đề ôn tập học kì 2 lớp 12 môn toán, đề thi thử số 6

ĐỀ THI THỬ SỐ 6
I. PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM)
Dành cho tất cả các thí sinh
Câu I: (3.0 điểm)
1. Giải bất phương trình:
( ) ( )
2 2
log 3 1 log 1x x
+ ≥ + −
2. Giải phương trình:
( ) ( )
5 5 5
log log 6 log 2x x x= + − +
Câu II: (3.0 điểm)
1. Tính các tích phân sau: I=
dxex
x
∫
−
+
1
0
)23(
; J=
1
5 2
0
x 1 x dx+
∫
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, x =
e

1
và
x=e.
Câu III. (1.0 điểm)
Tìm số phức liên hợp và mô đun của số phức sau: z =
2 2 3i− +
II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương
trình đó
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IV.a (2.0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho A(3;0;0) ,B(0;3;0), C(0;0;3), H là hình
chiếu vuông góc của O trên mặt phẳng (ABC) và D là điểm đối xứng của H
qua O.
1/Tính diện tích tam giác ABC và độ dài OH.
2/Chứng minh ABCD là 1 tứ diện đều.
3/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Câu V.a (1.0 điểm)
Tìm 2 số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 9.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b (2.0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng : (d
1
) là giao tuyến của 2 mặt
phẳng (P):x+y+2z=0,(Q):x-y+z-1=0, và đường thẳng (d
2
):






+=
−=
+−=
tz
ty
tx
2
5
22
(t
∈
R).
1/Chứng minh (d
1
) và (d
2
) chéo nhau.
2/Viết phương trình mặt phẳng (
α
) chứa (d
1
) và song song với (d
2
).
3/Tính khoảng cách giữa (d) và (d
2
).
Câu V.b (1.0 điểm)

1. Tìm phần thực và phần ảo của số phức (
3
+i)
8
.
2. Giải hệ phương trình:
2
3 2 77
3 2 7
x y
x y

− =


− =

