đề thi thử kì thi tốt nghiệp thpt môn toán, đề thi số 12

TRƯỜNG THPT PHÚ ĐIỀN
ĐỀ THI THỬ TN THPT Năm học 2008-2009
Môn Thi: Toán
Thời Gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề thi gồm có 1 trang)
I-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I ( 3,0 điểm)
Cho hàm số y = x
4
– 2x
2
+3, có đồ thị là ( C ).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại giao của ( C ) với trục Oy.
Câu II ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình: log
2
3
(x+1) – 5log
3
(x+1)+6 = 0
2. Tính tích phân: I=
∫
2
0
cos
π
xdxx
3. Giải phương trình x
2
- 5x + 8 = 0 trên tập hợp số phức.

Câu III (1,0 điểm )
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và
đáy là 60
o
. Tính thể tích khối chóp theo a.
II- PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
Thí sinh học theo chương trình nào chỉ được làm theo chương trình đó
1. Chương trình chuẩn:
Câu IV.a ( 2,0 điểm )
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A(1;0;5), B(2;-1;0) và mặt
phẳng (P) có phương trình: 2x – y + 3z +1 = 0
1. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P).
2. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A,B và vuông góc mặt
phẳng (P).
Câu V.a Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x
3
– 3x
2
+ 5 trên
[-1;4].
2.Chương trinh nâng cao
Câu IV.b (2,0 điểm )
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A(2;3;1) và đường thẳng d có
phương trình
11
2
3
5 zyx
=
−

−
=
+
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc d.
2. Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d.
CâuV.b (1,0 điểm )
Tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = x +
2
4 x−
HẾT

Câu Đáp án Biểu điểm
I
1
TXĐ: D=R
y
’
= 4x
3
– 4x
y
’
= 0 <=>



±=
=
1x
ox

=>



=
=
2
3
y
y
y
’’
= 12x
2
– 4
y
’’
= 0 <=> x=
9
22
3
1
=⇒± y
x
∞−
-1 0 1 +
∞
y
’
- 0 + 0 - 0 +

y
+∞ +∞
Đồ thị
Xác định đúng các điểm cực trị
Vẽ đồ thị đúng

0,25
0,5
0,25
0,75
0,25
0,25
2
Đt (C) cắt trục Ox tại điểm có toạ độ
(0;3)
y
’
(0) = 0
tt: y = 3
0,25
0,25
0,25
II
1
ĐK: x
1−>
Đặt t = log
3
(x+1)
Pt trở thành t

2
– 5t + 6 = 0




=
=
⇔
3
2
t
t
với t=2 ta có x = 7
t = 3, ta có x = 26
0,25
0,25
0,25
0,25
2
Đặt



=
=
⇒




=
=
xv
dxdu
xdxdv
xu
sincos
I = xsinx
∫
−
2
0
2
0
sin|
π
π
xdx
=(xsinx + cosx)
2
0
|
π
=
1
2
−
π
0,25
0,25

0,25
0,25
3

∆
= 5
2
– 4*8 = -7<0
Pt có hai nghiệm phức là






−
=
+
=
2
75
2
75
i
x
i
x
0,5
0,5
III Gọi O là giao điểm của AC và BD

Nên SO là đường cao của hình chóp
S.ABCD
Theo gt
SAO
= SBO = SCO =SDO =
60
o
AO =
2
2
2
aAC
=
SO = AO.tan 60
o
=
2
6a
Dt hình vuông cạnh a bằng a
2
Thể tích V =
6
6
3
a
0,25
0,25
0,25
0,25
Phần riêng

Chương trình chuẩn
Câu Đáp án Biểu điểm
IVa
1
d(A,(P)) =
14
14
14
914
|11502|
==
++
++−

Ct đúng 0,25
Thế đúng 0,25
Kết quả 0,5
2
VTPT
)3;1;2( −=n
VTCP
AB
= (1;-1;-5)
Mp(Q) // AB và vuông góc (P) nên
vtpt của mp(Q) có tọa độ (8;15;-1)
Ptmp(Q) 8x + 13y – z – 3 = 0
0,25
0,25
0,25
0,25

Va
y
’
= 3x
2
– 6x
y
’
= 0 <=>



=
=
2
0
x
x
vì x
]4;1[∈
nên nhận x=2
y(1) = 3
y(2) = -1
y(4) = 21
Vậy gtln trên [1;4] là 21
Gtnn trên [1;4] là -1
0,25
0,25
0,25
0,25

Chương trình nâng cao
Câu Đáp án Biểu điểm
IVb
1
Mp(P) vuông góc đt d nên vtpt có
tọa độ (3;-1;1)
Ptmp(P): 3x-y+z-4=0
0,5
0,5
2 Đường thẳng d đi qua M(-5;2;0) và
có vtcp
)1;1;3( −=u

)1;1;7( −−−=AM
[
]; AMu
= (2;-4;-10)
0,25
0,25
0,25
Do đó d(A, d)=
||
|];[|
u
AMu
=
11
120
11
120

=
0,25
Vb
TXĐ: [-2;2]
y
’
= 1-
2
4 x
x
−
y
’
= 0 => x =
]2;2[2 −∈±
y(-2) = -2
y(2) = 2
y(
22)2 =
y(-
0)2 =
Vậy gtln của hàm số bằng
22
Gtnn của hàm số bằng -2
0,25
0,25
0,25
0,25