ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ NĂM 2015 -Vật lý 10 trường chuyên Nguyễn Trãi

Trng THPT Chuyờn Nguyn Trói
GII THIU THI DUYấN HI VT Lí KHI 10
Cõu 1: Mt toa xe nh di 4m khi lng m
2
= 100kg ang chuyn ng trờn ng ray vi vn
tc v
0
= 7,2km/h thỡ mt chic vali kớch thc nh khi lng m
1
= 5kg c t nh vo mộp
trc ca sn xe. Sau khi trt trờn sn, vali cú th nm yờn trờn sn chuyn ng khụng?
Nu c thỡ nm õu? Tớnh vn tc mi ca toa xe v vali. Cho bit h s ma sỏt gia va li
v sn l k = 0,1. B qua ma sỏt gia toa xe v ng ray. Ly g = 10m/s
2
.
Cõu 2: Trờn mt bn nm ngang nhn, dc theo mt ng thng, ngi ta t 3 qu cu cú cựng
kớch thc, khi lng ca chỳng ln lt theo th t l m, M v 2M. Qu cu m n va chm n
hi trc din vo qu cu M vi vn tc v
o
. Hi vi t s no ca
M
m
thỡ trong h cũn xy ra va
ỳng mt va chm na? (coi cỏc va chm u l hon ton n hi v trc din)
Cõu 3: Mt pit-tụng cú khi lng m, giam mt mol khớ lớ tng trong xi-lanh nh hỡnh v.
Pit-tụng v xi-lanh u khụng gión n vỡ nhit. Pớt-tụng c treo bng mt si dõy mnh nh. Ban
u khong cỏch t pit-tụng n ỏy xi-lanh l h. Khớ trong xi lanh lỳc u cú ỏp sut
bng ỏp sut khớ quyn p
0
, nhit T
0

. Tỡm biu thc nhit lng cn cung cp cho
cht khớ nõng pit-tụng i lờn rt chm ti v trớ cỏch ỏy mt khong l 2h. Cho bit
ni nng ca 1 mol khớ l U = CT (C l hng s) gia tc trng trng l g. B qua ma
sỏt.
Cõu 4: Một thanh đồng chất, tiết diện đều, khối lợng m, chiều dài l. Thanh quay quanh trục thẳng
đứng đi qua điểm O nh hình vẽ. Biết vận tốc quay của thanh là

. Tại trạng thái ổn định, hãy xác
định:
1. Góc

mà thanh hợp với phơng thẳng đứng.
2. Phản lực tác dụng lên thanh tại O.
Bỏ qua ma sát tại tâm quay O.
Cõu 5: Hóy nờu phng ỏn xỏc nh nhit dung riờng ca mt vt rn ng nht trong iu kin cú
cỏc dng c sau:
- Nhit lng k cú khi lng M v cỏch nhit hon ton vi mụi trng bờn ngoi.
- m in vi ngun in thớch hp.
- Cc thy tinh cú vch chia th tớch, cha c vt rn ó cho.
- Thựng ng nc, nhit k, que gp.
Nhit dung riờng c
o
, khi lng riờng D
o
ca nc v khi lng riờng D

ca vt rn ó bit trc.
P N VT Lí KHI 10
Cõu 1:
h

Giải
Chọn trục Ox hướng theo chuyển động
của xe, gắn với đường ray, gốc O tại vị trí mép
cuối xe khi thả vali, gốc thời gian lúc thả vali.
+ Các lực tác dụng lên
Vali: Trọng lực P
1
= m
1
g, phản lực N
1
và lực ma
sát với sàn xe F
ms
, ta có
11ms11
amFNP


=++
Chiếu lên Ox và phương thẳng đứng ta được:
F
ms
= m
1
a
1
và N
1
= P

1
= m
1
g, suy ra
2
1
1
1
ms
1
1m/skg
m
kN
m
F
a ====
Xe: Trọng lực P
2
= m
2
g, trọng lượng của vali
gmP
1
,
1
=
, phản lực N
2
và lực ma sát với vali F’
ms

. Ta
có
22ms22
'
1
am'FNPP


=+++
Chiếu lên trục Ox ta được
-F’
ms
= m
2
a
2

2
2
1
2
ms
2
ms
2
0,05m/s
m
gkm
m
F

m
F'
a −=
−
=
−
=
−
=
Phương trình chuyển động của vali và xe lần lượt
2t0,025ttvta
2
1
x
40,5txta
2
1
x
2
0
2
22
2
01
2
11
+−=+=
+=+=
Vali đến được mép sau xe khi x
1

= x
2
, hay 0,5t
2
+ 4 = -0,025t
2
+ 2t
Phương trình này vô nghiệm, chứng tỏ vali nằm yên đối với sàn trước khi đến mép sau của xe.
Khi vali nằm yên trên sàn, v
1
= v
2
Với v
1
= a
1
t + v
01
= t , v
2
= a
2
t + v
0
= -0,05t + 2, suy ra
t = - 0,05t + 2 suy ra t = 1,9s
Khi đó vali cách mép sau xe một khoảng
2t0,025t40,5txxd
22
21

−++=−=
Với t = 1,9s ta có d = 2,1m
Vận tốc của xe và vali lúc đó v
1
= v
2
= 1,9m/s.
Câu 2 :
Gọi v
1
, v
2
lần lượt là vận tốc của m và M sau va chạm lần 1
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và động năng:
210
Mvmvmv +=
;
222
2
2
2
1
2
0
Mvmv
mv
+=
⇒

mM

vmM
v
+
−
−=
0
1
)(
;
mM
mv
v
+
=
0
2
2

Gọi
/
2
v
và
/
3
v
lần lượt là vận tốc của M và 2M sau va chạm lần 2
/
3
/

22
2MvMvMv +=
;
2
2
22
2/
3
2/
2
2
2
Mv
MvMv
+=
⇒

)(3
2
3
0
2
/
2
mM
mv
v
v
+
−=−=

sau va chạm lần 2 quả cầu M chuyển động theo chiều ngược lại.
0
v

1
N
ms
F
1
P'

2
N
1
P
2
P
ms
F'
x
O

khụng xy ra mt va chm no na, phi cú cỏc iu kin sau
*
1
v
<0

M>m

M
m
<1 ; *
1
/
2
vv


mM
vmM
mM
mv
+


+
00
)(
)(3
2


5
3

M
m
Vy kt hp ta cú:

5
3

M
m
Cõu 3:
Do ban du khớ trong xilanh cú ỏp sut bng ỏp sut khớ quyn, nờn, lc cng dõy:
P mg

= =
.
Khi nung núng n nhit T, ỏp sut khớ:
0
mg
p p
S
= +
thỡ dõy bt u chựng, quỏ trỡnh l ng
tớch:
0 0
0 0
0 0
1
p p
p mg
T T T
T T p p S

= = = +
ữ

bin thiờn ni nng ca khớ trong quỏ trỡnh ny l:
1 0 0
0
( )
mg
U C T C T T C T
p S
= = =
M
0 0 1
Cmgh
p Sh RT U
R
= =
Tip tc nung núng khớ, pit-tụng i lờn rt chm. Khi nung ti nhit T
1
, pit-tụng cỏch ỏy 2h, quỏ
trỡnh l ng ỏp:
0
1
1
1
2
V
V
T T
T T
= =
bin thiờn ni nng ca khớ trong giai on ny l:

2 1 0
( )
Cmgh
U C T T CT CT
R
= = = +
Cụng m khớ thc hin l:
0
A p V RT mgh
= = +
Nhit lng cn cung cp l:
1 2 0
2
( ) (1 )
C
Q U U A C R T mgh
R
= + + = + + +
Cõu 4 :
1.
- Xét trong hệ quy chiếu quay với vận tốc góc

- Xét phần tử rất nhỏ dx có khối lợng dm, cách tâm quay O một khoảng x.
- Lực quán tính li tâm tác dụng lên phần tử dm là:

2 2
2
( ). . ( . ). .( .sin )
. .sin
. .

qt
qt
m
dF dm r dx x
l
m
dF x dx
l


= =
=
- Tổng hợp của lực quán tính li tâm tác dụng lên toàn bộ thanh là:
2 2
0
. .sin . . .sin
.
2
l
qt qt
m m l
F dF x dx
l

= = =

( Vì các lực thành phần
qt
dF
uuuur

đều có cùng phơng, cùng chiều).
- Điểm đặt của
qt
F
uur
đợc xác định bởi:
O


ur
x
qt
dF
uuuur
r
y
R
uur
z
R
uur

2
2
0
2
. .sin
.
( ).
2

. . .sin
3
2
l
qt
Q
qt
m
x dx
dF x
l
x l
m l
F


= = =


Vậy điểm đặt của
qt
F
uur
cách tâm quay O một khoảng
2
3
l
dọc theo thanh.
- áp dụng điều kiện cân bằng mômen quay cho thanh cứng đối với tâm quay O, ta đợc:
2

2
. . .sin 2
.sin . .
2 2 3
3
(4)
2. .
l m l
mg l cos
g
cos
l





=
ữ

=
2. Do không có ma sát tại tâm quay O nên tại mỗi vị trí của mặt phẳng, phản lực
R
ur
ở O có hai thành
phần vuông góc
;
y z
R R
uur uur

y z
R R R= +
ur uur uur
Lại có:
y qt
z
R F
R mg
=


=

Phản lực
R
ur
tại tâm quay O có độ lớn:
2 2 2 2
2 4 2
2 2 2
( ) (5)
. .
(1 ) .
4
y z qt
R R R F mg
m l
cos m g

= + = +
= +
Từ (4), (5), ta đợc:
2 2 2
4. . 7
4
m
R l g

= +

Cõu 5: Phng ỏn thớ nghim.
Bc 1: Xỏc nh nhit dung riờng c ca nhit lng k
Bc 2: Xỏc nh nhit dung riờng c
v
ca vt
1. C s lý thuyn xỏc nh nhit dung riờng ca nhit k.
Bc 1: Gi t
s
l nhit sụi ca nc; t
0
l nhit mụi trng.
+ Cho mt lng nc sụi cú khi lng m
1
vo nhit lng k, khi trng thỏi cõn bng nhit c
thit lp thỡ h nc v nhit lng k cú nhit t
cb1
.
Theo nh lut bo ton nng lng ta cú:
cb1thu 0 1 nc s cb1

Q Mc(t t ) m c (t t )Q
nhận
= =

+ Cho tip mt lng nc sụi cú khi lng m
2
vo nhit lng k. Khi cõn bng nhit c thit
lp thỡ h cú nhit t
cb2
.
Ta cú:
cb2 cb1 2 nc s cb2 1 nc cb2 cb1
Mc(t t ) m c (t t ) m c (t t ) =
+ Cho tip mt lng nc sụi cú khi lng m
3
vo nhit lng k. Khi cõn bng nhit c thit
lp thỡ h cú nhit t
cb3
.
Ta có:
cb3 cb2 3 nc s cb3 nc 1 2 cb3 cb2
Mc(t t ) m c (t t ) c (m m )(t t )− = − − + −
+ Làm tương tự như vật tới lần thứ n ta có:

n 1
cb(n) cb(n 1) 3 nc s cb(n) nc i cb(n) cb(n 1)
i 1
Mc(t t ) m c (t t ) c ( m )(t t )
−
− −

=
− = − − −
∑
(1)
Với cách làm này thì với mỗi lần tiến hành ta xẽ xác định được một giá trị của c
0
.
Bước 2: Xác định nhiệt dung của vật sau khi biết nhiệt dung riêng c
0
của nhiệt lượng kế. Xét hệ ban
đầu gồm nhiệt lượng kế và vật ở trạng thái cân bằng nhiệt với môi trường.
+ Cho một lượng nước sôi có khối lượng m
1
vào nhiệt lượng kế và vật, khi trạng thái cân bằng nhiệt
được thiết lập thì hệ nước và nhiệt lượng kế có nhiệt độ t
1
.
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:
v 1 0 1 nc s 1 1 0
mc (t t ) m c (t t ) Mc(t t )− = − − −

+ Cho tiếp một lượng nước sôi có khối lượng m
2
vào nhiệt lượng kế. Khi cân bằng nhiệt được thiết
lập thì hệ có nhiệt độ t
2
.
Ta có:
( )
v 2 1 2 nc s 2 1 nc 2 1

mc (t t ) m c (t t ) Mc m c (t t )− = − − + −
+ Cho tiếp một lượng nước sôi có khối lượng m
3
vào nhiệt lượng kế. Khi cân bằng nhiệt được thiết
lập thì hệ có nhiệt độ t
3
.
Ta có:
[ ]
v 3 2 3 nc s 3 1 2 nc 3 2
mc (t t ) m c (t t ) Mc (m m )c (t t )− = − − + + −
+ Làm tương tự như vật tới lần thứ n ta có:
n 1
v n n 1 n n s n i n n n 1
i 1
mc (t t ) m c (t t ) Mc m c (t t )
−
− −
=
 
− = − − + −
 
 
∑
Với cách làm này thì với mỗi lần tiến hành ta xẽ xác định được một giá trị của c
v
.
2. Tiến hành thí nghiệm
Bước 1: Xác định nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế
Dùng ấm điện đung sôi một lượng nước đủ dùng cho thí nghiệm.

- Lấy bình có chia vạch để lấy lượng nước sôi có khối lượng m
1
đổ vào nhiệt lượng kế. Khi hệ cân
bằng nhiệt ta đo nhiệt độ này và tính nhiệt dung của nhiệt lượng kế theo công thức (1).
Lặp lại thí nghiệm với các lượng nước m
2
; m
3
; … rồi tính nhiệt dung riêng c của nhiệt lượng kế
tương ứng.
Sau khi có được các giá trị của c ta tiến hành sử lý số liệu để có kết quả về nhiệt dung riêng của
nhiệt lượng kế.
Bước 2. Xác định nhiệt dung riêng c của vật sau khi đo được nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế.
- Sử dụng bình chia vach và nước ta xác định được thể tích của vật từ đó tính được khối lượng m
của vật.
- Lấy bình có chia vạch để lấy lượng nước sôi có khối lượng m
1
đổ vào nhiệt lượng kế và vật. Khi
hệ cân bằng nhiệt ta dùng nhiệt kế đo nhiệt độ này và tính nhiệt dung của vật theo công thức (2).
Lặp lại thí nghiệm với các lượng nước sôi m
2
; m
3
; … rồi tính nhiệt dung riêng c
v
của của vật tương
ứng.
Sau khi có được các giá trị của c
v
ta tiến hành sử lý số liệu để có kết quả về nhiệt dung riêng của

vật.