đề tham khảo thi hsg môn toán lớp 7, đề số 16

Đề số 16
Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1: (2đ) Tìm x, biết:
a)
723 = xx
b)
532 >x
c)
713 x
d)
73253 =++ xx
Câu 2: (2đ)
a) Tính tổng S = 1+5
2
+ 5
4
+ + 5
200
b) So sánh 2
30
+ 3
30
+ 4
30
và 3.24
10
Câu 3: (2đ) Cho tam giác ABC có góc B bằng 60
0
. Hai tia phân giác AM và
CN của tam giác ABC cắt nhau tại I.
a) Tính góc AIC

b) Chứng minh IM = IN
Câu 4: (3đ) Cho M,N lần lợt là trung điểm của các cạnh AB và Ac của tam
giác ABC. Các đờng phân giác và phân giác ngoài của tam giác kẻ từ B cắt đ-
ờng thẳng MN lần lợt tại D và E các tia AD và AE cắt đờng thẳng BC theo
thứ tự tại P và Q. Chứng minh:
a) BD
;; AQBEAP
b) B là trung điểm của PQ
c) AB = DE
Câu 5: (1đ) Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức A=
x
x


4
14
Có giá trị
lớn nhất? Tìm giá trị đó.
Hết