đề thi thử kì thi tốt nghiệp thpt môn toán, đề thi số 15

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TNTH PT Năm 2009
II. PHẦN CHUNG
Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số
3 2
2 3 1y x x= + −
, gọi đồ thị của hàm số là (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2.
Biện

luận

theo

m
số
nghiệm
thực
của

phư
ơng

trình

3 2
2 3 1x x m+ − =
.
Câu II (3.0 điểm)
a./ Giải phương trình

3 3 3
log ( 2) log ( 2) log 5x x+ + − =
.
b./
2 1
3 9.3 6 0
x x+
− + =
.
c./ Tính tích phân :
( )
12
2
0
cos 2I x x dx
π
= +
∫

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng
góc với đáy, cạnh bên SB bằng
a 3
.
1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
2 Chứng minh :SB vng góc với BC
II . PHẦN RIÊNG
Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a (2Đ)
Trong khơng gian

Oxyz
cho điểm
(1,1,1)M
và mặt phẳng
( ): 2 3 5 0x y z
α
− + − + =
.
a ./ Viết phương trình đường thẳng
d
qua điểm
M
và vng góc với mặt phẳng
( )
α
.
b./ Tìm giao điểm của d với
( )
α
Câu V.a : Tìm số phức z biết : (3-2i) z +5-2i = (4+3i)( 1+i)
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b
Trong khơng gian
Oxyz
cho hai đường thẳng
1 2
2 2 1
: 1 : 1
1 3
x t x

y t y t
z z t
= + =
 
 
∆ = − + ∆ = +
 
 
= = −
 
Và A(1;3;2) B(-2;2 ;3)
a./ Viết phương trình mặt cầu (S ) có dường kính là AB
b./Viết phương trình mặt phẳng
( )
α
song song
( )
1
∆
,
( )
2
∆
và tiếp xúc với ( S)
Câu Vb : Tính thể tìch các hình tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây quay
quanh trục Ox : y = cosx , y = 0, x = 0, x =
2
π

HẾT

Trang :1

HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu 1 Điểm
a/ Khảo sát 2
Txd 0.25
Y’ 0.25
Nghiệm y’ 0.25
Bảng biến thiên 0.5
Điểm đặc biệt 0.25
Đồ thị 0.5
b./
Biện

luận

theo

m
số
nghiệm
thực
của

phư
ơng

trình
3 2
2 3 1x x m+ − =

.
1
Câu 2 (3.0 )
a./
Giải phương trình
3 3 3
log ( 2) log ( 2) log 5x x+ + − =
.
ĐK :

3 3
log ( 2)( 2) log 5x x+ − =

2
4 5x − =
Kết Quả
1
0.25
0.25
0.25
0.25
b./
Giải phương trình
b./
2 1
3 9.3 6 0
x x+
− + =
.

1
c./
c./ Tính tích phân :
( )
12
2
0
cos 2I x x dx
π
= +
∫
1
Câu III (1 điểm)
Hình vẽ đúng 0.25
a./ Thể tích 0.25
b./ Cm 0.25
1.Theo chương trình chuẩn
Câu V.a
a ./ Viết phương trình đường thẳng
d
qua điểm
M
và
vuông góc với mặt phẳng
( )
α
.
VTPT
Dạng
Thếsố

Pt thu gọn
1
0.25
0.25
0.25
0.25
b./ Tìm giao điểm của d với
( )
α
Hệ
Tìm t
x.y.z
1
0.25
0.25
0.5
Trang :2

xxxxxxx
Câu V.a : Tìm số phức z biết : (3-2i) z +5-2i = (4+3i)( 1+i)
1
Thực hiện phép nhân Vp 0.25
Chuyển vế 0.25
Thực hiện phép chia 0.25
Kết luận 0.25
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b
a
a./ Viết phương trình mặt cầu (S ) có dường kính là AB
Tâm

Bk
Pt
1
0.25
0.25
0.5
b
b./Viết phương trình mặt phẳng
( )
α
song song
( )
1
∆
,
( )
2
∆

và tiếp xúc với ( S)
VTpt
Pt
Khoảng cách
Tìm D
1
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu Vb :

Tính thể tìch các hình tròn xoay do các hình phẳng giới
hạn bởi các đường sau đây quay quanh trục Ox : y =
cosx , y = 0, x = 0, x =
2
π

1
PThđ gđ + nghiệm 0.25
Diện tích biểu thức tích phân 0.25
Tính tích phân
Cơng thức Niu ton Lép Nip
Kết Quả
0.25
0.25
Trang :3