SILDE CƠ LƯU CHẤT CHƯƠNG 2

CHƯƠNG 2: TĨNH HỌC LƯU CHẤT
CHƯƠNG 2: TĨNH HỌC LƯU CHẤT
I./ Khái niệm
I./ Khái niệm
II./ Áp suất thủy tónh
II./ Áp suất thủy tónh
III./ Phương trình vi phân cơ bản của tónh học lưu chất
III./ Phương trình vi phân cơ bản của tónh học lưu chất
IV./ Lưu chất tónh trong trường trọng lực
IV./ Lưu chất tónh trong trường trọng lực
V./ Tónh tương đối
V./ Tónh tương đối


I./ Khái niệm:
I./ Khái niệm:
T nh h c l u ch tĩ ọ ư ấ
T nh h c l u ch tĩ ọ ư ấ
nghiên cứu lưu chất ở
nghiên cứu lưu chất ở
trạng thái cân bằng
trạng thái cân bằng
, không có chuyển động tương đối giữa
, không có chuyển động tương đối giữa
các phần tử.
các phần tử.

Tónh tuyệt đối
Tónh tuyệt đối


Tónh tương đối
Tónh tương đối


II./ Áp suất thủy tónh
II./ Áp suất thủy tónh
•
1)
1)
Đònh nghóa:
Đònh nghóa:


•
Áp suất thủy tónh là lực pháp tuyến tác dụng lên một đơn vò diện tích
Áp suất thủy tónh là lực pháp tuyến tác dụng lên một đơn vò diện tích
•
Áp suất thủy tónh tại một điểm:
Áp suất thủy tónh tại một điểm:
•
2)
2)
Tính chất:
Tính chất:



Áp suất thủy tónh tác dụng thẳng góc và hướng vào trong diện tích chòu lực
Áp suất thủy tónh tác dụng thẳng góc và hướng vào trong diện tích chòu lực


Giá trò áp suất thủy tónh tại một điểm không phụ thuộc hướng đặt của diện tích chòu lực
Giá trò áp suất thủy tónh tại một điểm không phụ thuộc hướng đặt của diện tích chòu lực
F∆
A∆
A
F
p
A
∆
∆
=
→∆ 0
lim



*C/minh: Xét sự cân bằng của 1 vi
phân thể tích lưu chất hình lăng trụ
tam giác
Lực do p
x
tác dụng lên mặt ABCD chiếu lên Ox: p
x
.

δy.δz
Lực do p
s
tác dụng lên mặt BCEF chiếu lên Ox:
-p

s
.δy.δs.sinθ = -p
s
.δy. δs. δz/ δs = -p
s
.δy. δz
F là lực khối đơn vò, lực khối tác dụng lên phần tử lưu chất chiếu
lên Ox là:
Do lưu chất cân bằng: p
x
.δy.δz-p
s
.δy.δz+(1/2)ρ.F
x
.δx.δy.δz =0
p
x
- p
s
+ (1/2)ρ.F
x
.δx = 0 . Khi δx -> 0
⇒
p
x
= p
s
II./ Áp suất thủy tónh (tt)
II./ Áp suất thủy tónh (tt)
δs

δz
δx
δy
p
x
p
s
A
B
C
D
E
F
z
x
y
θ
O
zyx
δδδ
x
ρF
2
1


II./ Áp suất thủy tónh (tt)
II./ Áp suất thủy tónh (tt)
Tương tự cho phương z: p
z

= p
s

=> p
x
= p
z
= p
s
•
3)
3)
Thứ nguyên và đơn vò của áp suất:
Thứ nguyên và đơn vò của áp suất:
•
Thứ nguyên của áp suất :
Thứ nguyên của áp suất :
Đơn vò của áp suất :
Đơn vò của áp suất :
+ Hệ SI:
+ Hệ SI:
N/m
N/m
2
2
= Pa
= Pa
+ Hệ khác:1at=1kgf/cm
+ Hệ khác:1at=1kgf/cm
2

2
=10m n c=735mmHg=98100Pa(N/mướ
=10m n c=735mmHg=98100Pa(N/mướ
2
2
)
)
2
.
][
][
][
−
== LF
A
F
p


II./ Áp suất thủy tónh (tt)
II./ Áp suất thủy tónh (tt)
•
4)
4)
Áp suất tuyệt đối, áp suất dư, áp suất chân không:
Áp suất tuyệt đối, áp suất dư, áp suất chân không:


a./
a./

Áp suất tuyệt đối (p
Áp suất tuyệt đối (p
tđ
tđ
):
):
Là giá trò đo áp suất so với chuẩn là chân không tuyệt đối.
Là giá trò đo áp suất so với chuẩn là chân không tuyệt đối.
b./
b./
Áp suất dư (p
Áp suất dư (p
dư
dư
):
):
Là giá trò đo áp suất so với chuẩn là áp suất khí trời (p
Là giá trò đo áp suất so với chuẩn là áp suất khí trời (p
a
a
)
)


tại vò
tại vò


trí đo.
trí đo.

p
p
dư
dư
= p
= p
tđ
tđ
– p
– p
a
a
⇒
⇒
p
p
tđ
tđ
>p
>p
a
a
: áp suất dư dương
: áp suất dư dương
⇒
⇒
p
p
tđ
tđ

<p
<p
a
a
: áp suất dư âm
: áp suất dư âm
hay gọi là áp suất chân không p
hay gọi là áp suất chân không p
ck
ck
c./
c./
Áp suất chân không (p
Áp suất chân không (p
ck
ck
):
):
⇒
⇒


p
p
ck
ck
=p
=p
a
a

– p
– p
tđ
tđ
= -p
= -p
dư
dư


III./ Phương trình vi phân cơ bản của tónh học lưu chất:
III./ Phương trình vi phân cơ bản của tónh học lưu chất:
Xét phần tử lưu chất, tổng ngoại lực tác dụng chiếu lên phương Ox:
Xét phần tử lưu chất, tổng ngoại lực tác dụng chiếu lên phương Ox:
Lực khối:
Lực khối:
- lực khối tác dụng lên một đơn vò khối lượng lưu chất.
- lực khối tác dụng lên một đơn vò khối lượng lưu chất.
Lực mặt
Lực mặt
≡
≡
áp lực:
áp lực:
Áp dụng đònh luật Newton I cho 1 phần tử lưu chất cân bằng :
Áp dụng đònh luật Newton I cho 1 phần tử lưu chất cân bằng :
SxBx
FdFdFd +=
zyxFFd
x

Bx
δδρδ
=
zyx
zyxzy
δδδ
δδδδδ
x
p
-
x
p
pp Fd
Sx
∂
∂
=






∂
∂
+−=

0=
∂
∂

−= zyx
x
p
zyxFFd
x
δδδδδρδ
),,(
zyx
FFFF =
x
δ
x
p
p
∂
∂
+
p
x
z
y
z
δ
y
δ
x
δ
O

III./ Phương trình vi phân cơ bản của tónh học lưu chất (tt):
III./ Phương trình vi phân cơ bản của tónh học lưu chất (tt):
Vậy phương trình cơ bản tónh học lưu chất là:
Vậy phương trình cơ bản tónh học lưu chất là:
hay
hay
Nếu lực khối tác dụng chỉ là trọng lực, phương trình cơ bản tónh
Nếu lực khối tác dụng chỉ là trọng lực, phương trình cơ bản tónh
học lưu chất trở thành:
học lưu chất trở thành:
- vector gia tốc trọng trường
- vector gia tốc trọng trường









=
∂
∂
−
=
∂
∂
−
=

∂
∂
−
0
1
0
1
0
1
z
p
F
y
p
F
x
p
F
z
y
x
ρ
ρ
ρ
0
1
=∇− pg
ρ
g
0)(

1
=− pgradF
ρ


III./ Phương trình vi phân cơ bản của tónh học lưu chất (tt):
III./ Phương trình vi phân cơ bản của tónh học lưu chất (tt):
•
+ Lưu chất tónh so với hệ trục gắn liền với trái đất.
+ Lưu chất tónh so với hệ trục gắn liền với trái đất.
•
+ Lực khối tác dụng chỉ là trọng lực
+ Lực khối tác dụng chỉ là trọng lực
•
+ Hệ trục tọa độ với trục z hướng thẳng đứng lên trời
+ Hệ trục tọa độ với trục z hướng thẳng đứng lên trời
Lực khối theo từng phương sẽ là:
Lực khối theo từng phương sẽ là:
F
F
x
x
= F
= F
y
y
= 0; F
= 0; F
z
z

= -g. Thay vào:
= -g. Thay vào:
1)
1)


Lưu chất được xem là không nén:
Lưu chất được xem là không nén:


ρ
ρ
= const
= const
Phân bố áp suất thủy tónh:
Phân bố áp suất thủy tónh:
•


dp =-
dp =-
ρ
ρ
gdz
gdz
⇒
⇒
p +
p +
ρ

ρ
gz = const
gz = const


•
hay
hay
0)(
1
=− pgradF
ρ
gp
ρ
=∇
γρ
−≡−= g
dz
dp
const
p
z =+
γ


•
- gọi là cột áp tónh
•
* Hệ quả:
•

- Mặt đẳng áp là mặt nằm ngang
•
- Nhiều lưu chất khác nhau, khối lượng riêng khác nhau, không
trộn lẫn vào nhau thì mặt phân chia là các mặt đẳng áp.
•
- Độ chênh áp suất giữa 2 điểm A, B trong 1 môi trường lưu chất
chỉ phụ thuộc khỏang cách thẳng đứng giữa 2 điểm đó
III./ Phương trình vi phân cơ bản của tónh học lưu chất (tt):
III./ Phương trình vi phân cơ bản của tónh học lưu chất (tt):
ABBA
B
B
A
A
hpp
p
z
p
z
γ
γγ
=−⇒
+=+⇒
γ
p
z +
y
z
z
B

z
A
A
h
AB
=z
B
-z
A
p
B
p
A
B
x


Đònh luật Pascal:
Đònh luật Pascal:
Trong chất lỏng đứng yên, độ tăng áp suất được truyền đi nguyên vẹn đến mọi điểm trong chất
Trong chất lỏng đứng yên, độ tăng áp suất được truyền đi nguyên vẹn đến mọi điểm trong chất
lỏng.
lỏng.
Vd: nguyên lý hoạt động của con đội
Vd: nguyên lý hoạt động của con đội
•
2)
2)
Lưu chất nén được (chất khí ):
Lưu chất nén được (chất khí ):

ρ
ρ


≠
≠
const
const
Chất khí là khí lý tưởng, sử dụng phương trình khí lý tưởng
Chất khí là khí lý tưởng, sử dụng phương trình khí lý tưởng


p =
p =
ρ
ρ
RT
RT
g
dz
dp
ρ
−=
RT
p
=⇒
ρ
III./ Phương trình vi phân cơ bản của tónh học lưu chất (tt):

III./ Phương trình vi phân cơ bản của tónh học lưu chất (tt):


III./ Phương trình vi phân cơ bản của tónh học lưu chất (tt):
III./ Phương trình vi phân cơ bản của tónh học lưu chất (tt):
Trong tầng bình lưu (z
Trong tầng bình lưu (z
≤11km): nhiệt độ thay đổi theo độ cao
≤11km): nhiệt độ thay đổi theo độ cao
T = T
T = T
0
0
-Lz, L> 0, T
-Lz, L> 0, T
0
0
là nhiệt độ ứng với độ cao z = 0
là nhiệt độ ứng với độ cao z = 0
Gọi p
Gọi p
0
0
là áp suất ứng với z = 0
là áp suất ứng với z = 0
Trong tầng đối lưu: (z
Trong tầng đối lưu: (z
>11km)
>11km)
T = T

T = T
1
1
= -56.5
= -56.5
0
0
C
C
CzLT
LR
g
pdz
zLTR
g
dz
dp
tíchphân
ln).ln(ln
).(
0
0
+−= →
−
−=
CT
LR
g
p ln)ln(ln
00

+=⇒
RLg
z
T
L
p
p
/
00
-1






=⇒
)(
1
1
1
zz
RT
g
e
p
p
−
=⇒

3)
3)
Ứng dụng phương trình thủy tónh:
Ứng dụng phương trình thủy tónh:
a. Áp kế:
a. Áp kế:
Áp kế tuyệt đối
Áp kế tuyệt đối
Áp kế dư
Áp kế dư
b. Biểu đồ phân bố áp lực:
b. Biểu đồ phân bố áp lực:
•
Biểu đồ áp lực: là biểu đồ biểu diễn phân bố áp suất p/
Biểu đồ áp lực: là biểu đồ biểu diễn phân bố áp suất p/
γ
γ
trên diện tích phẳng.
trên diện tích phẳng.
h
p
a
=
γ
III./ Phương trình vi phân cơ bản của tónh học lưu chất (tt):
III./ Phương trình vi phân cơ bản của tónh học lưu chất (tt):
h
p
A

=
γ
h
p
a
p
v
B
A
h
A
p
a
A
P
A
/γ= h
A
p
a
h
A
p
a
P
A
/γ= h
A
P
B

/γ= h
B
h
A
h
B
A
B


Ví dụ 1:
Ví dụ 1:
Xác đònh giá trò áp suất đọc trên áp kế
Xác đònh giá trò áp suất đọc trên áp kế
nếu biết:h
nếu biết:h
1
1
=76cm, h
=76cm, h
2
2
= 86cm, h
= 86cm, h
3
3
=64cm, h
=64cm, h
4
4

=71cm
=71cm
Giải:
Giải:
p
p
B
B
–p
–p
C
C
=
=
γ
γ
Hg
Hg
h
h
BC
BC
p
p
D
D
–p
–p
E
E

=
=
γ
γ
Hg
Hg
h
h
DE
DE
p
p
D
D
–p
–p
C
C
=
=
γ
γ
n
n
h
h
DC
DC
Suy ra giá trò áp suất dư đọc được là:
Suy ra giá trò áp suất dư đọc được là:

p
p
A
A
=p
=p
E
E
=
=
γ
γ
n
n
h
h
A-B
A-B
+
+
γ
γ
Hg
Hg
h
h
B-C
B-C
-
-

γ
γ
n
n
h
h
C-D
C-D
+
+
γ
γ
Hg
Hg
h
h
D-E
D-E
=0 -
=0 -
γ
γ
n
n
(h
(h
1+
1+
h
h

2
2
)+
)+
γ
γ
Hg
Hg
h
h
1
1
-
-


γ
γ
n
n
h
h
3
3
+
+
γ
γ
Hg
Hg

h
h
4
4
=
=
γ
γ
n
n
(-h
(-h
1
1
-h
-h
2
2
+13,6h
+13,6h
1
1
-h
-h
3
3
+13,6h
+13,6h
4
4

)
)
=17,732
=17,732
γ
γ
n
n
=17,732x9810Pa=173,95KPa
=17,732x9810Pa=173,95KPa


Ví dụ 2: Nước chảy trong ống từ A-B. Để đo độ chênh cột áp tónh người ta dùng ống đo áp đo chênh như hình vẽ. Xác
Ví dụ 2: Nước chảy trong ống từ A-B. Để đo độ chênh cột áp tónh người ta dùng ống đo áp đo chênh như hình vẽ. Xác
đònh độ chênh cột áp tónh và độ chênh áp suất giữa 2 điểm A và B. Biết chất lỏng (1) là nước
đònh độ chênh cột áp tónh và độ chênh áp suất giữa 2 điểm A và B. Biết chất lỏng (1) là nước
ρ
ρ
nước
nước
= 1000kg/m
= 1000kg/m
3
3
(2) là
(2) là
thủy ngân
thủy ngân
δ
δ

Hg
Hg
= 13,6, h =0,7m, b-a = 0,3m Giải: Phương trình thủy tónh áp dụng cho các cặp điểm A-M, M-N, N-B:
= 13,6, h =0,7m, b-a = 0,3m Giải: Phương trình thủy tónh áp dụng cho các cặp điểm A-M, M-N, N-B:
Hay
Hay
Độ chênh cột áp tónh giữa 2 điểm A và B là
Độ chênh cột áp tónh giữa 2 điểm A và B là


Hg
N
N
Hg
M
M
n
N
N
n
B
B
n
M
M
n
A
A
p
z

p
z
p
z
p
z
p
z
p
z
γγ
γγ
γγ
+=+
+=+
+=+
hpp
HgNM
γ
=−








+−









+=∆
n
B
B
n
A
AAB
p
z
p
zH
γγ


Độ chênh áp suất giữa 2 điểm A và B là:
( )
KPamNxmm
xZzHp
nBAABAB
467,89/9810)3,082,8(
][
3
=+=

−∆=∆
−
γ
n
Hg
n
NM
NM
n
N
N
n
M
M
h
h
pp
ZZ
p
z
p
z
γ
γ
γ
γγ
+−=









+−=








+−








+=
−
)(
mxhH
n
Hg
AB

82,8)16,13(7,01 =−=








−=∆
γ
γ


x
Bề mặt chất lỏng
Trọng lượng
riêng =
γ
γ
dF
h
h
C
F
y
dA
C
D
y

y
C
y
D
θ
θ
O
p
0
VI./ Lưu chất tónh trong trường trọng lực:
VI./ Lưu chất tónh trong trường trọng lực:
1./ Áp lực thủy tónh trên một diện tích phẳng.
1./ Áp lực thủy tónh trên một diện tích phẳng.
Cho 1 tấm phẳng, diện tích A nằm chìm trong chất lỏng và nghiêng một góc
Cho 1 tấm phẳng, diện tích A nằm chìm trong chất lỏng và nghiêng một góc
θ
θ


so với bề mặt chất lỏng.
so với bề mặt chất lỏng.


*
*
Độ lớn:
Độ lớn:


Xét một vi phân diện tích dA, áp lực tác

Xét một vi phân diện tích dA, áp lực tác
dụng thẳng góc vào diện tích và có giá trò:
dụng thẳng góc vào diện tích và có giá trò:


=>
=>
dF = pdA
dF = pdA


p = p
p = p
0
0
+
+
γ
γ
h
h
Áp lực tác dụng lên tòan bộ diện tích:
Áp lực tác dụng lên tòan bộ diện tích:






Vậy:

Vậy:
F = p
F = p
C
C
A = (p
A = (p
0
0
+
+
γ
γ
h
h
C
C
)A
)A
p
p
C
C
là giá trò áp suất tại trọng tâm C của tấm phẳng
là giá trò áp suất tại trọng tâm C của tấm phẳng
ApAh
yAp
yAydAydA
dAypdAhppdAF
CC

C
C
AA
AA A
=+=
+=
=+=
+=+==
∫∫
∫∫ ∫
γ
θγ
θγ
θγγ
A p
Asin
A(sinp
)sin()(
0
0
0
00
Ox) đ/v A tónhmoment là : với
x
Bề mặt chất
lỏng
Trọng lượng
riêng =
γ
γ

dF
h
h
C
F
y
dA
C
D
y
y
C
y
D
θ
θ
O
p
0
VI./ Lưu chất tónh trong trường trọng lực (tt):
VI./ Lưu chất tónh trong trường trọng lực (tt):


*Điểm đặt lực D:
*Điểm đặt lực D:
-
Vi phân moment của áp lực đối với trục quay Ox:
Vi phân moment của áp lực đối với trục quay Ox:
dM
dM

0x
0x
=ydF
=ydF
-
Moment của áp lực trên tòan bộ diện tích A đối với trục quay Ox:
Moment của áp lực trên tòan bộ diện tích A đối với trục quay Ox:
+ Xét trường hợp p
+ Xét trường hợp p
0
0
=0
=0


Ox) đ/v A của tính quánmoment là I với
ox
dAydAyydAp
dAyyp
dAhpy
ypdAydFdMM
AA A
A
A
AAA
xx
∫∫ ∫
∫
∫
∫∫∫

=+=
+=
+=
===
22
0
2
0
0
00
(sin
)sin(
)(
θγ
θγ
γ
(*))()(sinsin
222
0
AyIIAyIdAyM
CxCoxCxC
A
x
+=+==
∫
vì
θγθγ
VI./ Lưu chất tónh trong trường trọng lực (tt):
VI./ Lưu chất tónh trong trường trọng lực (tt):

=>
=>
F =
F =
γ
γ
h
h
C
C
A =
A =
γ
γ
sin
sin
θ
θ
y
y
C
C
A
A
Moment tính theo áp lực F:
Moment tính theo áp lực F:
M
M
0x

0x
=y
=y
D
D
F
F
(**)
(**)
Từ (*) và (**) . Suy ra điểm đặt lực D
Từ (*) và (**) . Suy ra điểm đặt lực D
Độ lệch tâm:
Độ lệch tâm:
Xét moment của áp lực trên tòan bộ diện tích A đối với trục quay Oy.
Xét moment của áp lực trên tòan bộ diện tích A đối với trục quay Oy.
Chứng minh tương tự :
Chứng minh tương tự :
Nếu bề mặt phẳng có dạng đối xứng: =>
Nếu bề mặt phẳng có dạng đối xứng: =>
I
I
xyC
xyC
= 0 => x
= 0 => x
D
D
= x
= x
C

C
Nên chỉ cần xác đònh y
Nên chỉ cần xác đònh y
D
D
là đủ.
là đủ.
Ay
I
yy
F
AyI
y
C
xC
CD
CxC
D
+=
+
=
)(sin
2
θγ
Ay
I
e
C
xC
=

Ay
I
xx
C
xyC
CD
+=
VI./ Lưu chất tónh trong trường trọng lực (tt):
VI./ Lưu chất tónh trong trường trọng lực (tt):


•
+ Xét trường hợp:
+ Xét trường hợp:
•
Đưa về bài tóan tương đương để giải.
Đưa về bài tóan tương đương để giải.
•


Trong đó:
Trong đó:
*Tính áp lực thủy tónh bằng phương pháp biểu đồ:
*Tính áp lực thủy tónh bằng phương pháp biểu đồ:
- Xét vi phân diện tích dA, tại trọng tâm:
- Xét vi phân diện tích dA, tại trọng tâm:
p = p
p = p
0
0

+
+
γ
γ
h => dF = p.dA
h => dF = p.dA
γ
0
0
p
h =
0p
0
≠
C
h
C
C
x
Bề mặt chất lỏng
y
θ
θ
O
γ
γ
P
0
h
C

x
Bề mặt chất lỏng
y
θ
θ
O
γ
γ
h
0
=>
VI./ Lưu chất tónh trong trường trọng lực (tt):
VI./ Lưu chất tónh trong trường trọng lực (tt):
Bề mặt chất lỏng
x
γ
γ
dF
h
y
θ
θ
O
p
0
p/
γ
γ
dA

Độ lớn của áp lực trên tòan bộ diện tích A:
Độ lớn của áp lực trên tòan bộ diện tích A:
F đi qua trong tâm C
F đi qua trong tâm C
V
V
của thể tích V
của thể tích V
- Trong trường hợp A là hình chữ nhật có cạnh song song mặt thóang:
- Trong trường hợp A là hình chữ nhật có cạnh song song mặt thóang:
F =
F =
γΩ
γΩ
b
b


F đi qua trong tâm C
F đi qua trong tâm C
Ω
Ω
của diện tích biểu đồ phân bố áp lực
của diện tích biểu đồ phân bố áp lực
Ω
Ω
:
:
VF

Vd
dA
p
pdAdFF
A
A
AA
γ
γ
γ
γ
=⇒
=
=
==
∫
∫
∫∫
Bề mặt chất lỏng
x
γ
γ
F
Ω
Ω
θ
θ
O
A
C

C
Ω
Ω
y
VI./ Lưu chất tónh trong trường trọng lực (tt):
VI./ Lưu chất tónh trong trường trọng lực (tt):


Ví dụ 1:
Ví dụ 1:
Cho 1 cửa van hình chữ nhật có bề rộng b = 5m. Chòu áp lực nước thượng lưu như hình vẽ với H = 2m. Hỏi áp lực
Cho 1 cửa van hình chữ nhật có bề rộng b = 5m. Chòu áp lực nước thượng lưu như hình vẽ với H = 2m. Hỏi áp lực
thủy tónh F tác dụng lên van?
thủy tónh F tác dụng lên van?
Giải
Giải


Áp lực thủy tónh tác dụng lên van:
Áp lực thủy tónh tác dụng lên van:
F = p
F = p
C
C
A =
A =
γ
γ
h
h

C
C
A
A


h
h
C
C
= H/2 = 2/2 = 1 (m)
= H/2 = 2/2 = 1 (m)


=> F = 9810
=> F = 9810
N/m3
N/m3
x 1
x 1
m
m
x 5
x 5
m
m
x2
x2
m
m

= 98100 (N )
= 98100 (N )
Ví dụ 2:
Ví dụ 2:
Cho 1 tấm phẳng hình tam giác chìm trong chất lỏng có tỷ trọng
Cho 1 tấm phẳng hình tam giác chìm trong chất lỏng có tỷ trọng
δ
δ


= 1.2, có các kích thước như sau:
= 1.2, có các kích thước như sau:
h = 3m, b = 2m
h = 3m, b = 2m
H = 1m,
H = 1m,
θ
θ
= 60
= 60
0
0
p
p
0
0
= 0.06at = 600 kgf/m
= 0.06at = 600 kgf/m

2
2
O
C
H


Thay p
Thay p
0
0
bằng lớp chất lỏng có bề dày tương đương:
bằng lớp chất lỏng có bề dày tương đương:
F = p
F = p
C
C
A =
A =
γ
γ
h
h
0
0
1/2bh = 1.2*1000
1/2bh = 1.2*1000
kgf/m3
kgf/m3
*2.366

*2.366
m*
m*
1/2*3
1/2*3
m
m
*2
*2
m
m


= 8.5x10
= 8.5x10
3
3
kgf
kgf
m
h
y
m
h
Hhh
m
C
C
m
mm

C
73.2
60sin
366.2
sin
366.2
60sin
3
3
15.0sin
3
0
0
0
===
=
++=++=
θ
θ
h
C
x
p
0
y
θ
θ
O
δ
δ

h
0
h
b
C
m
mkgfx
mkgf
p
h 5.0
/10002.1
/600
2
2
0
0
===
γ
m
xy
h
bh
y
bh
Ay
I
e
C
C
C

C
182.0
73.218
3
18
2
36
223
=====


Ví dụ 3: Van phẳng hình tròn đặt trên
Ví dụ 3: Van phẳng hình tròn đặt trên
mặt phẳng nghiêng 1 góc 60
mặt phẳng nghiêng 1 góc 60
0
0
như hình
như hình
Vẽ. Van có thể quay quanh trục nằm
Vẽ. Van có thể quay quanh trục nằm
Ngang qua tâm C. Bỏ qua ma sát.
Ngang qua tâm C. Bỏ qua ma sát.
Xác đònh:
Xác đònh:
a./ Áp lực tác dụng lên van
a./ Áp lực tác dụng lên van
b./ Momen cần tác dụng để mở van.
b./ Momen cần tác dụng để mở van.
Giải:

Giải:
F = p
F = p
C
C
A
A
y
y
D
D
–y
–y
C
C
= 0,0866m
= 0,0866m
Σ
Σ
M
M
C
C
= 0
= 0


M = F
M = F
x

x
(y
(y
D
D
–y
–y
C
C
)
)


= (1230x10
= (1230x10
3
3
N)(0,0866m) = 1,07x10
N)(0,0866m) = 1,07x10
5
5
N.m
N.m
Nx
m
xmxmNx
D
h
C
3

2
3
2
101230
4
)4(
)10()/1081,9(
4
=






==
ππ
γ
m
mxm
mxm
Ay
I
yy
C
xC
CD
6,11
)4()60sin/10(
)2()4/(

60sin
10
20
4
0
=+=+=
π
π