đề tuyển sinh vào 10 môn toán tỉnh hưng yên năm 2015 2016

Sở giáo dục và đào tạo
Hng yên
đề thi chính thức
kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Năm học 2015 - 2016
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Cõu 1: ( 2 im )
1) Rỳt gn
2 2
( 3 2) ( 3 2)P
= + +
2) Gii h phng trỡnh
3
3 1
x y
x y
=


+ =


Cõu 2: ( 1,5 im )
1) Xỏc nh ta cỏc im A v B thuc th hm s
2 - 6y x
=
, bit im A cú
honh bng 0 v im B cú tung bng 0
2) Tỡm m th hm s
2

y mx
=
i qua im
(1; 2)P

Cõu 3: ( 1,5 im ) Cho phng trỡnh
2
2( 1) 2 0x m x m
+ + =
(m l tham s)
1) Gii phng trỡnh vi
1m
=
.
2) Tỡm m phng trỡnh cú 2 nghim
1 2
;x x
tha món
1 2
2x x
+ =
Cõu 4: ( 1,5 im )
1) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A,
3 , 6AB cm BC cm
= =
. Tớnh gúc C?
2) Mt tu ha i t A n B vi quóng ng 40km. Khi i n B, tu dng li 20
phỳt ri i tip 30km na n C vi vn tc hn vn tc khi i t A l 5km/h.
Tớnh vn tc ca tu ha trờn quóng ng AB, bit thi gian k t khi tu ha xut
phỏt t A n khi ti C ht tt c 2 gi.

Cõu 5: ( 2,5 im ) Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhn, ni tip ng trũn tõm O v
AB<AC. V ng kớnh AD ca ng trũn (O). K BE v CF vuụng gúc vi AD (E; F
thuc AD). K AH vuụng gúc vi BC (H thuc BC).
1) Chng minh bn im A, B, H, E cựng nm trờn mt ng trũn.
2) Chng minh HE//CD
3) Gi M l trung im ca BC. Chng minh
ME MF=
GV: V Xuõn Thng - THCS Hũa Phong M Ho Hng /Email:
Câu 6 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số lớn hơn 1. Chứng minh:
2 2 2
12
1 1 1
a b c
b c a
+ + ≥
− − −
Gợi ý:
Câu 5c)
Tứ giác MBEO và tứ giác MFCO nội tiếp nên
· ·
MBO MEO
=
;
·
·
MCO MFO
=
Tam giác BOC cân tại O nên
·
·

MBO MCO
=
Suy ra
· ·
MFO MEO
=
hay tam giác FEM cân tại M
Câu 6
Ta có
2
4( 1) 4a
1
a
b
b
+ − ≥
−
(Côsi)
Tương tự:
GV: Vũ Xuân Thắng - THCS Hòa Phong Mỹ Hào – Hưng /Email:
Vậy
2 2 2
4( ) 4( 1 1 1) 12
1 1 1
a b c
a b c b c a
b c a
+ + ≥ + + − − + − + − =
− − −
GV: Vũ Xuân Thắng - THCS Hòa Phong Mỹ Hào – Hưng /Email: