Đồ án cầu bê tông cốt thép

Đồ án Cầu Bê Tông Cốt Thép GVHD: ThS.Lê Hồng Lam
Phần I: Giới thiệu chung
1. Đề bài:
Thiết kế cầu bê tông cốt thép dự ứng lực với ký hiệu đề: 1D2A
Số liệu tính toán:
Chiều dài nhịp 31,9m.
+ Kích thước mặt cắt ngang: 11,4m.
+ Vật liệu bêtông làm dầm chính cấp 50MPa.
+ Loại tiết diện dầm chính I căng sau.
+ Hoạt tải: 0.5 x HL93
2. Yêu cầu
Thiết kế lan can.
Thiết kế bản mặt cầu là bê tông cốt thép thường.
Thiết kế dầm ngang là bê tông cốt thép thường.
Thiết kế dầm chính là bê tông cốt thép dự ứng lực.
3. Chọn thêm số liệu.
Chọn kích thước lan can: 400mm.
Chọn cáp dự ứng của nhà sản xuất VSL.
Chọn cốt thép thường AI, AII.
Chọn bê tông làm lan can, bản mặt cầu, dầm ngang cấp 30MPa.
4. Bố trí mặt cắt ngang cầu.
Với số liệu đã có chọn phương án bố trí mặt cắt ngang cầu như hình vẽ:
i = 1.5% i = 1.5%
SVTH: Lê Trọng Hơn Trang
1
Đồ án Cầu Bê Tơng Cốt Thép GVHD: ThS.Lê Hồng Lam
CHƯƠNG 2: LAN CAN, LỀ BỘ HÀNH VÀ BẢN MẶT CẦU
1. LAN CAN VÀ LỀ BỘ HÀNH
1.1. Lề bộ hành (tính 1000mm dài):
1.1.1. Cấu tạo và nội lực:
Bề rộng lề bộ hành : b=1500mm

b
tt
=1000mm
Lề bộ hành làm việc theo bản kê 2 cạnh vì chiều dài nhòp lớn hơn 2 lần chiều
rộng của bản.Vì vậy khi tính nội lực cho bản ta xem là dầm đơn giản kê lên gối
là 2 bó vỉa.
Tải trọng phân bố của bản thân dầm:
−
= × × = × × × =
5
DC b b b
q q b h 2.45 10 1000 100 2.45N / mm
1500
q
DC
q
PL
Hoạt tải người đi bộ:
-3
PL
g 3 10 MPa
= ×
3
PL PL b
q g b 3 10 1000 3.00N / mm
−
= × = × × =
.
Trạng thái giới hạn cường độ:
× + × ×

= η× =
× + × ×
= × =
2
DC PL
u
2
(1.25 q 1.75 q ) S
M
8
(1.25 2.45 1.75 3.00) 1500
0.95 2220996N.mm
8

Trạng thái giới hạn sử dụng:
+ ×
+ ×
= = =
2
2
DC pl
s
(q q ) S
(2.45 3.00) 1500
M 1532813N.mm
8 8
.
1.1.2. Bố trí cốt thép:
Lớp bảo vệ cốt thép của lề bộ hành là
0

a
=30mm
Chọn sơ bộ đường kính cốt thép là
φ
=10mm
Cường độ chảy của thép thường:
y
f 420mm
=
.
Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép tới mép của bản:
= − = − =
s 0
d h a 100 30 70 mm
SVTH: Lê Trọng Hơn Trang
2
Đồ án Cầu Bê Tơng Cốt Thép GVHD: ThS.Lê Hồng Lam
Chiều cao vùng nén:
×
= − − =
∅× × ×
×
= − − =
× × ×
2
n
s s
'
c
2

2 M
a d d
0.85 f b
2 2220996
70 70 6.18 mm
0.9 0.85 30 1000
Diện tích cốt thép:
× × ×
× × ×
= = =
'
2
c
s
y
0.85 f a b
0.85 30 1.4 1000
A 85 mm
f 420
Hệ số qui đổi biểu đồ ứng suất:
( )
( )
'
1 c
0.05 0.05
0.85 f 28 0.85 30 28 0.835
7 7
β = − × − = − × − =
Ta có:
s 1 s

c a 6.18
0.135 0.42
d d 0.835 55
= = = <
β × ×
Vậy thoả mãn điều kiện cốt thép max
Theo qui đònh khoảng cách giữa các thanh thép đứng:
450mm
min 1.5 beday 120mm
200mm


× =



Ta bố trí thép
12,a 200 mm
φ = =
.
Kiểm tra hàm lượng cốt thép min:
min
ρ ≥ ρ
Trong đó:
Diện tích cốt thép trên một mét dài:
2
2
s
3.14 12
A 6 678.24mm

4
×
= × =
s
s
A
678.24
0.0123
b d 1000 55
ρ = = =
× ×
'
3
c
min
y
f
30
0.03 0.03 3.21 10
f 280
−
ρ = × = × = ×
min
⇒ ρ > ρ
.Vậy thoã điều kiện cốt thép min.
200
80
φ
12
Bố trí cốt thép trong lề bộ hành

SVTH: Lê Trọng Hơn Trang
3
Đồ án Cầu Bê Tơng Cốt Thép GVHD: ThS.Lê Hồng Lam
1.1.3. Kiểm toán ở trạng thái giới hạn sử dụng:
Tiết diện kiểm toán
Tiết diện chữ nhật có b x h = 1000 x 80 (mm)
Bê tông có mun đàn hồi
1.5 ' 1.5
c c c
E 0.043 f 0.043 2500 30 29440
= γ = × × =
Cốt thép AII :
12a200
φ

Cốt thép có mun đàn hồi E
s
= 200000 MPa
M
S
= 1898750N.mm
Lớp bảo vệ l :
0
a 20mm
=
Khoảng cách từ mép bê tông chòu kéo đến trọng tâm cốt thép:

1 0
12
a a 20 6 26mm

2
= + = + =
Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép chòu nén của bê tông là:

s s 1
d t a 80 26 54mm
= − = − =
Diện tích cốt thép đặt trong 1000mm là:

2
2
s
3.14 10
A 6 471 mm
4
×
= × =
Diện tích phần bê tông bọc quanh thép là:
2
c 1
A 1000 2 a 1000 2 26 52000 mm
= × × = × × =
Diện tích trung bình phần bê tông bọc quanh 1 thanh thép:
2
c
A
52000
A 8666.67 mm
6 6
= = =

Tỷ số mô đun đàn hồi thép trên mô đun đàn hồi bê tông:
s
c
E
200000
n 6.79
E 29440
= = =
Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chòu nén của bê tông là :
s s
s
n A 2 d b
6.79 471 2 54 1000
x 1 1 1 1
b n A 1000 6 471
13.993mm
 
 
× × ×
× × ×
= × + − = × + −
 
 
× ×
 
 
 
=
Mơmen qun tính của tiết diện :
( ) ( )

3 3
2 2
cr s s
4
b x 1000 13.993
I n A d x 6 471 54 13.993
3 3
5435053.61 mm
× ×
= + × × − = + × × −
=
⇒
Ứng suất của thép khi chòu mơmen l :
( ) ( )
s
s s
cr
n M
6.79 620000
f d x 54 13.993 31.23 MPa
I 5435053.61
×
×
= × − = × − =
SVTH: Lê Trọng Hơn Trang
4
Đồ án Cầu Bê Tơng Cốt Thép GVHD: ThS.Lê Hồng Lam
1.1.4. Ứng suất cho phép trong cốt thép:
Thông số bề rộng vết nứt : Z=23000 N/mm.
⇒

Ứng suất cho phép trong cốt thép là:
sa
3
c
z 23000
f 377.97 MPa
d A 26 8666.67
3
= = =
× ×
Mặt khác ta lại có :
y
0.6 f 0.6 280 168 MPa
× = × =
Theo điều kiện khả năng chòu nứt:
sa
s
y
f 377.97 MPa
f 31.23 MPa
0.6 f 168 MPa

=
= ≤

× =



Vậy thoả điều kiện chống nứt.

1.2. Tính toán bó vỉa:
Ta thiết kế lan can cấp L-3 số liệu thiết kế ta tra trong tiêu chuẩn 22TCN 272-
05:
t
t L
F 240 KN
L L 1070 mm
=
= =
Chọn thép
12mm
φ =
làm thép dọc và thép đứng.
Bước thanh cốt đứng là a=200mm
Tính toán với:
Chiều rộng: b=200 mm
Chiều cao: h=250 mm
Tính toán với bài toán cốt đơn.
1.2.1. Sức kháng uốn của thép ngang:
w
M
(Trên một đơn vò chiều dài 1mm)
Diện tích cốt thép:
2 2
2
s
3.14 3.14 12
A 2 2 0.904 mm
h 4 250 4
×φ ×

= × = × =
× ×
Khoảng cách trọng tâm cốt thép tới mép của bó vỉa:
s
12
d 200 20 12 162 mm
2
= − − − =
Hệ số qui đổi biểu đồ ứng suất vùng nén:
'
1 c
0.05 0.05
0.85 (f 28) 0.85 (30 28) 0.835
7 7
β = − × − = − × − =
Chiều cao vùng nén:
s y
'
c
A f
0.904 280
a 9.926 mm
0.85 f b 0.85 30 1
×
×
= = =
× × × ×
SVTH: Lê Trọng Hơn Trang
5
Đồ án Cầu Bê Tơng Cốt Thép GVHD: ThS.Lê Hồng Lam

Ta có:
s 1 s
c a 9.926
0.073 0.45
d d 0.835 162
= = = <
β × ×
Thoả mãn điều kiện cốt thép max.
Khả năng chòu lực của tiết diện:
n s y s
a
M A f (d )
2
9.926
0.904 280 (162 ) 39749.205 N.mm
2
= × × − =
= × × − =
w n
M M 0.9 39749.205 35774.28 N.mm
⇒ = ∅× = × =

Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
min
ρ > ρ
Trong đó:
3
s
s
'

3
c
min
y
A
0.904
5.58 10
b d 1 162
f
30
0.03 0.03 3.21 10
f 280
−
−
ρ = = = ×
× ×
ρ = × = × = ×
Suy ra:
min
ρ > ρ
.Thoả điều kiện cốt thép min.
1.2.2. Sức kháng uốn của cốt thép đứng
c
M
(Trên một đơn vò chiều dài 1mm):
Diện tích cốt thép:
×φ ×
= × × = × × =
2 2
2

s
3.14 1 3.14 12 1
A 2 2 1.130 mm
4 200 4 200
Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép tới mép bó vỉa:
= − − =
s
12
d 200 20 174 mm
2
Hệ số qui đổi biểu đồ ứng suất vùng nén:
1
0.835
β =
Chiều cao vùng nén:
×
×
= = =
× × × ×
s y
'
c
A f
1.130 280
a 12.648mm
0.85 f b 0.85 30 1
Ta có:
= = = <
β × ×
s 1 s

c a 12.648
0.016 0.45
d d 0.835 174
Thoả điều kiện cốt thép max.
Khả năng chòu lực của tiết diện:
SVTH: Lê Trọng Hơn Trang
6
Đồ án Cầu Bê Tơng Cốt Thép GVHD: ThS.Lê Hồng Lam
= × × −
= × × − =
n s y s
a
M A f (d )
2
12.648
1.130 280 (174 ) 53090.812 N.mm
2
⇒ = ∅× = × =
c n
M M 0.9 53090.812 47781.731 N.mm
Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
min
ρ > ρ
Trong đó:
−
−
ρ = = = ×
× ×
ρ = × = × = ×
3

s
s
'
3
c
min
y
A
1.538
8.89 10
b d 1 173
f
30
0.03 0.03 3.21 10
f 280
Suy ra:
min
ρ > ρ
. Thoả đđiều kiện cốt thép min.
Bố trí thép trong bó vỉa như sau:
200
250
4φ
12
φ
12
1.2.3. Đối với va xe trong một phần đoạn tường:
a) Chiều dài tường tới hạn trên đó xảy ra cơ cấu đường chảy
c
L

:
- Chiều cao bó vỉa: H=250mm.
- Vì khơng bố trí dầm đỉnh nén:
b
M 0
=
2
t t w
c
c
2
L L M H
L 8 H
2 2 M
1070 1070 35774.28 250
8 250 1347.758 mm
2 2 47781.731
×
 
= + + × ×
 ÷
 
×
 
= + + × × =
 ÷
 
b) Khả năng của bó vỉa khi chòu lực va xe:
2
c

w b w c
c t
2
L
2
R 8 M 8 M H M
2 L L H
2 47781.731 1347.758
8 35774.28 250+ 515185 N
2 1347.758 1070 250
 
= × × + × × + ×
 ÷
× −
 
 
×
= × × × =
 ÷
× −
 
Suy ra:
= > =
wmin t
R 515.185kN F 240kN

SVTH: Lê Trọng Hơn Trang
7
Đồ án Cầu Bê Tơng Cốt Thép GVHD: ThS.Lê Hồng Lam
1.2.4. Đối với các va chạm tại đầu tường:

a) Chiều dài đoạn tường tới hạn:
2
t t b w
c
c
2
L L M M H
L H
2 2 M
1070 1070 35774.28 250
250 1112.077 mm
2 2 47781.731
 
+ ×
 
= + + =
 ÷
 ÷
 
 
×
   
= + + × =
 ÷  ÷
   
b) Khả năng của bó vỉa:
2
c c
w b w
c t

2
M L
2
R M M H
2 L L H
2 47781.731 1112.077
35774.28 250 425096.048 N
2 1112.077 1070 250
 
 
×
= × + × + =
 ÷
 ÷
× −
 
 
 
×
 
= × × + =
 ÷
 ÷
× −
 
 
Suy ra:
w min
R
=425.096 KN >

t
F 240
=
KN
Vậy bó vỉa đủ khả năng chòu lực va xe.
1.2.5. Tính toán bó vỉa theo điều kiện chống trượt khi va xe:
- Như đã tính ở trên ta có sức kháng uốn của tường biểu thò qua
w min
R
, và đây
cũng là giá trò dùng tính cho sức kháng cắt của bó vỉa, với giả thiết
w
R
phát triển
theo góc nghiêng 45
o
, ta có lực cắt tại chân tường do va xe là:
=
wmin
R 515.185kN
3
W
CT
C
R 515.185 10
T V 278.816 N / mm
(L 2H) (1347.758 2 250)
×
= = = =
+ + ×

- Sức kháng cắt danh đònh
n
V
của mặt tiếp xc tính theo công thức sau:
n cv vf y c
V c.A .(A f P )
= +µ × +
Điều kiện khống chế:
'
n c cv
n cv
V 0.2 f A 0.2 30 200 1200
V 5.5 A 1100
+ ≤ × × = × × =
+ ≤ × =
Trong đó ta có:

cv
A
: Diện tích tiếp xúc chòu cắt:
2
cv bv
A b 1 mm=200 1=200 mm / mm
= × ×

vf
A
: Diện tích cốt thép neo của mặt chòu cắt trên 1(mm) chiều di.

2
vf s
A A 1.130 mm
= =
Lực nén do tónh tải:

c bv bv c
9
P h b
250 200 2500 9.81 10 1.226 N / mm
−
= × ×γ =
= × × × × =
Hệ số dính kết c = 0.52
Hệ số ma sát: # = 0.6
Từ đấy ta tính được:
SVTH: Lê Trọng Hơn Trang
8
Đồ án Cầu Bê Tơng Cốt Thép GVHD: ThS.Lê Hồng Lam
( )
n cv vf y c
V c.A .(A f P )
0.52 200 0.6 1.130 280 1.226 294.475 N / mm
= + µ × + =
= × + × × + =
Thực hiện kiểm toán, ta thấy:
'
n c cv
n cv
n ct

V 0.2 f A
V 5.5 A
V 294.475 N / mm V 278.816 N / mm
+ ≤ × ×
+ ≤ ×
+ = > =
Kết luận: Bó vỉa đủ khả năng chống trượt theo điều kiện lực cắt
Kiểm toán theo điều kiện diện tích tiết diện ngang tối thiểu của chốt trong mặt
chòu cắt:
2
vf bv
y
S 150
A 0.35 b 0.35 200 37.5 mm
f 280
= × × = × × =
Với việc bố trí 1 thanh
14
φ
neo vào bản hẫng ta có:
2
2
s vf
3.14 14
A 153.86mm A
4
×
= = >
Tính chiều dài đoạn neo l
nb

có đầu móc với: fy = 280 (N/mm
2
), l
hb
không nhỏ hơn
8d
b
hoặc 150 (mm).
Ta có:
b
hb
'
c
100 d
l
f
×
=

Với d
b
= 14 mm
hb
100 14
l 255.604mm
30
×
= =
So sánh ta thấy
hb b

L 8.d 112mm> =
và
hb
l 150mm
>

Tính lại chiều dài
hb
l
có nhân thêm hệ số quy đổi, lấy 0.7 cho lớp phủ phù hợp và
1.2 cho thép bọc epoócxy:
hb
l 0.7 1.2 255.604 214.707mm
= × × =

Lấy lớp bê tông bảo vệ thớ dưới bản mặt cầu
bv
a 25mm
=
Chiều dài đoạn neo thực có thể đạt được là:
hbthuc
l 200 25 175 214.707
= − = <
Do đó cần chọn lại diện tích thép yêu cầu giảm xuống còn:
2
yc s
175 175
A A 1.130 0.921mm
214.707 214.707
   

= × = × =
 ÷  ÷
   
Với
yc
A
ta tính lại
c c w
M ;L ;R
, ta có:

s y
'
c
A f
0.921 280
a 10.113
0.85 30 1
0.85 f b
×
×
= = =
× ×
× ×
1
s
a 10.113
c 12.111mm
0.835
c 12.111

0.069
d 174
= = =
β
= =
SVTH: Lê Trọng Hơn Trang
9
Đồ án Cầu Bê Tơng Cốt Thép GVHD: ThS.Lê Hồng Lam
Khả năng chòu lực của tiết diện:
= × × −
= × × − =
n s y s
a
M A f (d )
2
10.113
0.921 280 (174 ) 43567.149 N.mm
2
⇒ = ∅× = × =
c n
M M 0.9 43567.149 39210.434 N.mm
×
 
= + + × ×
 ÷
 
×
 
= + + × × =
 ÷

 
2
t t w
c
c
2
L L M H
L 8 H
2 2 M
1070 1070 35774.28 250
8 250 1396.631 mm
2 2 39210.434
 
= × × + × × + ×
 ÷
× −
 
 
×
= × × ×
 ÷
× −
 
=
2
c
w b w c
c t
2
L

2
R 8 M 8 M H M
2 L L H
2 39210.434 1396.631
8 35774.28 250+
2 1396.631 1070 250
438100.095 N
Suy ra:
w min
R 438.100 kN 240 kN
= >
Vậy bó vỉa đủ khả năng chòu lực va xe.
1.3.Thanh lan can:
Chọn thanh lan can thép ống đường kính ngồi
100mm
φ =
; đường kính trong
95mmφ =
Thép lan can là thép cacbon số hiệu AII
Khối lượng riêng thép lan can:
3 5 3
7.85T / m 7.85 10 N / mm
−
γ = = ×
1.3.1. Tải trọng tác dụng lên thanh lan can:
Trọng lượng bản thân của thanh lan can:
2 2 2 2
5
DC
D d 100 95

g 7.85 10 3.14 0.06
4 4
−
− −
= γ× × π = × × × =
N/mm
Hoạt tải tác dụng lên thanh lan can:
Tải trọng người tác dụng lên thanh lan can phân bố đều cường độ: w=0.37N/mm.
Theo phương đứng và phương ngang. Và tải tập trung P=890N
Sơ đồ tính như sau:
SVTH: Lê Trọng Hơn Trang
10
Đồ án Cầu Bê Tơng Cốt Thép GVHD: ThS.Lê Hồng Lam
2000
q
DC
w
P
1.3.2. Nội lực trong thanh lan can:
Moment do tónh tải đặt tại mặt cắt giữa nhòp: (do tải đứng tác dụng)
2 2
DC DC
S 2000
M g 0.06 30000N.mm
8 8
= × = × =
Moment do hoạt tại đặt tại mặt cắt giữa nhòp: (do tải đứng tác dụng)
2 2
PL
S P S 2000 890 2000

M w 0.37 630000 N.mm
8 4 8 4
× ×
= × + = × + =
Thanh lan can chòu tải thẳng đứng và tải ngang đều có giá trò bằng nhau nên hợp
lực tác dụng lên thanh lan can sẽ là:
Hoạt tải:
hl
PL PL
M M 2 630000 2 890954 N.mm
= × = × =
1.3.3. Kiểm tra tiết diện thanh:
Thanh lan can đủ khả năng chòu lực khi
n i i
M M
φ ≥ η γ
∑
-
φ
l hệ số sức kháng
φ
= 1
-
η
l hệ số điều chỉnh tải trọng
η
= 0.95
-
γ
l hệ số tải trọng (

lc
DC
1.25
γ =
với tónh tải,
lc
PL
1.75
γ =
với hoạt tải người)
- M là mômen lớn nhất do tỉnh và hoạt tải
- M
n
sức kháng của tiết diện
i i DC DC PL PL
.M .( .M .M )
0.95 (1.25 30000 1.75 890954) 1531592 N.mm
η γ = η γ + γ =
= × × + × =
∑

n y
M f S
= ×
- S là mômen kháng uốn của tiết diện
3 3 3 3 3
3.14
S (D d ) (100 95 ) 13990 mm
32 32
π

= − = − =
Lan can làm bằng thép có f
y
= 240 Mùpa
6
n y
M .f .S 1 240 13990 3.350 10 N.mmφ = φ = × × = ×
Ta có:
6 6
i i n
.M 1.5316 10 N.mm .M 3.350 10 N.mm
η γ = × < φ = ×
∑
SVTH: Lê Trọng Hơn Trang
11
Đồ án Cầu Bê Tơng Cốt Thép GVHD: ThS.Lê Hồng Lam
Vậy thanh lan can đảm bảo khả năng chòu lực.
1.4. Cột lan can:
Ta tính toán với cột lan can ở giữa, với sơ đồ tải trọng tác dụng vô cột lan can
P
P
P
h1
h2
h3
Sơ đồ tải trọng tác dụng vô cột lan can
Để đơn giản tính toán ta chỉ kiểm tra lực xô ngang vô cột, bỏ qua lực thẳng đứng
và trọng lượng bản thân.
Kích thước: h=770mm, h
1

=150mm, h
2
=400mm, h
3
=650mm
Ta kiểm toán tại mặt cắt chân trục
200
5
150
5 5
y
x
Mômen tại mặt cắt
6
1 2 3
M P h P h P h 87.5 (650 400 150) 1.05 10 N.mm
= × + × + × = × + + = ×
Mặt cắt đảm bảo khả năng chòu lực khi
n i i
M M
φ ≥ η γ
∑
Sức kháng của tiết diện:
n y
M f S
φ = ×
S mômen kháng uốn của tiết diện
3
2
3

150 5
2 ( 95 750)
I
12
S 90270.8 mm
Y 150
×
× + ×
= = =
⇒
6
n y
M f S 240 90270.8 21.664 10 N.mm
φ = × = × = ×
Vậy
n
M Mφ >
Mặt cắt đảm bảo khả năng chòu lực.
SVTH: Lê Trọng Hơn Trang
12
Đồ án Cầu Bê Tông Cốt Thép GVHD: ThS.Lê Hồng Lam
2. Tính toán bó vỉa:
Ta thiết kế lan can cấp L-3 số liệu thiết kế ta tra trong tiêu chuẩn 22TCN 272-05:
t
t L
F 240 KN
L L 1070 mm
=
= =
Chọn thép

12mm
φ =
làm thép dọc và thép đứng.
Bước thanh cốt đứng là a=200mm
Tính toán với:
Chiều rộng: b=200 mm
Chiều cao: h=250 mm
Tính toán với bài toán cốt đơn.
2.1. Sức kháng uốn của thép ngang:
w
M
(Trên một đơn vị chiều dài 1mm)
Diện tích cốt thép:
2 2
2
s
3.14 3.14 12
A 2 2 0.904 mm
h 4 250 4
×φ ×
= × = × =
× ×
Khoảng cách trọng tâm cốt thép tới mép của bó vỉa:
s
12
d 200 20 12 162 mm
2
= − − − =
Hệ số qui đổi biểu đồ ứng suất vùng nén:
'

1 c
0.05 0.05
0.85 (f 28) 0.85 (30 28) 0.835
7 7
β = − × − = − × − =
Chiều cao vùng nén:
s y
'
c
A f
0.904 280
a 9.926 mm
0.85 f b 0.85 30 1
×
×
= = =
× × × ×
Ta có:
s 1 s
c a 9.926
0.073 0.45
d d 0.835 162
= = = <
β × ×
Thoả mãn điều kiện cốt thép max.
Khả năng chịu lực của tiết diện:
n s y s
a
M A f (d )
2

9.926
0.904 280 (162 ) 39749.205 N.mm
2
= × × − =
= × × − =
w n
M M 0.9 39749.205 35774.28 N.mm
⇒ = ∅× = × =

Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
min
ρ > ρ
Trong đó:
SVTH: Lê Trọng Hơn Trang
13
Đồ án Cầu Bê Tông Cốt Thép GVHD: ThS.Lê Hồng Lam
3
s
s
'
3
c
min
y
A
0.904
5.58 10
b d 1 162
f
30

0.03 0.03 3.21 10
f 280
−
−
ρ = = = ×
× ×
ρ = × = × = ×
Suy ra:
min
ρ > ρ
.Thoả điều kiện cốt thép min.
2.2. Sức kháng uốn của cốt thép đứng
c
M
(Trên một đơn vị chiều dài 1mm):
Diện tích cốt thép:
×φ ×
= × × = × × =
2 2
2
s
3.14 1 3.14 12 1
A 2 2 1.130 mm
4 200 4 200
Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép tới mép bó vỉa:
= − − =
s
12
d 200 20 174 mm
2

Hệ số qui đổi biểu đồ ứng suất vùng nén:
1
0.835
β =
Chiều cao vùng nén:
×
×
= = =
× × × ×
s y
'
c
A f
1.130 280
a 12.648mm
0.85 f b 0.85 30 1
Ta có:
= = = <
β × ×
s 1 s
c a 12.648
0.016 0.45
d d 0.835 174
Thoả điều kiện cốt thép max.
Khả năng chịu lực của tiết diện:
= × × −
= × × − =
n s y s
a
M A f (d )

2
12.648
1.130 280 (174 ) 53090.812 N.mm
2
⇒ = ∅× = × =
c n
M M 0.9 53090.812 47781.731 N.mm
Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
min
ρ > ρ
Trong đó:
−
−
ρ = = = ×
× ×
ρ = × = × = ×
3
s
s
'
3
c
min
y
A
1.538
8.89 10
b d 1 173
f
30

0.03 0.03 3.21 10
f 280
Suy ra:
min
ρ > ρ
. Thoả điều kiện cốt thép min.
Bố trí thép trong bó vỉa như sau:
SVTH: Lê Trọng Hơn Trang
14
Đồ án Cầu Bê Tông Cốt Thép GVHD: ThS.Lê Hồng Lam
200
250
4φ
12
φ
12
2.3. Đối với va xe trong một phần đoạn tường:
2.3.1. Chiều dài tường tới hạn trên đó xảy ra cơ cấu đường chảy
c
L
:
- Chiều cao bó vỉa: H=250mm.
- Vì khơng bố trí dầm đỉnh nén:
b
M 0
=
2
t t w
c
c

2
L L M H
L 8 H
2 2 M
1070 1070 35774.28 250
8 250 1347.758 mm
2 2 47781.731
×
 
= + + × ×
 ÷
 
×
 
= + + × × =
 ÷
 
b) Khả năng của bó vỉa khi chịu lực va xe:
2
c
w b w c
c t
2
L
2
R 8 M 8 M H M
2 L L H
2 47781.731 1347.758
8 35774.28 250+ 515185 N
2 1347.758 1070 250

 
= × × + × × + ×
 ÷
× −
 
 
×
= × × × =
 ÷
× −
 
Suy ra:
= > =
wmin t
R 515.185kN F 240kN

2.4. Đối với các va chạm tại đầu tường:
2.4.1. Chiều dài đoạn tường tới hạn:
2
t t b w
c
c
2
L L M M H
L H
2 2 M
1070 1070 35774.28 250
250 1112.077 mm
2 2 47781.731
 

+ ×
 
= + + =
 ÷
 ÷
 
 
×
   
= + + × =
 ÷  ÷
   
2.4.2. Khả năng của bó vỉa:
2
c c
w b w
c t
2
M L
2
R M M H
2 L L H
2 47781.731 1112.077
35774.28 250 425096.048 N
2 1112.077 1070 250
 
 
×
= × + × + =
 ÷

 ÷
× −
 
 
 
×
 
= × × + =
 ÷
 ÷
× −
 
 
Suy ra:
w min
R
=425.096 KN >
t
F 240
=
KN
Vậy bó vỉa đủ khả năng chịu lực va xe.
SVTH: Lê Trọng Hơn Trang
15
Đồ án Cầu Bê Tông Cốt Thép GVHD: ThS.Lê Hồng Lam
2.5. Tính toán bó vỉa theo điều kiện chống trượt khi va xe:
- Như đã tính ở trên ta có sức kháng uốn của tường biểu thị qua
w min
R
, và đây cũng

là giá trị dùng tính cho sức kháng cắt của bó vỉa, với giả thiết
w
R
phát triển theo góc
nghiêng 45
o
, ta có lực cắt tại chân tường do va xe là:
=
wmin
R 515.185kN
3
W
CT
C
R 515.185 10
T V 278.816 N / mm
(L 2H) (1347.758 2 250)
×
= = = =
+ + ×

- Sức kháng cắt danh định
n
V
của mặt tiếp xc tính theo công thức sau:
n cv vf y c
V c.A .(A f P )
= +µ × +
Điều kiện khống chế:
'

n c cv
n cv
V 0.2 f A 0.2 30 200 1200
V 5.5 A 1100
+ ≤ × × = × × =
+ ≤ × =
Trong đó ta có:

cv
A
: Diện tích tiếp xúc chịu cắt:
2
cv bv
A b 1 mm=200 1=200 mm / mm
= × ×

vf
A
: Diện tích cốt thép neo của mặt chịu cắt trên 1(mm) chiều di.

2
vf s
A A 1.130 mm
= =
Lực nén do tĩnh tải:

c bv bv c
9
P h b
250 200 2500 9.81 10 1.226 N / mm

−
= × ×γ =
= × × × × =
Hệ số dính kết c = 0.52
Hệ số ma sát: # = 0.6
Từ đấy ta tính được:
( )
n cv vf y c
V c.A .(A f P )
0.52 200 0.6 1.130 280 1.226 294.475 N / mm
= +µ × + =
= × + × × + =
Thực hiện kiểm toán, ta thấy:
'
n c cv
n cv
n ct
V 0.2 f A
V 5.5 A
V 294.475 N / mm V 278.816 N / mm
+ ≤ × ×
+ ≤ ×
+ = > =
Kết luận: Bó vỉa đủ khả năng chống trượt theo điều kiện lực cắt
Kiểm toán theo điều kiện diện tích tiết diện ngang tối thiểu của chốt trong mặt chịu
cắt:
2
vf bv
y
S 150

A 0.35 b 0.35 200 37.5 mm
f 280
= × × = × × =
Với việc bố trí 1 thanh
14
φ
neo vào bản hẫng ta có:
2
2
s vf
3.14 14
A 153.86mm A
4
×
= = >
Tính chiều dài đoạn neo l
nb
có đầu móc với: fy = 280 (N/mm
2
), l
hb
không nhỏ hơn
8d
b
hoặc 150 (mm).
SVTH: Lê Trọng Hơn Trang
16
Đồ án Cầu Bê Tông Cốt Thép GVHD: ThS.Lê Hồng Lam
Ta có:
b

hb
'
c
100 d
l
f
×
=

Với d
b
= 14 mm
hb
100 14
l 255.604mm
30
×
= =
So sánh ta thấy
hb b
L 8.d 112mm
> =
và
hb
l 150mm
>

Tính lại chiều dài
hb
l

có nhân thêm hệ số quy đổi, lấy 0.7 cho lớp phủ phù hợp và 1.2
cho thép bọc epoócxy:
hb
l 0.7 1.2 255.604 214.707mm
= × × =

Lấy lớp bê tông bảo vệ thớ dưới bản mặt cầu
bv
a 25mm
=
Chiều dài đoạn neo thực có thể đạt được là:
hbthuc
l 200 25 175 214.707
= − = <
Do đó cần chọn lại diện tích thép yêu cầu giảm xuống còn:
2
yc s
175 175
A A 1.130 0.921mm
214.707 214.707
   
= × = × =
 ÷  ÷
   
Với
yc
A
ta tính lại
c c w
M ;L ;R

, ta có:

s y
'
c
A f
0.921 280
a 10.113
0.85 30 1
0.85 f b
×
×
= = =
× ×
× ×
1
s
a 10.113
c 12.111mm
0.835
c 12.111
0.069
d 174
= = =
β
= =
Khả năng chịu lực của tiết diện:
= × × −
= × × − =
n s y s

a
M A f (d )
2
10.113
0.921 280 (174 ) 43567.149 N.mm
2
⇒ = ∅× = × =
c n
M M 0.9 43567.149 39210.434 N.mm
×
 
= + + × ×
 ÷
 
×
 
= + + × × =
 ÷
 
2
t t w
c
c
2
L L M H
L 8 H
2 2 M
1070 1070 35774.28 250
8 250 1396.631 mm
2 2 39210.434

 
= × × + × × + ×
 ÷
× −
 
 
×
= × × ×
 ÷
× −
 
=
2
c
w b w c
c t
2
L
2
R 8 M 8 M H M
2 L L H
2 39210.434 1396.631
8 35774.28 250+
2 1396.631 1070 250
438100.095 N
Suy ra:
w min
R 438.100 kN 240 kN
= >
SVTH: Lê Trọng Hơn Trang

17
Đồ án Cầu Bê Tông Cốt Thép GVHD: ThS.Lê Hồng Lam
Vậy bó vỉa đủ khả năng chịu lực va xe.
SVTH: Lê Trọng Hơn Trang
18
Đồ án Cầu Bê Tơng Cốt Thép GVHD: ThS.Lê Hồng Lam
Phần III: Tính tốn bản mặt cầu
1. Chọn lớp phủ mặt cầu:
Có hai phương pháp tạo độ dốc ngang cầu là làm lớp mui luyện hay dùng
phương pháp nâng dầm. Ở đây ta dùng phương pháp thứ hai và ta chọn như hìn
vẽ:
Lớp Tên Chiều dài
trung bình
γ (N/mm
3
)
DW (N/mm
3
)
1 Lớp chống thấm 20 0,15.10
-4
3.10
-3
2 Lớp phủ atphan 50 0,225.10
-4
1,125.10
-3
Vậy ta có chiều dày của lớp phủ là 70 (mm) và trọng lượng phân bố đều với
cường độ 1.43.10
-3

(N/mm
2
).
2.3. Tính toán nội lực bản dầm
- Vệt bánh xe theo phương ngang cầu: b
2
= 510mm
- Góc truyền lực 45
o
nên ta có: b
1
= b
2
+ 2h
DW
= 510 + 2x75 =
660mm
- Vệt bánh xe theo phương dọc cầu:
L = 2.28x10
-3
γ(1 + IM/100)P
- Xét tác dụng của tải trọng theo phương dọc cầu ta có chiều rộng dải bản
tương đương là:
SW
+
= 660 + 0.55S = 660 + 0.55x1850 = 1677.5mm
SW
-
= 1220 + 0.25S = 1220 + 0.25x1850 = 1682.5mm
- Nội lực do tónh tải:

Sơ đồ tính:
SVTH: Lê Trọng Hơn Trang
19
Lớp phòng nước dày 20mm
Lớp phủ bêtơng asphalt dày 50mm
Bản mặt cầu dày 200mm
Đồ án Cầu Bê Tơng Cốt Thép GVHD: ThS.Lê Hồng Lam
1850
DC+DW
Trạng thái giới hạn cường độ:
2 2
DC+DW
u 2
2 -3 2
-3
3
S DW×S
M = 1.25DC +1.5
8 8
1850 1.6×10 ×1850
=1.05 1.25×5×10 +1.5
8 8
=3.89×10 Nmm/mm
 
η
 ÷
 
 
 ÷
 

Trạng thái giới hạn sử dụng:
2 2
DC+DW
S 2
2 -3 2
-3
3
S DW×S
M = DC +
8 8
1850 1.6×10 ×1500
=1 5×10 +
8 8
=2.97×10 Nmm/mm
 
η
 ÷
 
 
 ÷
 
- Nội lực do hoạt tải:
+ Tải trọng trục xe tải thiết kế: P = 145kN
+ Xét trường hợp đặt 1 làn xe: hệ số làn xe m = 1.2
Sơ đồ tính:
1850
p
b
1
=660

1
P 145000
p= b= 1=109.85N/mm
2b 2×660
Trạng thái giới hạn cường độ:
LL
1 1
u1
7
pb b
M =h 1.75×1.25×1.2 S-
4 2
109.85×660 660
=1.05 1.75×1.25×1.2 1850-
4 2
=7.59×10 Nmm/mm
 
 
 ÷
 ÷
 ÷
 
 
 
 
 ÷
 ÷
 
 
Trạng thái giới hạn sử dụng:

SVTH: Lê Trọng Hơn Trang
20
Đồ án Cầu Bê Tơng Cốt Thép GVHD: ThS.Lê Hồng Lam
LL
1 1
s1
7
pb b
M = 1.25×1.2 S-
4 2
109.85×660 660
=1 1.25×1.2 1850-
4 2
=4.13×10 Nmm/mm
 
 
η
 ÷
 ÷
 ÷
 
 
 
 
 ÷
 ÷
 
 
+ Xét trường hợp đặt 2 làn xe: hệ số làn xe m = 1
Sơ đồ tính:

1850
b"
1
=1860
p=P/b"
1
Ta có: b
1
’’
= b
1
+ 1200mm = 1860mm > 1850mm
Vậy phạm vi đặt tải của 2 bánh xe là: 1800mm
''
1
P 145000
p= = =77.96N/mm
1860
b
Trạng thái giới hạn cường độ:
2
LL
u2
7
S 1850
M = 1.75×1.25×1 p× =1.05 1.75×1.25×1 77.96
8 8
=7.66×10 Nmm/mm
2
   

η × ×
 ÷  ÷
   
Trạng thái giới hạn sử dụng:
2 2
LL
s2
7
S 1850
M = 1.75×1.25×1×p× = 1.25×1×77.96
8 8
=4.17×10 Nmm/mm
   
η
 ÷  ÷
   
Vậy nội lực do hoạt tải gây ra:
Trạng thái giới hạn cường độ:
( )
LL LL LL 7
u u1 u2
M =max M ,M =7.66×10 Nmm/mm
Trạng thái giới hạn sử dụng:
( )
LL LL LL 7
s s1 s2
M =max M ,M =4.17×10 Nmm/mm
- Xét tính liên tục của bản mặt cầu:
Trạng thái giới hạn cường độ:
SVTH: Lê Trọng Hơn Trang

21
Đồ án Cầu Bê Tơng Cốt Thép GVHD: ThS.Lê Hồng Lam
 
 
 ÷
 ÷
 ÷
 
 
LL
7
g DC+DW 3
u
u u
-
4
M
7.66×10
M =-0.7 M + =-0.7 3.89×10 +
1682.5
SW
=-3.46×10 Nmm/mm
 
 
 ÷
 ÷
 ÷
 
 
LL

7
1/2 DC+DW 3
u
u u
+
4
M
7.66×10
M =0.5 M + =0.5 3.89×10 +
1677.5
SW
=2.48×10 Nmm/mm
Trạng thái giới hạn sử dụng:
 
 
 ÷
 ÷
 ÷
 
 
LL
7
g DC+DW 3
s
s s
-
4
M
4.17×10
M =-0.7 M + =-0.7 2.97×10 +

1682.5
SW
=-1.94×10 Nmm/mm
 
 
 ÷
 ÷
 ÷
 
 
LL
7
1/2 DC+DW 3
s
s s
+
4
M
4.17×10
M =0.5 M + =0.5 2.97×10 +
1677.5
SW
=1.39×10 Nmm/mm
2.4. Tính nội lực bản hẫng
2.3.1. Tải trọng tác dụng lên bản:
a) Tónh tải tác dụng lên bản:
- Trọng lượng bản thân bản mặt cầu:
5 3
2
DC h b 2.45 10 200 1 5 10 N / mm

− −
= γ× × = × × × = ×
-Trọng lượng của lan can, lề bộ hành truyền xuống:
- Trọng lượng của phần trụ lan can:
tru 1 2 3
g (V V V )
= γ× + +
1
V
:Thể tích của tấm thép
1
T
.
6 3
1
V 0.19 0.76 0.005 772 10 m
−
= × × = ×
2
V
:Thể tích của tấm thép
2
T
.
6 3
2
V 0.15 0.005 1.61 1208 10 m
−
= × × = ×
3

V
:Thể tích của tấm thép
3
T
.
6 3
3
V 0.15 0.005 0.2 150 10 m
−
= × × = ×
5 6
tru
g 78.5 10 (772 1208 150) 10 167N
− −
⇒ = × × + + × =
Vì khoảng cách giữa 2 trụ lan can kề nhau là 2m. Nên ta coi như trọng lượng trụ lan
can là phân bố đều với cường độ là:
ru
q 0.167N / mm
=
.
- Trọng lượng của thanh lan can trên 1mm dài:
2 2 2 2
lc
D d 100 95
g 3 3 78.5 3.14 0.18N / mm
4 4
− −
= ×γ × ×π = × × × =
.

- Trọng lượng của bó vỉa ngoài mép (trên 1mm dài):
5
bvn c bvn bvn
g b h l 2.45 10 300 550 1 4.043N / mm
−
= γ × × × = × × × × =
.
- Trọng lượng của bó vỉa trong (trên 1mm dài):
SVTH: Lê Trọng Hơn Trang
22
Đồ án Cầu Bê Tơng Cốt Thép GVHD: ThS.Lê Hồng Lam
−
= γ × × × = × × × × =
5
bvt c bvt bvt
g b h l 2.45 10 200 250 1 1.23N / mm
- Trọng lượng của lề bộ hành (trên 1mm dài): Phân bố đều coi như truyền xuống
bản mặt cầu thành 2 lực tập trung đặt tại gối là 2 bó vỉa:
5
c lbh lbh
1 2
b h l
2.45 10 1300 100 1
P P 1.59 N / mm
2 2
−
γ × × ×
× × × ×
= = = =
.

Thiên về an toàn, ta qui toàn bộ tónh tải do lan can truyền xuống BMC thành một
lực tập trung
b
P
đặt tại mép dầm congxol:
b
1 bv lc tru
P P g g g 1.59 4.043 0.18 0.167 5.977N / mm
= + + + = + + + =
.
b) Hoạt tải tác dụng lên bản:
- Hoạt tải người đi bộ truyền xuống là tải phân bố đều cường độ q=3x10
-3
Mpa. Gần
đúng coi như truyền thành 2 tải tập trung xuống 2 bó vỉa:
3
pl lbh
q L b
3 10 1500 1
PL 2.25 N / mm
2 2
−
× ×
× × ×
= = =
.
1075
DC
2
DC

3
PL
Sơ đồ tính bản hẫng
c) Nội lực tại mặt cắt ngàm:
- Do trọng lượng bản thân:
2
3 2
3
2 b
DC2
DC l
5 10 1075
M 2.889x10 N.mm
2 2
−
×
× ×
= = =
- Do lan can lề bộ hành truyền xuống:
3
Pb b b
M P l 5.977 1075 6.425x10 N.mm
= × = × =
.
- Do hoạt tải người:
3
PL b
M PL l 2.25 1075 2.419x10 N.mm
= × = × =
+ Trạng thái giới hạn cường độ:

( )
u DC2 Pb PL
M 1.25 M 1.25 M 1.75 M
= η× × + × + ×
η
là hệ số điều chỉnh tải trọng; hệ số liên quan tới tính dẻo, tính dư và tầm quan
trọng trong khai thác.
D R i
0.95
η = η ×η ×η ≥
Hệ số liên quan tới tính dẻo:
D
1
η =
Hệ số liên quan tới tính dư:
R
1.05η =
Hệ số liên quan tới tấm quan trọng trong khai thác:
i
1
η =
1.05
⇒ η =
SVTH: Lê Trọng Hơn Trang
23
Đồ án Cầu Bê Tơng Cốt Thép GVHD: ThS.Lê Hồng Lam
( )
3 3
u
M 1.05 1.25 2889 1.25 6425 1.75 2419 10 16.67 10 N.mm / mm

= × × + × + × × = ×
+ Trạng thái giới hạn sử dụng:
( )
3 3
s Pb DC2 PL
M M M M 2.889 6.425 2.419 10 11.733 10 N.mm / mm
= + + = + + × = ×
2.5. Tính toán cốt thép cho bản mặt cầu
2.5.1. Tính toán cốt thép chòu mômen dương
- Xét 1mm theo phương dọc cầu:
Tiết diện tính toán: b = 1mm
h = 200mm
Tải trọng tính toán: M
u
= 2.48x10
4
Nmm
Chọn: a
s
= 45mm
Khoảng cách từ thớ chòu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chòu kéo:
d
s
= h – a
s
= 200 – 45 = 155mm
Hệ số sức kháng (5.5.4.2): φ = 0.9
Hệ số: β
1
=

( )
84.0
7
283005.0
85.0
=
−
−
Phương trình cân bằng mômen:
'
u
s c s
4
2 2
u
s s
'
c
M
a
M/A =0 0.85f ab d - =
2φ
2M
2×2.48×10
a=d - d - =155- 155 - =7.13mm
0.9×0.85×30×1
φ0.85f b
 
⇔
 ÷

 
⇒
∑
Khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ ngoài cùng chòu nén:
1
a 7.13
c= = =8.49mm
0.84β
⇒
s
c 8.49
= =0.05<0.42
d 155
Vậy xảy ra trường hợp phá hoại dẻo.
Diện tích cốt thép:
'
2
c
s
y
0.85f ab
0.85×30×7.13×1
A = = =0.43mm /mm
f 420
Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:
s
s
A
0.43
= = ×100%=0.28%

bd 1×155
ρ
'
c
min
y
f
30
=0.03× =0.03× ×100%=0.21%
f 420
ρ
SVTH: Lê Trọng Hơn Trang
24
Đồ án Cầu Bê Tơng Cốt Thép GVHD: ThS.Lê Hồng Lam
min
>
⇒ ρ ρ
Lượng cốt thép tính toán chòu mômen dương là:
2
s
s
×b×d
0.28×1×155
A = = =0.43mm /mm
100 100
ρ
Khoảng cách giữa các thanh cốt thép lấy như sau:
d = min{1.5xh; 450} = {1.5x200 = 300; 450} = 300mm
Chọn khoảng cách giữa các thanh cốt thép là: 250mm
Diện tích cốt thép: A = A

s
xd = 0.43x250 = 107.50mm
2
Vậy chọn cốt thép theo phương ngang cầu để chòu mômen dương là: φ =
14mm
Diện tích cốt thép: A
s
= 153.9mm
2
Kiểm tra điều kiện tiết diện bò phá hoại dẻo:
s y
'
c
A f
153.9×420
a= = =10.14mm
0.85×30×1×200
0.85f bd
Khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ ngoài cùng chòu nén:
1
a 10.14
c= = =12.07mm
0.84β
⇒ = = <
12.07
0.08 0.42
155
s
c
d

Vậy thỏa hàm lượng thép tối đa.
2.5.2. Tính toán cốt thép chòu mômen âm
- Xét 1mm theo phương dọc cầu:
Tiết diện tính toán: b = 1mm
h = 200mm
Tải trọng tính toán: M
u
= 3.46x10
4
Nmm
Chọn: a
s
= 45mm
Khoảng cách từ thớ chòu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chòu kéo:
d
s
= h – a
s
= 200 – 45 = 155mm
Hệ số sức kháng (5.5.4.2): φ = 0.9
Hệ số: β
1
=
( )
84.0
7
283005.0
85.0
=
−

−
Phương trình cân bằng mômen:
'
u
s c s
4
2 2
u
s s
'
c
M
a
M/A =0 0.85f ab d - =
2φ
2M
2×3.46×10
a=d - d - =155- 155 - =10.05mm
0.9×0.85×30×1
φ0.85f b
 
⇔
 ÷
 
⇒
∑
SVTH: Lê Trọng Hơn Trang
25