) Gi¶i phương tr×nh :
2sin ( 3 sin ) 2 3 3
0
2sin 1
x x cosx cos x
x
+ − −
=
−
.
2) Giải phương trình :
( ) ( ) ( )
8
4 2
2
1 1
log 3 log 1 log 4 .
2 4
x x x+ + − =
C©u III(1 ®iĨm). Cho h×nh l¨ng trơ ABC.A’B’C’ cã tÊt c¶ c¸c c¹nh ®Ịu b»ng a, h×nh chiÕu vu«ng gãc cđa
A’trªn mỈt ph¼ng (ABC) trïng víi trung ®iĨm H cđa BC. TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a AA’ vµ BC.
C©uIV(1®iĨm). Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z =1.Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức

2 2 2
x (y z) y (z x) z (x y)
P

yz zx xz
+ + +
= + +
C©u V(1 ®iĨm). Tính tích phân sau:
3
2 3sinx-cosx
dx
I
π
π
=
+
∫
NĂM HỌC: 2010- 2011 Trang 25 GIÁO VIÊN: LÃ HẢI LÂM