Đề thi tuyển sinh lớp 10 Phổ thông Dân tộc nội trú tỉnh Trà Vinh năm 2013 - 2014 môn toán

Sở Giáo dục – Đào tạo KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTDTNT
Trà Vinh NĂM HỌC : 2013 – 2014
Môn thi : TOÁN
Đề thi chính thức Thời gian làm bài : 120 phút, không kể thời gian giao đề


Bài 1 : (2,0 điểm) Cho hàm số
2
x
y
4


(P) và hàm số :
 
y m 1 x 2m 1   
(D)
1. Vẽ đồ thị của hàm số
2
x
y
4



2. Tìm m sao cho (D) tiếp xúc (P)

Bài 2 : (1,0 điểm) Giải hệ phương trình :
7x y 33
2x 3y 16
 



 



Bài 3 : (1,0 điểm) Giải phương trình :

   
2
2 2
x x 3 x x 4 0    


Bài 4 : (2,0 điểm) Cho phương trình :
 
2
x 2 m 1 x 2m 4 0    

1. Chứng minh rằng phương trình trên có hai nghiệm phân biệt.
2. Gọi
1
x
,
2
x
là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị nhỏ nhất của
2 2
1 2
A x x 

Bài 5 : (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ
HD AB
tại D.
1. Cho biết AB = 8cm, BC = 10cm. Tính BH, CH và AH.
2. Chứng minh rằng
2
2
AD AH
BD BH



Bài 6 : (2,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O ; R). Vẽ
đường kính AD, vẽ
AE BC
tại E, gọi K là giao điểm của AE với đường tròn (O ; R) (K
khác A). Chứng minh rằng :
1. AE.AD = AB.AC,
ABC
AB.AC.BC
S
4R


2. Tứ giác BKDC là hình thang cân

Hết