ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ NĂM 2015 -Vật lý 10 trường chuyên Hà Nam

HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN
VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HÒA
TỈNH HÀ NAM
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ KHỐI 10
NĂM 2015
Thời gian làm bài 180 phút
( Đề này gồm có trang, gồm 5 câu)

Câu 1 ( 4 điểm)
Trên mặt ngang không ma sát, hai vật có khối lượng
1
m
và
2
m
nối với nhau bởi một sợi dây không giãn và có thể
chịu được lực căng
0
T
. Tác dụng lên vật các lực tỷ lệ thuận
với thời gian
1 1
F t
α
=
,
2 2
F t
α

=
, trong đó
1
α
và
2
α
là các hệ
số hằng số có thứ nguyên,
t
là thời gian tác dụng lực. Xác định thời điểm dây bị đứt.
Câu 2 ( 4 điểm)
Một chiếc xe lăn nhỏ đang nằm yên trên mặt
phẳng ngang không ma sát; hai sợi dây mảnh
cùng chiều dài 0,8m, một dây buộc vào giá đỡ C,
một dây treo vào chiếc xe lăn, đầu dưới của hai
sợi dây có mang những quả cầu nhỏ, có khối
lượng lần lượt là m
A
= 0,4kg và m
B
= 0,2kg. Khi
cân bằng thì 2 quả cầu tiếp xúc nhau. Bây giờ
người ta kéo quả cầu A lên để dây treo của nó có
phương nằm ngang (vị trí A’) sau đó thả nhẹ ra.
Sau khi 2 quả cầu đã va chạm nhau, quả cầu A bật
lên độ cao 0,2m so với vị trí ban đầu của hai quả
cầu. Hỏi:
a. Sau va chạm quả cầu B sẽ lên đến độ cao nào?
b. Khi quả cầu B từ vị trí bên phải rơi xuống tới vị trí thấp nhất thì tốc độ của nó là

bao nhiêu?
Câu 3 ( 4 điểm)
Một lượng khí lí tưởng thực hiện một quá trình biến đổi như hình vẽ
Biết T
1
= 500 K, T
4
= 200 K, p
1
= 10
5
Pa, p
2
=4.10
5
Pa
Biết 2V
3
=V
1
a.
Tìm p
3
b.
Quá trình biến đổi trên là quá trình biến
đổi của 1 mol khí lí tưởng lưỡng nguyên tử.
Tính hiệu suất của quá trình biến đổi 3 -> 2 -> 1.
Lấy R=8,31 J/mol.K
Câu 4 ( 5 điểm)
1

p
2
p
1
O
T
4
T
1
T(K)
2
3
4
p(10
5
Pa)
1
.
.
.
.
A’ M = 0,6kg
C
A B
m
1
m
2
B
A

C

Một khối trụ đồng chất có khối
lượng M, bán kính R
có mômen quán tính đối với trục là
2
2
MR
I =
, được đặt lên mặt phẳng
Ngiêng một góc
0
30
α
=
. Giữa chiều
dài khối trụ có một khe hẹp, trong
đó có lõi có bán kính
2
R
. Một sợi
dây nhẹ không giãn được quán nhiều vòng vào lõi rồi vắt qua ròng rọc B ( khối lượng
không đáng kể). Đầu còn lại của dây mang một vật C khối lượng
5
M
m =
. Phần dây AB
song song với mặt phẳng nghiêng. Hệ số ma sát nghỉ cực đại ( cũng là hệ số ma sát
trượt) là
µ

và gia tốc trọng trường là g.
a. Tìm điều kiện về
µ
để khối trụ lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng.
b. Tìm gia tốc
0
a
của trục khối trụ và gia tốc a của C khi đó.
Câu 5 (3 điểm)
1. Cho dụng cụ gồm:
- Một hình trụ rỗng có khối lượng và bán kính trong chưa biết.
- Mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng thay đổi được, nối tiếp với một mặt phẳng
ngang.
- Đồng hồ
- Thước chia độ
- Ống thăng bằng
- Thước kẹp
2. Yêu cầu:
a. Xác định hệ số ma sát lăn của hình trụ.
b. Xác định bán kính trong của hình trụ bằng cách cho nó lăn trên hai mặt phẳng.
HẾT

Người ra đề
Vũ Thị Lan Hương Nguyễn Khắc Kiêu
ĐT: 0982252189 ĐT: 01672083875
2
HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN
VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HÒA
TỈNH HÀ NAM

ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM CHẤM
MÔN KHỐI
Câu Ý Nội dung chính cần đạt Điểm
Câu 1
Gọi lực căng của dây khi chưa đứt là
T
. Chọn chiều (+)
từ trái sang phải.
Độ lớn của gia tốc như nhau cho cả hai vật, nên :

1 2
1 2
F T T F
a
m m
− −
= =


⇒

1 2
1 2
T T
m m
α α
− −
=

⇒

1 2 2 1
1 2
( )m m t
T
m m
α α
+
=
+
(*)
Phương trình (*) cho thấy lực căng
T
tăng theo thời
gian. Vậy thời gian để dây đứt là :

1 2 0
1 2 2 1
( )
d
m m T
t
m m
α α
+
=
+
1,0đ
1,0đ

1,0đ
1,0đ
Câu 2 a Chọn gốc thế năng tại vị trí thấp nhất của A và B.
• Tại vị trí thấp nhất, A có vận tốc:
0
2 4( / )v gl m s= =
• Do sau va chạm, vật A đạt độ cao h = 0,2m nên ta
tính được tốc độ của A ngay sau va chạm nhờ định
luật bảo toàn cơ năng:
2 2( / )
A
v gh m s= =
.
• va chạm giữa A và B: áp dụng ĐLBT động lượng:

0A A A B B
m v m v m v= +
uur uur uur
• Có 2 trường hợp xảy ra:
* TH1: Sau va chạm, vật A bật ngược trở lại:

0 0
. ( ) 12( / )
A
A A A B B B A
B
m
m v m v m m v v v m s
m
= − + ⇒ = + =

Tổng động năng trước va chạm:
2
0
0
3,2( )
2
A
m v
K J= =
Tổng động năng sau va chạm:
2 2
15,2( )
2 2
A A B B
m v m v
K J= + =
Do K > K
0
=> vô lý => loại
• TH2: Sau va chạm, vật A chuyển động theo chiều
cũ:
0 0
. ( ) 4( / )
A
A A A B B B A
B
m
m v m v m m v v v m s
m

= + ⇒ = − =
Tổng động năng sau va chạm:
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
3
2 2
2,4( )
2 2
A A B B
m v m v
K J= + =
=> nhận.
+ Sau va chạm, do B và M tạo thành hệ kín (không ma
sát) nên động lượng và cơ năng được bản toàn.
Khi m
B
lên cao nhất h
B
cũng là lúc xe M và m
B
có
cùng vận tốc V:
2 2
. ( ).
1( / )
. ( )
0,6( )
. .

2 2
B B B
B B B
B
B B
m v m M V
V m s
m v m M V
h m
m g h
= +

=


⇒
 
+
=
= +



1,0đ
b Khi quả cầu B rơi xuống điểm thấp nhất, mB và M có vận
tốc khác nhau lần lượt là v’ và V’.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định
luật bảo toàn cơ năng cho trạng thái đầu (ngay sau va
chạm) và trạng thái sau (m
B

đến B lần 2), ta có:
2 2 2
. ' '
' 2( / )
. . ' '
2 2 2
B B B
B B B
m v m v MV
v m s
m v m v MV
= +


⇒ = −

= +


.
Dấu (-) thể hiện vật m
B
chuyển động ngược chiều dương
1,0đ
Câu 3 a
1 -> 2 : T
1
=T
2
nên

2 1
1 2
4
p V
p V
= =
=>
1
2
4
V
V
=
1 -> 4: p
1
=p
4
nên
1 1
4 4
5
2
V T
V T
= =
=>
4 1
2
5
V V

=
Do 2, 3, 4 thuộc cùng một đường thẳng nên:

2 3 3 4
2 3 3 4
p p p p
T T T T
− −
=
− −
Hay:
2 3 3 4
3 3 3 3
2 2 4 4
p p p p
p V p V
p V p V
nR nR nR nR
− −
=
− −
(1)
Với: p
4
= 10
5
Pa, p
2
=4.10
5

Pa,
1
2
4
V
V
=
,
4 1
2
5
V V
=
và
3 1
1
2
V V
=

thay vào (1) tính được :
5
3
2
.10
3
p
=
(Pa)
0,5đ

0.5đ
1đ
b
Với n = 1 mol. Ta có
2
1
1
1
4,2.10
nRT
V
p
−
= =
(m
3
),
5
1
2
1,05.10
4
V
V
−
= =
(m
3
),
2

1
3
2,1.10
2
V
V
−
= =
(m
3
),
3
168T K
=
+) Quá trình 2->1: Đẳng nhiệt:

1 1
21 21 2 2 2
2 2
ln ln 5760
V V
Q A p V nRT
V V
   
= = = =
 ÷  ÷
   
(J)
+) Quá trình 3 -> 2: Áp suất phụ thuộc tuyến tính vào
nhiệt độ tuyệt đối

Phương trình của đường 3-2:
pV
p=1000T - 100000 = 1000 100000
nR
−
0.5đ
0.25đ
0.5đ
4
Hay:
100000
1000
R
p
V R
=
−
2 2
3 3
32
100000
1000
V V
V V
R
A pdV dV
V R
= =
−
∫ ∫

= -1460 J,
32 2 3
( )
V
U nC T T
∆ = − =
6897,3 J
32 32 32
5437,3Q A U
= + ∆ =
J
Hiệu suất:
32 21
32 21
38,4%
A A
H
Q Q
+
= =
+

0,5đ
0,25đ
Câu 4
a Để khối trụ lăn không trượt, điểm tiếp xúc giữa khối trụ
và mặt phẳng nghiêng đứng yên tức thời chính là tâm
quay tức thời.
Gọi
γ

là gia tốc góc của khối trụ quanh trục cũng chính là
gia tốc góc quanh tâm quay tức thời.
Ta có:
0
.a R
γ
=
vµ
0
3
( )
2 2
a
R
a R
γ
= + =
(1)
Theo định luật II Niutơn, M và m chịu các lực tác dụng
thỏa mãn hệ thức sau::
T mg ma
− =
(2)

0
sin
ms
Mg T F Ma
α
− − =

(3)
Chuyển động quanh trục quay của khối trụ:
2
0
0
1
. . . 2
2 2
ms ms
a
R
F R T I MR T F Ma
R
γ
− = = ⇒ = −
(4)
Từ (3) và (4) :
sin
3
ms
Mg
F
α
=
(5)
Điều kiện để khối trụ lăn không trượt là:
ms
F N
µ
≤

sin tan 3
cos
3 3 9
Mg
Mg
α α
µ α µ
⇔ ≤ ⇔ ≥ =
(6)
1,0đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
1,0đ
b
Gia tốc a
0
của khối trụ:
0
2 sin 3 4
2. 0
3(3 2 ) 39
M m g
a g
m M
α
−
= = >
+

0,5đ
Gia tốc a của vật:
0
3
2
2 13
a
g
a
= =

0,5đ
Câu 5 a
Thả cho hình trụ bắt đầu lăn xuống từ đỉnh A của mặt
phẳng nghiêng, hình trụ lăn xuống B rồi tiếp tục đi trên
mặt ngang và dừng lại ở C. Ta có:
E
A
= mgh
E
C
= 0
E
A
– E
C
= A
ms
= µ.mg(s

1
+s
2
) ( góc α đủ nhỏ ⇒ cosα ≈ 1)
mgh = µ.mg(s
1
+s
2
) ⇒
21
ss
h
+
=
µ
(1)
0,5đ
0.5đ
0,5đ
b Chọn mốc thế năng ở mặt phẳng ngang.
Cơ năng tại B có giá trị bằng công của lực ma sát trên
0,5đ
5
C
A
B
V
B
V
C

= 0
s
2
s
1
h
V
A
= 0
α
đoạn đường BC:
2
22

2
1
.
2
1
smgImV
BB
µω
=+
Có
R
V
B
B
=
ω

và
( )
22
2
1
rRmI +=
Với: R: bán kính ngoài của hình trụ
r: bán kính trong của hình trụ
( )
2
2
2
222

2
.
2
1
2
1
smg
R
V
rR
m
mV
B
B
µ
=++⇔

2
2
2
2
2
3
4
R
V
Rsg
r
B
−=⇒
µ
(2)
Mặt khác trên đoạn đường s
1
ta có:
1
2
11
;
2
1
atvats
B
==
1
1
2t

s
v
B
=⇒
(3)
Từ (1), (2) và (3):
( )
3

21
2
2
1
2
1
−
+
⋅=
ss
s
s
thg
Rr
1đ
( Họ tên, ký tên- Điện thoại liên hệ)


6