ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ NĂM 2015 -Vật lý 10 trường chuyên Ninh Bình

HỘI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN
VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY
TỈNH NINH BÌNH
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ KHỐI 10
NĂM 2015
Thời gian làm bài 180 phút
(Đề này có 02 trang, gồm 05 câu)
Câu 1 (4 điểm)
Một cái thước mảnh AB đang trượt trên một
mặt phẳng nhẵn nằm ngang. Tại một thời điểm, vận
tốc của đầu A của thước có độ lớn v và hợp với tia
BA góc α, vận tốc của đầu B của thước hợp với tia BA góc β như hình 1 (cả α và β đều
là góc nhọn). Tìm độ lớn vận tốc của trung điểm O của thước tại thời điểm đó.
Câu 2 (4 điểm)
Hai chất điểm giống nhau cùng khối lượng m
được xâu qua một que đan nhẵn nằm ngang và nối với
nhau bằng một sợi dây nhẹ, không giãn chiều dài 2L.
Người ta kéo điểm chính giữa C của dây bằng một lực
F để C chuyển động thẳng đều với vận tốc v không đổi dọc theo hướng vuông góc với
que đan. Biết rằng tại thời điểm ban đầu, các hạt sợi dây căng dọc theo que đan (hình 2).
Tìm sự phụ thuộc của F theo thời gian.
Câu 3 (4 điểm)
Một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử, biến đổi trạng thái theo
một chu trình như hình 3. Biết T
1
= T
2
= 300K; V
3

= 2,5V
1
; hằng số
khí R = 8,31J/mol.K. Tìm nhiệt lượng truyền cho khí chỉ trong các
giai đoạn mà nhiệt độ khí tăng.
Câu 4 (5 điểm)
Hai thanh cứng giống nhau mỗi thanh có khối lượng M,
chiều dài L nối với nhau bằng một bản lề. Đầu còn lại của
1
Hình 1
v
A
B
O
C
F
r
m
m
Hình 2
α
Hình 4
p
V
1
2
3
Hình 3
O
thanh thứ nhất được gắn với sàn bằng một bản lề trong khi đầu còn lại của thanh thứ hai

có thể trượt không ma sát trên mặt sàn nằm ngang (hình 4). Gọi α là góc giữa mỗi thanh
và sàn. Bỏ qua ma sát tại các bản lề.
1. Tìm lực mà sàn tác dụng lên thanh thứ hai ngay sau khi thả các thanh ở vị trí có
α
= 45
0
.
2. Tìm tốc độ góc của hai thanh như là một hàm số của góc
α
khi 0 <
α
<45
0
.
Câu 5 (3 điểm)
Xác định hệ số ma sát giữa sắt và gỗ với các dụng cụ sau:
- Một sợi dây xích dài bằng sắt với các mắt xích giống hệt nhau.
- Một chiếc bàn học sinh bằng gỗ.
HẾT
Người ra đề
Bùi Khương Duy
Điện thoại liên hệ: 0912.476.596
ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN VẬT LÝ LỚP 10
Câu Ý Nội dung chính cần đạt Điểm
2
Câu 1
(4đ)
+ Thành phần vận tốc theo
phương AB của hai đầu thước
phải bằng nhau:

A B
v cos v cosα = β
→
B A
cos cos
v v v
cos cos
α α
= =
β β
(1)
+ Theo công thức cộng vận tốc:
A A/O O
v v v= +
r r r
;
B B/O O
v v v= +
r r r
(2)
Do A, B đối xứng nhau qua O nên
A/O B/O
v v= −
r r
(3)
→
A B
O
v v
v

2
+
=
r r
r
(4)
Chiếu (4) lên hệ trục Oxy:
A B
Ox
v cos v cos
v vcos
2
α + β
= = α
A B
Oy
v sin v sin v
v (sin cos .tan )
2 2
α − β
= = α − α β
Suy ra:
2 2 2 2
O Ox Oy
v
v v v (sin cos .tan ) 4cos
2
= + = α − α β + α
0,5
0,5

0,5
1,0
0,5
0,5
0,5
Câu 2
(4đ)
+ Giả sử tại thời điểm t, góc giữa
dây và que đan là α, lực do dây
tác dụng vào A là T
1
. Do tính đối
xứng hai vật cùng chuyển động
về phía trung điểm O với cùng
độ lớn gia tốc a. Chọn hệ trục tọa
độ Oxy như hình vẽ.
Ta có
1
F 2T sin= α
(1)
Áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật A:
1
Tcos maα =
(2)
(1) và (2) suy ra:
F 2ma.tan= α
(3)
0,5
0,5
0,5

3
C
A
B
y
x
v
A
B
O
Trong đó:
C
2 2
A
y vt
tan
x
L (vt)
α = =
−
(4)
Tọa độ của vật A:
2 2 2
A
x L v t= − −
→ Vận tốc của A:
2
'
A A
2 2 2

v t
v x
L v t
= =
−
Gia tốc của A:
4 2
2 2 2 2
2 2
2 2 2
'
A
2 2 2 2 2 2 3/2
v t
v L v t
v L
L v t
a v
L v t (L v t )
− +
−
= = =
− −
(5)
Thay (4) và (5) vào (3) suy ra:
( )
3 2
2
2 2 2
2mv L t

F
L v t
=
−
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 3
(4đ)
+ Xét quá trình biến đổi tử trạng thái 1-2 :
- Gọi vị trí 4 là vị trí ứng với nhiệt độ đạt
giá trị lớn nhất trong quá trình biến đổi 1-2.
ta xác định trạng thái này: T
4,
V
4,
P
4
Đồ thị 1-2 có dạng: p = aV + b
Với:
1
1
31
23
21
21
5
2

V
P
VV
PP
VV
pp
a −=
−
−
=
−
−
=

121
5
7
pppb =+=
- Theo phương trình trạng thái:
2
PV aV bV
T
R R
+
= =
2
2
( )
2 4
a b b

T V
R a aR
⇒ = − −
(a<0).
2
1
4 max
49
4 40
Tb
T T
aR
⇒ = = − =
;

1
4
7V
V
4
=
;
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
4

p
V
1
2
3
4

1
4
7p
p
10
=
+ Quá trình 1-4 : Quá trình nhận nhiệt lượng ứng với nhiệt độ khí
tăng:
111
14
41
14141414
40
39
80
51
80
27
)(
2
)(
2
3

RTRTRT
VV
PP
TTRAUQ
=+=
−
+
+−=+∆=
+ Quá trình 2-3: Quá trình nhận nhiệt lượng ứng với nhiệt độ khí
tăng :
Q
23
= ∆U
23
=
3 1 1
3 9
R(T T ) RT
2 4
− =
.
+ Nhiệt lượng truyền cho khí trong một chu trình ứng với nhiệt độ
khí tăng là:
8
40
129
11423
≈=+= RTQQQ
KJ
0,5

0,5
0,5
Câu 4
(5đ)
1 + Trước hết ta có nhận xét chuyển động
quay của thanh AB và chuyển thành
phần quay của thanh BC tại mọi thời
điểm đều có cùng tốc độ góc.
+ Xét chuyển động quay của thanh AB:
B
V AB
ω
= ∧
uur ur uuur
;
B n t
a a a= +
uur uur ur

+ Ngay sau khi thả V
B
= 0,
ω
= 0 :
nên a
n
= 0; và a
B
= a
t

= L
γ
,
B
a
uur
có hướng BC
+ Gọi F
1
, F
2
là hai thành phần lực do thanh BC tác dụng lên thanh
AB. Phương trình mô men cho thanh AB đối với trục quay tại A:
0,25
0,25
0,5
5
A
B
F
1
F
2
P
- F
1
L + P
2
2 1
2 2 3

L
ML
γ
=

1
2
4 3
B
Ma
F Mg⇒ = −
(1)
+ Xét chuyển động tịnh tiến của BC:
' '
1 2 G
F F P N M a+ + + =
uur uur
ur uur uur
+ Chiếu phương trình trên lên BC thì
hình chiếu của
G
a
uur
sẽ bằng
B
a
uur
(
( )
/ ( )

)
G G B B t
B n
a a a a= + +
uur uuuur uuuuur uuuur
)
Ta có: F
1
+ Mg
2 2
2 2
N
−
= Ma
B
(2).
+ Xét chuyển động quay của BC quanh trục quay tức thời O:

2
1
1
2
. ( )
2 2
2 4
(3)
4 3
B
G
B

a
L
F L Mg I M OG
L
Mg
F Ma
 
+ = +
 
⇒ + =
Từ (1),(2) và (3) ta suy ra N = 7Mg/10.
0,5
0,5
0,5
0,5
2. Chọn mốc thế năng ở vị trí
thấp nhất .
Thế năng của hệ lúc đầu:
W
t
= MgLsin45
0
= E
đ
. (1)
Cơ năng của hệ lúc sau:
E
s
= MgLsin
α

+ I
1A
.
2
ω
/2 + I
2O
.
2
ω
/2 (2)
Do B chuyển động tròn nên V
B
luôn vuông góc với AB, nên tâm
quay tức thời O nằm trên đường kéo dài của AB.
Dễ thấy BC = OB = L.
Ta có : I
1A
+ I
2O
= ML
2
(5/3 – cos2
α
) (3)
Thay (3) vào (2) và áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta suy ra:
0,5
0,5
0,5
0,5

6
α
α
O
B
A
C
V
B
G
V
C
N
B
'
1
F
uur
'
2
F
uur
P
C
O
V
C
V
B
( )

0
2 sin 45 sin
5
os2
3
g
L c
α
ω
α
−
=
 
−
 ÷
 

Câu 4
+ Cơ sở lý thuyết: Có thể coi gần đúng hệ số ma sát nghỉ xấp xỉ
bằng hệ số ma sát trượt.
- Nếu hợp lực tác dụng theo hướng song song với mặt tiếp F xúc
lớn hơn lực ma sát nghỉ cực đại (xấp xỉ ma sát trượt thì vật sẽ
trượt).
- Nếu ban đầu vật đứng yên, tăng dần F đến khi vật bắt đầu trượt
thì khi đó: F
mst
= F.
+ Phương án thí nghiệm:
- Đặt sợi dây xích nằm trên mặt bàn và thẳng góc với cạnh bàn.
Đưa một phần sợi dây xích ra khỏi bàn (buông thõng) bằng cách

đưa dần từng mắt xích ra khỏi mép bàn cho đến khi sợi xích bắt
đầu tự trượt được.
- Đếm số mắt xích ở phần ngoài bàn và tổng số mắt xích ta tính
được hệ số ma sát.
+ Kết quả tính toán theo phương án trên:
Gọi N là tổng số mắt xích; n là số mắt xích phía ngoài bàn khi sợi
xích bắt đầu tự trượt.
Gọi P và P’ lần lượt là trọng lực tác dụng lên phần mắt xích
buông thõng là phần mắt xích còn lại trên bàn ta có:
ms
P F P'= = µ
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
7
Trong đó P = nmg; P’ = (N – n)mg với m là khối lượng trung bình
của mỗi mắt xích.
Kết quả:
n
N n
µ =
−

0,25
0,5
Người làm đáp án
Bùi Khương Duy
Điện thoại liên hệ: 0912.476.596

8