HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ NĂM 2015 -Vật lý 10 trường chuyên ĐIện BIên

HỘI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN VÙNG
DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN
TỈNH ĐIỆN BIÊN
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
ĐỀ THI MÔN VẬT LÍ – KHỐI 10
NĂM HỌC 2014 - 2015
Thời gian làm bài:180 phút
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu Ý Nội dung Điểm
1
(4đ)
1
(2,0)
- Xác định gia tốc của nêm và quãng đường nêm trượt theo
phương ngang.
- Xét hệ qui chiếu gắn với nêm.
a : gia tốc của vật đối với nêm
a
0
: gia tốc nêm đối với sàn
Gia tốc của vật đối với sàn:
0m
a a a= +
r r r
(1)
+ Định luật II Niu Tơn:
2
qt
m
N P F a+ + =

r r r
r
(2) Chiếu lên phương AB:
αααα
cos.sin
2
cos.
2
sin.
2
00
agaa
m
a
m
g
m
+=⇒=+
(3)
+ Chọn hệ tạo độ xoy như hình vẽ. Chiếu (1) lên ox:
a
m
=a.cosα-a
0
(4)
+ Bảo toàn động lượng

00
2020
2

aamamamVV
m
mmNm
=⇒=−⇒=−
(5)
+ Thế (4) vào (5) suy ra : acosα-a
0
=2a
0
=>
α
cos
3
0
a
a =
(6)
+ Thế (3) vào (6) suy ra:

α
αα
α
αα
2
0
0
0
cos3
cos.sin.
cos

3
cossin.
−
=⇒=+
g
a
a
ag
0,5
0,5
0,5
- Quãng đường mà nêm trượt theo phương ngang.
+ Gọi S là quãng đường mà nêm trượt,
+ Gọi s là quãng đường dịch chuyển theo phương ngang của vật so
với nêm.
Trang - 1
A
y
B
α
Hình 1
m/2
m
x
0
N
F
qt
a
p

a
0
+ Từ định luật bảo toàn động lượng:
( )
SsmSSs
m
3
2
=⇒=−
3
cos
3
α
ls
S ==⇒
.
0,5
2
(2,0)
a. Ngay khi nêm va chạm vào quả cầu phản lực F truyền cho
quả cầu vận tốc V
2
.
+ Ngay sau va chạm xung lực F có phương vuông góc với mặt
nêm, nên V
2
có phương hợp với phương thẳng đứng 1 góc α.
+ Xét theo phương ox :
+ Bảo toàn động lượng: mV
0

=mV
1
+2mV
2
sinα
=>
V
0
=V
1
+2V
2
.sinα
(1)
+ Bảo toàn động năng:

2
2
2
1
2
0
2
2
2
1
2
0
22
2

1
2
1
2
1
VVVmVmVmV +=⇒+=
(2)
Từ (1) và (2) ta có

1sin2
sin2
2
0
2
+
=
α
α
V
V
(3)

α
α
2
2
0
1
sin21
)sin21(

+
−
=
V
V
(4)
- Để nêm tiếp tục chuyển động theo hướng cũ thì V
1
>0
 sinα<
0
0
0
4545sin
2
1
=<⇒=
αα
0,5
0,5
b. Khi V
0
=5m/s; α=30
0
Từ (3) (4) suy ra:
3
;
3
2
0

1
0
2
V
V
V
V ==
- sau va chạm:
+ Nêm chuyển động theo hướng cũ với
3
0
1
V
V =
+ Quả cầu chuyển động xiên góc với
3
2
0
2
V
V =
Trang - 2
V
2
F
α
Hình 2
m
2m
x

y
o
+ Vì V
2x
=V
1
nên sau khoảng thời gian t quả cầu rơi vào nêm.
- Thời gian bay của quả cầu trong không khí:
V
2y
=V
2
cosα-gt
1
=0 =>
g
V
t
0
2
1
30cos
=
vậy thời gian quả cầu va chạm với nêm lần 2 là : t = 2t
1

)(58,0
3
3
3

30cos4
0
0
s
g
V
t ≈==
0,5
0,5
2
(4đ)
1
(3,0)
a) Có thể xảy ra các trường hợp sau:
- Trường hợp 1: Hai khối lập phương cùng chuyển động, khi đó,
lực ma sát tác dụng lên khối 5m và m là ma sát trượt và có độ lớn
lần lượt là:
F
ms1
= 5μmg, F
ms2
= μmg.
Gọi a là gia tốc của xe ta có:
F
ms1
+ F
ms2
= ma  a= 6 μg =0,6g
 không thoả mãn yêu cầu của đề bài (loại).
1,0

- Trường hợp 2: Cả hai khối lập phương đều đứng yên đối với xe,
khi đó gọi gia tốc của xe là a thì:
+ Khối 5m: T – F
ms1
=5ma
+ Khối m: T – F
ms2
= ma
+ Suy ra: F
ms2
– F
ms1
=4ma (1)
+ Với xe: F
ms1
+ F
ms2
=ma (2)
Từ (1) và (2) ta có:
F
ms2
=
2
5
ma mà F
ms2
≤ μmg hay a ≤ 0,04g
Vậy trường hợp này cũng không thoả mãn yêu cầu bài toán (loại).
1,0
- Vậy chỉ có thể xảy ra trường hợp 3

khối 5m đứng yên so với xe, khối m chuyển động trên xe.
Khi đó, gọi a là gia tốc của xe thì:
+ Với khối 5m: T – F
ms1
= 5ma, T=
2
F
(3)
+ Với xe: F
ms1
+ F
ms2
=ma và F
ms2
= μmg (4)
Từ (3) và (4) suy ra: F=2(6ma – μmg) = 2,2mg.
0,5
0,5
2
1,0)
b. Gia tốc của vật 2:
g
m
mg
2
F
a
2
=
µ−

=
(a
2
>a).
Do dây không dãn nên khối m lại gần ròng rọc bao nhiêu thì
khối 5m ra xa ròng rọc bấy nhiêu.
0,5
Trang - 3
+ Nghĩa là: a
2/rr
= - a
1/rr
+ Hay: (a
2
– a
rr
) = - (a
1
–a
rr
)
Suy ra:
g6,0
2
gg2,0
2
aa
a
21
rr

=
+
=
+
=
0,5
3
(4đ)
1
(2,0)
Tính công thực hiện của lượng khí trên.
- Vì đồ thì (1-2) là một parabol đi qua gốc tọa độ nên phương trình
có dạng: T = αp
2
(α: hằng số) (1)
- Áp dụng phương trình C - M:
2
1
pV RT pV R p p V
R
ν ν α
αν
= ⇒ = ⇒ =
(2)
- Vậy đồ thị phụ thuộc giữa p và V là một đoạn thẳng có đường kéo
dài qua gốc tọa độ như hình vẽ bên.
- Công của khí thực hiện bằng diện tích hình thang A12B:
A =
2
VpVp

1122
−
=
2 1
( )
8,31.(600 300) 2493
2
R T T
J
ν
−
= − =

0,5
0,5
0,5
0,5
2
(1,5)

- Độ biến thiên nội năng của lượng khí:

2 1
3 ( ) 3.2.8,31.(600 300) 14958U R T T J
ν
∆ = − = − =

+ Áp dụng nguyên lý I của NĐLH ta tính được nhiệt lượng của khí
thu vào:

2493 14958 17451Q A U J= + ∆ = + =

+ Tỉ lệ nhiệt lượng chuyển thành nội năng của khí:

14958
85,71%
17451
U
Q
∆
= =

0,5
0,5
0,5
3
(0,5)
- Áp dụng phương trình trạng thái:
13 3 13 2
.2.10 . 33,24.10 .pV RT pV R p V p
ν ν
− −
= ⇒ = ⇒ =

13
66,48.10 .dV pdp
−
⇒ =

Công sinh ra của lượng khí là:

5
2
5
5
5
1
5.10
3
13 2 13 5.10
2.10
2.10
66,48.10 66,48.10 . / 259272
3
p
p
p
A pdV p dp J
− −
= = = =
∫ ∫

0,5
4 1 - Gọi vận tốc khối tâm của vành ( vận tốc chuyển động tịnh tiến)
Trang - 4
P
V
O
1
2
BA

(4đ) (1,5) trước va chạm là v
0
.
+ Vì vành lăn không trượt nên vận tốc góc của chuyển động quay
quanh tâm lúc này là:
R
v
0
0
=
ω
(1)
+ Do R<<H. Theo định luật bảo toàn cơ năng:

2222
2
0
2
2
0
2
0
2
0
ω
ω
mR
mvImv
mgH +=+=
Hay

gHvmvmgH =⇒=
0
2
0
(2)
0,5
1
2
(3,5)
- Ngay sau va chạm đàn hồi, vận tốc khối tâm đổi ngược hướng, độ
lớn vận tốc không đổi và do bỏ qua tác dụng của trọng lực trong
quá trình va chạm, thành nhẵn nên chuyển động quay không thay
đổi.
+ Kể từ thời điểm này có sự trượt giữa vành và mặt nghiêng. Xét
chuyển động lúc này.
+ Phương trình chuyển động tịnh tiến:

)cossin(
cos
sin
αµα
αµµ
α
gga
mgNF
maFmg
ms
ms
+−=⇒
==

=−−
+ Vành chuyển động chậm dần đều với gia tốc a,
0,5
0,5
+ Vận tốc khối tâm:

tggvv )cossin(
0
αµα
+−=
(3)
+ Phương trình chuyển động quay:

R
g
mR
RF
mRIRF
ms
ms
αµ
βββ
cos
2
2
−=−=⇒==−
+ Vành quay chậm dần đều với gia tốc góc
β
.
Vận tốc góc của vành:

t
R
g
αµ
ωω
cos
0
−=
(4)
0,5
0,5
+ Vận tốc của chuyển động tịnh tiến bằng 0 khi:
)cossin(
0
1
αµα
gg
v
tt
+
==
+ Vận tốc của chuyển động quay bằng 0 khi:
αµαµ
ω
coscos
00
2
g
v
g

R
tt ===
+ Ta có
12
tt >
, nghĩa là đến thời điểm t
1
vật bắt đầu chuyển động
xuống.
Quãng đường đi được trong thời gian t
1
là:

α
sin2
max
2
0
h
a
v
s =−=
.
0,5
0,5
- Từ đó độ cao cực đại mà vật đạt được là:
Trang - 5
0
ω
ms

F
r
0
v
r
)cos(sin2
sin
sin
2
2
0
max
αµα
α
α
+
=−=
H
a
v
h
0,5
5
(3đ)
+ Dùng thước đo đường kính ống nghiệm là d, tính bán kính của
đáy ống nghiệm theo biểu thức:

2
0
.

4
d
S
Π
=

+ Đo chiều cao ống nghiệm là h
0
suy ra được thể tích ống nghiệm:


0 0 0
.V S h=

+ Cho một lượng nước vào ống nghiệm sao cho có thể ngập được
vật rắn, sau đó cho vật rắn vào ống nghiệm nước sẽ dâng lên, lần
lượt đo thể thích trước và sau khi cho vật rắn vào ống nghiệm lần
lượt là V
1
và V
2
suy ra thể tích vật rắn là:

1 2
V V V= −

Sau đó cho ống nghiệm chứa nước và vật rắn vào bình nước thấy
chúng nổi, đo thể tích ống nghiệm bị nước trong bình ngập là V
3
.

Tổng khối lượng của vật rắn và nước trong ống là:

3 3
.
n
m D V=
(
n
D
=1000kg/m
3
)
+ Khối lượng của vật rắn:
3 1
.
n
m m V D= −

+ Khối lượng riêng của vật rắn:
m
D
V
=

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

HẾT
Trang - 6