đề ôn tập học kì 2 lớp 12 môn toán, đề thi thử số 7

ĐỀ THI THỬ SỐ 7
I. PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM)
Dành cho tất cả các thí sinh
Câu I: (3.0 điểm)
1. Tính các tích phân sau:
2
e
e
ln x
I dx
x
=
∫
;
6
2
0
J sin x cos xdx
π
=
∫
2. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên bởi phép quay xung
quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=
x
x 1−
, y=
x
1
và x=1.
Câu II: (3.0 điểm)
1. Giải phương trình:

2 3
3 3
log 20log 3 0x x− + =

2. Giải phương trình:
6 8 10
x x x
+ =
Câu III. (1.0 điểm)
Tìm số phức liên hợp của số phức z biết z là nghiệm của PT:
2
1 0z z
+ + =
II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương
trình đó
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IV.a (2.0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho 3 điểm I(0;1;2), A(1;2;3), B(0;1;3).
1. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và đi qua A. Viết phương trình
mặt phẳng (P) qua B và vuông góc với đường thẳng AB.
2. Chứng minh (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C). Định tâm
và tính bán kính của (C).
Câu V.a (1.0 điểm)
Cho số phức z =(1+i 4
3
). Tính z
3
.
2. Theo chương trình nâng cao

Câu IV.b (2.0 điểm)
Trong không gian cho đường thẳng (d):





+=
−=
−=
2
12
tz
ty
tx
(t
∈
R)
và mặt phẳng (P): 2x-y-2z-2 = 0
1. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) cách (P) 1 khoảng
bằng 2 và cắt (P) theo đường tròn giao tuyến có bán kính bằng 3.
2. Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa (d) và vuông góc với (P).
Câu V.b (1.0 điểm)
1. Tìm căn bậc 2 của số phức z = 1+i 4
3
.
2. Giải hệ phương trình:
4 2
2 2
log log 0

5 4 0
x y
x y
− =



− + =

