CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH NINH BÌNH.

/>TƯ LIỆU CHUYÊN MÔN TIỂU HỌC.

CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN
TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
TỈNH NINH BÌNH.
NĂM 2015
/> />LỜI NÓI ĐẦU
Trong giai đoạn xã hội hóa và hội nhập quốc tế hiện nay,
nguồn lực con người Việt Nam trở nên có ý nghĩa quan trọng,
quyết định sự thành công của công cuộc phát triển đất nước.
Giáo dục ngày càng có vai trò và nhiệm vụ quan trọng trong
việc xây dựng thế hệ người Việt Nam mới, đáp ứng yêu cầu
phát triển kinh tế - xã hội. Đảng và nhà nước luôn quan tâm
và chú trọng đến giáo dục. Với chủ đề của năm học là “Tiếp
tục đổi mới quản lý và nâng cao chất lượng giáo dục” đối với
giáo dục phổ thông. Mà trong hệ thống giáo dục quốc dân, thì
bậc Trung học phổ thông có ý nghĩa vô cùng quan trọng là
hình thành nhân cách con người nhằm giúp học sinh hình
thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu
dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ
bản để học sinh tiếp tục học Trung học cơ sở. Để đạt được
mục tiêu trên đòi hỏi người dạy học phải có kiến thức sâu và
sự hiểu biết nhất định về nội dung chương trình sách giáo
khoa, có khả năng hiểu được về tâm sinh lí của trẻ, về nhu
cầu và khả năng của trẻ. Đồng thời người dạy có khả năng sử
/> />dụng một cách linh hoạt các phương pháp và hình thức tổ
chức dạy học phù hợp với đối tượng học sinh. Căn cứ chuẩn
kiến thức kỹ năng của chương trình lồng ghép giáo dục vệ
sinh môi trường, rèn kĩ năng sống cho học sinh. Coi trọng sự

tiến bộ của học sinh trong học tập và rèn luyện, động viên
khuyến khích không gây áp lực cho học sinh khi đánh giá.
Tạo điều kiện và cơ hội cho tất cả học sinh hoàn thành
chương trình và có mảng kiến thức dành cho đối tượng học
sinh năng khiếu. Việc nâng cao cất lượng giáo dục toàn diện
cho học sinh là nhiệm vụ của các trường phổ thông. Để có
chất lượng giáo dục toàn diện thì việc nâng cao chất lượng
đại trà là vô cùng quan trọng. Trong đó môn Toán có vai trò
vô cùng quan trọng giúp phát triển tư duy tốt nhất. Để có tài
liệu ôn luyện, khảo sát chất lượng học sinh học sinh lớp 10
THPT kịp thời và sát với chương trình học, tôi đã sưu tầm
biên soạn các đề thi vào lớp 10 THPT giúp giáo viên có tài
liệu ôn luyện. Trân trọng giới thiệu với thầy giáo và cô giáo
cùng quý vị bạn đọc tham khảo và phát triển tài liệu:
CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TUYỂN TẬP
CÁC ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CẤP
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH NINH BÌNH
Chân trọng cảm ơn!
/> />CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN
TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
TỈNH NINH BÌNH
/>SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO
TẠO
TỈNH NINH BÌNH
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO
LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút
(không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang
ĐỀ CHÍNH
/>Câu 1: (2,0 điểm)
1. Cho biểu thức P = x + 5. Tính giá trị biểu thức P tại
x = 1.
2. Hàm số bậc nhất y = 2x + 1 đồng biến hay nghịch
biến trên R? Vì sao?
3. Giải phương trình x
2
+ 5x + 4 = 0
Câu 2: (2,5 điểm)
1. Giải hệ phương trình:
2 1
3 2 5
x y
x y
+ =


− =

2. Cho biểu thức Q =
1 1 1 2
:
1
1 1
x
x x x x

   
+ +
 ÷  ÷
−
− − +
   
với
x > 0 và x
≠
1.
a) Rút gọn Q.
b) Tính giá trị của Q với x = 7 – 4
3
.
Câu 3: (1,5 điểm)
Khoảng cách giữa hai bến sông A và b là 30 km. Một ca
nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lại ngược dòng từ bến
B về bến A. Tổng thời gian ca nô đi xuôi dòng và ngược
dòng là 4 giờ . Tìm vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết
vận tốc của dòng nước là 4 km/h.
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R. Một đường thẳng d
không đi qua O và cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt A và
/> />B. Trên d lấy điểm M sao cho A nằm giữa M và B. Từ M kẻ
hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (C, D là các tiếp
điểm).
1. Chứng minh rằng MCOD là tứ giác nội tiếp.
2. Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng IO cắt tia
MD tại K. Chứng minh rằng KD. KM = KO. KI
3. Một đường thẳng đi qua O và song song với CD cắt

các tia MC và MD lần lượt tại E và F. Xác định vị trí của M
trên d sao cho diện tích tam giác MEF đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 5: (1,0 điểm)
Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:
4
b c c a a b a b c
a b c b c c a a b
 
+ + +
+ + ≥ + +
 ÷
+ + +
 
Hết
HƯỚNG DẪN GIẢI:
Câu 1:
1) Thay x = 1 vào biểu thức P được: P = x + 5 = 1 + 5 = 6.
2) Hàm số đồng biến trên R vì a = 2 > 0
3)Ta thấy a – b + c = 1 – 5 + 4 = 0 nên pt có 2 nghiệm: x
1
= –
1; x
2
= – 4
/> />Câu 2:
1.

Vậy hệ pt có nghiệm : x = 1 và y = – 1.
2. Với x > 0 và x
≠

1, ta có:
a) Q
b) Với
Suy ra :
Câu 3:
Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là x(km/h) (đk:
)
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng: x + 4 (km/h)
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng: x – 4 (km/h)
/> />Thời gian ca nô đi xuôi dòng:
30
4x +
(h)
Thời gian ca nô đi ngược dòng:
30
4x −
(h)
Tổng thời gian ca nô đi xuôi dòng và ngược dòng là 4h nên ta
có phương trình:
30
4x +
+
30
4x −
= 4
⇒
x
2
– 15x – 16 = 0
Giải phương trình trên ta được:

= −


=

1
2
1( )
16( )
x khoâng thoûa ÑK
x thoûa ÑK
Vậy vận tốc của ca nô khi nc yên lặng là 16km/h

/> />Câu 5: (cách 2)
/> />Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có::
dấu bằng xảy ra
⇔
a = b
Tương tự ta có : dấu = xảy
ra
⇔
a = b = c
/> /> /> />Câu 1 (2 điểm). Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m:
x
2
+ 2mx – 2m – 3 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) với m = -1.
b) Xác định giá trị của m để phương trình (1) có hai
nghiệm x
1

, x
2
sao cho
2
2
2
1
xx
+
nhỏ nhất. Tìm nghiệm của
phương trình (1) ứng với m vừa tìm được.
Câu 2 (2,5 điểm).
1. Cho biểu thức A=








−
+
+









++
−
−
+
x
x
x
xx
x
x
x
3
31
331
4323
3
833
46
3
3
a) Rút gọn biểu thức A.
/>SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO
TẠO
TỈNH NINH BÌNH
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO
LỚP 10 THPT CHUYÊN
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 26 / 6 / 2012

Thời gian làm bài: 120 phút
ĐỀ CHÍNH
/>b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá
trị nguyên.
2. Giải phương trình:
( )
111
=−+−+
xxxx
Câu 3 (1,5 điểm). Một người đi xe đạp từ A tới B, quãng
đường AB dài 24 km. Khi đi từ B trở về A người đó tăng vận
tốc thêm 4 km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời
gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A tới B.
Câu 4 (3 điểm). Cho
∆
ABC nhọn nội tiếp (O). Giả sử M là
điểm thuộc đoạn thẳng AB (M
≠
A, B); N là điểm thuộc tia
đối của tia CA sao cho khi MN cắt BC tại I thì I là trung điểm
của MN. Đường tròn ngoại tiếp
∆
AMN cắt (O) tại điểm P
khác A.
1. C MR các tứ giác BMIP và CNPI nội tiếp được.
2. Giả sử PB = PC. Chứng minh rằng
∆
ABC cân.
Câu 5 (1 điểm). Cho
x;y R∈

, thỏa mãn x
2
+ y
2
= 1. Tìm
GTLN của :
2
+
=
y
x
P
HƯỚNG DẪN GIẢI:
2) Giải pt :
1)1(1
=−+−+
xxxx
ĐK :
10
≤≤
x
Đặt
01;0
≥=−≥=
bxax
Ta được



=+

=++
(**)1
(*)1
22
ba
abba
Từ đó tìm được nghiệm của pt là x = 0
/> />Câu 5 :
Từ
212121,11
22
+≤+≤−⇒≤≤−⇒=+
yyxyx
Vì
)2(
2
+=⇒
+
=
yPx
y
x
P
thay vào
1
22
=+
yx
Đưa về pt:
01222)1(

2222
=−+++
PyPyP
Dùng điều kiện có nghiệm của pt bậc hai
1
≤⇒
P
⇒
2
2
1
2
2
Max
x
P
y

=


= ⇔


= −


/>