ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN LỚP TIỂU HỌC BẮC NINH Đề 3

Đề 3:
Câu 1. Tìm tất cả các chữ số x và y để số: 2462008 xy chia hết cho 15
Giải:
Theo đầu bài ta có:
2462008
XY


15 nên 2462008
XY


3 và 2462008
XY


5
Vì 2462008
XY


5 nên Y = 0 hoặc 5
TH1:
Với Y = 0 thì 2462008
XY
có dạng 2462008
X
0
Mà 2462008
X
0


3 nên tổng các chữ số phải chia hết cho , tức là:
(2 + 4 + 6 +2 + 8+ X)

3
(22 + X)

3
(21 + 1 + X)

3
(1+ X)

3 vì 0
≤
X
≤
9
Suy ra: X = 2; 5 hoặc 8
Vậy ta được ba số: 246200820; 246200850; 246200880
TH2:
Với Y = 5 thì 2462008
XY
có dạng 2462008
X
5
Mà 2462008
X
5


3 nên tổng các chữ số phải chia hết cho , tức là:
(2 + 4 + 6 +2 + 8+ X + 5)

3
(27 + X)

3 vì 0
≤
X
≤
9
Suy ra: X = 0; 3; 6 hoặc 9
Vậy ta được ba số: 246200805; 246200835; 246200865; 246200895
Đáp số: các số thỏa mãn là:
246200820; 246200850; 246200880;
246200805; 246200835; 246200865; 246200895
Câu 2: Tuổi của con gái bằng 1/4 tuổi mẹ, tuổi của con trai bằng 1/5 tuổi
mẹ, tuổi của con gái cộng với tuổi của con trai là 18 tuổi. Hỏi mẹ bao
nhiêu tuổi?
Giải:
Gọi tưổi của mẹ là a, khi đó:
Tuổi của con gái là:
4
1
x a; Tuổi của con trai là:
5
1
x a
Theo đầu bài ta có:
4

1
x a +
5
1
x a = 18
5 x a + 4 x a = 360
9 x a = 360
a = 360 : 9 = 40 (tuổi)
Đáp số: Tuổi mẹ là 40 tuổi
Câu 3: có một số sách, nếu xếp mỗi gói 10 quyển thì thiếu 2 quyển, nếu
xếp mỗi gói 12 quyển thì thừa 8 quyển.Tính số sách đó. Biết rằng số sách
lớn hơn 360 và nhỏ hơn 400.
Giải:
Gọi số sách cần tìm là a quyển ( 360 < a < 400)
Theo đầu bài ta có:
(a + 2)

10 và (a – 8 )

12
Ta có: (a + 2)

10
(a + 2 - 10)

10
(a - 8)

10
Do vậy a – 8 phải là bội chung của 10 và 12, với 360 < a < 400

Suy ra: a – 8 = 360
Vậy a = 368 (quyển)
Câu 4. Nhà bạn Mai nuôi được một số thỏ. Đợt 1 bán đi ¼ số thỏ, đợt 2
bán đi 2/5 số thỏ còn lại sau lần bán một. Đợt 3 bán đi 1/3 số thỏ còn lại
sau lần bán 2 và còn lại 45 con thỏ. Hỏi nhà bạn Mai đã nuôi được bao
nhiêu con thỏ?
Giải:
Gọi số thỏ của nhà bạn Mai là a con (a > 45)
Theo đầu bài ta có:
Số thỏ bán lần thứ nhất là:
4
1
x a (con)
Số thỏ còn lại sau lần bán thứ nhất là: a -
4
1
x a =
4
3
x a (con)
Số thỏ bán lần thứ hai là:
5
2
x
4
3
x a =
10
3
x a (con)

Số thỏ còn lại sau lần bán thứ hai là:
4
3
x a -
10
3
x a =
20
9
x a (con)
Số thỏ bán lần thứ ba là:
3
1
x
20
9
x a =
20
3
x a (con)
Số thỏ còn lại sau lần bán thứ ba là:
20
9
x a -
20
3
x a =
10
3
x a (con)

Vì số thỏ còn lại sau lần bán thứ ba là 45 con nên ta có:
10
3
x a = 45
3x a = 450 suy ra a = 150 (con)
Vậy nhà bạn Mai đã nuôi được 150 con.