Bài giảng Giáo án Đại số 8 học kì I năm học 2010-2011

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8
Tuần : 1
Ngày soạn: 18/ 08/2010
Ngày giảng:
Chơng 1 :
Phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức
A .Mục tiêu
1/ Kiến thức: - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B

C) = AB

AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
2/ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử
& không quá 2 biến.
3/ Thái độ: - Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.
B . Chuẩn bị
+ Giáo viên: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn
+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.
C . Tiến trình bài dạy :
1. ổn định t ổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: Không
3. Bài mới
hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng
hoạt động 1: giới thiệu chơng trình & đặt vấn đề (5)
GV: Giới thiệu chơng trình Đại số lớp 8
Y/c về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phơng pháp học tập môn toán.
ĐVĐ: ở lớp 7 các em đã đợc học đơn thức, đa thớc là gì ? Các phép tính cộng trừ các đa thức. Lên
lớp 8 các em sẽ đợc tìm hiểu thêm một số phép toán nữa trên đa thức đố là phép nhân và phép chia

caca đa thức. Trớc hết ta sẽ tìm hiểu về phép nhân đơn thức với đa thức, có gì khác so với nhân
một số với một tổng ?
hoạt động 2: quy tắc (10)
Nêu yêu cầu HS
+ Đọc kỹ nội dung ?1
+ Chỉ rõ các nhiệm vụ
(hoạt động cá nhân )
GV : Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng
quát?.
+Kiểm tra & công nhận kết quả đúng
+ Khẳng định : Trên đây ta vừa thực hiện phép nhân đơn thức 5x
với đa thức 3x
2
- 4x + 1
? Vậy muốn nhân đơn thức đa thức ta làm thế nào
+ Viết lên bảng dạng tổng quát
1. Quy tắc
?1
5x(3x
2
- 4x + 1)
* Quy tắc: sgk/4
Tổng quát:
A(B + C) =A.B + A.C
Hoạt động 3: áp dụng (10)
Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011

1
Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8

+Gọi 1HS lên bảng trình bày.
Dới lớp hoạt động cá nhân.
?3 Cho HS đọc to nội dung
+ Tổ chức cho HS thảo luận nhóm
GV: Kiểm tra & công nhận kết quả đúng
2. áp dụng
?2
?3
a) Diện tích hình thang là:
S = ((5x +3) + (3x + y)).2y : 2
=(8x + y + 3)y
=8xy + y
2
+ 3y(m
2
)
b) Thay số x =3m, y = 2m
S = 8.3.2 + 2
2
+ 3.2 = 58(m
2
)
hoạt động 4: củng cố luyện tập (17)
+ Yêu cầu HS làm bài 1 (hoạt động cá
nhân)
+ Yêu cầu HS làm bài 2 (thảo luận nhóm)
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
+ Yêu cầu HS làm bài 3a (thảo luận
nhóm)

+ Thu kết quả đổi chéo cho HS nhận xét
GV : Yêu cầu HS
- Nhắc lại nội dung vừa học
- So sánh quy tắc vừa hoc với quy tắc nhân
một số với một tổng
Bài tập 1 (SGK-5):
Bài tập 2 (SGK-5): Rút gọn và tính
a) x(x - y) + y(x + y) tại x = -6; y = 8
=x
2
- xy + xy + y
2
= x
2
+ y
2
Thay x = -6; y = 8 vào biểu thức, ta có :
=(-6)
2
+ 8
2
= 100
b)
x(x
2
- y) - x
2
(x + y) + y(x
2
+ x) tại x=

2
1
; y=-100
= . =-2xy
= -2(
2
1
)(-100)=100
* Bài 3 (SGK-5): Tìm x
3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) =30
36x
2
- 12x - 36x
2
+ 27 = 30
15x = 30
x = 2
hoạt động 5: hớng dẫn về nhà (3)
- Học thuộc quy tắc, có kỹ năng nhân thành thạo, trình bày theo hớng dẫn.
- Làm bài tập: 3b; 4; 5; 6 SGK
1; 2; 3; 4; 5 SBT
- Đọc trớc bài Nhân đa thức với đa thức
Tiết: 2 Đ2. nhân đa thức với đa thức

A. Mục tiêu : Học sinh phải có:
1/ Kiến thức: Nắm chắc quy tắc nhân 2 đa thức
2/ Kỹ năng: Biết trình bày phép nhân theo nhiều cách
3/ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
B. Chuẩn bị :
1/ Giáo viên: - Bảng phụ, phấn màu

2/ Học sinh: - Ôn lại phép nhân đơn thức với đa thức
Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011

2
Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8
- Máy tính Casio, Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.
C . Tiến trình bài dạy :
1. ổn định t ổ chức:
2 . Bài mới
hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng
hoạt động 1: kiểm tra bài củ: (7)
HS1: ? Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức?
Tính M
HS2:Tính Nvà M + N
Dới lớp:Làm vào vở nháp
GV: * Quan sát học sinh thực hiện
* Đánh giá nhận xét
? Tính : M = x(6x
2
- 5x + 1)
N =-2(6x
2
- 5x + 1)
M + N = ?
hoạt động 2: quy tắc (15)
* Khẳng định: Trên bảmg chúng ta vừa làm 3
việc của nhân x - 2 với (6x
2
-5x+1)
? Để tìm tích của x-2 và (6x

2
-5x+1) ta làm nh
thế nào.
? Hãy đọc quy tắc(sgk/7)
* Hớng dẫn HS trình bày phép nhân
-Có nhận xét gì về tích của 2 đa thức?
(Cho HS thấy mối quan hệ về số hạng tử của 2
đa thức nhân với số hạng tử của đa thức tích khi
cha thu gọn)
-HS làm ?1
GV giới thiệu cách trình bày phép nhân 2 đa
thức đặt theo cột dọc
(Cách trình bày này chỉ nên dùng nếu 2 đa thức
là đa thức 1 biến, đã sắp xếp)
-Trình bày cách làm?
1. Quy tắc
a) Ví dụ:
(x - 2) (6x
2
- 5x + 1)
= x(6x
2
- 5x + 1) + (-2) (6x
2
- 5x + 1)
= 6x
3
- 17x
2
+ 11x - 2

b) Quy tắc(sgk/7)
(A + B).(C + D) = A.(C + D) + B.(C + D)
= ac + ad + bc + bd
c) Nhận xét:
? 1.
(
2
1
xy - 1)(x
3
- 2x - 6)
=
2
1
xy(x
3
- 2x - 6) - (x
3
- 2x - 6)
=
2
1
x
4
y - x
2
y - 3xy - x
3
+ 2x + 6
*Chú ý:

6x
2
- 5x + 1
x - 2
+ -12x
2
+ 10x- 2
6x
3
- 5x
2
+ x
6x
3
- 17x
2
+ 10x - 2
*Cách làm : SGK/7
hoạt động 3: áp dụng (10)
-Cho HS làm ?2
* Phân công các nhóm hoạt động
N1: Làm câu a theo cách nhân đa thức sắp xếp
N2: Câu b
- Hớng dẫn thực hiện
2.áp dụng:
? 2 a. (x + 3)(x
2
+ 3x - 5)
= x(x
2

+ 3x - 5) + 3(x
2
+ 3x - 5)
= x
3
+ 3x
2
- 5x + 3x
2
+ 9x - 15
= x
3
+ 6x
2
+ 4x - 5
b. (xy - 1)(xy + 5)
Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011

3
Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8
-Kiểm tra và nhận xét bài của từng nhóm
-Đọc ?3
? Nhắc lại cách tính diện tích hcn?
? Viết biểu thức tính diện tích hcn?
? áp dụng tính với giá trị cụ thể của x,y?
(HS có thể tính từng kích thớc rồi mới tính diện
tích)
= xy(xy + 5) - (xy + 5)
= x
2

y
2
+ 5xy - xy - 5
= x
2
y
2
+ 4xy - 5
? 3. Biểu thức tính diện tích hcn:
(2x + y)(2x - y)
= 4x
2
- 2xy + 2xy - y
2
= 4x
2
- y
2
Với x = 2,5 ; y = 1 ta có
4.(2,5)
2
- 1
2
= 4.6,25 - 1= 24(cm
2
)
hoạt động 4: củng cố luyện tập (10)
-Nhắc lại QT?
-Cho HS áp dụng làm bài 7b
? Lên bảng chữa bài

? Làm thế nào để có KQ của phép nhân thứ 2?
Cho H chơi trò chơi điền các đơn thức vào ô
trống cho phù hợp: G chuẩn bị sẵn 2 bảng viết 2
đẳng thức có các ô trống và các tấm bìa ghi các
KQ:1, 2x, 2; y
2
, 1, y
3
để học sinh gắn vào ô
trống
-2 đội chơi (mỗi đội 3 ngời chơi tiếp sức) H
nhanh chóng lựa chọn đơn thức điền vào dấu ?
theo thứ tự cho hợp lí
3. Luyện tập:
Bài 7/8. Làm tính nhân:
b. (x
3
- 2x
2
+ x - 1)(5 - x)
=5x
3
-x
4
- 10x
2
+ 2x
3
+ 5x- x
2

-5+ x
= -x
4
+ 7x
3
- 11x
2
+ 6x - 5
Vì (x
3
- 2x
2
+ x - 1)(x - 5)
= - ( x
3
- 2x
2
+ x - 1)(5 - x)
= - (- x
4
+ 7x
3
- 11x
2
+ 6x - 5)
= x
4
- 7x
3
+ 11x

2
- 6x + 5
*Trò chơ i : Điền các đơn thức vào dấu? để đợc
đẳng thức:
a. (x - 2)(x + ? ) = x
2
+ x - ? -?
b. (? + 1)(1 - y) = y
2
-? + ?- y
hoạt động 5:Hớng dẫn về nhà: ( 3)
Học thuộc : Quy tắc, ghi lại kết quả hoạt động 4
Làm bài tập: BT 7 - 12(sgk/12)
Đọc trớc: Đ3
Hớng dẫn bài tập:
Bài 9: - Rút gọn
- Thay số
HD bài 11/8: Thu gọn biểu thức sao cho biểu
thức sau khi thu gọn không còn chứabiến
(thu gọn bằng cách áp dụng 2 qui tắc nhân đã học)
Quảng Đông: / / 2010
Kí duyệt giáo án.
Tổ trởng:


Nguyễn Văn Liệu
Tuần : 2
Ngày soạn: 24/ 08/2010
Ngày giảng:
Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011

4
Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8
Tiết:3 Luyện tập
A. Mục tiêu: Học sinh phải có:
1/ Kiến thức: - Luyện tập việc áp dụng quy tắc nhân đa thức
- Làm quen chuyển nội dung một bài toán sang một biểu thức
- Chuẩn bị cho việc hình thành các hằng đẳng thức
2/ Kỹ năng: Thành thạo 1 dãy tính về đa thức, tìm x
3/ Thái độ: Nghiêm túc, sáng tạo trong học tập
B. Chuẩn bị:
1/ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ (bài 12)
2/ Học sinh: Ôn lại Đ1, Đ2
C . Tiến trình bài dạy :
1. ổn định t ổ chức:
2 . Bài mới
hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng
hoạt động 1: kiểm tra bài củ: (5)
Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức ?
hoạt động 2: luyện tập: (37)
Ph ơng pháp: - áp dụng các quy tắc nhân đơn
thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức
- Chú ý các phép tính về luỹ thừa
.
0
.
( )
1( 0)
m n m n
m n m n

a a a
a a
a a
+
=
=
=
Chữa bài 8a/8
-Một HS lên bảng phát biểu và chữa bài
-HS nhận xét cho điểm
Cho HS làm bài 10a
? Nhận xét bài của bạn?
GV lu ý những lỗi mà HS thờng mắc
GV hệ thống lại cách làm
Ph ơng pháp: - Dựa vào quy tắc nhân đơn thức
với đa thức, đa thức với đa thức ta rút gọn kết
quả.
- Thay các giá trị của biến vào biểu thức đã rút
gọn
* Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
- Hoạt động nhóm
- Ghi kết quả vào bảng đen
? Thay giá trị của x vào ngay biểu thức đầu có
đợc không. Có khó khăn gì không?
- Nhận xét bài làm của các nhóm
- Trả lời
Phơng pháp: - Thực hiện phép nhân đa thức,
Dạng 1: Làm tính nhân
(Gồm các bài tập: 1; 7; 8; 10; 15 SGK)
1.Bài 8a/8: Làm tính nhân

(x
2
y
2
-
2
1
xy + 2y)(x - 2y)
= x
3
y
2
- 2x
2
y
3
-
2
1
x
2
y + xy
2
+ 2xy - 4y
2
2. Bài 10 a : Thực hiện phép tính
2 3 2 2
3 2
1 1 3
( 2 3).( 5) 5 10 15

2 2 2
1 23
6 15
2 2
x x x x x x x x
x x x
+ = + +
= +
Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức
(Gồm các bài tập: 2; 6; 9; 12 SGK)
Bài 12 : Tính giá trị của biểu thức
A = (x
2
-5)(x+3)+(x+4)(x-x
2
)
trong mỗi trờng hợp
x 0 15 -15 0,15
A 15
Rút gọn biểu thức ta đợc:
A=(x
2
-5)(x+3)+(x+4)(x-x
2
)
=x
3
+3x
2
-5x-15+x

2
-x
3
-4x
2
+4x
= -x - 15
Thay số ta có :
x 0 15 -15 0,15
A -15 -30 0 -15,15
Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011

5
Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8
biến đổi và rút gọn để đa đẳng thức đã cho về
dạng ax = b
- Tìm đợc x =
b
a
(nếu a

0)
? Lên bảng trình bày?
-Nhận xét bài của bạn?
GV hệ thống lại cách làm
Phơng pháp: - Ta biến đổi biểu thức đã cho
thành một biểu thức không còn chứa biến x.
- Để kiểm tra kết quả tìm đợc ta thử thay một
giá trị của biến vào biểu thức rồi so sánh với kết
quả.

* Yêu cầu dới lớp thực hiện, 2HS lên bảng trình
bày.
Dạng 3: Tìm x thoả mãn đẳng thức cho trớc
(Gồm các bài tập: 3; 13 SGK)
Bài 13/9: Tìm x biết
(12x - 5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81
48x
2
-12x-20x+5+3x- 48x
2
-7+112x2 = 81
83x - 2 = 81
83x = 83
x = 1
Vậy x = 1
Dạng 4: C/m giá trị biểu thức không phụ thuộc
vào giá trị của biến
Bài 11. Chứng minh
a) (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
=2x
2
+3x-10x-15-2x
2
+6x+x+7
= - 8
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào
giá trị của biến
b) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
=(6x
2

+33x-10x-55)-
(6x
2
+14x+9x+21)
=6x
2
+33x-10x-55-
6x
2
-14x-9x-21
= -76
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào
giá trị của biến
hoạt động 3: hớng dẫn về nhà (3)
- Xem lại và rút kinh nghiệm các bài tập đã chữa
- BTVN: 7; 8; 9; 10 SBT
- Đọc trớc bài : Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Tiết: 4 Đ3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
A. Mục tiêu: Học sinh phải có:
1/ Kiến thức: - Nắm chắc các hằng đẳng thức (1), (2), (3).
- Biết cách chứng minh các hằng đẳng thức
2/ Kỹ năng: - Vận dụng 1 cách thành thạo 3 hằng đẳng thức vào giải toán
- Nhân nhẩm trong một số tình huống
3/ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
B. Chuẩn bị :
1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu
2/ Học sinh: - Ôn lại Đ2
- Nhân: 1, (a+b)(a+b)
2, (a-b)(a+b)
3, (a-b)(a-b)

Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011

6
Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8
C . Tiến trình bài dạy :
1. ổn định t ổ chức:
2 . Bài mới
hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: kiểm tra bài củ : (5)
Thực hiện các phép tính: HS1: (a+b)(a+b)
HS2: (a-b)(a+b)
HS3: (a-b)(a-b)
* Giới thiệu: Các tích trên bảng thờng gặp trong giải toán, ngời ta quy định đợc phép áp dụng kết
quả đó. Khi a,b là các biểu thức A,B. Và gọi đó là các hằng đẳng thức đáng nhớ
* Ghi bảng: tên bài, tên mục
hoạt động 2: bình phơng của một tổng (13)
Cho HS làm? 1
-Nếu thay a, b bằng các bt A, B tuỳ ý ta có HĐT
(1)
GV ghi dạng TQ lên bảng và hớng dẫn cách ghi
nhớ HĐT
Cho HS làm? 2: dựa vào dạng TQ của HĐT (1),
hãy phát biểu bằng lời?
-Cho HS áp dụng HĐT (1) để làm bài tập
?Xác định các thành phần A, B rồi thay vào
HĐT (1)
? Muốn viết đợc dới dạng bình phơng của 1
tổng ta cần xđ gì?
? Căn cứ vào đâu?
HS trình bày

? Cách tính nhanh?
? Tại sao lại viết nh thế?
-2 HS lên bảng trình bày
1.Bình ph ơng của một tổng :
? 1.
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
(1)
A, B là bt tuỳ ý
? 2.
* á p dụng:
a. (a + 1)
2
= a
2
+ 2a +1
b. x
2
+ 4x + 4 = (x + 2)
2
c.51
2
= (50 + 1)
2
= 50
2

+2.50 + 1
2
= 2500 + 100 + 1
= 2601
301
2
= (300 + 1)
2
= 300
2
+2.300 + 1
2
= 90000 + 600 + 1
= 90601
hoạt động 3: bình phơng của một hiệu (10)
Cho HS làm ?3
Có thể rút ra KL gì qua bài tập?
GV giới thiệu HĐT(2)
-Dựa vào HĐT (1) nêu cách ghi nhớ HĐT (2)?
HS trả lời? 4
Cho HS áp dụng HĐT (2) làm 3 phần bài tập
2.Bình ph ơng của một hiệu:
? 3. (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
( 2)
(A, B là bt tuỳ ý)

? 4.
* á p dụng:
a. (x -
2
1
)
2
= x
2
- x +
4
1
c. (2x - 3y) = 4x
2
- 12xy + 9y
2
d. 99
2
= (100 - 1)
2
= 100
2
- 2.100 + 1
2
= 10000 - 200 + 1
= 9801
hoạt động 4: hiệu hai bình phơng (10)
Cho HS làm? 5
GV rút ra HĐT (3)
3. Hiệu hai bình ph ơng :

? 5. A
2
-B
2
= (A + B) (A - B) (3)
Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011

7
Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8
Phát biểu bằng lời?
Xác định các thành phần A, B trong đẳng thức?
(Căn cứ vào hiệu)
Tơng tự với phần b
? Cách tính nhanh?
(60 là TB cộng của 56 và 64)
HS trình bày
HS đọc? 7
GV treo bảng phụ
GV yêu cầu KL bằng công thức
(A, B là bt tuỳ ý)
? 6.
áp dụng:
a. (x + 1)(x - 1) = x
2
- 1
b. (x - 2y)(x + 2y) = x
2
- 4y
2
c. 56.64 =(60 - 4)(60 + 4)

= 60
2
- 4
2
= 3600 - 16
= 3584
? 7. Cả 2 bạn làm đúng
* Chú ý :
(x-5)
2
=(5-x)
2
vì x
2
-10x+25 = 25-10x+x
2
Khái quát: (A - B)
2
= (B - A)
2
hoạt động 5: củng cố luyện tập (5)
GV treo bảng phụ: 3 HĐT đã học, nhắc lại từng
HĐT có liên hệ giữa HĐT (1) và HĐT (2)
Chú ý cách vận dụng các HĐT theo cả 2 chiều
(tích tổng: nhân đa thức với đa thức, tổng
tích (sẽ đợc học ở tiết sau)
Bài tập: Các phép biến đổi sau đúng hay sai ?
Bài tập:
a) (x-y)
2

= x
2
-y
2
b) (x+y)
2
= x
2
+y
2
c) (a-2b)
2
= -(2b-a)
2
d) (2a+3b).(3b-2a) = 9b
2
-4ê
2
hoạt động 5: hớng dẫn về nhà (2)
- Thuộc 3 HĐT (Viết dạng TQ 2 chiều)
Và phát biểu bằng lời
- BTVN 16, 17, 18, 19/11-12
Hớng dẫn bài tập:
BàI 18: Còn có các đáp án khác
x
2
+6xy+M=(N+3y)
2
= N
2

+6Ny+9y
2
M=N
2
+6Ny+9y
2
-(x
2
+6xy)
(N là đa thức tuỳ ý)
Quảng Đông: / / 2010
Kí duyệt giáo án.
Tổ trởng:


Nguyễn Văn Liệu
Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011

8
Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8
Tuần : 3
Ngày soạn: 27/ 08/2010
Ngày giảng:
Tiết 5: Luyện tập
A.Mục tiêu: Học sinh phải có:
1/ Kiến thức: - Củng cố lại các hằng đẳng thức (1), (2), (3).
2/ Kỹ năng: - Vận dụng các hằng đẳng thức khi giải toán
- Biết chứng minh tính chất về giá trị của một đa thức nào đó
3/ Thái độ: - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
B. Chuẩn bị:

Giáo viên: Bảng phụ ( hớng dẫn về nhà)
Học sinh: Ôn lại hằng đẳng thức (1), (2), (3).
C . Tiến trình bài dạy :
1. ổn định t ổ chức:
2 . Bài mới
hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: kiểm tra bài củ : (5)
- Phát biểu các HĐT đã học, viết dạng TQ? (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
(1)
(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
( 2)
A
2
-B
2
= (A + B) (A - B) (3)
(A, B là bt tuỳ ý)
hoạt động 2: (35)
Phơng pháp: áp dụng các hằng đẳng thức
(A + B)

2
= A
2
+ 2AB + B
2
(1)
(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
( 2)
A
2
-B
2
= (A + B) (A - B) (3)
(A, B là bt tuỳ ý)
GV: Y/c HS hoạt động nhóm
Nhóm 1 : Bài tập 16a và 16b
Nhóm 2 : Bài tập 16c và 16d
Nhóm 1 : Bài tập 21a và 21b
Phơng pháp: - Dựa vào một số hạng tử của
đẳng thức có ô trống ta nhận dạng hằng đẳng
thức.
- Thay vào ô trống các hạng tử thích hợp.
GV: ? Biểu thức vế phải có dạng gì?
? Xác định các thành phần cần điền?
G hớng dẫn cách xác định các thành phần

theo sơ đồ: B
2
B
2AB và B
A A
2

HS lên bảng trình bày
Phơng pháp: áp dụng hằng đẳng thức để
Dạng 1: biểu diễn đa thức dới dạng bình phơng
Gồm cácc bài tập: 16: 21 SGK
Bài 16/11: Viết các bt sau dới dạng bình phơng của
1 tổng hoặc 1 hiệu
a. x
2
+ 2x + 1 = (x+1)
2
b. 9x
2
+ y
2
+ 6xy = (3x + y)
2

c.25a
2
+ 4b
2
- 20ab = (5a -2b )
2

d. x
2
- x +
4
1
= (x -
2
1
)
2
Bài 21/12: a) (3x-1)
2
b) (2x+3y+1)
2
Dạng 2: Điền vào ô trống các hạng tử thích hợp
Bài 18b/11: Điền vào chỗ trống
- 10xy + 25y
2
= ( - )
2
Giải:
Vì B
2
= 25y
2
= (5y)
2
nên
B = 5y
2AB = 10xy = 2.x.5y nên

A = x A
2
= x
2
Ta có: x
2
- 10xy + 25y
2

= (x - 5y)
2
a)
Dạng 3 : Chứng minh đẳng thức
Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011

9
Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8
biến đổi vế trái bằng vế phải hoặc vế phải
bằng vế trái.
* Yêu cầu
- Tính: (10a+5)
2
? Nếu a là 1 số tự nhiên thì ta có nhận xét gì
(Đó là cách nhẩm bình phơng của số có tận
cùng là5)
* Cách tính:
- Số chục nhân với số liền sau
- Ghi thêm 25 vào sau kết quả đó
Y/ c HS hoạt động nhóm để tính
-GV chép bài 20 lên bảng

? Cách nhận xét?
? Nêu cách làm của mình?
-Lên bảng trình bày
GV lu ý HS khi vận dụng HĐT để tránh sai
sót
-Cho HS sinh hoạt nhóm bài 23
HS thảo luận nhóm
-Kiểm tra phần trình bày của các nhóm
Phơng pháp: Đa số cần tính nhanh về dạng
(a + b)
2
hoặc (a - b)
2
, trong đó a là số
nguyên chia hết cho 10 hoặc 100.
-Cả lớp làm ra nháp
HS lên trình bày?
(Chú ý các phép tính nhẩm HS hay mắc lỗi)
? Nhận xét bài của bạn?
Phơng pháp: - áp dụng các hằng đẳng thức
để khai triển và rút gọn.
- Thay giá trị của biến x vào biểu thức đã rút
gọn.
? Nêu cách làm BT.
? Ta có thể đa về dạng HĐT nào?
-Viết biểu thức đó dới dạng vế phải của
HĐT.
-Gọi hs lên bảng làm.
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung.
Gồm các bài tập: 17; 20; 23 SGK

- Tính
(10a+5)
2
= 100a
2
+ 100a + 25 = 100a(a+1)+25
- Tính
25
2
=
35
2
=
65
2
=
75
2
=
995
2
=
Bài 20/12: Nhận xét sự đúng sai của KQ sau:
x
2
+ 2xy + 4y
2
= (x + 2y)
2
Giải:

(x + 2y)
2
= x
2
+ 4xy + 4y
2
x
2
+ 2xy + 4y
2
Vậy KQ trên là sai
Bài 23: Chứng minh
* (a + b)
2
- 4ab = a
2
+ 2ab + b
2
- 4ab
= a
2
- 2ab + b
2
= (a - b)
2
VT = VP. Đẳng thức đợc c/m
áp dụng: (a - b)
2
= 7
2

- 4.12 = 49 - 48
= 1
Dạng 4: Tính nhanh
2.Bài 22: Tính nhanh
a. 101
2
= (100 + 1)
2
= 100
2
+ 2.100 + 1
2
= 10000 + 200 + 1 = 10201
b. 199
2
= (200 - 1)
2
= 200
2
- 2.200 + 1
2
= 40000 - 400 + 1 = 39601
c. 47.53 = (50 -3)(50 + 3) = 50
2
- 3
2
= 2500 - 9 = 2491
Dạng 5: Rút gọn biểu thức và tính giá trị biểu thức.
Bài 24(SGK-T12)
Ta có: 49x

2
-70x+25
= (7x)
2
-2.7x.5 + 5
2
= (7x-5)
2
a) Khi x=5 ta có:
(7x-5)
2
=(7.5 -5)
2
30
2
=900.
b) x=1/7 ta có:
(7x-5)
2
= (7.
1
7
-5)
2
= (-4)
2
=16.
hoạt động 3: Củng cố (2):
-Hs nhắc lại các HĐT: Bình phơng của một tổng, một hiệu, hiệu hai bình phơng.
Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011

10
Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8
-Gv nêu ra những trờng hợp hs hay mắc sai lầm để rút kinh nghiệm, nhận xét u, nhợc điểm
của hs qua tiết luyện tập.
hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà: ( 3)
- Học thuộc : Hằng đẳng thức (1), (2), (3).
- Xem kỹ các BT đã chữa.
- BTVN: BT 25 (SGK-T12)
BT11++12+13(SBT-T4)
- HD: BT25: a) (a+b+c)
2
= [(a+b) + c]
2
= (a+b)
2
+2(a+b).c + c
2
= .........................
rồi áp dụng HĐT (1) 2 lần
(Đây là HĐT mở rộng: G hớng dẫn cách khái quát KQ)
- Đọc trớc Đ4
Tiết: 6 Đ4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp theo)
A. Mục tiêu: Học sinh phải có:
1/ Kiến thức: - Nắm chắc hằng đẳng thức (4), (5).
2/ Kỹ năng: - Vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán
3/ Thái độ: - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
B. Chuẩn bị:
Giáo viên: - Nghiên cứu phần các đIểm cần lu ý ở sgv
- Bảng phụ, phấn màu

Học sinh: - Ôn tập lại các hằng đẳng thức đã học
C . Tiến trình bài dạy :
1. ổn định t ổ chức:
2 . Bài mới
hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng
hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (7)
? HS1:Phát biểu nội dung HĐT bình phơng của một tổng và ghi bằng ký hiệu.
áp dụng tính: (x+2y)
2
.
? HS2: Phát biểu nội dung HĐT bình phơng của một hiệu và ghi bằng ký hiệu.
áp dụng tính: (x+3y)
2
-(x-3y)
2
.
hoạt động 2 : lập phơng của một tổng (12)
* Yêu cầu HS làm ?1 và viết vế trái thành 1 luỹ thừa
* Khẳng định kết quả
* Khái quát: Kết quả còn đúng với A,B là các biểu thức bất kỳ
-GV giới thiệu HĐT số (4) ghi dạng tổng quát của HĐT
-GV hớng dẫn cách ghi nhớ HĐT dới dạng tổng quát
+ Hệ số (4 hạng tử)
+ bậc - số mũ của a, b
+ Dấu của từng hạng tử
-cho học sinh trả lời ?2
4. Lập phơng của một tổng
?1
(A+B)
3

=A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3
* Phát biểu :
* áp dụng :
Tính: (x+1)
3
=
(x+1/3)
3
=
(x+1/x)
3
=
(2x+y)
3
=
Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011

11
Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8
GV chép VD áp dụng lên bảng:
+ Xác định từng thành phần a, b
+ Thay vào hằng đẳng thức rồi tính từng bớc
-Nhận xét?

(Chú ý cách viết (2x)
3
và cách tính luỹ thừa trớc rồi mới làm
phép nhân)
* Yêu cầu HS áp dụng HĐT 4 để tính
101
3
=
102
3
=
Viết về dạng lập phơng
x
3
+9x
2
+27x+27
8x
3
+12x
2
y+6xy
2
+y
3
hoạt đông 3 : lập phơng của một hiệu (17)
-Cho học sinh làm ?3 theo nhóm
(Học sinh có thể dựa vào HĐT 4 hoặc tính theo
phép nhân)
-GV kiểm tra kết quả của từng nhóm,

-Từ đó hãy rút ra công thức tổng quát?
GVgiới thiệu HĐT(5)
? So sánh với HĐT(4) -GV nhấn mạnh lại
HĐT(5) để học sinh tránh mắc sai sót
? Phát biểu bằng lời?
- Y.cầu hs làm ?4.
-cho học sinh làm 2 bài tập áp dụng
-Học sinh lên bảng trình bày.
Nhận xét bài của bạn
-GV treo bảng phụ phần c
Kiểm tra xem khẳng định nào đúng?
? có nhận xét gì quan hệ của:
(A

- B)
2
và (B - A)
2
;
(A - B)
3
và (B - A)
3
5. Lập phơng của một hiệu
?3
(A-B)
3
=A
3
-3A

2
B+3AB
2
-B
3
* áp dụng: Tính
(2x-y)
3
=
(x-1/2)
3
=
(1/3x-y)
3
=
99
3
=
?4
*á p dụng: Tính
a) (x-
3
1
)
3
= x
3
- 3.x
2
.

3
1
+3x(
3
1
)
2
- (
3
1
)
3

= x
3
- x
2
+
3
1
x -
27
1
b) (x-2y)
3
= x
3
- 3x
2
2y + 3x(2y)

2
- (2y)
3
= x
3
- 6x
2
y + 12xy
2
- 8y
3
c) Các khẳng định đúng:
(2x - 1)
2
= (1 - 2x)
2
(x + 1)
3
= (1 + x)
3
*Nhận xét:
+) (A-B)
2
= (B-A)
2
.
+) (A+B)
3
= (B+A)
3

.
hoạt động 4: củng cố - luyện tập (6)
- Cho hs phát biểu các HĐT đã học và ghi
biểu thức.
- Cho học sinh làm bài 28a/ 14
- Đọc bài 29: treo bảng phụ,
GV tổ chức cho lớp chơi trò chơi.
- Học sinh chia làm 2 đội, mỗi đội 4 học
sinh chơi theo sự hớng dẫn của GV
- Nhận xét các đội chơi.
bài 28/14
a) x
3
+ 12x
2
+ 48x + 64= (x+4)
3
Thay x = 6:
(6+4)
3
= 10
3
= 1000
bài 29/14
Đố: Đức tính đáng quý
x
3
- 3x
2
+ 3x -1 (N) 16 + 8x +x

2
(U)
3x
2
+ 3x +1 + x
3
(H) 1-2y+y
2
(Â)
(x-1)
3

(x+1)
3

(y-1)
3

(1+x)
3

(1-y)
2

(x+4)
2

Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011

12

Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8
hoạt động 5: hớng dẫn về nhà (3)
- Học thuộc : Năm HĐT đã học
- BT: 26, 27, 28b/ 14
Bài 27: học sinh có thể áp dụng ngay HĐT
(coi A = -1; B = 1), hoặc đa các số hạng vào trong ngoặc rồi mới áp dụng HĐT
Bài 28: Đa về dạng lập phơng rồi tí
- Đọc trớc Đ5
Quảng Đông: / / 2010
Kí duyệt giáo án.
Tổ trởng:


Nguyễn Văn Liệu
Tuần : 4
Ngày soạn: 28/ 08/2010
Ngày giảng:
Tiết: 7 Đ5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
A. Mục tiêu: Học sinh phải có:
1/ Kiến thức: - Nắm chắc các hằng đẳng thức còn lại
- Củng cố 5 HĐT đã học
2/ Kỹ năng: - Vận dụng các HĐT vào giảI toán
3/ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
B. Chuẩn bị:
Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu
Học sinh: Ôn tập 5 HĐT đã học
C . Tiến trình bài dạy :
1. ổn định t ổ chức:
2 . Bài mới
hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng

hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (7)
Phát biểu nội dung HĐT lập phơng của một tổng ? và ghi bằng kí hiệu ?
- áp dụng: (2x
2
+ 3)
3
Phát biểu nội dung HĐT lập phơng của một hiệu ? và ghi bằng kí hiệu ?
- áp dụng: (3x
2
- 2)
3
hoạt động 2: tổng hai lập phơng (12)
* Yêu cầu HS làm ?1
? Vậy a
3
+ b
3
=
* GV khẳng định: Kết quả đó vẫn đúng với A, B
là các biểu thức tuỳ ý.
Hãy viết dạng tổng quát.
* Giới thiệu A
2
- AB +B
2
gọi là bình phơng thiếu
6. Tổng hai lập phơng
?1
A
3

+B
3

= (A+B)(A
2
-AB+B
2
)
(A, B là biểu thức tuỳ ý)
?2
Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011

13
Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8
của hiệu
? Hãy phát biểu thành lời HĐT(6)
?Cách làm?
GV giới thiệu HĐT 6
Cách ghi nhớ công thức
Cho học sinh làm ?2
GV chép phần áp dụng lên bảng xác định A và
B rồi thay vào công thức
Tơng tự cho học sinh làm phần b?
-Học sinh làm ra nháp và đọc kết quả
* Phát biểu
*áp dụng:
a. x
3
+8 = (x+2)(x
2

-2x+4)
b. (x+1)(x
2
-x+1) = x
3
+1
* áp dụng
Viết thành tích
1, 8y
3
+x
3
=
2, A
3
+ (-B)
3
=
Viết thành tổng
3, (x+2)(x
2
-2x+4)=
Rút gọn
4, (x+3)(x
2
-3x+9)-(54+x
3
) =
hoạt động 3: hiệu hai lập phơng (10)
? Từ câu 2 trên em có nhận xét gì

* Khẳng định: Đó là HĐT(7): Hiệu hai lập ph-
ơng
* Giới thiệu: A
2
+AB +B
2
gọi là bình phơng
thiếu của tổng
? Phát biểu thành lời HĐT(7)
* Yêu cầu làm bài tập áp dụng
- Treo bảng phụ
(x+2)(x
2
-2x+4)=
x
3
+8 x
x
3
-8
(x+2)
3
(x-2)
3
7. Hiệu hai lập phơng
?3
A
3
-B
3

= (A-B)(A
2
+AB+B
2
)
(A, B là biểu thức tuỳ ý)
?4
* Phát biểu
* áp dụng
- Tính
1, (x-1)(x
2
+x+1)=
2, 8x
3
- y
3
=
3, x
3
-3
3
=
4, (x+2)(x
2
-2x+4)=
5, x
6
- 8=
hoạt động 4: luyện tập - củng cố (13)

GV: chép bài lên bảng
?Nhận xét VP của đẳng thức?
?Các ô trống cần điền là các thành phần
nào trong HĐT?
?Cách tính A
2
?
Tơng tự cho HS xác định tiếp các thành
phần còn lại
?Yêu cầu của bài là gì?
?Cách rút gọn?
(Dùng HĐT để tính tích 2 đa thức)
-GV treo bảng phụ:7HĐT
a.Bài 32/16: Điền các đơn thức thích hợp vào dấu ?
(3x+ y)(? -? + ?)=27x
3
+y
3
Giải:
A = 3x

A
2
= 9x
2
B = y

B
2
= y

2
AB = 3xy
Ta có
(3x + y)(9x
2
- 3xy +y
2
)
= 27x
3
+y
3
b.Bài 30/16: Rút gọn bt
(x+3)(x
2
-3x + 9) -54+x
3
)
= x
3
+ 27 - 54 - x
3
= - 27
hoạt động 5: hớng dẫn về nhà (2)
- Thuộc 7 HĐT
- Bài 30b; 31; 32b; 33; 36; 37 SGK 16; 17
Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011

14
Trêng THCS Qu¶ng §«ng Gi¸o ¸n: §¹i sè 8

Bµi 31: GV híng dÉn c¸ch c/m ®¼ng thøc. Tõ KQ ®ã rót ra mèi quan hƯ gi÷a H§T 4 vµ 6; H§T 5
vµ 7
TiÕt: 8 lun tËp
A. Mơc tiªu: Häc sinh ph¶i cã:
1/ KiÕn thøc: - Cđng cè l¹i 7 H§T ®· häc (chó ý 4 H§T ci)
2/ Kü n¨ng: - VËn dơng H§T vµo gi¶i to¸n
- NhËn xÐt gi¸ trÞ cđa tam thøc ax
2
+bx+c ë d¹ng (A+B)
2
vµ (A-B)
2
3/ Thái độ : - Lưu ý cho học sinh khi áp dụng các hằng đẳng thức phải biết vận dụng cả 2
chiều
B. Chn bÞ:
1/ Gi¸o viªn: B¶ng phơ, phÊn mµu
2/ Häc sinh: - ¤n 7 H§T
- ViÕt ra b×a A
4
mét vÕ cđa H§T nµo ®ã.
C . TiÕn tr×nh bµi d¹y :
1. ỉn ®Þnh t ỉ chøc:
2 . Bµi míi
ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn & häc sinh néi dung ghi b¶ng
ho¹t ®éng 1: kiĨm tra bµi cđ (5’)
HS1: ViÕt c¸c H§T ®¸ng nhí?
HS2: Bài tập 33
Tính :
a/ (2 + xy)
2

b/ (5 – 3x)
2
c/ (5 – x
2
)(5 + x
2
)
d/ (5x – 1)
3
e/ (2x – y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
• Các bài tập trên có dạng của những hằng
đẳng thức nào? (nói rõ từng câu sẽ áp
dụng HĐT nào)
• Hs trả lời được
Gọi mỗi hs lên làm 1 câu
Hs: Nhận xét , chỉnh sửa
1/ (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
2/ (A - B)
2
= A
2

- 2AB + B
2
3/ A
2
- B
2
= (A + B)(A – B)
4/ (A+B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
5/ (A-B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
6/ A
3
+ B

3
= (A + B)(A
2
- AB + B
2
)
7/ A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
Bài tập 33
Tính :
a/ (2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2

b/ (5 – 3x)
2
= 25 – 30x + 9x
2
c/ (5 – x
2

)(5 + x
2
) = 25 – x
4
d/ (5x – 1)
3
= (5x)
3
– 3.(5x)
2
.1 + 3.5x.1
2
+ 1
3
= 125x
3

– 85x
2
+ 15x +1
e/ (2x – y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) = (2x)
3
– y
3
= 8x
3

- y
3
ho¹t ®éng 2: tỉ chøc lun tËp (35’)
Ph ¬ng ph¸p: §a vỊ mét trong b¶y h»ng ®¼ng
thøc ®¸ng nhí ®Ĩ tÝnh.
Ph¬ng ph¸p: §a sè cÇn tÝnh nhanh vỊ d¹ng (a
+ b)
2
hc (a - b)
2
, trong ®ã a lµ sè nguyªn
chia hÕt cho 10 hc 100.
D¹ng 1: ¸p dơng c¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí
®Ĩ tÝnh.
Gåm c¸c bµi tËp: 26; 33 SGK
D¹ng 2: TÝnh nhanh
Gi¸o viªn so¹n: Ngun Thanh Qnh N¨m häc: 2010 - 2011

15
Trêng THCS Qu¶ng §«ng Gi¸o ¸n: §¹i sè 8
Tính nhanh :
a/ 34
2
+ 66
2
+ 68.66
• 68 = tích của 2 số nào?
• Hs : 68 = 2.34
Vậy có thể viết lại 34

2
+ 66
2
+ 68.66 = ?
Hs: 34
2
+ 66
2
+ 68.66 = 34
2
+2.34 + 66
2
• Vậy biểu thức trên có dạng HĐT nào?
• Hs: “ bình phương của một tổng “
Hs lên làm
Nhận xét và chỉnh sửa
-T¬ng tù gäi HS lªn b¶ng lµm phÇn b
-GV treo b¶ng phơ : ®äc yªu cÇu cđa bµi?
Cho HS th¶o ln nhãm
-KiĨm tra KQ cđa tõng nhãm vµ nhËn xÐt
Ph¬ng ph¸p: - ¸p dơng c¸c h»ng ®¼ng thøc ®Ĩ
khai triĨn vµ rót gän.
- Thay gi¸ trÞ cđa biÕn x vµo biĨu thøc ®· rót
gän.
GV chÐp bµi lªn b¶ng
?Yªu cÇu cđa bµi lµ g×?
? C¸ch lµm?
? Tr×nh bµy c¸c bíc?
(chó ý tríc l thõa (a - b)
2

cã dÊu - )
T¬ng tù HS lªn lµm phÇn b
? NhËn xÐt?
GV: Híng dÉn ®Ĩ HS thÊy ®ỵc d¹ng h»ng ®¼ng
thøc ®Ĩ ¸p dơng.
Ph ¬ng ph¸p gi¶i:
¸p dơng c¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí:
A
2
+ 2AB + B
2
= (A + B)
2
A
2
- 2AB + B
2
= (A - B)
2
A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
= (A+B)
3
A

3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
= (A-B)
3
-Cho hs ch¬i trß ch¬i.
-Gv chn bÞ 7 H§T nh BT 37 SGK (vµ khai
triĨn cđa 7 H§t).
-Cho hs nhËn STT cđa m×nh vµ híng dÉn lt
ch¬i
Bài tập 35:
Tính nhanh :
a/ 34
2
+ 66
2
+ 68.66
= 34
2
+2.34 + 66
2
= (34 + 66)
2
= 100
2
= 10000

2.Bµi 35/17: TÝnh nhanh
a. 34
2
+ 66
2
+ 68.66 = 34
2
+ 2.34.66 + 66
2
= (34 + 66)
2
= 100
2
= 10000
b.74
2
+ 24
2
- 48.74
= 74
2
- 2.74.24 + 24
2
= (74 - 24)
2
= 50
2
= 2500
D¹ng 3: Rót gän biĨu thøc vµ tÝnh gi¸ trÞ biĨu
thøc.

Gåm c¸c bµi tËp: 28; 30; 34; 36 SGK
Bµi 34/17: Rót gän c¸c biĨu sau:
a.(a + b)
2
- (a - b)
2
= (a + b + a - b)(a + b - a + b) = 2a.2b = 4ab
b.(a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3
= a
3
+ 3a
2
b +3ab
2
+b
3
-a
3
+3a
2
b-3ab
2
+b
3
- 2b

3
= 6a
2
b
c.(x+y+z)
2
-2(x + y+ z)(x+y)+ (x+y)
2
= [(x+y+z) – (x+y)]
2
= (x + y + z - x - y)
2
= z
2
Bµi 36/17: TÝnh gi¸ trÞ cđa c¸c biĨu thøc sau:
a) x
2
+ 4x +4 = (x+2)
2
T¹i x= 98
(x+2)
2
=(98+2)
2
= 100
2
= 10000
b) x
3
+3x

2
+3x+1 = (x+1)
3
T¹i x=99
(x+1)
3
= (99+1)
3
=100
3
= 1000000
D¹ng 4: BiĨu diƠn ®a thøc díi d¹ng b×nh ph-
¬ng, lËp ph¬ng cđa mét tỉng (mét hiƯu)
Gåm c¸c bµi tËp: 21; 27; 37 SGK
Bµi 37(SGK-T17)
x
3
-y
3
= (x-y)(x
2
+xy+y
2
)
x
2
-y
2
= (x-y)(x+y)
(y-x)

2
= (x
2
-2xy+y
2
)
(x+y)
2
= (x
2
+2xy+y
2
)
x
3
+y
3
= (x+y)(x
2
-xy+y
2
)
(x+y)
3
= x
3
+3x
2
y+3xy
2

+y
3
)
(x-y)
3
= x
3
-3x
2
y+3xy
2
-y
3
)
ho¹t ®éng 3: Cđng cè (2’):
- C¸ch ¸p dơng c¸c H§T vµo c¸c d¹ng bµi tËp
- Rót kinh nghiƯm c¸c bµi tËp ®· ch÷a
ho¹t ®éng 4: híng dÉn vỊ nhµ (3’)
-Thc 7 H§T theo chiỊu tõ tỉng thµnh tÝch
Gi¸o viªn so¹n: Ngun Thanh Qnh N¨m häc: 2010 - 2011

16
Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8
-BTVN: 38/17 SGK
18; 19; 20; 21/ 5 SBT
Bài38: Sau khi c/m đợc các đẳng thức, yêu cầu HS rút ra kết luận
Bài 21: áp dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng.
Quảng Đông: / / 2010
Kí duyệt giáo án.
Tổ trởng:

Nguyễn Văn Liệu
Tuần : 5
Ngày soạn: 06/ 09/2010
Ngày giảng:
Tiết 9 . Đ6.phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
A . Mục tiêu:
1/ Kiến thức: -HS hiểu đợc phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích
của những đa thức.
2/ Kỹ năng: -Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt NTC: xác định đợc
NTC và đặt NTC
3/ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
B .Chuẩn bị:
-Ôn lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức, cách tìm ƯCLN của nhiều số
-Bảng phụ, bảng nhóm ?1
C . Tiến trình bài dạy :
1. ổn định t ổ chức:
2 . Bài mới
hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng
hoạt động 1: kiểm tra bài củ (5)
Tính nhanh giá trị biểu thức: a) 65 . 13,7 + 13,7 . 35
b) 52 . 134 - 52 . 30 - 8 . 26
GV: Để tính nhanh giá trị các biểu thức trên chúng ta sử dụng tính chất phân phối của phép nhân
với phép cộng để viết tổng (hoặc hiệu) đã cho thành một tích.
Đối với các đa thức thì sao? Chúng ta xét tiếp các ví dụ sau:
hoạt động 2: ví dụ (14)
-GV ghi VD 1 lên bảng
? Yêu cầu của bài là gì?

-Dựa vào gợi ý trong SGK, GV hớng dẫn HS
viết từng hạng tử thành tích và xác định NTC
-GV hớng dẫn tiếp: Đặt TSC ra ngoài ngoặc,
trong ngoặc là tổng của 2 TS còn lại
-GV giới thiệu K/nPhân tích đa thức thành
nhân tử
1.Ví dụ:
a.Ví dụ 1: Viết 2x
2
- 4x thành tích của những đa
thức
Giải: 2x
2
- 4x = 2x.x - 2x.2
= 2x(x - 2)
* Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi
đa thức đó thành tích các đa thức
Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011

17
Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8
Phơng pháp dùng ở bài này gọi là Đặt NTC
-Liên hệ với bài kiểm tra đầu giờ?
-GV ghi VD 2 lên bảng
?Đa thức có mấy hạng tử?
?Xác định NTC của 3 hạng tử?
+Hệ số
+Phần biến
-GV ghi lời giải
*Chú ý: Sau khi đặt NTC, trong ngoặc không

còn NTC
b.Ví dụ 2: Phân tích đa thức
15x
3
- 5x
2
+ 10x thành nhân tử
Giải: 15x
3
- 5x
2
+ 10x
= 5x.x
2
- 5x.x + 5x.2
= 5x(x
2
- x + 2)
hoạt động 3: áp dụng (12)
-GV treo bảng phụ
-Cho HS thảo luận theo nhóm
-GV kiểm tra KQ của từng nhóm
-GV lu ý cách đổi dấu
(y - x) = - (x - y) để làm xuất hiện NTC
?Đọc chú ý?
-GV cho HS làm thêm một số bài tập phải đổi
dấu
-GV chép ?2 lên bảng
-GV gợi ý: Muốn tìm x trong đẳng thức ta phân
tích

3x
2
- 6x thành tích
? Một tích bằng 0 khi nào?
-GV hớng dẫn cách trình bày
2.áp dụng:
?1. Phân tích đa thức thành nhân tử
a.x
2
- x = x.x - 1.x = x(x - 1)
b.5x
2
(x - 2y) - 15x(x - 2y) = (x - 2y)(5x
2
- 15x)
= (x - 2y).5x(x - 3) = 5x(x - 2y)(x - 3)
c.3(x - y) - 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y)
= (x - y)(3 + 5x)
*Chú ý: SGK/18
*Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a.3x(x - 1) + 2(1 - x)
b.x
2
(y - x) -5x(x - y)
c.(3 -x)y +x(x - 3)
?2. Tìm x sao cho 3x
2
- 6x = 0
Giải: 3x
2

- 6x = 0

3x(x - 2) = 0

0 0
2 0 2
x x
x x
= =



= =

Vậy x
1
= 0 hoặc x
2
= 2
hoạt động 4: luyện tập củng cố (15)
? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt
yêu cầu gì ?
? Nhân tử chung của 1 đa thức gồm gì ?
Cách xác định NTC
+Hệ số: Là ƯCLN của các hệ số
+Phần biến: Luỹ thừa chung với số mũ bé nhất
-GV chép bài 39 lên bảng
-Cho HS làm ra nháp
(bớc trung gian có thể bỏ)

Em biến đổi nh thế nào để xuất hiện nhân tử
chung ở vế trái ?
3.Luyện tập:
Bài 39/19: Phân tích đa thức thành nhân tử
a, 3x - 6y = 3(x - 2y)
b,
5
2
x
2
+ 5x
3
+ x
2
y = x
2
(
5
2
+ 5x + y)
c, 14x
2
y - 21xy
2
+ 28x
2
y
2
= 7xy(2x - 3y + 4xy)
d,

5
2
x(y - 1) -
5
2
y(y - 1) =
5
2
(y - 1)(x - y)
e, 10x(x - y) - 8y(y - x) = 2(x - y)(5x + 4y)
d.
5
2
x(y - 1) -
5
2
y(y - 1) =
5
2
(y - 1)(x - y)
Bài 41/19: Tìm x, biết:
5x(x - 2000) - x + 2000 = 0

5x(x - 2000) - (x - 2000) = 0

(x - 2000)(5x - 1) = 0

x - 2000 = 0 hoặc 5x - 1 = 0
Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011

18
Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8

x = 2000 hoặc x =
1
5
hoạt động 5: hớng dẫn về nhà (3)
- Ôn lại bài theo câu hỏi củng cố.
- Làm các bài tập: 40, 41(b), 42/19 SGK
22; 24; 25/6 SBT
Bài 42: Viết 55
n+1
- 55
n
thành tích có chứa 1 TS chia hết cho 54
Nghiên cứu trớc bài 7 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức
Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Tiết 10 Đ7. phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức
A. Mục tiêu: Học sinh phải có:
1/ Kiến thức: - Hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng
thức.
2/ Kỹ năng: - áp dụng các HĐT để phân tích đa thức thành nhân tử
3/ Thái độ: - Cẩn thận, tham gia tích cực các hoạt động
B. Chuẩn bị:
1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu
2/ Học sinh: Ôn tập lại 7 HĐT đáng nhớ
C . Tiến trình bài dạy :
1. ổn định t ổ chức:
2 . Bài mới

hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng
hoạt động 1: kiểm tra bài củ (5)
GV treo bảng phụ: Hãy điền nốt vế còn lại? 1/ A
2
+ 2AB + B
2
=
2/ A
2
- 2AB + B
2
=
3/ (A + B)(A - B) =
4/ A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
=
5/ A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3

=
6/ (A + B)(A
2
- AB + B
2
) =
7/ (A - B)(A
2
+ AB + B
2
) =
GV giới thiệu phơng pháp, cách nhận biết dạng HĐT
+Số hạng tử, dấu của các hạng tử, số mũ.
hoạt động 2: ví dụ (15)
-GV chép VD lên bảng.
? Đa thức có mấy hạng tử?
Có sử dụng đợc phơng pháp đặt nhân tử chung
không ? Vì sao ?
? Đa thức có dạng của HĐT nào?
-Cho HS phân tích rõ các thành phần của HĐT
-GV ghi bảng
-GV hớng dẫn cho H các VD còn lại một cách tơng tự
=> Cách làm nh ví dụ gọi là phân tích đa thức thành
1.Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành
nhân tử
a. x
2
- 4x + 4
= x
2

- 2.x.2 + 4 = (x - 2)
2
b. x
2
- 2 = x
2
- (
2
)2
= (x -
2
)(x +
2
)
c. 1 - 8x
3
= 1 - (2x)
3
= (1 - 2x)(1 + 2x +4x
2
)
?1.Phân tích đa thức thành nhân tử
Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011

19
Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8
nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức.
-Cho HS thảo luận nhóm ?1
-GV kiểm tra kết quả của HS
*Với phần b, sau khi phân tích phải thu gọn

-Cho HS làm ?2
HS trả lời đáp án.
a. x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = (x + 1)
3
b. (x + y)
2
- 9x
2
= (x + y)
2
- (3x)
2
= (x + y - 3x)(x + y + 3x)
= (y - 2x)(4x + y)
?2. 105
2
- 25 = 105
2
- 5
2
= (105 - 5)(105 + 5) = 100. 110
= 11000
hoạt động 3: áp dụng (5)
? Muốn c/m một biểu thức chia hết cho 4 ta làm nh thế
nào?
? Cách đa biểu thức về tích?

-Cho HS lên trình bày
? Còn cách nào đa biểu thức trên về dạng tích không ?
Có (2n+5)
2
-25 = 4n
2
+ 20n + 25 -25
= 4n
2
+ 20n = 4n(n+5)
Vì 4n(n+5)

4(n Z) (2n+5)
2
-25

4 (n Z)
2.áp dụng:
Ví dụ: Chứng minh (2n + 5)
2
- 25 chia
hết cho 4 với mọi n

Z
Giải:
(2n + 5)
2
- 25 =(2n +5-5)(2n+5+5)
= 2n(2n + 10) = 4n(n + 5)
Chia hết cho 4 với mọi n

Z
hoạt động 4: luyện tập - củng cố (15)
-GV chép bài lên bảng
-Cho HS làm ra nháp
-Gọi HS lên trình bày
-Cho HS làm tơng tự bài 43
-Bài 44: cho HS xác định rõ các thành phần của
HĐT và làm ra nháp để tránh sai sót
-GV chép bài lên bảng
? Cách tìm x?
-Cho HS giải tiếp (HS chấp nhận phép tính
5
2
;
5
2

)
- Nhấn mạnh lại cho HS cách phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng
thức.
- Cách nhận dạng và sử dụng HĐT
- Các dạng bài tập áp dụng
- Y/c HS nhắc lại 7 hằng đẳng thức.
3.Luyện tập:
Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 43:
b. 10x - 25 - x
2

= -(25 -10x+ x
2
) = - (5 - x)
2
d.
25
1
x
2
- 64y
2
= (
5
1
x - 8y) (
5
1
x + 8y)
Bài 44:
a. (a + b)
3
- (a - b)
3
= a
3
+3a
2
b + 3ab
2
+ b

3
- a
3
+ 3a
2
b - 3ab
2
+
b
3
= 6a b
3
b + 2 b
3
= 2b(3a
2
+ b
2
)
Bài 45:Tìm x, biết
c.2 - 25x
2
= 0

(
2
)
2
- (5x)
2

(
2
- 5x)(
2
+ 5x) = 0





=+
=
052
052
x
x









=
=
5
2

5
2
x
x
hoạt động 5: hớng dẫn về nhà (2)
- Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp.
- Bài tập về nhà: 43a, c; 44c, d, e; 45b; 46/20-21
29; 30/6 SBT Quảng Đông: / / 2010
Kí duyệt giáo án.
Tổ trởng:


Nguyễn Văn Liệu
Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011

20
Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8
Tuần : 6
Ngày soạn: 20/ 09/2010
Ngày giảng:
Tiết 11 Đ8. phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp nhóm các hạng tử
A. Mục tiêu: Học sinh phải có:
1) Kiến thức: - Biết cách nhóm các hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử
2) Kỹ năng: - Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử làm các bài tập:
- Chia hết
- Tìm x
3) Thái độ: - Linh hoạt, sáng tạo trong học tập
B. Chuẩn bị:
1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu.

2/ Học sinh: Bảng nhóm, các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
C . Tiến trình bài dạy :
1. ổn định t ổ chức:
2 . Bài mới
hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng
hoạt động 1: kiểm tra bài củ - Đặt vấn đề (5):
Tính nhanh: 87
2
+ 73
2
- 27
2
+ 13
2
Còn có cách tính nhanh nào khác không ?
GV: Qua bài này ta thấy để phân tích đa
thức thành nhân tử còn có thêm phơng pháp
nhóm các hạng tử. Vậy nhóm nh thế nào để
phân tích đa thức thành nhân tử, đó là nội
dung bài học hôm nay.
(87
2
- 13
2
) + (73
2
- 27
2
)
= (87 - 13) . (87 + 13) + (73 - 27) . (73 + 27)

= 74 . 100 + 46 . 100 = (74 + 46) . 100 = 12000.
hoạt động 2: ví dụ (15)
? Phân tích
a, 2x(x+1)+x+1
b, x
2
-3x+xy-3y
Có sử dụng đợc hai phơng pháp đã học không ?
? Các hạng tử có NTC không?
? Làm thế nào để có NTC?
Trong các hạng tử, những hạng tử nào có nhân tử
chung?
Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung đó và đặt
nhân tử chung cho từng nhóm?
* GV: Cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử (GV ghi đề
bài và tiêu đề)
-Tơng tự, cho HS phân tích đa thức thứ 2
+Nêu cách nhóm?
GV ghi bảng
Gọi HS lên trình bày tiếp
*Cách làm nh VD 2 gọi là phân tích đa thức thành
1. Ví dụ:
a) Ví dụ 1:Phân tích đa thức thành nhân
tử:
a, 2x(x + 1) + x + 1
= 2x(x + 1) + (x + 1
= (x+1)(2x+1)
b, Cách 1 : x
2

- 3x + xy - 3y
= (x
2
- 3x) + (xy - 3y)
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y)
b) Ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân
tử
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(x + 3)
= (x + 3)(2y + z)
*Chú ý:
Cách 2 : x
2
- 3x + xy - 3y
Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011

21
Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8
nhân tử bằng phơng pháp nhóm nhiều hạng tử
? Với đa thức ở VD1, còn cách nhóm nào khác?
GV ghi bảng
-Nhận xét KQ?
*GV lu ý: Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở
mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải đợc tiếp tục
= (x
2
+ xy) + (-3x - 3y)
= x(x + y) - 3(x + y)

= (x + y)(x - 3)
*Mỗi đa thức có thể có nhiều cách nhóm
những hạng tử thích hợp
hoạt động 3: áp dụng (8)
GV chép ?1 lên bảng
? Cách tính nhanh?
HS lên bảng trình bày
-Cho HS thảo luận nhóm
HS làm nhanh ?2
GV gọi vài em đọc kết quả
- Y/c hs làm BT : phân tích đa thức thành nhân
tử : x
2
+ 6x + 9 - y
2
- Nếu nhóm ( x
2
+ 6x) + (9 - y
2
) thì có đợc
không ?
- trả lời: không, vì quá trình phân tích không
tiếp tục đợc.
2. áp dụng
?1. Tính nhanh
15 . 64 + 25 . 100 + 36 . 15 + 36 . 100
=(15 . 64 + 15 . 36) + (25 . 100 + 60 . 100)
= 15 . 100 + 85 . 100 = (15 + 85) . 100
= 100 . 100 = 10000
?2. Lời giải 1, 2 cha triệt để

Lời giải 3 đầy đủ nhất:
x
4
-9x
3
+x
2
-9x
= x(x
3
-9x
2
+x-9)
= x[(x
3
-9x
2
)+(x-9)] = x[x
2
(x-9)+(x-9)]
= x(x-9)(x
2
+1)
Bài tập: Phân tích đa thức thành nhân tử
x
2
+ 6x + 9 - y
2
=(x
2

+ 6x + 9) - y
2
=(x + 3)
2
- y
2
= (x + y + 3)(x - y + 3)
Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố (10)
* GV yêu cầu làm bài 47a
* GV yêu cầu làm bài 50a
* Nhận xét, cho điểm
- Nhấn mạnh lại cách phân tích đa thức thành
nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử.
- Dặn dò hs về nhà cần nắm kỹ.
* Luyện tập
Bài 47: Phân tích đa thức thành nhân tử
a, x
2
- xy + x - y
= x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1)
Bài 50: Tìm x
x(x - 2) + x - 2 = 0

(x - 2)(x + 1) = 0


x + 1 = 0 hoặc x - 2 = 0


x = - 1 hoặc x = 2

hoạt động 5: hớng dẫn về nhà (2)
:- Xem lại các ví dụ
- BTVN: 47, 48, 49/22, 50/23
- Tiết sau luyện tập.
Tiết 12 luyện tập
phân tích đa thức thành nhân tử
A.Mục tiêu: Học sinh phải có:
1) Kiến thức: - Học sinh phân tích đa thức thành nhân tử một cáh thành thạo bằng các phơng
pháp phân tích đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử
Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011

22
Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8
2) Kỹ năng: - Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử làm các bài tập:
3) Thái độ: - Linh hoạt, sáng tạo trong học tập
B. Chuẩn bị :
Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu
Học sinh: Bảng nhóm
C . Tiến trình bài dạy :
1. ổn định t ổ chức:
2 . Bài mới
hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng
hoạt động 1: Kiểm tra bài củ (5)
Các em đã học đợc những phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử nào ?
Hãy nêu cách làm của từng phơng pháp ?
hoạt động 2: tổ chức luyện tập (38)
Phơng pháp giải: áp dụng một trong các ph-
ơng pháp:
+ Đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc:
AB + AC - AD = A(B + C - D)

+ Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.
+ Phơng pháp nhóm nhiều hạng tử.
GV: Y/c 4 HS lên bảng làm.
Cả lớp làm vào vở nháp.

Cho HS nhận xét đánh giá.
GV chốt lại kết quả - cho điểm.
Đối với mỗi phơng pháp GV cần nhắc lại
cách làm.
Phơng pháp giải:
Phân tích biểu thức cần tính nhanh ra thừa
số rồi tính.
thc hin phộp tớnh nhanh ta tớnh ntn?
(nhúm cỏc s hng tht hp lớ). Y/c hs tớnh.
a/ 37,5 . 6,5 - 7,5 . 3,4 - 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5
hs nhn xột k.qu.
-Tng tự hs lm cõu b,
b/ 45
2
+40
2
-15
2
+80 .45
- tớnh nhanh cõu b. Ta xem cõu b cúdng
hng ng thc no kg? hs m.
Phơng pháp giải:
Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử.
Gồm các bài tập: 39; 43; 44; 47; 48 SGK
Bài tập 39c:

14x
2
y - 21xy
2
+ 28x
2
y
2

= 2x . 7xy - 3y . 7xy + 4xy . 7xy
= 7xy . (2x - 3y + 4xy)
Bài tập 44e:
- x
3
+ 9x
2
- 27x + 27 = - (x
3
- 9x
2
+ 27x - 27)
= - (x - 3)
3
= (- x + 3)
3
Bài 47c/22:
3x
2
- 3xy - 5x + 5y = (3x
2

- 3xy) - (5x - 5y)
= 3x(x - y) - 5(x - y) = (x - y)(3x - 5)
Bài 48/22:
b.3x
2
+ 6xy + 3y
2
- 3z
2
= 3(x
2
+ 2xy + y
2
- z
2
)
= 3[(x
2
+ 2xy + y
2
) - z
2
] = 3[(x + y)
2
- z
2
]
= 3(x + y + z)(x + y - z)
c. x
2

- 2xy + y
2
- z
2
+ 2zt - t
2
= (x
2
- 2xy + y
2
) - (z
2
- 2zt + t
2
) = (x - y)
2
- (z - t)
2
= (x - y + z - t)(x - y - z + t)
Dạng 2 : Tính nhanh
Gồm các bài tập: 46; 49 SGK
Bi 49/22.
a/ 37,5 . 6,5 - 7,5 . 3,4 - 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5
= ( 37,5 . 6,5 + 3,5 . 37,5) (7,5 . 3,4 + 6,6 . 7,5)
=37,5 (6,5 + 3,5) - 7,5(3,4 + 6,6)
= 37,5 . 10 - 7,5 . 10
= 375 75 = 300
b/45
2
+ 80 . 45+ 40

2
- 15
2
= (45 + 40)
2
- 15
2
=(45 + 40 - 15)(45 + 40 + 15)
= 70 . 100 = 7000
Dạng 3: Tìm x thoả mãn đẳng thức cho trớc.
Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011

23
Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Đại số 8
+ Chuyển tất cả các số hạng về vế trái của
đẳng thức, vế phải bằng 0.
+ Phân tích vế trái thành nhân tử để đợc
A.B = 0 suy ra A.B = 0


=


=

0
0
A
B
+ Lần lợt tìm x từ các đẳng thức A = 0,

B = 0 ta đợc kết quả.
- Lu ý học sinh: nhóm các hạng tử mà đằng tr-
ớc có dấu trừ
- Yêu cầu làm bài tập
- Cả lớp hoạt động nhóm
- Giáo viên uốn nắn cách làm, cách trình bày,
kết quả.
Phơng pháp giải:
+ Trớc hết phân tích biểu thức thành nhân
tử.
+ Thay giá trị của biến vào biểu thức đã
phân tích.
Gồm các bài tập: 41; 45; 50 SGK.
Bài 41b:
x
3
- 13x = 0

x(x
2
- 13) = 0
2
0
13 0
x
x
=

=

2
0
13
x
x
=



=


0
13
x
x
=



=

Bài 45b:
x
2
- x +
1
4

= 0

x
2
- 2 . x .
1
2
+
2
1
2

ữ

= 0

2
1
2
x


ữ

= 0

x =
1
2
Bài 50b/23:

5x(x - 3) - x + 3 = 0

5x(x - 3) - (x - 3) = 0

(x - 3)(5x - 1) = 0

x
1
= 3 hoặc x
2
=
5
1
Dạng 4: Tính giá tri biểu thức.
Bài 40:
a) 15 . 91,5 + 150 . 0,85 = 15 . 91,5 + 15 . 8.5
= 15 . (91,5 + 8,5) = 15 . 100 = 1500
b) 5x
5
(x - 2z) + 5x
5
(2z - x)
= 5x
5
(x - 2z + 2z - x) = 5x
5
. 0 = 0
Với x = 1999; y = 200; z = - 1 thì biểu thức bằng 0
hoạt động 3: hớng dẫn về nhà (2)
Xem lại các bài tập đã chữa, phơng pháp giải.

Làm các bài tập: 31; 32; 33 SBT.
Quảng Đông: / / 2010
Kí duyệt giáo án.
Tổ trởng:


Nguyễn Văn Liệu
Tuần : 7
Ngày soạn: 25/ 09/2010
Ngày giảng:
Tiết 13 Đ9. phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp
a. Mục tiêu: Học sinh phải có:
1/ Kiến thức: - Kết hợp các phơng pháp để phân tích 1 đa thức thành nhân tử.
2/ Kỹ năng: - áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử vào các bài toán.
3/ Thái độ: - Cẩn thận, tham gia tích cực các hoạt động
Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011

24
Trêng THCS Qu¶ng §«ng Gi¸o ¸n: §¹i sè 8
b. Chn bÞ:
Gi¸o viªn: B¶ng phơ, phÊn mµu.
Häc sinh: ¤n l¹i 3 ph¬ng ph¸p: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư.
C . TiÕn tr×nh bµi d¹y :
1. ỉn ®Þnh t ỉ chøc:
2 . Bµi míi
ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn & häc sinh néi dung ghi b¶ng
ho¹t ®éng 1: kiĨm tra bµi cđ - ®Ỉt vÊn ®Ị (5’)
Tr×nh bµy c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư ®· häc?
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Hs1 : 10x - 25 - x
2
Trả lời : 10x - 25 - x
2
= - (x
2
- 10x + 25) = - (x
2
- 10x + 5
2
) = - (x - 5)
2
Hs2 : 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3

Trả lời : 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
= (2x + y)

3
- ë c¸c tiÕt häc tríc, c¸c em ®· häc ®ỵc c¸c ph¬ng ph¸p c¬ b¶n ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư. ®ã
lµ ph¬ng ph¸p ®Ỉt nh©n tư chung, ph¬ng ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc, vµ ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tư.
Mçi ph¬ng ph¸p trªn chØ thùc hiƯn cho c¸c phÇn riªng rÏ, ®éc lËp. Trong tiÕt häc h«m nay, chóng
ta sÏ nghiªn cøu c¸ch phèi hỵp c¸c ph¬ng ph¸p ®ã ®Ĩ ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh nh©n tư.
ho¹t ®éng 2: vÝ dơ (15’)
GV chÐp VD1 lªn b¶ng
?Dïng pp nµo ®Ĩ ph©n tÝch?
-Cho HS tr×nh bµy
?§a thøc trong ngc cßn ph©n tÝch ®ỵc kh«ng?
-Cho HS lµm tiÕp
?ë VD1 ta ®· sư dơng nh÷ng pp nµo ®Ĩ ph©n
tÝch?
*GV hƯ thèng l¹i c¸c bíc ®· lµm
-ChÐp VD2:
Sư dơng ph¬ng ph¸p ®Ỉt NTC ®ỵc kh«ng ? v×
sao ?
?C¸ch lµm?
?T¹i sao?
?C¸c pp ®· ¸p dơng?
GV: Khi ph¶i ph©n tÝch mét ®a thøc thµnh nh©n
tư nªn theo c¸c bíc sau:
+ §Ỉt NTC nÕu tÊt c¶ c¸c h¹ng tư cã NTC.
+ Dïng h»ng ®¼ng thøc nÕu cã.
+ Nhãm nhiỊu h¹ng tư (thêng mçi nhãm cã
NTC ho¨c lµ h»ng ®¼ng thøc), nÕu cÇn thiÕt
ph¶i ®Ỉt dÊu “ – “ tríc ngc vµ ®ỉi dÊu c¸c
h¹ng tư.
-Cho HS th¶o ln ?1 theo nhãm
-KiĨm tra KQ cđa tõng nhãm.

1.VÝ dơ :
a.VÝ dơ 1: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tư
5x
3
+ 10x
2
y + 5xy
2
= 5x(x
2
+2xy + y
2
)
= 5x(x + y)
2
b.VÝ dơ 2: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tư
x
2
- 2xy + y
2
- 9
= (x
2
- 2xy + y
2
) - 9
= (x - y)
2
- 3
2

= (x - y - 3)(x - y + 3)
?1 Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tư
2x
3
y-2xy
3
-4xy
2
-2xy
= 2xy(
2
x
-
2
y
-2y-1)
= 2xy
2 2
x (y 2 1)y
 
− + +
 
=
2 2
2 x ( 1)xy y
 
− +
 
= 2xy(x+y+1)(x-y-1)
ho¹t ®éng 3: ¸p dơng (10’)

Gi¸o viªn so¹n: Ngun Thanh Qnh N¨m häc: 2010 - 2011

25