GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 9 KÌ I CỰC CHUẨN

GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
Ngày soạn / / Ngày giảng / /
Tiết 1
căn bậc hai
I- MụC TIÊU
Kiến thức:
- Khái niệm CBH, CBHSH của số a không âm.
Định lí : Với hai số a và b không âm, ta có a < b <=>
a
<
b
2. Kĩ năng:
- Tìm CBH và CBHSH của một số không âm cụ thể, phân biệt hai khái niệm CBH và
CBHSH.
- So sánh CBHSH của hai số không âm, so sánh biểu thức chứa căn. Tìm x.
3. Thái độ: nghiêm túc khi học tập.
II. Chuẩn bị.
GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ.
HS: Đọc SGK.
III- PHƯƠNG PHáP: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, thảo luận nhóm,
IV-TIếN TRìNH BàI HọC:
1. ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra kiến thức cũ: Em hãy nhắc lại định nghĩa căn bậc hai đã học ở lớp 7 ?
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Căn bậc hai
+ GV nhắc lại về căn bậc hai đã học.
- HS nghe giảng.
- HS trả lời
+ Cho HS làm ?1
- HS làm bài:

a) căn bậc hai của 9 là 3 và -3
b) căn bậc hai của
4
9
là
2
3
và
2
3

c) căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5
d) căn bậc hai của 2 là
3
và -
2
+ GVkiểm tra bài làm của HS.
+ GV giới thiệu cách làm bằng 2 cách.
+ GV dẫn dắt HS đi đến ĐN căn bậc hai số học.
- HS đọc ĐN căn bậc hai số học.
+ GV giới thiệu VD 1.
- HS quan sát VD 1, đọc Chú ý.
+ GV giới thiệu chú ý SGK và cho HS làm ?2.
- Làm ?2
b)
64
= 8 vì 8 0 và 8
2
= 64
c)

81
= 9 vì 9 0 và 9
2
=81
1. Căn bậc hai
?1 . Tìm các căn bậc hai của mỗi
số sau:
a) 9; b)
4
9

c) 0,25 ; d) 2
Định nghĩa (SGK. tr44)
Ví dụ 1
?2 Tìm các căn bậc hai số học
của mỗi số sau:
a) 49; b) 64
c) 81 ; d) 1,21
?3 . Tìm các căn bậc hai của mỗi
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
1
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
d)
1,21
= 1,1 vì 1,1 0 và 1,1
2
=1,21
+ GV giới thiệu thuật ngữ phép khai phơng, cho HS làm ?3 .
- HS làm ?3
a) CBHSH của 64 là 8 nên CBH của 64 là 8 và -8

b) CBHSH của 81 là 9 nên CBH của 81 là 9 và -9
c) CBHSH của 1,21 là 1,1 nên CBH của 1,21 là 1,1 và -1,1
số sau:
a) 64; b) 81; c) 1,21
Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học
+GV giới thiệu về định lí
- HS ghi định lí và phát biểu.
+ Cho HS làm VD 2.
- HS làm VD 2 theo nhóm.
+ Cho HS làm ?4.
- HS làm ?4 theo nhóm.
+ GV kiểm tra.
+ Cho HS làm VD 3.
- HS làm VD 3 theo nhóm.
+ GV kiểm tra.
+ Cho HS làm ?5.
- HS làm ?5 theo nhóm.
+ GV kiểm tra.
2. So sánh các căn bậc hai số
học
Định lí. Với hai số a và b không
âm, ta có:
a < b <=>
a
<
b
Ví dụ 2. So sánh
a) 1 và
2
b) 2 và

5
?4 So sánh
a) 4 và
15
b)
11
và 3
Ví dụ 3. Tìm số x 0.
a)
x
> 2 b)
x
< 1
?5 . Tìm số x 0.
a)
x
> 1 b)
x
< 3
Hoạt động 3: Củng cố
? Nhắc lại ĐN căn bậc hai số học?
? Nêu định lí?
Bài tập:
+ Bài 1/sgk.tr6. Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng.
121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400
+Bài tập 2/sgk.tr6. So sánh:
a) 2 và
3
b) 6 và
41

c) 7 và
47
4. Hớng dẫn về nhà.
- Học thuộc định nghĩa và định lí.
- Làm bài tập 3,4 SGK/tr 6,7.
- Làm bài tập 1,2,3 SBT
- Chuẩn bị bài 2.
V- T RT KINH NGHIM:



- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
2
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016

Ngày soạn / / Ngày giảng / /
Tiết 2.
Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A
=
A
I. Mục tiêu.
Kiến thức:
- Điều kiện xác định của
A
.
- Định lí Với mọi số a ta có:
2
a

=
a
và hằng đẳng thức
2
A
=
A
.
2. Kĩ năng:
- Tìm ĐKXĐ của căn thức bậc hai.
- Biết cách chứng minh định lí
2
a
=
a
và biết vận dụng hằng đẳng thức
2
A
=
A
để
rút gọn biểu thức.
3. Thái độ: nhận thức rõ điểu kiện để căn thức có nghĩa, sai lầm hay mắc khi vận dụng
hằng đẳng thức
2
A
=
A
(quên không có dấu giá trị tuyệt đối).
II. Chuẩn bị.

GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ.
- HS: Đọc SGK, bảng nhóm.
III- PHƯƠNG PHáP: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, thảo luận nhóm,
IV- tiến trình bài học:
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ:
+ Câu 1: Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học? áp dụng tìm căn bậc hai số học của mỗi số
sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng: 100; 144; 1,69; 1,96.
+ Câu 2: Nêu định lí. áp dụng làm bài tập 4/tr7/sgk phần a; b.
3. Bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Căn thức bậc hai
+ GV treo bảng phụ ?1 và y/c HS đọc trả lời.
- HS đọc và trả lời ?1
+ GV nêu tổng quát.
- HS ghi vở.
+ GV hớng dẫn HS làm ví dụ 1.
- HS quan sát VD 1.
+ Cho HS làm ?2 .
- HS làm ?2

5 2x
xác định khi 5 2x 0 tức là khi x 2,5
1. Căn thức bậc hai
?1
Tổng quát (sgk)
Ví dụ 1(sgk)
?2
5 2x
xác định khi

5 2x 0 tức là khi x 2,5
Hoạt động 2: Hằng đẳng thức
2
A
=
A
+ GV treo bảng phụ ?3
+ Gọi HS lên bảng điền vào bảng phụ.
- HS lên bảng điền vào bảng phụ.
+ Em có nhận xét gì về giá trị của
2
a
với a ?
2. Hằng đẳng thức
2
A
=
A
?3
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
3
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
- HS: giá trị của
2
a
=
a
.
+ GV nêu định lí
+ Hớng dẫn HS chứng minh định lí.

- HS ghi định lí
- HS chứng minh định lí.
+ GV hớng dẫn HS làm các ví dụ 2 và ví dụ 3. Từ đó dẫn dắt
HS đi đến Chú ý.
- HS làm các VD theo nhóm.
- HS nêu chú ý.
+ GV hớngdẫn HS làm ví dụ 4.
- HS làm các VD 4 theo nhóm.
Định lí: Với mọi số a ta có:
2
a
=
a
Chứng minh (sgk)
Ví dụ 2(sgk)
Ví dụ 3(sgk)
Chú ý (sgk).
A là một biểu thức, ta có:
2
A A=
Ví dụ 4. Rút gọn
(sgk)
Hoạt động 3: Củng cố
+ Nhắc lại thế nào là căn thức bậc hai ?
+ Nêu định lí và chú ý?
Bài tập:
+ Bài 6/sgk.tr10: Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa
a)
a
3

(a 0)
b)
5a
(a 0)
c)
4 a
(a 4)
d)
3a 7+
(a -
7
3
)
+ Bài 7/sgk.tr10: Tính
a)
2
(0,1)
b)
2
( 0,3)
c)
2
( 1,3)
d) 0,4
2
( 0,4)

+ Bài 8. Rút gọn các biểu thức(cho HS làm câub, d):
b)
2

(3 11) 3 11 11 3 = =
b)
2
3 (a 2)
với a < 2.

3 a 2 3(2 a)= =
4. Hớng dẫn về nhà.
+ Ôn tập khái niệm phân thức. Học thuộc và chứng minh định lí (vừa mới học).
+ Làm các bài tập
- Bài 8; 9/sgk.tr10,11 .
- Bài 13;14/tr5- SBT.
+ Chuẩn bị giờ sau luyện tập.
V- T RT KINH NGHIM:




- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
4
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
Ngày soạn / / Ngày giảng / /
Tiết 3
luyện tập
i. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Điều kiện xác định của căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A
=

A
.
2. Kĩ năng:
- Tìm điều kiện để căn thức có nghiã.
- Vận dụng hằng đẳng thức:
2
A
=
A
làm bài toán rút gọn.
- Thực hiện phân tích đa thức thành phân tử.
3. Thái độ: Linh hoạt khi vận dụng hằng đẳng thức và rút gọn.
ii. Chuẩn bị
GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ.
HS: Đọc SGK, bảng nhóm.
III- PHƯƠNG PHáP: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, thảo luận nhóm,
iv. tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ:
+ Câu 1: Nêu định nghĩa về căn thức bậc hai và làm bài tập 7 a,b,c/ tr10 SGK.
+ Câu 2: Viết hằng đẳng thức và làm bài tập 9 a,b/ tr11 SGK.
3. Bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Bài tập12/tr 11-SGK
+ GV chia lớp thành 4 nhóm và yêu cầu HS làm
ra bảng nhóm.
- HS hoạt động nhóm.
+ GV kiểm tra HS và gọi các nhóm lên trình bày.
- Các nhóm lên trình bày bài.
+GV gọi HS nhận xét.

- HS nhận xét.
- HS ghi nhớ kiến thức.
+ GV đánh giá bài làm của các nhóm.
+ GV nhấn mạnh kiến thức áp dụng ở bài này.
Bài 12/tr 11-SGK
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa.
a)
2x 7
+

có nghĩa khi 2x + 7 0, tức là
7
x
2


b)
3x 4 +

có nghĩa khi 3x + 4 0, tức là
4
x
3

c)
1
1 x +
có nghĩa khi
1
0

1 x

+

tức là - 1 + x > 0 hay x > 1.
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
5
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
d)
2
1 x+
(x R)
Hoạt động 2: Bài 13/tr 11-SGK
+Phát phiếu học tập cho HS.
+Yêu cầu HS hoạt động theo bàn.
- HS hoạt động theo bàn. Kết quả:
a) 7a ; b) 13a
c) 6a
2
; d) 10a
3
3a
2

+ GV kiểm tra HS làm bài.
- HS chú ý chỗ sai của các bạn.
- HS trình bày bài và vở.
+Thu bài của HS chấm điểm và nêu những sai
sót của HS.
Bài 13/tr 11-SGK

Rút gọn các biểu thức sau:
a)
2
2 a
5a với a < 0
= 2
a
-5a = 2a 5a = 7a
b)
2
2 25a
+3a với a 0
=
2. 5a 3a 10a 3a 13a+ = + =
c)
4
9a
+ 3a
2

2 2 2
3a 3a 6a= + =
d)
6
5 4a
3a
2
với a < 0
=
3 2 3 2

5.2. a 3a 10a 3a =
Hoạt động 3: Bài 14/tr11-SGK
+ Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
- HS trả lời.
+ GV hớng dẫn HS cách làm.
+ Yêu cầu HS làm bài theo nhóm.
- HS hoạt động nhóm và lên bảng trình bày bài.
Kết quả:
a)
( ) ( )
x 3 x 3+
b)
(x 6)(x 6)+
c)
2
(x 3)+
; d)
2
(x 5)
+GV kiểm tra và sửa chữa.
- Các nhóm nhận xét và đánh giá kết quả của
nhau.
- HS ghi nhớ.
+ GV chốt lại kiến thức đã áp dụng trong bài.
Bài 14/tr 11-SGK
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x
2
3 =
( ) ( )

x 3 x 3+
b) x
2
6 =
( ) ( )
x 6 x 6+
c) x
2
+ 2
3
x + 3
=
2
(x 3)+
d) x
2
2
5
x + 5
=
2
(x 5)
Hoạt động 4: Bài 16/tr 12-SGK
+ GV treo bảng phụ và yêu cầu HS đọc bào toán
và tìm ra sự vô lý trong bài toán.
- HS đọc bài toán và tìm cách giải.
+ Bài toán này sai ở chỗ nào?
- HS trả lời về sự vô lí có đợc trong bài toán:
2
(m V) m V =

còn
2
(V m) V m =
+ Khi áp dụng hằng đẳng thức về căn thức ta cần
chú ý điều gì?
- HS nêu chú ý khi áp dụng hằng đẳng thức về
căn thức.
Bài 16/tr 12-SGK
Tìm chỗ sai trong bài toán Con muỗi nặng
bằng con voi.

2
(m V) m V =

còn
2
(V m) V m =
. Suy luận:
2 2
(m V) (V m) =
do đó:
m V = V m, là sai
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
6
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
4. Hớng dẫn về nhà.
- Xem lại các kiến thức đã sử dụng trong bài luyện tập hôm nay.
- Chuẩn bị bài: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.
- Làm bài tập: Bài 5/tr11- SGK Bài 1/- VBT . Bài 13; 14; 18- SBT.
V- T RT KINH NGHIM:

Ngày soạn / / Ngày giảng / /
Tiết 4
liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
i. Mục tiêu
Kiến thức:
- Nội dung và cách chứng minh định lí: Với hai số a và b không âm ta có:
.a b
=
a
. b
.
- Quy tắc khai phơng một tích, nhân các căn bậc hai.
Kĩ năng:
- Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính
toán và biến đổi biểu thức.
- Thực hiện rút gọn biểu thức.
Thái độ:
- Nghiêm túc trong học tập, vận dụng linh hoạt khai phơng một tích với nhân các căn bậc
hai.
ii. Chuẩn bị
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ.
- HS: Đọc SGK, bảng nhóm.
III- PHƯƠNG PHáP: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, thảo luận nhóm,
iv- tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:

+ Câu 1. Thực hiện phép tính:
16.25
và
16. 25
Đáp số: 20.
+ Câu 2: Viết hằng đẳng thức về phép khai phơng và làm bài 13 a; b.
3. Bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Định lí
+ Em nêu hãy nhận xét về
16.25
và
16. 25
?
- HS nêu nhận xét:
16.25
=
16. 25
+ GV nêu định lí.
+ Gọi HS đọc lại định lí.
- HS ghi định lí.
1. Định lí
Với hai số a và b không âm ta có:
.a b
=
a
. b
Chứng minh (sgk)
III- PHƯƠNG PHáP Chú ý (sgk)
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm

7
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
+ GV hớng dẫn HS chứng minh định lí.
- HS chứng minh định lí.
- HS đọc chú ý.
+ Cho HS đọc Chú ý.
Hoạt động 2: áp dụng
+ Cho HS đọc quy tắc.
- HS đọc quy tắc.
+ GV treo bảng phụ ví dụ 1. GV hớng dẫn HS làm
các ví dụ.
- HS quan sát ví dụ.
+ Cho HS làm ?2.
- HS làm ?2
+ Chia lớp thành 2 nhóm.
- Nhóm 1: Phần a
- Nhóm 2: Phần b
- HS hoạt động nhóm .
Nhóm 1:
0,16.0,64.225
Nhóm 2:
250.360
- HS lên trình bày bài.
+ GV kiểm tra HS làm bài.
+ Gọi các nhóm lên trình bày.
+ Cho HS đọc Quy tắc.
- HS đọc quy tắc.
+ GV treo bảng phụ ví dụ. GV hớng dẫn HS làm
các ví dụ.
- HS quan sát ví dụ.

+ Cho HS làm ?3
- HS làm ?3
+ Chia lớp thành 2 nhóm.
Nhóm 1: Phần a
Nhóm 2: Phần b
- HS hoạt động nhóm .
Nhóm 1: a)
. 753
.
Nhóm 2: b)
20. 72. 4,9
+ GV kiểm tra HS làm bài.
+ Gọi các nhóm lên trình bày.
- HS lên trình bày bài.
+ Gọi HS đọc Chú ý.
- HS đọc chú ý.
+ Cho HS nghiên cứu ví dụ 3, làm ?4.
- HS đọc ví dụ 3.
- HS hoạt động cá nhân làm ?4
+ GV thu bài của 1 vài HS để chấm và nêu nhận
xét.
2. áp dụng
a. Quy tắc khai phơng một tích.
Quy tắc (sgk)
Ví dụ1 (sgk)
?2
. Tính
a)
0,16.0,64.225

=
0,16. 0,64. 225 0,4.0,8.15 48= =
b)
250.360

25. 36. 100
5.6.10 300
25.36.100
= =
= =
b. Quy tắc nhân các căn bậc hai
Quy tắc (sgk)
Ví dụ 2(sgk)
?3
. Tính
a)
. 753
=
225
= 15
b)
20. 72. 4,9
= = 84
Chú ý: Với A và B không âm ta có
A.B
=
A
.
B
Ví dụ 3(sgk)

?4
. Rút gọn các biểu thức sau (a, b không
âm):
a)
3
3a . 12a
= = 6a
2
b)
2
2a.32ab
= = 8ab
Hoạt động 3: Củng cố
+ Nêu định lí ?
+ Phát biểu 2 quy tắc đã học?
- HS đọc định lí
- HS đọc quy tắc
- HS hoạt động 4 nhóm.
Bài 17/tr14-SGK
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
8
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
a)
0,09.64

= = 2,4
b)
4 2
2 .(-7)

= = 28
c)
12,1.360

= = 66
d)
2 4
2 .3
= = 18
Bài 18/tr14-SGK
a)
7. 63
= 21
b)
2,5. 30. 48

=60
c)
0,4. 64
=1,6 d)
2,7. 5. 1,5
= 4,5
4. Hớng dẫn về nhà.
- Học thuộc định lí, 2 quy tắc.
- Làm bài 19, 20, 21/tr15-SGK + Bài 25; 26; 27/tr7-SBT.
V- T RT KINH NGHIM:



Ngày soạn / / Ngày giảng / /

Tiết 5
luyện tập
i. Mục tiêu
Kiến thức:
- Định lí: Với hai số a và b không âm ta có:
.a b
=
a
. b
.
- Quy tắc khai phơng một tích, nhân các căn bậc hai.
- Hằng đẳng thức a
2
- b
2
= (a + b)(a b); (a b)
2
= a
2
2ab + b
2
.
2. Kĩ năng:
- Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính
toán và biến đổi biểu thức.
- Thực hiện biến đổi, rút gọn biểu thức, tìm x.
3. Thái độ:
- Nghiêm túc trong học tập, vận dụng linh hoạt khai phơng một tích với nhân các căn bậc
hai.
ii. Chuẩn bị

- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ.
- HS: Đọc SGK, bảng nhóm.
III- PHƯƠNG PHáP: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, thảo luận nhóm,
iv- tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:
+ HS 1: Nêu quy tắc khai phơng một tích.
Làm bài tập 19. a,b/T15-SGK. Rút gọn các biểu thức:
a)
2
0,36a
với a < 0 (đs: 0,6a) b)
4 2
a (3 a)
với a 3 (đs: a
2
(a 3) )
+ HS 2: Nêu quy tắc nhân các căn bậc hai.
Làm bài tập 20/T15-SGK. Rút gọn các biểu thức:
a)
2a 3a
.
3 8
với a 0 (đs:
1
a
2
) b)
52
13a.

a
với a > 0 (đs: 26)
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Bài tập 22/tr15-SGK
+ GV chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm làm 1 phần.
- Học sinh hoạt động theo nhóm
Nhóm 1:
2 2
13 12
a)
2 2
1213

=
(13 12).(13 12)+
= 5.1=5
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
9
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
Nhóm 2:
2 2
17 8
Nhóm 3:
2 2
117 108
Nhóm 4:
2 2
313 312
+ GV kiểm tra hoạt động của các nhóm.

+ Yêu cầu các nhóm làm xong lên trình bày bài.
+ GV nhận xét và đánh giá bài làm của các nhóm.
b)
2 2
817
=
(17 8).(17 8)+
= 5.3 = 15
c)
2 2
117 108
= = 15.3 =45
d)
2 2
313 312
= = 25.1 = 25
Hoạt động 2: Bài 23/tr15-SGK
+ Nêu cách làm một bài toán chứng minh đẳng thức?
- HS trả lời
+ Thế nào là 2 số nghịch đảo của nhau?
- HS: Hai số nghịch đảo của nhau khi tích của chúng
bằng 1.
+ Cho HS hoạt động cá nhân. GV gọi 2 HS lên trình
bày. Các HS khác cùng làm và nhận xét bài làm của
bạn.
- 2 HS lên bảng:
HS1:
(2- 3)(2+ 3) =1
Có:
(2- 3)(2+ 3)

= 4 3 = 1
Vậy:
(2- 3)(2+ 3) =1
HS2: Xét
( 2006 2005)

( 2006 2005)
+
= 2006-2005 = 1
Vậy:
( 2006 2005)

và
( 2006 2005)
+
là hai
số nghịch đảo của nhau.
+ GV đánh giá bài làm của HS và cho điểm (nếu làm
đúng).
Chứng minh rằng:
a)
(2 3)(2 3) 1 + =
Xét vế trái:
(2 3)(2 3) +
=
2 2
2 ( 3)
= 4-3 = 1 = VP
Vậy:
(2 3)(2 3) 1 + =

b)
( 2006 2005)

và
( 2006 2005)+
là hai số nghịch
đảo của nhau.
Xét:
( 2006 2005)
.
( 2006 2005)
+
= 2006-2005 = 1
Vậy:
( 2006 2005)


và
( 2006 2005)
+
là hai số nghịch
đảo của nhau.
Hoạt động 3:Bài tập 24/tr15-SGK
+ Gọi HS nêu cách làm dạng toán này.
+ Cho HS hoạt động theo nhóm.
- HS hoạt động theo nhóm :
N1:
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
tại

2x =
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
=
2 2
4((1 3 ) )x+
= 2(1+3x)
2
. Tại
2x =
ta có: 2(1+3.
2
)
2


21,029
N2:
2 2
9 ( 4 4 )a b b+
tại a=
2
, b=
3
2 2
9 ( 4 4 )a b b+
=
3 ( 2)a b
Thay a=-2, b=-
3

ta có
3( 2)( 3 2)


22,392
+ GV kiểm tra các nhóm làm bài .
+ GV thu bài của các nhóm treo lên và gọi HS nhận
xét.
Rút gọn và tính giá trị biểu thức:
a)
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
tại
2x =
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
=
2 2
4((1 3 ) )x+
= 2(1+3x)
2
. Tại
2x =
ta có 2(1+3.
2
)
2


21,029

b)
2 2
9 ( 4 4 )a b b+
tại a=
2
, b =
2 2
9 ( 4 4 )a b b+
=
3 ( 2)a b
Thay a=-2, b=
3
ta có:
3( 2)( 3 2)


22,392
Hoạt động 4: Bài 25/tr16-SGK
+ GV hớng dẫn HS cách làm theo 2 cách.
- HS nghe giảng, làm bài.
+ Gọi 2 HS lên bảng trình bày, các HS khác tự làm ra
nháp và nhận xét bài của bạn.
Tìm x biết:
a)
16 8x =
Cách 1:
16 8x =
<=> 16x = 8
2

- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
10
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
- HS1: a)
16 8x =
<=> 16x = 8
2
<=> x = 4
- HS2: b)
4 5x =
<=> 4x=5 <=> x = 1.25.
+ Yêu cầu HS có thể trình bày cách 2 ở mỗi câu.
<=> x = 4
Cách 2:
b)
4 5x =
Cách 1:
4 5x =
<=> 4x=5
<=> x = 1.25
Cách 2: .
3 .Hớng dẫn về nhà.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Học thật kĩ lí thuyết đã học từ các bài trớc.
V- T RT KINH NGHIM:




Ngày soạn / / Ngày giảng / /

Tiết 6
Liên hệ giữa phép chia và phépkhai phơng
i. Mục tiêu
Kiến thức:
- HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép
khai phơng.
- Quy tắc khai phơng một thơng, quy tắc chia hai căn bậc hai.
2. Kĩ năng:
- Khai phơng một thơng, chia hai căn bậc hai.
- Rút gọn biểu thức.
3. Thái độ: nghiêm túc học tập, nhận thức vai trò của hai phép toán trong rút gọn biểu
thức.
ii. Chuẩn bị
GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ.
HS: Đọc SGK, bảng nhóm.
III- PHƯƠNG PHáP: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, thảo luận nhóm,
iv- tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:
Tính giá trị của:
16
25
và
16
25
3.Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Định lí
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
11

GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
+ Em hãy so sánh kết quả:
16
25
và
16
25
?
- HS:
16
25
=
16
25
+ GV khái quát lên định lí. Cho HS đọc định lí SGK.
- HS nghe giảng, đọc định lí.
+ GV ghi định lí. GV treo bảng phụ phần chứng minh và
cho HS đọc .
- HS ghi bài, đọc nội dung phần chứng minh.
1. Định lí
?1
. Tính và so sánh:
16
25
và
16
25
Định lí : Với số a không âm và số b
dơng, ta có:
a a

b
b
=
Chứng minh (sgk)
Hoạt động 2: áp dụng
+ Cho HS đọc quy tắc và làm VD1.
- HS đọc quy tắc, làm VD1;
HS1:
25 25 5
= =
121 11
121
HS2:
9 25 9 25 3 5 9
: = : = : =
16 36 16 16 4 4 10
+ GV kiểm tra
HS làm các ví dụ.
+ Gọi HS nhận xét, cho HS làm ?2
+ Gọi 2 HS lên bảng làm bài.
- HS làm
?2
:
HS1:
225 225 15
= =
256 16
256
:
196 196 14

HS2 0,0196 = = = = 0,14
10000 100
10000
+ GV nhận xét đánh giá.
+ Cho HS đọc quy tắc, làm ví dụ 2.
- HS đọc quy tắc làm VD 2.
+ GV kiểm tra HS làm các ví dụ.
- HS làm VD 3
HS1:
80 80
16 4
5
5
= = =
HS2:
49 1 49 25 49 7
: 3 :
8 8 8 8 25 5
= = =
+ Gọi HS nhận xét. Cho HS làm ?3.
+ Gọi 2 HS lên bảng làm bài.
HS1:
999 999
9 3
111
111
= = =
HS2:
52 52 4 2
117 9 3

117
= = =
+ GV nhận xét đánh giá. Cho HS đọc chú ý.
- HS đọc Chú ý và ghi vở .
+ Cho HS làm ví dụ 3.
- HS làm ví dụ 3.
2. áp dụng
a) Quy tắc khai phơng một thơng
Quy tắc( SGK/tr7)
Ví dụ1:
a)
25 25 5
= =
121 11
121
b)
9 25
9
: = =
16 36
10
?2
. Tính:
a)
225 225 15
= =
256 16
256
b)
0,0196

196 196 14
= = = = 0,14
10000 100
10000
b) Quy tắc chia hai căn bậc hai
Quy tắc: (SGK/tr17)
Ví dụ 2:
a)
80
5
b)
49 1
: 3
8 8
?3
Tính:
a)
999 999
= = 9 = 3
111
111

b)
52 52 4 2
= = =
117 9 3
117
III- PHƯƠNG PHáP Chú ý
Với A không âm và B dơng ta có:

=
A A
B
B
Ví dụ 3:
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
12
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
a)
2
2 2
4
25 5 5
a a
a
= =
b)
27 27
9 3
3
3
a a
a
a
= = =
+ Cho HS làm ?4.
HS1: a)
2
2 4 2 4
2

50 25 5
a b
a b a b
= =
HS2: b)
2 2 2
2 2
162 81 9
162
= = =
b a
ab ab ab
+ GV kiểm tra đánh giá
+ GV thu một số quyển vở nháp của HS để chấm.
a)
2
4
25
a
b)
27
3
a
a
?4
. Rút gọn:
a)
2
2 4 2 4
2

50 25 5
a b
a b a b
= =
b)
2 2 2
2 2
162 81 9
162
= = =
b a
ab ab ab

với a 0
Hoạt động 3: Củng cố
+ Nêu định lí và quy tắc?
- HS nêu định lí và quy tắc.
Bài tập 28/tr18-SGK Bài tập 29/ tr29-SGK
a)
289 17
225 15
=
; b)
14 64 8
2
25 25 5
= =
a)
2 2 1 1
18 9 3

18
= = =
; b)
15 15 1 1
735 49 7
735
= = =
3.Hớng dẫn về nhà.
- Học thuộc định lí, quy tắc.
- Bài tập: 28c,d; 29 c,d; 30; 31 / tr18,19-SGK.
V- T RT KINH NGHIM:




Ngày soạn / / Ngày giảng / /
Tiết 7
luyện tập
i. Mục tiêu
Kiến thức:
- Định lí: Với số a không âm và số b dơng, ta có:
a a
b
b
=
- Quy tắc khai phơng một tích, nhân các căn bậc hai; quy tắc khai phơng một thơng và
chia căn bậc hai.
2. Kĩ năng:
- Khai phơng một tích, khai phơng một thơng, nhân chia các căn bậc hai.
- Tìm x, rút gọn biểu thức.

3. Thái độ:Nghiêm túc trong học tập, linh hoạt trong biến đổi biểu thức.
ii. Chuẩn bị
GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ.
HS: Đọc SGK, bảng nhóm.
III- PHƯƠNG PHáP: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, thảo luận nhóm,
iv. tiến trình dạy học
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:
+ Câu 1: Nêu quy tắc khai phơng một thơng?
Làm bài tập 28.c, d/ tr18. Tính:
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
13
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
c)
0,25
9
(đs:
1
6
) d)
8,1
1,6
(đs:
9
4
)
+ Câu 2: Nêu quy tắc chia 2 căn bậc hai?
Làm bài tập 29 c,d/tr18. Tính:
c)
12500

500
(đs: 5) d)
5
3 5
6
2 .3
(đs: 2)
3. Luyện tập:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Bài tập 32/T19-SGK
+ GV chia HS thành 2 nhóm làm và gọi lên trình
bày.
-N1:
9 4
1 .5 .0,01
16 9
= .
N2:
2 2
165 124
164

= .
+ GV kiểm tra HS làm bài và đánh giá cho điểm
từng nhóm.
- Nhận xét, chữa bài.
Tính:
a)
9 4 5 7 1 7
1 .5 .0,01 . .

16 9 4 3 10 24
= =
c)
2 2
165 124 41.289 17
164 164 4

= =
Hoạt động 2: Bài 33/T19-SGK
+ GV hớng dẫn HS cách làm dạng toán này (nếu
cần).
+ Gọi 2 HS lên trình bày cách khác (tự làm vào vở).
HS1:
2. 50 0x =


50
2
x =


x=5
HS2:
2
3 12 0x =

x
2
12
3

=


x
2
=2

x = 2 hoặc x =-2
+ Cho nhận xét và chốt phơng pháp.
- Nhận xét, chữa bài.
Giải phơng trình:
a)
2. 50 0x =


50
2
x =


x=5
c)
2
3 12 0x =

x
2
12
3
=

x
2
=2

x=2 hoặc x=-2
Hoạt động 3: Bài 34/T19-SGK
+ GV cho HS làm bài trong vài phút sau đó gọi HS
lên trình bày .
- HS dới lớp tự trình bày bài vào vở.
- 2 HS lên bảng trình bày.
HS1:
2
2 4
3
.ab
a b
với a<0,b 0
HS2:
2
27( 3)
48
a
với a>3
+ GV kiểm tra sửa sai cho HS dới lớp.
- Nhận xét và nêu kiến thức vận dụng.
+ Nhận xét, chữa bài ?
+ Nêu kiến thức vận dụng?
Rút gọn các biểu thức sau:

a)
2
2 4
3
.ab
a b
với a < 0,b 0
=
2
2
2
2
3
3
ab
ab
ab
ab
=
=-
3
(vì a<0)
b)
2
27( 3)
48
a
với a >3
3 3
3 ( 3)

4 4
a a= =
( vì a >3)
Hoạt động 4: Bài 35/T20-SGK
+ GV yêu cầu 2 HS lên bảng bỏ dấu căn bậc hai ở Tìm x, biết:
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
14
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
vế trái của 2 phần.
+ GV hớng dẫn HS làm bài toán tiếp tục nh bài toán
giải PT chứa dấu giá trị tuyệt đối.
+ Gọi HS lên bảng.
HS1:
2
( 3) 9 =x

3 9x =

3 9x
=
với x

3


x=12 thoả mãn ĐK
.
HS2:
2
4 4 1 6x x+ + =

2
(2 1) 6 + =x
2 1 6 + =x

+ Nhận xét, chốt phơng pháp làm bài.
- HS cả lớp nhận xét và chốt
phơng pháp làm bài.
a)
2
( 3) 9 =x
3 9x =
3 9x
=
với x

3

x=12 (thoả mãn ĐK)
hoặc x 3 = - 9 với x < 3
<=> x = - 6 (thoả mãn ĐK)
b)
2
4 4 1 6x x+ + =
2
(2 1) 6 2 1 6 + = + =x x

2x+1= 6 với x

-0,5

x=2,5 (thoả mãn ĐK)
hoặc(2x+1) = - 6 với x<- 0,5

x=-3,5 (thoả mãn ĐK)
4. Hớng dẫn về nhà.
- Làm các bài tập 33c,d; 34c,d; 36/Tr19,20 SGK.
- Bài 23, 25, 26, 27/ SBT.
V- T RT KINH NGHIM:




Ngày soạn / / Ngày giảng / /
Tiết 8
biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
i. Mục tiêu
Kiến thức:
- Tổng quát về phép đa thừa số ra ngoài dấu căn: Với B

0, ta có
2
.A B A B=
. Tức là:
Nếu A

0 và B

0 thì
2
.A B A B=

. Nếu A <0 và B

0 thì
2
.A B A B=
.
- Tổng quát về phép đa thừa số vào trong dấu căn: Với A

0 và B

0 thì
2
.A B A B=
.
Với A < 0 và B

0 thì
2
.A B A B=
2. Kĩ năng:
- Đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
3. Thái độ: nghiêm túc khi thực hiện biến đổi căn thức, linh hoạt trong vận dụng.
ii. Chuẩn bị
GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ.
HS: Đọc SGK, bảng nhóm.
III- PHƯƠNG PHáP: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, thảo luận nhóm,
iv. tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ (kiểm tra trong quá trình dạy học).

- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
15
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Đa thừa số ra ngoài dấu căn
+ GV hớng dẫn HS làm ?1
- HS làm ?1
+ Cho HS làm ví dụ.
- HS làm ví dụ 1.
a)
2
3 .2 3 2=
b)
20 4.5 2 5= =
- HS trình bày ví dụ 2

3 5 20 5+ +
=
3 5 2 5 5 6 5+ + =
+ Việc đa thừa số ra ngoài dấu căn nhằm mục đích
gì?
- HS trả lời.
+ Cho HS làm ?2.
+ Gọi 2 HS lên bảng.
- 2 HS lên bảng làm ?2.
HS1:
2 8 50+ +
=
2 2 2 5 2 8 2+ + =

HS2:
4 3 27 45 5+ +
4 3 3 3 3 5 5 7 3 2 5= + + = =
+ GV cho nhận xét và chữa bài.
+ GV nêu tổng quát.
- HS đọc tổng quát.
+ Gọi HS đọc lại .
+ Cho HS làm ví dụ 3.
- HS tự trình bày ví dụ vào vở.
+ Cho HS làm ?3.
- 2 HS lên trình bày bài.
a)
4 2 2
28 2 7a b a b=
vì b

0
b)
2 4 2
72 6 2a b ab=

- GV kiểm tra đánh giá.
1. Đa thừa số ra ngoài dấu căn
?1. Với a

0, b

0, hãy chứng tỏ rằng:
2
a b a b=

Ví dụ 1: a)
2
3 .2 3 2=
b)
20 4.5 2 5= =
Ví dụ 2. Rút gọn biểu thức:
3 5 20 5+ +
=
?2 Rút gọn biểu thức
a)
2 8 50+ +
=
2 2 2 5 2 8 2+ + =
b)
4 3 27 45 5+ +
4 3 3 3 3 5 5
7 3 2 5
= + +
= =
Một cách tổng quát:
Với B

0, ta có
2
.A B A B=
Tức là:
Nếu A

0 và B

0 thì
2
.A B A B=
Nếu A <0 và B

0 thì
2
.A B A B=
Ví dụ 3: Đa thừa số ra ngoài dấu căn
a)
2
48x y
Với x

0; y

0
b)
2
18xy
Với x

0; y<0
?3. Đa thừa số ra ngoài dấu căn
a)
4 2
28a b
=
2
2 7a b

với b

0
b)
2 4
72a b
=
2
6 2 ab
với a<0
Hoạt động 2: Đa thừa số vào trong dấu căn
+ GV nêu công thức tổng quát.
- HS ghi công thức.
+ Gọi HS đọc lại tổng quát.
+ Cho HS làm ví dụ.
- HS làm ví dụ.
a)
2
3 7 3 7 63= =
b)
2
2 3 2 .3 12 = =

c)
2 2 2 2 5
5 2 5 ( ) .2 50a a a a a
= =
d)
2 2 2 2 5
3 2 3 ( ) .2 18 = = a ab a ab a b

+ Chia HS thành 4 nhóm làm ?4.
N1:
3 5 45=
2. Đa thừa số vào trong dấu căn
Tổng quát:
Với A

0 và B

0 thì
2
.A B A B=
Với A <0 và B

0 thì
2
.A B A B=
Ví dụ 4. Đa thừa số vào trong dấu căn:
a)
3 7
=
b)
2 3
=
c)
2
5 2a a
với a

0
d)
2
3 2a ab
với ab

0
?4. Đa thừa số vào trong dấu căn:
a)
3 5
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
16
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
N2:
1,2 5 7,2=
N3:
4 3 8
ab a a b=
vì a

0
N4:
2 3 4
2 5 20ab a a b
=
vì a

0
+ GV gọi các nhóm lên trình bày bài và các nhóm
khác nhận xét.

- HS làm bài sau đó lên bảng chữa.
+ Yêu cầu HS làm ví dụ 5.
+ Việc đa thừa số vào trong dấu căn dùng để làm
những dạng toán nào?
- HS tại chỗ trả lời.
b)
1,2 5
c)
4
ab a
với a

0
d)
2
2 5ab a
với a

0
Ví dụ 5. So sánh:
3 7
với
28
Hoạt động 3: Củng cố
? Em hãy nêu lại các quy tắc đa thừa số ra ngoài,
vào trong dấu căn?
- HS trả lời.
Bài 43/Tr27
54 9.6 3 6= =
;

0,05 28800 0.05 14400.2 0.05.120 2 6 2 = =
Bài 44/Tr27
2
3 5 3 .5 45= =
;
2
2
2 2 4
3 3 9
= =
xy
xy xy
4. Hớngdẫn về nhà
- Học thuộc và ghi nhớ dạng tổng quát đa thừa số ra ngoài (vào trong) dấu căn.
- BTVN: 43; 44; 45; 46; 47/sgk.tr27.
V- T RT KINH NGHIM:




Ngày soạn / / Ngày giảng / /
Tiết 9 - 10
biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
i. Mục tiêu
Kiến thức:
- Cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu, nắm bắt các trờng hợp tổng quát.
Kĩ năng:
- Trục căn thức ở mẫu, khử mẫu của biểu thức lấy căn.
- Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
Thái độ: nghiêm túc trong giờ học, linh hoạt khi vận dụng các phép biến đỏi căn thức khi

thực hiện bài toán rút gọn.
ii. Chuẩn bị
GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ.
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
17
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
HS: Đọc SGK, bảng nhóm.
III- PHƯƠNG PHáP: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, thảo luận nhóm,
iv. tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ :
+ HS 1: Tính: a)
2. 3
3. 3
(đs:
2
3
) ; b)
( 3 5)( 3 5)+
( đs:
2
)
+ HS 2: Viết công thức tổng quát về việc đa thừa số vào trong dấu căn.
Làm bài tập 44/Tr27.

3 5 45=
;
5 2 50 =
;
2 4

xy xy
3 9
=
;
2
x 2x
x
=
với x > 0, y 0.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Tiết 9.
Hoạt động 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
+ GV giới thiệu cho HS các làm VD1
+ Y/ HS thực hiện theo sự hớng dẫn của GV.
- HS làm việc theo sự chỉ đạo của GV
+ Cho HS ghi tổng quát
- HS ghi tổng quát.
+ Cho HS hoạt động nhóm làm ?1.
- HS hoạt động nhóm.
N1: a)
4 4.5 20
5 5 5
= =
N2: b)
3 3.125 375
125 125 125
= =
N3: c)
3

3 3 3 2
3 3.2 6 6
2 2 2 2
a a a a
a a a a
= = =
+ GV kiểm tra dánh giá.
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Ví dụ:
a)
2 2.3 6
3 3 3
= =
b)
5 5 .7 35
7 7 7
a a b ab
b b b
= =
Một cách tổng quát
Với các biểu thức A, B mà A.B
0
và B
0
ta
có:
A AB
B B
=
?1.

a)
4 4.5 20
5 5 5
= =
b)
3 3.125 375
125 125 125
= =
c)
3
3 3 3 2
3 3.2 6 6
2 2 2 2
a a a a
a a a a
= = =
Hoạt động 2: Luyện tập
+ Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
+ Bài tập 48/T29-SGK
+ Bài tập 48/T29-SGK
1 600 6
= =
600 600 60
;
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
18
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
1
600

;
11
540
;
3
50
;
5
98
;
2
(1 3)
27

+ GV gọi HS chữa bài.
+ Bài tập 49/T29-SGK.
a
ab
b
;
a b
b a
;
2
1 1
b b
+
;
3
9a

36b
;
2
3xy
xy
(Giả thiết các biểu thức đều có nghĩa)
+ Yêu cầu HS hoạt động nhóm, gọi HS chữa
bài.
+ GV cho nhận xét và chữa bài, chốt lại phơng
pháp giải bài.
3 150 1,5
= =
50 50 5
;
5 5.98 10
= =
98 98 14
2 2
(1 3) 3.(1 3) 3
( 3 1).
27 81 9

= =
+ Bài tập 49/T29-SGK.
2
a ab ab
ab ab ab a ab
b b b
= = =
2

a b a ab a ab ab
.
b a b a b a b
= = =
2 2
1 1 b 1 b 1
b b b b
+ +
+ = =
3 3 3
2
9a a b a b
36b 4b 2b
= =
2
2xy
2 2xy
3xy 3xy 3xy. 3 2xy
xy (xy) xy
= = =
Tiết 10.
Hoạt động 3: Trục căn thức ở mẫu
+ GV hớng dẫn HS làm các VD.
- HS thực hiện theo sự hớng dẫn của GV.
+ GV nêu hai biểu thức liên hợp.
- HS tự ghi vào vở.
+GV nêu công thức tổng quát.
- HS ghi vở.
- HS đọc tổng quát.
2. Trục căn thức ở mẫu

Ví dụ 2:Trục căn thức ở mẫu
a)
5 5. 3 5. 3
2.3 6
2 3
= =
b)
10 10.( 3 1)
5( 3 1)
3 1
3 1

= =

+
c)
6 6( 5 3)
3( 5 3)
5 3
5 3
+
= = +


(a-b)(a+b) gọi là 2 biểu thức liên hợp
Một cách tổng quát
a) Với các biểu thức A,B mà B>0 ta có:
A A B
B
B

=
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
19
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
+ Cho HS thực hiện ?2 theo nhóm. Chia HS
thành 6 nhóm.
- HS làm việc theo nhóm ?2.
N1:
5 5. 8 5.2. 2 5 2
3.8 24 12
3 8
= = =
N2:
2 2. b
b
b
=
N3:
5 5(5 2 3)
25 4.3
5 2 3
+
=


5(5 2 3)
13
+
=
N4:

2 2 (1 )
1
1
a a a
a
a
+


N5:
4 4( 7 5)
7 5
7 5

=

+
2( 7 5)=
N6:
6 6 (2 )
4
2
a a a b
a b
a b

=


+ GV theo dõi các nhóm làm việc.

+ Gọi các nhóm lên trình bày bài, các nhóm
khác nhận xét.
b) Với các biểu thức A,B,Cmà A

0 và B

0 ta
có:
2
( )C C A B
A B
A B
=


m
c) Với các biểu thức A,B,Cmà A

0 B

0 và A

B ta có:
( )C C A B
A B
A B
=


m

?2. Trục căn thức ở mẫu
a)
5 5. 8 5.2. 2 5 2
3.8 24 12
3 8
= = =

2 2. b
b
b
=
b)
5 5(5 2 3) 5(5 2 3)
25 4.3 13
5 2 3
+ +
= =



2 2 (1 )
1
1
a a a
a
a
+


4 4( 7 5)

c) 2( 7 5)
7 5
7 5

= =

+

6 6 (2 )
4
2
a a a b
a b
a b

=


Hoạt động 4: Luyện tập
+ Nhắc lại các nội dung chính trong bài?
- HS nêu các nội dung trong bài học.
+ Cho HS hoạt động nhóm làm bài.
Trục căn thức ở mẫu với giải thiết các biểu
thức chứa chữ đều có nghĩa.
+ Bài tập 50/T30-SGK
5
10
5
2 5
1

3 20
+ Bài tập 51/T30-SGK.
2 3
2 3
+

;
b
3 b+
;
+ Bài tập 50/T30-SGK
5 5 10 10
10 2
10
= =
;
5 5 5 5
2.5 2
2 5
= =
;
1 20 2 5 5
3.20 60 30
3 20
= = =
+ Bài tập 51/T30-SGK.
2
2 3 (2 3)(2 3) (2 3)
2 3
2 3 (2 3)(2 3)

+ + + +
= =

+

2
(2 3)= +
;
b b(3 b) b(3 b)
9 b
3 b (3 b)(3 b)

= =

+ +
;
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
20
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
p
2 p 1
.
+ Bài tập 52/T30-SGK
2
6 5
;
3
10 7+
;
1

x y
;
2ab
a b
.
+ GV cho HS nhận xét, chốt lại các biểu thức
liên hợp thờng gặp.
p(2 p 1) p(2 p 1)
p
4p 1
2 p 1 (2 p 1)(2 p 1)
+ +
= =

+
+ Bài tập 52/T30-SGK
2 2( 6 5)
6 5 ( 6 5)( 6 5)
+
=
+

2( 6 5)
2( 6 5)
6 5
+
= = +

;
3 3( 10 7)

10 7 ( 10 7)( 10 7)

=
+ +

3( 10 7)
10 7
3

= =
;
x y x y
1
x y
x y ( x y)( x y)
+ +
= =

+
;
2ab 2ab( a b)
a b ( a b)( a b)
+
=
+
.

2ab( a b)
a b
+

=

4.Hớng dẫn về nhà.
- Học kĩ các công thức. Làm các bài tập còn lại
- Chuẩn bị các bài ở phần Luyện tập.
V- T RT KINH NGHIM:




Ngày soạn 22 / 9/ 2014 Ngày giảng 29/ 9/ 2014
Tiết 11
Luyện tập
i. Mục tiêu
Kiến thức:
- Các công thức về khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu để làm các bài
tập.
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
21
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
- Đa thừa số ra ngoài dấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn.
2. Kĩ năng:
- Đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn.
- Trục căn thức ở mẫu, khử mẫu của biểu thức lấy căn.
- Rút gọn biểu thức.
3. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập. Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép
biến đổi trên vào các bài toán cụ thể.
ii. Chuẩn bị
GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ.
HS: Đọc SGK, bảng nhóm.

III- PHƯƠNG PHáP: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, thảo luận nhóm,
iv. tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ :
+ HS 1: Viết công thức về khử mẫu của biểu thức lấy căn.
Rút gọn:
2 2
3 1 3 1

+
(đs: 4)
+ HS 2: Viết các công thức trục căn thức ở mẫu.
Rút gọn:
5 5 5 5
5 5 5 5
+
+
+
(đs: 3)
- GV nhận xét và đánh giá cho điểm.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Bài tập 53/T30-SGK
+ GV chia lớp thành 4 nhóm
+ GV hớng dẫn HS làm các bài tập.
+ GV kiểm tra các nhóm làm bài.
+ Gọi các nhóm lên trình bày.
N1:
2
18( 2 3)

3 2 3 2 3( 3 2) 2= =
3 6 6=
N2:
2 2
1
1ab
a b
+
2 2
2 2
1
1 1ab a b
a b
= + = +
N3:
3 4
a a
b b
+
3 4 2
a a ab a
b b b
+
= + =
N4:
a ab
a b
+
+
( )a a b

a ab
a
a b a b
+
+
= = =
+ +
+ GV tổng kết, đánh giá các nhóm và cho điểm.
Rút gọn các biểu thức sau
a)
2
18( 2 3)
=
3 6 6
b)
2 2
1
1ab
a b
+
==
2 2
1+a b
c)
3 4
a a
b b
+
= =
2

+ab a
b
d)
a ab
a b
+
+
= =
a
Hoạt động 2: Bài 55/T30-SGK
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
22
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
+ GV gọi 4 HS lên bảng làm bài.
- 4 HS lên bảng trình bày bài làm:
2 2
2
1 2
+
= =
+
15 5
5
1 3

= =

2 3 6 6

2

8 2

= =

1
a a
a
a

=

2
2
p p
p
p

=

+ Gọi HS nhận xét.
+ GV đánh giá bài làm của HS.
+ GV hớng dẫn HS làm theo cách khác.
Rút gọn các biểu thức

2 2
2
1 2
+
= =
+

15 5
5
1 3

= =

2 3 6 6

2
8 2

= =

( 1)
1 1

= =

a a a a
a
a a
2 ( 2)
2 2

= =

p p p p
p
p p
Hoạt động 3: Bài 55/T30-SGK

+ GV hớng dẫn HS cách phân tích đa thức thành
nhân tử cũng giống nh học ở lớp 8.
+ Cho HS suy nghĩ rồi gọi lên bảng làm.
HS1:
1ab b a a+ + +
=
( 1)( 1)a b a= + +
HS2:
3 3 2 2
x y x y xy +
==
2
( ) ( )+ x y x y
Phân tích đa thức thành nhân tử
a)
1ab b a a+ + +
( 1) 1 ( 1)( 1)= + + + = + +b a a a a b a
b)
3 3 2 2
2
( )( ) ( )
( ) ( )
+
= + + +
= +
x y x y xy
x y x xy y xy x y
x y x y
4. Hớng dẫn về nhà.
- Làm các bài tập còn lại trong SGK; VBT

- Chuẩn bị bài Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.
V- T RT KINH NGHIM:




Ngày soạn 27/9/2014 Ngày giảng 4 /10/2014
Tiết 12.
Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
i. Mục tiêu
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
23
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
Kiến thức:
- Nhân, chia các căn bậc hai .
- Đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn. Trục căn thức ở mẫu, khử mẫu của biểu thức lấy
căn.
Kĩ năng:
- Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để giải bài toán liên quan.
- Sử dụng các phép toán về căn bậc hai, dùng biểu thức liên hợp.
Thái độ: Nghiêm túc trong học tập, sử dụng linh hoạt các phép biến đổi.
ii. Chuẩn bị
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ.
- HS: Đọc SGK, bảng nhóm.
III- PHƯƠNG PHáP: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, thảo luận nhóm,
iv. tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi:
Viết công thức khai phơng một tích và khai phơng một thơng?
- GV nhận xét và đánh giá cho điểm.

3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Tìm hiểu dạng toán rút gọn đơn giản
+ GV hớng dẫn HS làm VD.
+ Cho HS làm ?1.
- Học sinh quan sát và làm theo hớng dẫn củaGV.
HS làm ?1
3 5 20 4 45
3 5 2 5 4.3 5 (13 5 1)
+ +
= + + = +
a a a a
a a a a a
+ GV khái quát lên việc rút gọn biểu thức có chứa
căn bậc hai đợc áp dụng nhiều.
Ví dụ 1: Rút gọn
4
5 6 5
4
a
a a
a
+ +
. 3 5 20 4 45
3 5 2 5 4.3 5
(13 5 1)
+ +
= + +
= +
a a a a

a a a a
a
?1
Hoạt động 2: Tìm hiểu dạng toán chứng minh đẳng thức
+ Để chứng minh một đẳng thức ta làm ntn?
- HS trả lời
+ Theo em thì ta biến đổi vế nào trớc?
- Theo em thì biến đổi vế trái
+ GV hớng dẫn HS làm VD.
- HS làm VD vào vở.
+ Cho HS làm ?2.
- HS làm ?2.
(1 2 3)(1 2 3) 2 2+ + + =
VT==1+2
2
+2-3 = 2
2
+ GV kiểm tra đánh giá bài làm của HS.
+ Chúng ta đã dùng kiến thức nào để chứng minh
Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức
2
( )
a a b b
ab a b
a b
+
=
+

( ) ( )

VT =
+ +
+
a a b b ab a b
a b

2
2 ( )= = + = a ab b a b
= VP

Vậy đẳng thức đợc chứng minh
?2. Chứng minh đẳng thức
(1 2 3)(1 2 3) 2 2+ + + =
VT==1+2
2
+2-3 = 2
2
Vậy VT=VP => đẳng thức đợc chứng
minh
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
24
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
đẳng thức?
- HS trả lời.
Hoạt động 3: Tìm hiểu dạng toán rút gọn và tính giá trị biểu thức
+ Với bài toán nh vậy chúng ta cần làm ntn?
- Chúng ta cần rút gọn biểu thức sau đó tính giá trị.
+ GV hớng dẫn HS cách làm VD.
+ Cho HS trình bày VD.
- HS làmVD.

+ Gọi 2 HS lên làm ?3.
HS1:
2
3
3
x
x

+
( 3)( 3)
3
3
x x
x
x
+
= =
+
HS2:
1
1
a a
a


=
1 a a= + +
+ Y/c các HS khác tự làm và so sánh kết quả.
+ GV kiểm tra đánh giá.
Ví dụ 3: Cho biểu thức

1 1 1
( )( )
2
2 1 1
a a a
P
a a a
+
=
+
Với a>0 và a

1
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm giá trị của a để P<0
?3 . Rút gọn các biểu thức sau:
a)
2
3
3
x
x

+
( 3)( 3)
3
3
x x
x
x

+
= =
+
b)
1
1
a a
a


với a

0 và a

1
=
1 a a= + +
Hoạt động 4: Củng cố
+ Khi rút gọn biểu thức chứa căn thức chúng ta đã
sử dụng những kiến thức nào?
- HS trả lời.
+ Bài tập 58/T32-SGK
a)
1 1
5 20 5
5 2
+ +
==
3 5
c)

20 45 3 18 72 + +
==
15 2 5
+ Bài tập 59/T32-SGK
a)
3 2
5 4 25 5 16 2 9a b a a ab a +
==
a
+ Bài tập 61/T33-SGK. Chứng minh đẳng thức
a)
3 2 3 6
6 2 4
2 3 2 6
+ =
VT=
3 2 3 2 6
6 6 2 6 ( 2) 6
2 3 2 3 6
+ = + =
=VP. Vậy đẳng thức đợc chứng minh.
4. Hớng dẫn về nhà.
- Xem lại các bài tập đã làm. Làm các bài tập còn lại. Chuẩn bị tiết luyện tập.
V- T RT KINH NGHIM:




- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
25