đề thi thử tốt nghiệp thpt toán 2014, đề thi số 2

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1: (3 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3 2
3 5y x + x –= −
.
2) Tìm m để phương trình:
3 2
3 0 x x m –  –+ =
có ít nhất hai nghiệm.
Câu 2: ( 3 điểm)
1) Giải phương trình:
x x
1
3
log 3=
2) Tính tích phân:
I x dx
2
2
0
4= −
∫
3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số
x
y

x
2 3
3 2
+
=
−
trên đoạn [2; 3].
Câu 3: ( 1 điểm) Một khối trụ có bán kính r và chiều cao
h r3=
. Tính diện tích
xung quanh và thể tích của khối trụ.
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(–1; 1; 2), B(0; 1; 1),
C(1; 0; 4).
1) Chứng minh tam giác ABC vuông. Viết phương trình tham số của cạnh
BC.
2) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C và O.
Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn:
z i z
z i z
2
1

− =

− = −

B. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b: ( 2 điểm) Trong không gian cho ba điểm A(–1; 3; 2), B(4; 0; –3) và C(5;

–1;4).
1) Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên đường thẳng BC.
2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với BC.
Câu 5b: ( 1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:

( ) ( )
2
2 2 2
2 4 2 2 4 3 0z z z z z z–+ + + + + =
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐỀ THI THỬ SỐ: 02