ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN SỐ 33

ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN SỐ 33
Câu 1: a) Giải hệ phương trình:
x 3y 10
2x y 1
− + = −


+ = −

.
b) Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m + 2) x - 3 đồng biến
trên tập xác định.
Câu 2: Cho biểu thức A =








+++
−
+









+
−
1
2
1
1
:
1
2
1
aaaa
a
a
a
a
với a
>

0, a ≠ 1
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A khi a = 2011 - 2
2010
.
Câu 3: Cho phương trình: k (x
2
- 4x + 3) + 2(x - 1) = 0.
a) Giải phương trình với k = -
2
1

.
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị
của k.
Câu 4: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ
tiếp tuyến chung ngoài BC (B, C thứ tự là các tiếp điểm thuộc (O; R)
và (O’; R’)).
a) Chứng minh
·
BAC
= 90
0
.
b) Tính BC theo R, R’.
c) Gọi D là giao điểm của đường thẳng AC và đường tròn (O) (D
≠
A), vẽ tiếp tuyến DE với đường tròn (O’) (E
∈
(O’)). Chứng minh
BD = DE.
Câu 5: Cho hai phương trình: x
2
+ a
1
x + b
1
= 0 (1) , x
2
+ a
2
x + b

2
=
0 (2)
Cho biết a
1
a
2
> 2 (b
1
+ b
2
) . Chứng minh ít nhất một trong hai
phương trình đã cho có nghiệm.