ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN SỐ 36

ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN SỐ 36
Câu 1: a) Tính
2 2
(1 5) (1 5)+ + −
.
b) Giải phương trình: x
2
+ 2x - 24 = 0.
Câu 2: Cho biểu thức: P =
a
a
a
a
a
a
−
+
+
−
+
+
+
9
73
3
1
3
2
với a > 0, a
≠
9.

a) Rút gọn.
b) Tìm a để P < 1.
Câu 3: Cho phương trình: x
4
- 5x
2
+ m = 0 (1)
a) Giải phương trình khi m = 4.
b) Tìm m để phương trình (1) có đúng 2 nghiệm phân biệt.
Câu 4: Cho đường tròn (O), từ điểm A ngoài đường tròn vẽ đường
thẳng AO cắt đường tròn (O) tại B, C (AB < AC). Qua A vẽ đường
thẳng không đi qua (O) cắt đường tròn (O) tại D; E (AD < AE).
Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F.
a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn.
b) Gọi M là giao điểm thứ hai của FB với đường tròn (O), chứng
minh DM
⊥
AC.
c) Chứng minh: CE . CF + AD . AE = AC
2
.
Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y =
xx
1
1
2
+
−
, với 0 < x < 1