đề thi thử kì thi tốt nghiệp thpt môn toán, đề thi số 10

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009
MƠN TỐN ( KHƠNG
THỜI GIAN 150 PHÚT (KHƠNG KỂ TG GIAO ĐỀ)
NỘI DUNG
Bài 1 (3.5 điểm)
Bài 2 (1.5 điểm)
1. Tính tích phân
1
ln
e
x
I dx
x
=
ò
2. Tìm GTLN – GTNN của hàm số
6
3 sin ;
2 2
y x x
p
p
é ù
ê ú
= + " Ỵ
ê ú
ë û
Bài 3: ( 1.5 điểm )
1. Tìm mơđun của số phức
4
(2 )

2
i
z i
i
+
= -
-
.
2. Giải phương trình
2
2 5 0x x- + =
trên tập số phức.
Bài 4a (3.5 điểm) (ban cơ bản)
Bài 4b (3.5 điểm) (ban nâng cao)
Trong không gian
( )
Oxyz
cho mp
( )
012: =−++α zyx
và đường thẳng
( )
1
3
2
4
1
3
:
−

+
=
−
=
−
∆
zyx
1. Tính góc giữa
( )
α
và
( )
∆
.
2. Tìm giao điểm của
( )
α
và
( )
∆
.
3. Viết phương trình mp chứa thẳng
( )
d
:






+=
+=
+=
tz
ty
tx
1
31
44
và mặt cầu

( )
2 2 2
: 2 6 2 8 0S x y z x y z+ + - + + + =
theo một đường tròn có bán kính là
3
.
đƠ
- +
=
Â
- = -
Â
ị
=Ơ
3 2
2
(3.5đ)
1. (2.5đ)
y = x 3 4

0.25
y =3x 6 3 ( 2) 0.25
y = 0 x = 0,x = 2 y = 4, y = 0 0.5
lim
ài

1

x
x
D R
x x x
y
B
0.25
- Ơ
0 1 2
+Ơ
x
0.5
y + 0 - 0 +
y
4
+Ơ
0
- Ơ
th 0.75
Giao im ca (C) vi trc oy : (0;4)
Giao im ca (C) vi trc ox : (2:0) v (-1:0)
f(x)=x^3-3x^2+4

Graph Limited School Edition
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
x
y

3 2 3 2
2.(0.5đ)
-x 3 1 0 3 4 3(1)
ố nghệm của (1) chính là số giao điểm của (C) và (d):y = m+3 0.25
căn cứ vào (C) ta có bảng
x m x x m
s
+ + - = - + = +
m m+3 s nghim ca (1)
+Ơ
+Ơ

1
1
-3
- Ơ
4
0
- Ơ
2
3
2
1
0.25
2
3
3

3
3.(0.5đ)
3 6 3 ( 2 )
0 0; 2 ( 0) 4 ; 0
điểm cực trị có tọa độ A(0;4m ), (2 ;0) 0.25
A và B đối xứng vói nhau qua đt y = x 4m 2
2
0 ( ai); m =
2
y x mx x x m
y x x m m y m y
hai B m
m
m lo

Â
= - = -
Â
= = = ạ ị = =
=

= 0.25
Bi 3 (1.5 im)
( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
2
2
5 2
2 2
2 . 2
2 3 4 2
1. (0.25) (0.25)
5 5 5
7 24 2
38 36
(0.25) (0.25)
5 5 5
38 36 2
685
5 5 5
2. = - 4 (0.25) x =1 2i(0.25)
i i
i i i

z i i i
i i
i i
z
ộ ự
+ +
+ + +
ờ ỳ
ở ỷ
= - = - = -
- + +
-
= - = +
ổ ử ổ ử
-
ữ ữ
ỗ ỗ
ị = + =
ữ ữ
ỗ ỗ
ữ ữ
ỗ ỗ
ố ứ ố ứ
D ị
ỡ
ù
ù
ù
ù
ù

ớ
ù
ù
ù
ù
ù
ợ
ị
ị
ài 4a (3.5 đ)
x = 1 + 10t
y = 1 + t
1. (0.75) Tọa độ của a là nghiệm của hệ 0.25
z = -1 -2t
x + 9y + 5z + 4 = 0
t = -1 0.25
A(-9;0;1) 0.25
2. (1.25)

B
ẻ
r
(d) có vtcp u = (10;1;-2) và M(1;1;-1) (d)
ẻ
ộ ự
= = = -
ờ ỳ
ở ỷ
ộ ự
ạ ị

ờ ỳ
ở ỷ
ur
r ur uuuur
r ur uuuur
1 1 1 1
1 1
1 1 1
(d ) có vtcp u = (31;-5;1) và M (2;2;-3) (d ) 0.25
u ; u (9; 72; 81) 9(1; 8; 9) và MM (1; 1; 2) 0.25
u ; u . MM = 81 0 (d) chéo (d ) 0.25
(Q)
ộ ự
ờ ỳ
ở ỷ
ị
ị
r ur
1 1
chứa (d) và song song với (d ) nên (Q) nhận vt u ; u làm VTPT 0.25
(Q): x + 8y + 9z = 0 0.25
Bài 2(1.5đ)
dx
1. (0.75) Đặt t = lnx dt =
x
p
p
p
ị
ị

ị = =
-
 Â
=
= +
ũ
1
3 1
0
0
0.25
x = 1 t = 0
x = e t = 1
2 2
I = 0.5
3 3
6 2 3
2. (0.75) y = 3 cosx + ,y = 0 cosx = cos
2 2 4
3
2
4
tdt t
x k
p p
p
p p p p p
p
p p p
p

ộ ự
Â
ờ ỳ
ẻ ị
ờ ỳ
ở ỷ
= + = +
ị +
0.25
3
do x ; y = 0 có một nghiệm x = 0.25
2 4
6 6 3 6 3
f( ) 3 , f( ) = , f( ) (1 )
2 4 2 4 2 4
6 6
y = 3 tại x = , Min y = tại x =
4 2 2
Max 0.25

Bi 4b (3,5)
( )
( ) ( )
3
: 4 2 (0.25)
3
1. cú VTPT (2,1,1). cú VTCP (1,2, 1)(0.25)
x t
d y t
z t

n d ua
ỡ
Â
= +
ù
ù
ù
ù
Â
= +
ớ
ù
ù
Â
ù
=- -
ù
ợ
= = -
r r
Gi
j
l gúc ca
( ) ( )
0
.
1
v sin (0.25) 30 (0.25)
2
.

u n
d
u n
a j jị = = ị =
r r
r r
2. Gi
( ) ( )
1 5 5
(0.25) (0.5) ,3, (0.25)
2 2 2
H d t Ha
ổ ử
- -
ữ
ỗ
Â
= ầ ị = ị
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
3. Gi (P) l mp cn tỡm
( )
(4,1,1) (0.25)M dẻ
.
(S) cú tõm I(1,-3,-1),
3(0.2.5) ( ),I (3,4,2)(0.25)R I P M= ị ẻ =
uuur

( )Pị
Cể vtpt
1
(8, 5, 1)(0.5) ( ) :8 5 24 0(0.25)n u IM P x y z= = - - ị - - - =
ur r uuur
ht