đề tham khảo thi hsg môn toán lớp 7, đề số 7

§Ò sè 7
Thêi gian lµm bµi: 120 phót
C©u 1 . ( 2®) Cho:
d
c
c
b
b
a
==
. Chøng minh:
d
a
dcb
cba
=






++
++
3
.
C©u 2. (1®). T×m A biÕt r»ng: A =
ac
b
ba
c

cb
a
+
=
+
=
+
.
C©u 3. (2®). T×m
Zx
∈
®Ó A∈ Z vµ t×m gi¸ trÞ ®ã.
a). A =
2
3
−
+
x
x
. b). A =
3
21
+
−
x
x
.
C©u 4. (2®). T×m x, biÕt:
a)
3−x

= 5 . b). ( x+ 2)
2
= 81. c). 5
x
+ 5
x+ 2
= 650
C©u 5. (3®). Cho  ABC vu«ng c©n t¹i A, trung tuyÕn AM . E ∈ BC,
BH⊥ AE, CK ⊥ AE, (H,K ∈ AE). Chøng minh  MHK vu«ng c©n.
HÕt